Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,66 MB
Nội dung
SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 KSCL LỚP 12 THPT SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN MƠN: TỐN TIME: 90 PHÚT TỔ 17 Câu a, b a b y f x Cho số thực hàm số có đạo hàm hàm liên tục Mệnh đề sau đúng? b b f x dx f b f a f x dx f a f b A a Câu Câu b b f x dx f b f a f x dx f a f b C a Câu B a D a A 1; 1; B 2;1; Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Véctơ AB có tọa độ 3;0; 1; 2;6 1;0; 1; 2; A B C D u Cho cấp số cộng n có u1 3 , công sai d Số hạng u2 A B C D y f x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 0 B x 2 Câu C x D x Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 chiều cao h 7 Diện tích xung quanh hình trụ A 60 B 70 C 120 D 35 Câu Tập xác định hàm số A Câu \ 2;3 y ln x x B 2;3 C 2;3 a 5a 5a b b C 5a 5 b b B Câu \ 2;3 Với số thực a, b bất kỳ, mệnh đề sau đúng? 5a 5a b b A Câu D 5a 5ab b D 2 D S : x 1 y z 1 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ tâm I S : A I 1; 2;1 Cho hàm số y f x B I 1; 2; 1 C I 1; 2;1 I 1; 2; 1 có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Hàm số A y f x 0;1 ĐỀ KSCL LỚP 12 nghịch biến khoảng B 3; C 1; D a5 log 2 Câu 10 Cho a số thực dương tùy ý, 3 5log a 5log a 5log a A B C x Câu 11 Số nghiệm thực phương trình A B Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A 24 x C x 3 1;5 5log a D 1 f x 8 x x C D B x 3x C D x 3x C C x x C Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 39 C 3 P Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến P sau vectơ pháp tuyến ? n 4; 2; n 4; 2; A B Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có diện tích đáy S ABCD 3 a a A B a Câu 16 Thể tích khối cầu bán kính a3 A 2 a B C n 2;1;1 Vectơ n 4; 2;3 D a 2a , chiều cao Thể tích khối chóp a C 12 D 3 nP 2; 1;1 a D 4 a 3 C D 4 a Câu 17 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 3125 B 625 C 80 D 120 y f x Câu 18 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ x 1 y x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 19 Cho hàm số A y 1 ; x B x 0 C y D y 1 log x x 1 Câu 20 Tập nghiệm phương trình 0 1;3 1; 3 3 A B C D A 1; 2;3 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt Oyz có tọa độ phẳng 1;0;3 1;0;0 1; 2; 0; 2;3 A B C D Câu 22 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A B 12 C D y f x Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau: f x 0 Số nghiệm phương trình A B C Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x2 C y x x STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D D y x 3x Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Câu 25 Biết 5 f ( x)dx 6 g( x)dx 8 , 1 A Tính f ( x) g(x) dx B C 61 D 16 x 1 x 1 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3 1 ; 10 A B ; log 5 C log 5; D log 5; 2;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình sau Câu 27 Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục x f ( x ) Khi hàm số f ( x ) A đạt cực đại x 0 B đạt cực đại x 1 C đạt cực tiểu x D đạt cực tiểu x 3 log a x y log x log y a 0, a a a Câu 28 Cho , Giá trị A 14 B 10 C 18 D Câu 29 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón cho a3 B 2 a 12 A F x 7 a 3 C f x sin x cos x Câu 30 Biết nguyên hàm hàm số A cos x sin x B cos x sin x 2 a D F 2 F x thỏa mãn Khi C cos x sin x D cos x sin x B 3;0; Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; ) , Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y 0 D x y 0 I Câu 32 Cho 1 dx x Nếu đặt t x I A dt t B dt 3 dt C t dt A 4;1; B 2; 4;7 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , D để ABCD hình bình hành