Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 KSCL LỚP 12 THPT SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN MƠN: TỐN TIME: 90 PHÚT TỔ 17 Câu a, b a b y f x [ Mức độ 1] Cho số thực hàm số có đạo hàm hàm liên tục Mệnh đề sau đúng? b b f x dx f b f a f x dx f a f b A a Câu Câu b b f x dx f b f a f x dx f a f b C a Câu B a D a B 2;1; A 1; 1; [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Véctơ AB có tọa độ 3;0; 1; 2;6 1;0; 1; 2; A B C D u [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có u1 3 , cơng sai d Số hạng u2 A B C D y f x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 0 B x 2 Câu Câu C x D x Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 chiều cao h 7 Diện tích xung quanh hình trụ A 60 B 70 C 120 D 35 Tập xác định hàm số A Câu \ 2;3 y ln x x B 2;3 C 2;3 D a 5a 5 b b B 5a 5a b b C 5a 5ab b D 2 S : x 1 y z 1 16 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ tâm I I 1; 2;1 A Câu [ Mức độ 1] Với số thực a, b bất kỳ, mệnh đề sau đúng? 5a 5a b b A Câu \ 2;3 S : I 1; 2; 1 I 1; 2;1 B C y f x [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D I 1; 2; 1 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Hàm số A y f x ĐỀ KSCL LỚP 12 nghịch biến khoảng 0;1 B 3; C 1; a5 log 2 Câu 10 [ Mức độ 1] Cho a số thực dương tùy ý, 3 5log a 5log a 5log a A B C D 1;5 5log a D x x 3 1 Câu 11 [ Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình A B C Câu 12 [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số A 24 x C C x x C D f x 8 x x B x 3x C D x 3x C Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 39 C 3 D 3 P Câu 14 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nP 2; 1;1 P Vectơ sau vectơ pháp tuyến ? n 4; 2; n 4; 2; n 2;1;1 n 4; 2;3 A B C D a Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có diện tích đáy 2a , chiều cao Thể tích khối chóp S ABCD 3 3 a a a a A B C 12 D a Câu 16 [ Mức độ 1] Thể tích khối cầu bán kính a3 4 a 3 A 2 a B C D 4 a Câu 17 [ Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 3125 B 625 C 80 D 120 y f x Câu 18 [ Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ x 1 y x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 19 Cho hàm số A y 1 ; x B x 0 C y D y 1 log x x 1 Câu 20 Tập nghiệm phương trình 0 1;3 1; 3 3 A B C D A 1; 2;3 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt Oyz có tọa độ phẳng 1;0;3 1;0;0 1; 2; 0; 2;3 A B C D Câu 22 [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A B 12 C D y f x Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau: f x 0 Số nghiệm phương trình A B C D Câu 24 [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x2 C y x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y x 3x Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Câu 25 [Mức độ 1] Biết 5 f ( x)dx 6 g( x)dx 8 f ( x) g(x) dx A Câu 26 , B Tính C 61 D 16 x 1 x 1 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3 1 ; 10 A B ; log 5 C log 5; D log 5; 2;3 có bảng xét dấu đạo hàm Câu 27 [Mức độ 1] Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục hình sau x f ( x ) Khi hàm số f ( x) A đạt cực đại x 0 B đạt cực đại x 1 C đạt cực tiểu x D đạt cực tiểu x 3 log a x y log x log y a 0, a a a Câu 28 [Mức độ 2] Cho , Giá trị A 14 B 10 C 18 D Câu 29 [Mức độ 2] Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón cho A a3 B 2 a 12 Câu 30 [Mức độ 2] Biết F x F x Khi A cos x sin x 7 a 3 C D f x sin x cos x nguyên hàm hàm số 2 a F 2 thỏa mãn B cos x sin x C cos x sin x D cos x sin x B 3;0; Câu 31 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; ) , Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y 0 D x y 0 Câu 32 [ Mức độ 2] Cho dt t A I 1 dx x Nếu đặt t x I 3 dt C t D 2;3; 