Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI 18 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Giải phương trình chứa thức có dạng: ax bx c dx ex f ; Về lực: Năng lực Năng lực tư lập luận toán học Năng lực giải vấn đề toán học Năng lực giao tiếp toán học ax bx c dx e YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao Hiểu bình phương vế phương trình Hiểu việc thử lại để loại nghiệm ngoại lai Biết bình phương vế phương trình để dầu căn, từ tìm cách giải phương trình ax bx c dx ex f ax bx c dx e Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Học sinh trình bày giải phương trình ax bx c dx ex f Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác ax bx c dx e xác, lập luận chặt chẽ NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập phần luyện tập tập nhà Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp Về phẩm chất: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác tốt với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh Chăm kiến thức theo hướng dẫn GV II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Ôn tập điều kiện phương trình, phép biến đổi tương đương phép biến đổi hệ b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết Hỏi1: Hãy tìm điều kiện phương trình sau: a) x x Trách nhiệm b) x x Hỏi 2: Giải phương trình sau: x2 x a) x x 5 x 1 x 3 x 3 b) c) Sản phẩm: Câu trả lời nhóm HS d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Chia lớp thành nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày câu trả lời nhóm Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Dẫn dắt vào mới: Ở cấp tiểu học em gặp tốn tìm x biết …; Lên cấp THCS em tiếp nhận khái niệm phương trình giải phương trình có phương trình bậc phương trình bậc hai Trước vào nội dung học ôn lại số kiến thức phương trình bậc hai Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2 Hoạt động 2.1: Phương trình dạng ax bx c dx ex f a) Mục tiêu: Học sinh biết bước giải phương trình dạng: ax bx c dx ex f b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: - Học sinh hoàn thành phiếu học tập Phiếu 2 Cho phương trình x x x x Câu hỏi Bình phương vế phương trình Giải phương trình vừa bình phương để tìm x Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình cho hay khơng kết luận nghiệm Câu trả lời - Thông qua sản phẩm phiếu học tập 1, từ suy bước để giải phương trình ax bx c dx ex f (phiếu 2) Phiếu Các bước giải phương trình dạng ax bx c dx ex f Bước Bước Bước c) Sản phẩm: Các câu trả lời phiếu học tập nhóm Phương trình x 3x x x có hai 2 Các bước giải phương trình dạng ax bx c dx ex f (1) Bước Bình phương vế phương trình (1) Bước Giải phương trình vừa tìm bước Bước Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình (1) hay khơng kết luận nghiệm nghiệm x 0 x d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn) Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận phát phiếu học tập cho nhóm HS thảo luận viết ý kiến phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí GV phân cơng cử đại diện nhóm báo cáo HS nhóm đóng góp ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét sản phẩm nhóm 2 GV chốt kiến thức: Các bước giải phương trình dạng ax bx c dx ex f Bước 1: Bình phương vế phương trình Bước 2: Giải phương trình vừa tìm bước Bước 3: Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình cho khơng kết luận nghiệm Hoạt động 2.2: Luyện tập giải phương trình dạng a) Mục tiêu: Nhận dạng phương trình có dạng ax bx c dx ex f ax bx c dx ex f Rèn luyện để củng cố cách giải phương trình dạng b) Nội dung: ax bx c dx ex f - Ví dụ - Luyện tập 1: Giải phương trình sau a) 3x x x x b) x 3x x c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào Câu a 3x x x x 2 Bình phương hai vế phương trình ta x x x x x x x x 0 x 3x 0 x 0 Thay hai giá trị phương trình x 0, x 3 3 vào phương trình ta thấy hai giá trị thỏa mãn Vậy phương trình có hai nghiệm x 0 Câu b x x 3 x 3x x 2 Bình phương hai vế phương trình ta x x x x x x 0 x 3x 0 x 1 x 2 Thay hai giá trị x 1, x 2 vào phương trình ta thấy hai giá trị không thỏa mãn