A D 2;3; 3 B D 3;3; 3 C D 3; 3;3 D C 3; 2;9 D Tọa độ điểm D 6;5; 12 Câu 34 Đồ thị hàm số y x 3x x có tất đường tiệm cận đứng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh SA a SA vuông ABCD góc với mặt đáy Góc SC A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 36 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x 1; 3 Khi giá trị T 2M m B A D C Câu 37 Cho hàm số y ( x 1)( x 2) có đồ thị (C ) Mệnh đề ? A (C ) cắt trục hoành điểm B (C ) cắt trục hoành ba điểm C (C ) cắt trục hồnh hai điểm D (C ) khơng cắt trục hoành x Câu 38 Đạo hàm hàm số y 2 x 2 ' x x A y (2 x 1)2 ' x x B y (2 x 1)2 ln 2 ' x x C y 2 ln ' x 1 D y 2 ln Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên 5a A B 5a C 3a D 2a Câu 40 Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Xác suất thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho A 0,3 B 0,15 C 0,5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 0, Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 M 1; 2; mặt phẳng qua M cắt tia Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA , OB , OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội Khoảng cách từ O đến A 21 B 21 C 21 D 21 Câu 42 Cho hình thang cân ABCD , AB //CD , AB 6, CD 2 , AD BC 13 Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A 12 B 30 C 18 D 24 Câu 43 Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng số tiền để mua nhà, thực tế giá nhà 1, 6x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà không thay đổi A năm B năm C năm D năm ax b y x có đồ thị hình vẽ Câu 44 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A b a B b a C a b D a 0, b e 3e a x ln xdx b , a, b Câu 45 Biết với số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? A a b 4 B a.b 46 C a.b 64 D a b 12 Câu 46 Có giá trị nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình log x x y có số nguyên không số nguyên? A 2048 B 2016 C 1012 D 2023 Câu 47 Cho hàm số f ( x ) x 3x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2021 f f ( x ) m có nghiệm phân biệt? A 8078 B C 4041 D 8076 y f x f x xf x 2 x f 1 Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Tính I f x dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM A I ĐỀ KSCL LỚP 12 B I C I 5 Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số D I 2 y x 3 x 4m nghịch biến khoảng 2; ? B C D Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng tâm O , cạnh đáy 2a , góc A Vơ số o SAB ABCD hai mặt phẳng 45 Gọi M , N , P trung điểm SA , SB AB Thể tích khối tứ diện DMNP a3 a3 a3 a3 A B 12 C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu ĐỀ KSCL LỚP 12 1A 2D 3D 4A 5B 6A 16 C 31 C 46 D 17 D 32 D 47 C 18 19 20 21 D D C D 33B 34B 35B 36 D 48 49 50 C D A BẢNG ĐÁP ÁN 7A 8D 9C 10 A 22 23 24 25 B D D D 37 38B 39 40B B D 11 12 D D 26B 27 A 41 42B C 13 14B 15 C A 28B 29 30 A C 43 44B 45 C C HƯỚNG DẪN GIẢI a, b a b y f x [2D3-3.1-1] Cho số thực hàm số có đạo hàm hàm liên tục Mệnh đề sau đúng? b b f x dx f b f a f x dx f a f b A a B a b b f x dx f b f a f x dx f a f b C a D a Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Khâm b b f x dx f x a f b f a Ta có: a Câu A 1; 1; B 2;1; Oxyz [2H3-1.1-1] Trong không gian , cho hai điểm Véctơ AB có tọa độ 3;0; 1; 2;6 1;0; 1; 2; A B C D Lời giải Ta có: Câu FB tác giả: Lê Hoàng Khâm AB 1;1 1 ; 1; 2; u [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng n có u1 3 , công sai d Số hạng u2 A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Khâm Câu Ta có: u2 u1 d 3 1 y f x [2D1-2.2-1] Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 0 B x 2 C x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Câu Từ bảng biến thiên, ta thấy: y đổi dấu từ âm sang dương, x biến thiên qua điểm x 0 nên hàm số đạt cực tiểu x 0 [2H2-2.