3 B dt D A 4;1; B 2; 4;7 C 3; 2;9 Câu 33 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A B dt D 3;3; 3 C D 3; 3;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D D 6;5; 12 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 x 3x x có tất đường tiệm cận đứng? Câu 34 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B C D y Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a , cạnh SA a SA vng góc với mặt đáy Góc SC ABCD 0 0 A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 36 [ Mức độ 2] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x 1; 3 Khi giá trị T 2M m A B C D Câu 37 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ( x 1)( x 2) có đồ thị (C ) Mệnh đề ? A (C ) cắt trục hoành điểm B (C ) cắt trục hoành ba điểm C (C ) cắt trục hoành hai điểm D (C ) khơng cắt trục hồnh x Câu 38 [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y 2 2 x ' x x A y (2 x 1)2 ' x x B y (2 x 1)2 ln 2 ' x x C y 2 ln ' x 1 D y 2 ln Câu 39 [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên 5a A B 5a C 3a D 2a Câu 40 [ Mức độ 2] Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Xác suất thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho A 0,3 B 0,15 C 0,5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 0, Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 M 1; 2; mặt phẳng qua M Câu 41 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA , OB , OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội Khoảng cách từ O đến A 21 B 21 C 21 D 21 Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình thang cân ABCD , AB //CD , AB 6, CD 2 , AD BC 13 Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay A 12 B 30 C 18 D 24 Câu 43 [ Mức độ 2] Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng số tiền để mua nhà, thực tế giá nhà 1, 6x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà không thay đổi A năm B năm C năm D năm ax b y x có đồ thị hình vẽ Câu 44 [ Mức độ 2] Cho hàm số Mệnh đề đúng? A b a B b a C a b D a 0, b e 3e a x ln xdx b , a, b Câu 45 [Mức độ 3] Biết với số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? A a b 4 B a.b 46 C a.b 64 D a b 12 Câu 46 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình log x x y có số nguyên không số nguyên? A 2048 B 2016 C 1012 D 2023 Câu 47 [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x ) x 3x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A 8078 2021 f f ( x) m B có nghiệm phân biệt? C 4041 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 8076 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Câu 48 [Mức độ 3] Cho hàm số f 1 I y f x f x xf x 2 x 1 có đạo hàm liên tục thỏa Tính I f x dx khoảng B I C I 5 D I 2 x 3 y x 4m nghịch biến Câu 49 [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A 2; ? C D Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng tâm O , cạnh đáy A Vơ số B 2a , góc hai mặt phẳng SAB ABCD 45o Gọi M , N , P trung điểm SA , SB AB Thể tích khối tứ diện DMNP a3 A a3 B 12 a3 C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a3 D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu ĐỀ KSCL LỚP 12 1A 2D 3D 4A 5B 6A 16 C 31 C 46 D 17 D 32 D 47 C 18 19 20 21 D D C D 33B 34B 35B 36 D 48 49 50 C D A BẢNG ĐÁP ÁN 7A 8D 9C 10 A 22 23 24 25 B D D D 37 38B 39 40B B D 11 12 D D 26B 27 A 41 42B C 13 14B 15 C A 28B 29 30 A C 43 44B 45 C C HƯỚNG DẪN GIẢI a, b a b y f x [ Mức độ 1] Cho số thực hàm số có đạo hàm hàm liên tục Mệnh đề sau đúng? b b f x dx f b f a f x dx f a f b A a B a b b f x dx f b f a f x dx f a f b C a D a Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Khâm b b f x dx f x a f b f a Ta có: a Câu A 1; 1; B 2;1; Oxyz [ Mức độ 1] Trong không gian , cho hai điểm Véctơ AB có tọa độ 3;0; 1; 2;6 1;0; 1; 2; A B C D Lời giải Ta có: Câu FB tác giả: Lê Hoàng Khâm AB 1;1 1 ; 1; 2; u [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có u1 3 , cơng sai d Số hạng u2 A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Khâm Câu Ta có: u2 u1 d 3 1 y f x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 0 B x 2 C x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Câu Từ bảng biến thiên, ta thấy: y đổi dấu từ âm sang dương, x biến thiên qua điểm x 0 nên hàm số đạt cực tiểu x 0 Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 chiều cao h 7 Diện tích xung quanh hình trụ A 60 B 70 C 120 D 35 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Ta có Câu S xq 2 rh 2 5 7 70 Tập xác định hàm số A \ 2;3 y ln x x B 2;3 C 2;3 D \ 2;3 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Điều kiện: x x Bất phương trình tương đương với x Tập xác định Câu 2;3 [ Mức độ 1] Với số thực a, b bất kỳ, mệnh đề sau đúng? a 5a 5a b b A 5a 5a b b C 5a 5 b b B 5a 5ab b D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 5a 5a b b Vì nên ta chọn A Câu 2 S : x 1 y z 1 16 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ tâm I I 1; 2;1 A S : B I 1; 2; 1 C I 1; 2;1 D I 1; 2; 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu a 1, b 2, c nên ta có tọa độ tâm I 1; 2; 1 y f x [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Hàm số A ĐỀ KSCL LỚP 12 y f x nghịch biến khoảng 0;1 B 3; C 1; D 1;5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền a5 log 2 Câu 10 [ Mức độ 1] Cho a số thực dương tùy ý, 3 5log a 5log a 5log a A B C 5log a D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang a5 log log a log 2 5log a 2 2 Ta có: x x 3 1 Câu 11 [ Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang 9x Ta có: x 3 x 1 x x 0 x Câu 12 [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số A 24 x C f x 8 x x B x 3x C D x 3x C C x x C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Ta có: f x dx 8x x dx 2 x 3x C Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 39 C 3 D 3 Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu Ta có: S xq rl 4 3 P Câu 14 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nP 2; 1;1 P Vectơ sau vectơ pháp tuyến ? n 4; 2; n 4; 2; n 2;1;1 n 4; 2;3 A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu nP 2; 1;1 P Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n 2nP 4; 2; P Suy ra: vectơ pháp tuyến Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có diện tích đáy khối chóp S ABCD a A a B a 2a , chiều cao Thể tích 2 a C 12 a D Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu 1 a V B.h 2a a 3 Thể tích khối chóp: a Câu 16 [ Mức độ 1] Thể tích khối cầu bán kính a3 4 a 3 A 2 a B C D 4 a Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Hạc 4 a 3 Thể tích khối cầu bán kính a : Câu 17 [ Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 3125 B 625 C 80 V D 120 Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Hạc 5! 120 Mỗi cách xếp học sinh hoán vị phần tử Vậy có cách y f x Câu 18 [ Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Lê Hồng Hạc STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 lim y lim y Dựa vào bảng biến thiên ta có x x nên hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ y x 1 x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 19 Cho hàm số A y 1 ; x B x 0 C y D y 1 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Tập xác định: D \ 2 1 x 1 1 x x 1 lim lim x x x x 1 lim y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị x x Ta có x x hàm số log x x 1 Câu 20 Tập nghiệm phương trình 0 1;3 1; 3 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Hung