Giáo án cv 5512 toán 10 chân trời sáng tạo hk2 file word

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / CHƯƠNG VII BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN BÀI 1: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (3 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết tam thức bậc hai - Tính nghiệm biệt thức tam thức bậc hai - Xét dấu tam thức bậc hai - Áp dụng việc xét dấu tam thức bậc hai để giải số toán thực tế Năng lực Năng lực chung: NL tự chủ tự học thông qua hoạt động cá nhân; NL giao tiếp hợp tác thông qua trao đổi với bạn bè hoạt động nhóm; NL giải vấn đề Năng lực riêng: NL tư lập luận tốn học, mơ hình hóa tốn học - Vận dụng dấu tam thức bậc hai ẩn vào giải toán thực tiễn Phẩm chất - Bổi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo cho HS - Rèn luyện tính cần thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: - SGK, tài liệu giảng dạy, kế hoạch dạy, máy chiếu - Nghiên cứu kĩ học phương pháp dạy học phù hợp - Sưu tầm hình ảnh thực tế, video minh họa liên quan đến học, thiết bị dạy học phục vụ hình thành phát triển lực HS - HS : SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo tò mị hứng thú cho HS thơng qua hình ảnh quen thuộc sống cầu vòm → Nhu cầu xét dấu hàm số bậc hai b) Nội dung: GV cho học sinh quan sát số hình ảnh thực tế cầu vịm, sau cho HS xem hình ảnh SGK đặt câu hỏi cho HS trả lời c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu theo suy nghĩ (có thể sai), bước đầu hình dung dấu tam thức bậc hai d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV dẫn dắt, yêu cầu HS đọc tình mở đầu dự đốn: + “Cầu vịm thiết kế với vịm hình parabol mặt cầu Trong hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, phương trình vịm cầu y = h(x) = -0,006x + 1,2x – 30 Với giá trị h(x) vị trí x (0 ≤ x ≤ 200), vịm cầu: cao mặt cầu, thấp mặt cầu?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi trả lời nhanh kết giải thích Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: "Đa thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) gọi tam thức bậc hai Để xét dấu biểu thức dạng f(x) = ax2 + bx + c ta có cách nào? Sau đây, ta làm quen với việc xét dấu tam thức bậc hai"  Bài 1: Dấu tam thức bậc hai B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tam thức bậc hai a) Mục tiêu: - HS ghi nhớ khái niệm tam thức bậc hai nhận biết tam thức bậc hai - Nhận biết khái niệm xét dấu tam thức bậc hai dựa vào định nghĩa - Tính nghiệm biệt thức tam thức bậc hai b) Nội dung: - Giáo viên đưa câu hỏi, hình ảnh dạng đồ thị hàm số bậc hai - HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV để hình thành tiếp nhận kiến thức liên quan đến tam thức bậc hai c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị hàm số hồn thành tập Ví dụ 1, Thực hành 1, Thực hành d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm Tam thức bậc hai vụ: HĐKP1 - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đơi thực HĐKP1 + HS nhắc lại khái niệm bậc đa thức cách tính giá trị đa thức (thực cách thay trực tiếp giá trị x vào công thức) - GV dẫn dắt, giới thiệu: tam thức bậc hai f (x)=a x +bx +c (a≠ 0) Nhấn mạnh điều kiện a ≠ → GV cho vài HS đọc khái a) Biểu thức y = f(x) = -x + x + biểu niệm tam thức bậc hai diễn Hình 21 đa thức bậc hai b) Có: f(2) = −2 + + = > khung kiến thức trọng tâm Vậy f(2) mang dấu dương - GV ý cho HS giá trị  Kết luận: tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a≠ 0) Khi thay x giá trị x0 vào f(x), ta f(x0) = a x02 + bx0 + c, gọi giá trị tam thức bậc hai x0 Đa thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c hệ số, a≠ x biến số gọi tam thức bậc hai * Lưu ý: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c (a≠ + Nếu f(x0) > ta nói f(x) 0) Khi thay x giá trị x vào f(x), ta dương x0 f(x0) = a x0 + bx0 + c, gọi giá trị tam + Nếu f(x0) < ta nói f(x) âm thức bậc hai x0 x0 + Nếu f(x ) > ta nói f(x) dương x + Nếu f(x) dương (âm) 0 điểm x thuộc khoảng + Nếu f(x0) < ta nói f(x) âm x0 đoạn ta nói f(x) dương + Nếu f(x) dương (âm) điểm x thuộc (âm)trên khoảng đoạn khoảng đoạn ta nói f(x) - HS áp dụng kiến thức cách dương (âm)trên khoảng đoạn xác định dấu tam thức bậc Ví