phương trình Vậy phương trình vơ nghiệm d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp,chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: - HS đọc ví dụ nêu nhận xét - GV giao tập cho HS nhóm (chiếu slide) yêu cầu HS làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS nhóm nêu nhận xét lời giải ví dụ - HS làm tập, GV quan sát, hỗ trợ HS làm cần Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV sử dụng webcam để trình chiếu lời giải tập số học sinh - HS nhóm quan sát đóng góp ý kiến - GV nhận xét cụ thể HS - kết luận (đưa đáp án đúng) lưu ý sai lầm lời giải em GV tổng kết phương pháp giải Bước 4: Kết luận, nhận định: HS trình bày lời giải đạt điểm cộng điểm cho HS tham gia thảo luận (đánh giá trình) Hoạt động 2.3: Phương trình dạng ax bx c dx e a) Mục tiêu: Học sinh biết bước giải phương trình dạng: ax bx c dx e b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho phương trình 26 x 63x 38 5 x Câu Bình phương vế phương trình giải phương trình vừa tìm Câu Thử lại giá trị x vừa tìm có thảo mãn phương trình cho hay khơng kết luận nghiệm Câu Hồn thành phiếu học tập Phiếu Các bước để giải phương trình dạng ax bx c dx e ? Bước Bước Bước c) Sản phẩm: Các câu trả lời phiếu học tập nhóm Phương trình Bước Bước Bước 26 x 63 x 38 5 x có nghiệm x 2 Các bước để giải phương trình dạng ax bx c dx c (2) Bình phương vế phương trình (2) Giải phương trình vừa tìm bước Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình (2) hay khơng kết luận nghiệm d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật phòng tranh) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS phân công nhiệm vụ cho thành viên thảo luận viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí phân cơng báo cáo HS nhóm đóng góp ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét sản phẩm nhóm (HS cần lưu ý khai triển đẳng thức a b a b hay ) GV chốt kiến thức: Các bước giải phương trình dạng ax bx c dx c Bước 1: Bình phương vế phương trình Bước 2: Giải phương trình vừa tìm bước Bước 3: Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình cho khơng kết luận nghiệm Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Xác nhận Tiêu chí Có Không Đánh giá lực Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Giải kết Đưa bước giải phương trình hợp lí Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Hoạt động 2.4: Luyện tập giải phương trình dạng a) Mục tiêu: Nhận dạng phương trình có dạng ax bx c dx e ax bx c dx c ax bx c dx c Rèn luyện để củng cố cách giải phương trình dạng b) Nội dung: - Ví dụ - Luyện tập 2: Giải phương trình sau a) x x 1 x b) 3x 13x 14 x c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào Câu a x x 1 x 2 Bình phương hai vế phương trình ta x x (1 x) x x 1 x x x x 0 x x Thay hai giá trị x 1, x vào phương trình ta thấy hai giá trị thỏa mãn phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm x x Câu b 3x 13 x 14 x 2 Bình phương hai vế phương trình ta x 13 x 14 ( x 3) x 13 x 14 x x x x 0 x 1 x 1, x x 5 làm cho vế phải phương trình âm cịn vế trái khơng âm nên Hai giá trị hai giá trị không nghiệm phương trình Vậy phương trình vơ nghiệm d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp,chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: - HS đọc ví dụ nêu nhận xét - GV giao tập cho HS nhóm yêu cầu HS làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS nhóm nêu nhận xét lời giải ví dụ - HS làm tập, GV quan sát- nhắc nhở hỗ trợ HS cần Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS rút nhận xét ví dụ 2: giá trị x tìm làm cho vế phải phương trình âm giá trị khơng nghiệm phương trình - GV sử dụng webcam để trình chiếu lời giải tập số học sinh - HS nhóm quan sát đóng góp ý kiến - GV nhận xét cụ thể HS - kết luận (đưa đáp án đúng) lưu ý sai lầm lời giải em GV tổng kết phương pháp giải Bước 4: Kết luận, nhận định: HS trình bày lời giải đạt điểm cộng điểm cho HS tham gia thảo luận (đánh giá trình) Hoạt động 3.1: Luyện tập giải phương trình 2 dạng ax bx c dx ex f dạng ax bx c dx e a) Mục tiêu: Củng cố phương pháp giải học b) Nội dung: Bài tập Giải phương trình sau: a) 3x x 1 x x 1 2 b) x 3x x Bài tập Giải phương trình sau: a) x x 1 x b) 3x 13x 14 x c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp, chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập giải phương trình chứa a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua việc học sinh tự toán giảng cho b) Nội dung: Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải theo mẫu phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề:… Nhóm giải: … Nhóm nhận xét:… Đề bài:…… Lời giải:… Nhận xét:… c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm nhóm phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề: nhóm Nhóm giải: nhóm Nhóm nhận xét: nhóm Đề bài:…… Lời giải:… Nhận xét:… d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên phát nhóm phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm viết đề vào phiếu học tập Các nhóm chuyển đề sang nhóm khác theo quy tắc vịng trịn: nhóm chuyển cho nhóm 2, nhóm chuyển cho nhóm Các nhóm giải vịng trịn ( tức nhóm giải nhóm 1, nhóm giải nhóm 2,…., nhóm giải nhóm 6) Giáo viên theo dõi nhóm hoạt động, giải đáp thắc mắc cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các nhóm nhận xét chấm điểm lời giải Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức không? Hoạt động 3.3: Luyện tập (Trò chơi ghép nửa trái tim) a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp thông qua việc học sinh trao đổi, nhận xét b) Nội dung: Giáo viên chuẩn bị câu hỏi câu hỏi phương trình dạng ax bx c dx ex f câu hỏi phương trình dạng ax bx c dx e ghi sẵn vào nửa trái tim Giáo viên chuẩn bị sẵn đáp án câu hỏi ghi sẵn vào nửa trái tim Học sinh ghép nửa trái tim 12 nửa trái tim ghi sẵn câu hỏi đáp án c) Sản phẩm: Ghép thành hình trái tim d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chuẩn bị sẵn 12 nửa trái tim có nửa trái tim có sẵn câu hỏi nửa trái tim có sẵn đáp án Giáo viên chia lớp thành nhóm: nhóm nam nhóm nữ Nhóm nữ cử học sinh nữ lên chọn, học sinh nửa trái tim Nhóm nam cử học sinh nam lên chọn, học sinh nam nửa trái tim nửa lại Giáo viên yêu cầu học sinh tự tìm nửa trái tim cịn lại Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh tự tìm nửa trái tim cịn lại Các cặp đơi trái tim dán nửa trái tim chọn lại với trình bày lời giải vào Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các cặp đơi báo cáo Các nhóm khác nhận xét chấm điểm lời giải Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức không? Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc tìm vị trí điểm gặp hai người b) Nội dung: Bác Việt sống làm việc trạm hải đăng cách bờ biển 4km (điểm A) Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần bờ bờ biển bến Bính (điểm B) để nhận hàng hóa quan cung cấp Tuần này, trục trặc vận chuyển nên toàn số hàng nằm thơn Hồnh (điểm C), bên bờ biển cách bến Bính 9,25km anh Nam vận chuyển đường dọc bờ biển đến bến Bính xe kéo Bác Việt gọi điện thống với anh Nam họ gặp vị trí bến Bính thơn Hồnh để hai người có mặt lúc, khơng thời gian chờ Tìm vị trí hai người dự định gặp (điểm M), biết vận tốc kéo xe anh Nam km/h thuyền bác Việt di chuyển với vận tốc km/ h Ngoài giả thiết đường bờ biển từ thơn Hồnh đến bến Bính đường thẳng bác Việt ln chèo thuyền tới điểm bờ biển theo đường thẳng Theo em nên đặt đèn vị trí nào? Vị trí B Vị trí C Vị trí M (là trung điểm BC) Vị trí khác Giải thích lựa chọn em? Dùng kiến thức học, xác định vị trí xác điểm M hình vẽ Giải thích lựa chọn em c) Sản phẩm: 2 Đặt BM x( x 0) Vậy AM x x 16 Để hai người khơng phải chờ thời gian chèo thuyền thời gian kéo xe nên ta có phương trình x 16 9, 25 x 1 323 x L x 3 TM 1 Giải phương trình ta điểm M cách bờ B khoảng 3km d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ nhà Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đến lớp nộp làm cho GV Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình) GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh có tự giác làm tập nhà Tự học, tự chủ Có giải vấn đề Giải vấn đề Xác định điểm M nằm đâu