Duong x 1 log x x 1 x x 3 x Ta có A 1; 2;3 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt Oyz có tọa độ phẳng 1;0;3 1;0;0 A B C 1; 2; D 0; 2;3 Lời giải FB tác giả: Hung Duong A 1; 2;3 Oyz ta cần giữ nguyên tung Để tìm tọa độ hình chiếu điểm lên mặt phẳng độ cao độ, cho hoành độ Câu 22 [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A B 12 C D Lời giải FB tác giả: Hải Thương Thể tích khối lăng trụ V B.h 3.4 12 y f x Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 f x 0 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Hải Thương f x 0 f x f x 0 y f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y đường thẳng Suy số nghiệm phương trình nghiệm Câu 24 [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x2 C y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Hải Thương Dễ thấy đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số a Nên loại đáp án A, B, C Chọn đáp án D Câu 25 [Mức độ 1] Biết A 5 f ( x)dx 6 g( x)dx 8 f ( x) g(x) dx , B Tính C 61 D 16 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Ta thấy Câu 26 5 f ( x) g(x) dx 4f ( x)dx g( x)dx 4.6 16 1 x 1 x 1 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 1 ; 10 A B ; log 5 C log 5; D log 5; Lời giải FB tác giả: ViếtChiến 5.6 x 1 2.3x 1 Ta có x 1 1 1 x x log x log x 1 2.3 5 5 2;3 có bảng xét dấu đạo hàm Câu 27 [Mức độ 1] Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục hình sau x f ( x ) Khi hàm số f ( x) A đạt cực đại x 0 B đạt cực đại x 1 C đạt cực tiểu x D đạt cực tiểu x 3 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Từ bảng xét dấu suy y f ( x ) đạt cực đại x 0 log a x , log a y 4 Giá trị log a x y Câu 28 [Mức độ 2] Cho a 0, a 1 A 14 B 10 C 18 D Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Ta có log a x y 2 log a x 3log a y 2 1 3.4 10 Câu 29 [Mức độ 2] Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón cho A 2 a 12 a3 B C 7 a 3 D 2 a Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân SAB có cạnh AB SO huyền AB a đường cao STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 2 a a a 2 AB V SO 12 Thể tích khối nón F 2 F x f x sin x cos x Câu 30 [Mức độ 2] Biết nguyên hàm hàm số thỏa mãn F x Khi A cos x sin x B cos x sin x C cos x sin x D cos x sin x Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat sin x cos x dx cos x sin x C Ta có F 2 Vì nên C 2 C 1 Vậy F x cos x sin x B 3;0; Câu 31 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; ) , Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải Ta có FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang AB 2; 2;0 I 2;1; Gọi I trung điểm AB nên Phương trình trung trực đoạn thẳng AB : x y 0 I dx x Câu 32 [ Mức độ 2] Cho Nếu đặt t x I 1 dt dt dt t A B C t D dt Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang Đặt t x t 1 x tdt dx Với x t , với x 0 t 1 Vậy I dt A 4;1; B 2; 4;7 C 3; 2;9 Câu 33 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 17-STRONG TEAM A D 2;3; 3 ĐỀ KSCL LỚP 12 B D 3;3; 3 C D 3; 3;3 D D 6;5; 12 Lời giải Ta có FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang BC 1; 2; xD 1 xD yD 2 yD 3 z 2 z D D ABCD hình bình hành AD BC x 3x y x có tất đường tiệm cận đứng? Câu 34 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Quyết Bùi TXĐ: D \ 1;1 Ta có: x 3x x 1 x lim x lim lim x x x x 1 x 1 x x x 3x x 1 x lim x lim lim x x x x 1 x 1 x x Hàm số có tiệm cận đứng x Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh SA a SA vng góc với mặt đáy Góc SC ABCD A 90 B 45 C 30 D 60 Lời giải FB tác giả: Quyết Bùi STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 ABCD góc SCA Vì SA vng góc với mặt đáy nên góc SC Do ABCD hình vng a , suy AC a Xét tam giác SAC vuông A có SA AC a tam