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 chiều cao h 7 Diện tích xung quanh hình trụ A 60 B 70 C 120 D 35 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Ta có Câu S xq 2 rh 2 5 7 70 [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số \ 2;3 2;3 A B y ln x x C 2;3 D \ 2;3 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Điều kiện: x x Bất phương trình tương đương với x Tập xác định Câu 2;3 [2D2-1.2-1] Với số thực a, b bất kỳ, mệnh đề sau đúng? a 5a 5a b b A 5a 5a b b C 5a 5 b b B 5a 5ab b D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 5a 5a b b Vì nên ta chọn A Câu 2 D S : x 1 y z 1 16 [2H3-2.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ tâm I I 1; 2;1 A S : B I 1; 2; 1 C I 1; 2;1 I 1; 2; 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu a 1, b 2, c nên ta có tọa độ tâm I 1; 2; 1 y f x [2D1-1.3-1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Hàm số A ĐỀ KSCL LỚP 12 y f x nghịch biến khoảng 0;1 B 3; C 1; D 1;5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền a5 log 2 Câu 10 [2D2-3.1-1] Cho a số thực dương tùy ý, 3 5log a 5log a 5log a A B C 5log a D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang a5 log log a log 2 5log a 2 2 Ta có: x x 3 1 Câu 11 [2D2-5.1-1] Số nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang 9x Ta có: x 3 x 1 x x 0 x Câu 12 [2D3-1.3-1] Họ nguyên hàm hàm số A 24 x C f x 8 x x B x 3x C D x x C C x x C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Ta có: f x dx 8x x dx 2 x 3x C Câu 13 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 39 C 3 D 3 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu Ta có: S xq rl 4 3 nP 2; 1;1 P Oxyz Câu 14 [2H3-3.1-1] Trong không gian , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến P Vectơ sau vectơ pháp tuyến ? n 4; 2; n 4; 2; n 2;1;1 n 4; 2;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu nP 2; 1;1 P Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n 2nP 4; 2; P Suy ra: vectơ pháp tuyến Câu 15 [2H1-2.1-1] Cho hình chóp S ABCD có diện tích đáy khối chóp S ABCD a A a B a 2a , chiều cao Thể tích 2 a C 12 a D Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu 1 a V B.h 2a a 3 Thể tích khối chóp: Câu 16 [2H2-3.3-1] Thể tích khối cầu bán kính a a3 4 a 3 A 2 a B C D 4 a Lời giải FB tác giả: Lê Hồng Hạc 4 a V Thể tích khối cầu bán kính a : Câu 17 [1D2-2.1-1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 3125 B 625 C 80 D 120 Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Hạc Mỗi cách xếp học sinh hoán vị phần tử Vậy có 5! 120 cách y f x Câu 18 [2D1-3.1-1] Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Hạc lim y lim y Dựa vào bảng biến thiên ta có x x nên hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ y x 1 x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 19 [2D1-4.4-1] Cho hàm số A y 1 ; x B x 0 C y D y 1 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Tập xác định: D \ 2 1 x 1 x x 1 lim lim x x x 1 x 1 1 lim y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị x x Ta có x x hàm số log x x 1 Câu 20 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm phương trình 0 1;3 1; 3 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Hung Duong x 1 log x x 1 x x 3 x Ta có A 1; 2;3 Câu 21 [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng 1;0;3 A Oyz có tọa độ 1;0;0 B C 1; 2; D 0; 2;3 Lời giải FB tác giả: Hung Duong A 1; 2;3 Oyz ta cần giữ nguyên tung Để tìm tọa độ hình chiếu điểm lên mặt phẳng độ cao độ, cho hồnh độ Câu 22 [2H1-3.1-2] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A B 12 C D Lời giải FB tác giả: Hải Thương Thể tích khối lăng trụ V B.h 3.4 12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Câu 23 [2D1-6.2-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình sau: f x 0 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Hải Thương f x 0 f x f x 0 y f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y đường thẳng Suy số nghiệm phương trình nghiệm Câu 24 [2D1-5.1-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x2 C y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Hải Thương Dễ thấy đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số a Nên loại đáp án A, B, C Chọn đáp án D Câu 25 [2D3-3.1-2] Biết A 5 f ( x)dx 6 g( x)dx 8 f ( x) g(x) dx , B Tính C 61 D 16 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Ta thấy 5 f ( x) g(x) dx 4f ( x)dx g( x)dx 4.6 16 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Câu 26 [2D2-5.1-2] Tập nghiệm bất phương trình 5.6 1 ; 10 A B ; log 5 x 1 C 2.3 x 1 log 5; D log 5; Lời giải FB tác giả: ViếtChiến 5.6 x 1 2.3 x 1 Ta có x 1 1 1 x x log x log x 1 2.3 5 5 2;3 có bảng xét dấu đạo hàm Câu 27 [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục hình sau Khi hàm số f ( x) A đạt cực đại x 0 B đạt cực đại x 1 C đạt cực tiểu x D đạt cực tiểu x 3 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Từ bảng xét dấu suy y f ( x ) đạt cực đại x 0 log a x , log a y 4 Giá trị log a x y Câu 28 [2D2-3.3-2] Cho a 0, a 1 A 14 B 10 C 18 D Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Ta có log a x y 2 log a x 3log a y 2 1 3.4 10 Câu 29 [2H2-1.3-2] Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón cho A 2 a 12 a3 B C 7 a 3 D 2 a Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân SAB có cạnh AB SO huyền AB a đường cao 2 a a a 2 AB V SO 12 Thể tích khối nón F 2 F x f x sin x cos x F x Câu 30 Biết nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khi A cos x sin x B cos x sin x C cos x sin x D cos x sin x Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat sin x cos x dx cos x sin x C Ta có F 2 Vì nên C 2 C 1 Vậy F x cos x sin x B 3;0; Câu 31 [2D3-1.4-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; ) , Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải Ta có FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang AB 2; 2;0 I 2;1; Gọi I trung điểm AB nên Phương trình trung trực đoạn thẳng AB : x y 0 I dx 1 2x Câu 32 [2D3-4.1-2] Cho Nếu đặt t x I 1 dt dt dt t A B C t D dt Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang Đặt t x t 1 x tdt dx Với x t , với x 0 t 1 Vậy I dt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 A 4;1; B 2; 4;7 C 3; 2;9 Câu 33 [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A D 2;3; 3 B D 3;3; 3 C D 3; 3;3 D D 6;5; 12 Lời giải Ta có FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang BC 1; 2; xD 1 xD yD 2 yD 3 z 2 z D D ABCD hình bình hành AD BC x 3x y x có tất đường tiệm cận đứng? Câu 34 [2D1-4.6-2] Đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Quyết Bùi TXĐ: D \ 1;1 Ta có: x 3x x 1 x lim x lim lim x x x x 1 x 1 x x x 3x x 1 x lim x lim lim x x x x 1 x 1 x x Hàm số có tiệm cận đứng x Câu 35 [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh SA a SA vng góc với mặt đáy Góc SC ABCD A 90 B 45 C 30 D 60 Lời giải FB tác giả: Quyết Bùi STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 ABCD góc SCA Vì SA vng góc với mặt đáy nên góc SC Do ABCD hình vng a , suy AC a Xét tam giác SAC vng A có SA AC a tam giác SAC vuông cân A SCA 450 Câu 36 [2D1-3.2-2] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x 