dụ 1: SGK – tr7 hai điểm theo định nghĩa, thực đọc hiểu Ví dụ Thực hành 1: trình bày lại vào cá nhân a) Biểu thức f(x) = −2x2 + x - tam - GV yêu cầu HS hoạt động thức bậc hai nhóm đơi thực trình bày f(1) =2.12 + 1−1 = > Thực hành vào cá nhân để củng cố khái niệm tam thức bậc ⇒f(x) dương x = hai dấu tam thức bậc hai - GV giới thiệu nghiệm tam b) Biểu thức g(x) =−x + 2x + không tam thức bậc hai; biệt thức biệt thức bậc hai thức thu gọn để tìm nghiệm c) h(x)= −x2 + √ 2x −3 tam thức bậc hai tam thức bậc hai f(x): Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 h(1) = −12 + √ – = −4 + √ ≈ -2,6 < + bx + c (a≠ 0) Khi đó: ⇒ h(x) âm x = + Nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = nghiệm ⇒Kết luận: f(x) + Biểu thức ∆ = b2 – 4ac Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a≠ 0) Khi đó: b ' ∆= - ac biệt thức + Nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx biệt thức thu gọn f(x) + c = nghiệm f(x) - HS đọc hiểu Ví dụ trình b ' bày lại vào cá nhân để hiểu + Biểu thức ∆ = b – 4ac ∆ = - ac lần cách tính biệt thức suy lượt biệt thức biệt thức thu gọn f(x) nghiệm tam thức bậc hai: () () + HS phát biểu lại cơng thức tính biệt thức biệt thức thu gọn Ví dụ 2: SGK – tr7 học để tìm nghiệm phương trình bậc hai; trường hợp xảy Thực hành 2: nghiệm biết thức Δ Δ' a) Tam thức bậc hai y=f (x )=2 x2 −5 x +2 có : - GV yêu cầu HS hoạt động Δ=¿ >0 nhóm 3, áp dụng hồn thành ⇒ f(x) có hai nghiệm phân biệt là: Thực hành −(−5)+ √ −(−5)− √ x 1= =2 x 2= = 2.2 2.2 + GV lưu ý HS tính Δ, rút kết b) Tam thức bậc hai y=g ( x)=−x +6 x−9 có : Δ=¿ luận số nghiệm, sau dùng ⇒ g(x) có nghiệm kép là: máy tính cầm tay để tính −6 x 1=x 2= =3 nghiệm 2.(−1) Bước 2: Thực nhiệm vụ: c) Tam thức bậc hai y=h(x)=4 x 2−4 x+ có : - HS nghiên cứu SGK, ý Δ=¿ < nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi ⇒ g(x) vơ nghiệm hồn thành u cầu - GV giảng, dẫn dắt, đưa câu hỏi yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS nêu định nghĩa tam thức bậc hai nhận biết tam thức bậc hai - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho Ví dụ 2,3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS: thái độ làm việc, phương án trả lời HS Ghi nhận tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất, động viên HS lại cố gắng hoạt động học - GV cho HS nhắc lại kiến thức cần ghi nhớ Hoạt động 2: Định lí dấu tam thức bậc hai a) Mục tiêu: - HS giải thích định lí dấu tam thức bậc hai - HS nhận dạng thể định lí dấu tam thức bậc hai b) Nội dung: HS quan sát SGK, thực yêu cầu điều hành GV để tìm hiểu tiếp nhận kiến thức định lí dấu tam thức bậc hai c) Sản phẩm: HS ghi nhớ định lí dấu tam thức bậc hai giải Ví dụ 3, Thực hành 3, Vận dụng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Định lí dấu tam thức bậc hai - GV yêu cầu HS quan sát đồ thị hàm số bậc hai hoạt động nhóm HĐKP2 đơi thực HĐKP2 + Hình a: GV hướng dẫn: + Tính Δ tam thức bậc hai nhận xét dấu biệt thức + Đồ thị nằm phía hay phía trục hồnh? Với vị trí tung độ điểm đồ thị mang dấu gì? Từ đến kết luận: Nếu Δ 0; f(x) > x ∈ R \{-3} - Đại diện vài HS giơ tay phát Hình g: biểu trình bày bảng Cả lớp ý nghe, nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai y=f ( x )=x 2+ x+8 Δ>0; f(x) có hai nghiệm phân biệt: x1 = -4 x2 = -2 Có: a = > 0; f(x) > x ∈ ¿  Kết luận: Cho tam thức bậc hai f(x) =ax2 + bx + c (a ≠ 0) + Nếu ∆ 0 x1; x2 hai nghiệm f(x) (x1 < x2) f(x) trái dấu với a với x khoảng (x1; x2); f(x) dấu với a với x thuộc hai khoảng (-∞ ; x1) ; (x2; +∞ ) * Chú ý: a) Để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx+c (a≠ 0), ta thực bước sau: Bước 1: Tính xác định dấu biệt thức ∆ ; Bước 2: Xác định nghiệm f(x) (nếu có); Bước 3: Xác định dấu hệ số a; Bước 4: Xác định dấu f(x) Ví dụ 3: SGK – tr9 Thực hành a) f (x)=2 x 2−3 x−2 có: Δ=25 > 0, hai −1 nghiệm phân biệt x1 = x2 = Ta có bảng xét dấu f(x) sau: Vậy f(x) dương khoảng (−∞ ; −1 −1 )  ( ; + ∞) âm khoảng 2 −1 ( ; 2) b) g( x )=−x +2 x−3 có: Δ=−8 < a = -1 < Vậy g(x) âm với x ∈ R Vận dụng: y=h(x)=−0,006 x 2+1,2 x−30 18 có: Δ= 25 > hai nghiệm phân biệt là: √2 =100−50 √2 −3 250 −1,2+ x 1= √2 =100+50 √ −3 250 −1,2− x 2= Ta có bảng xét dấu f(x) sau: 10