giác SAC vuông cân A SCA 450 Câu 36 [ Mức độ 2] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x 1; 3 Khi giá trị T 2M m A B C D Lời giải FB: Thật Doãn Minh Đạo hàm y 3x x x 0 ( L) y 0 x 2 Ta có: Do y 1 1 y , M Max y y 3 3 x 1; 3 y 3 3 m Min y y x 1; 3 Suy T 2M m 5 Câu 37 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ( x 1)( x 2) có đồ thị (C ) Mệnh đề ? A (C ) cắt trục hoành điểm B (C ) cắt trục hoành ba điểm C (C ) cắt trục hoành hai điểm D (C ) khơng cắt trục hồnh Lời giải FB: Thật Doãn Minh Xét phương trình hoành độ giao điểm hàm số y ( x 1)( x 2) trục hồnh ta có: x ( x 1)( x 2) 0 x x Vậy (C ) cắt trục hoành điểm x Câu 38 [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y 2 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 ' A y (2 x 1)2 x2 x ' B y (2 x 1)2 ' x x C y 2 ln x2 x ln ' x 1 D y 2 ln Lời giải FB: Thật Doãn Minh u ' ' u Áp dụng công thức: ( a ) u a ln a x Ta có y ' (2 2 x ' ) ( x x)' x x.ln (2 x 1).2 x x.ln Câu 39 [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên 5a A B 5a C 3a D 2a Lời giải FB tác giả: Đào Dương SO ABCD Hình chóp tứ giác S ABCD có O tâm đáy ABCD nên Gọi M trung điểm cạnh CD Ta có OM CD , Từ 1 AD a 2 SOM CD suy SO CD Cho nên Trong mặt phẳng Do OM SOM , hạ OH SM Khi từ OH SCD OH d O; SCD 1 2 suy OH CD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 3 Trang 18 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 SAM , có Trong tam giác vng 1 SO.OM 2 OH 2 OH SO OM SO OM 3 Từ suy d O; SCD a a a a 2 a 4 a a Vậy khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên Câu 40 [ Mức độ 2] Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Xác suất thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho A 0,3 B 0,15 C 0,5 D 0, Lời giải FB tác giả: Đào Dương Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ nên phần tử không gian mẫu tổ hợp n C20 20 chập 20 phần tử Suy Gọi A : “Thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho ” n A C31 3 {3;9;15} 3 Vì hộp chứa thẻ ghi số lẻ chia hết P A Vậy xác suất cần tìm n A 0,15 n 20 M 1; 2; mặt phẳng qua M Câu 41 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA , OB , OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội Khoảng cách từ O đến A 21 B 21 C 21 D 21 Lời giải FB tác giả: Đào Dương Ba điểm A , B , C thuộc tia Ox , Oy , Oz cho OA , OB , OC theo thứ tự lập A a;0;0 B 0; 2a;0 C 0;0; 4a thành cấp số nhân có cơng bội nên , , với a Khi Vì Do Vậy x y z 1 x y z 4a 0 có phương trình theo đoạn chắn a 2a 4a qua M 1; 2; nên ta có 4.1 4a 0 a 1 (TM) có phương trình x y z 0 d O; 4.0 2.0 42 22 12 21 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình thang cân ABCD , AB //CD , AB 6, CD 2 , AD BC 13 Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A 12 B 30 C 18 D 24 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Gọi H , K hình chiếu D, C lên AB Khi quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn, gồm: +) hai khối nón có đỉnh A B , đường cao AH BK 2 , đáy hình trịn có bán kính DH CK 13 3 +) khối trụ có đường cao DC 2 , hai đáy hai hình trịn có bán kính DH CK 13 3 V 2.Vn Vt 2 .2.9 2.9 30 Do đó, thể tích khối trịn xoay cần tìm là: Câu 43 [ Mức độ 2] Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng số tiền để mua nhà, thực tế giá nhà 1, 6x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà không thay đổi A năm B năm C năm D năm Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang n * Gọi n số năm cần tìm n x 7% Theo công thức lãi kép, số tiền anh Nam nhận sau n năm là: n Theo ra, ta có: x 7% 1, x n log1,07 1, 6,95 Vậy, n 7 Câu 44 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax b x có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20