1; 3 Khi giá trị T 2M m A B C D Lời giải FB: Thật Doãn Minh Đạo hàm y 3x x x 0 ( L) y 0 x 2 Ta có: Do y 1 1 y , M Max y y 3 3 x 1; 3 y 3 3 m Min y y x 1; 3 Suy T 2M m 5 Câu 37 [2D1-6.1-2] Cho hàm số y ( x 1)( x 2) có đồ thị (C ) Mệnh đề ? A (C ) cắt trục hoành điểm B (C ) cắt trục hoành ba điểm C (C ) cắt trục hoành hai điểm D (C ) khơng cắt trục hồnh Lời giải FB: Thật Doãn Minh Xét phương trình hồnh độ giao điểm hàm số y ( x 1)( x 2) trục hồnh ta có: x ( x 1)( x 2) 0 x x Vậy (C ) cắt trục hoành điểm x Câu 38 [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số y 2 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 ' A y (2 x 1)2 x2 x ' B y (2 x 1)2 ' x x C y 2 ln x2 x ln ' x 1 D y 2 ln Lời giải FB: Thật Doãn Minh u ' ' u Áp dụng công thức: ( a ) u a ln a x Ta có y ' (2 2 x ' ) ( x x)' x x.ln (2 x 1).2 x x.ln Câu 39 [1H3-5.2-2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên 5a A B 5a C 3a D 2a Lời giải FB tác giả: Đào Dương SO ABCD Hình chóp tứ giác S ABCD có O tâm đáy ABCD nên Gọi M trung điểm cạnh CD Ta có OM CD , Từ 1 AD a 2 SOM CD suy SO CD Cho nên Trong mặt phẳng Do OM SOM , hạ OH SM Khi từ OH SCD OH d O; SCD 1 2 suy OH CD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 3 Trang 18 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 SAM , có Trong tam giác vng 1 SO.OM 2 OH 2 OH SO OM SO OM 3 Từ suy d O; SCD a a a a 2 a 4 a a Vậy khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên Câu 40 [1D2-4.3-3] Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Xác suất thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho A 0,3 B 0,15 C 0,5 D 0, Lời giải FB tác giả: Đào Dương Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ nên phần tử không gian mẫu tổ hợp n C20 20 chập 20 phần tử Suy Gọi A : “Thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho ” n A C31 3 {3;9;15} 3 Vì hộp chứa thẻ ghi số lẻ chia hết P A Vậy xác suất cần tìm n A 0,15 n 20 M 1; 2; mặt phẳng qua M cắt tia Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA , OB , OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội Khoảng cách từ O đến A 21 B 21 C 21 D 21 Lời giải FB tác giả: Đào Dương Ba điểm A , B , C thuộc tia Ox , Oy , Oz cho OA , OB , OC theo thứ tự lập A a;0;0 B 0; 2a;0 C 0;0; 4a thành cấp số nhân có cơng bội nên , , với a Khi Vì Do Vậy x y z 1 x y z 4a 0 có phương trình theo đoạn chắn a 2a 4a qua M 1; 2; nên ta có 4.1 4a 0 a 1 (TM) có phương trình x y z 0 d O; 4.0 2.0 42 22 12 21 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LỚP 12 Câu 42 [2H3-3.13-3] Cho hình thang cân ABCD , AB //CD , AB 6, CD 2 , AD BC 13 Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A 12 B 30 C 18 D 24 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Gọi H , K hình chiếu D, C lên AB Khi quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn, gồm: +) hai khối nón có đỉnh A B , đường cao AH BK 2 , đáy hình trịn có bán kính DH CK 13 3 +) khối trụ có đường cao DC 2 , hai đáy hai hình trịn có bán kính DH CK 13 3 V 2.Vn Vt 2 .2.9 2.9 30 Do đó, thể tích khối trịn xoay cần tìm là: Câu 43 [2D2-4.8-2] Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng số tiền để mua nhà, thực tế giá nhà 1, 6x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà không thay đổi A năm B năm C năm D năm Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang n * Gọi n số năm cần tìm n x 7% Theo công thức lãi kép, số tiền anh Nam nhận sau n năm là: n Theo ra, ta có: x 7% 1, x n log1,07 1, 6,95 Vậy, n 7 Câu 44 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y ax b x có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20