PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Để giải phương trình trên, ta cùng vào bài học hôm nay Lời giải cho phương trình như sau đúng hay sai? = (bình phương[.]
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Để giải phương trình trên, ta vào học hơm Lời giải cho phương trình sau hay sai? = (bình phương hai để làm dấu căn) (chuyển về, rút gọn) x = x = (giải phương trình bậc hai) Vậy phương trình cho có hai nghiệm Phương trình dạng Cách giải: Để giải phương trình , ta làm sau: Bước 1: Bình phương hai phương trình để phương trình Bước 2: Giải phương trình nhận Bước Bước 3: Thử lại giá trị x tìm Bước có thoả mãn phương trình cho hay không kết luận nghiệm * Chú ý: Khi giải phương trình có dạng cách bình phương vế phương trình, phương trình thu có nhiều nghiệm phương trình ban đầu khơng đảm bảo việc biểu thức dấu phải khơng âm Do cần thay nghiệm phương trình sau vào phương trình ban đầu để xác định nghiệm Ví dụ 1: Giải phương trình Giải Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: =0 x = Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy có thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho HĐTH1: Giải phương trình Giải Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: =0 Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy khơng có thoả mãn Vậy phương trình cho vơ nghiệm Lời giải cho phương trình sau hay sai? (bình phương hai để làm dấu căn) 2x2 + x + = (chuyển về, rút gọn) x = x (giải phương trình bậc hai) Vậy phương trình cho có hai nghiệm Phương trình dạng Cách giải: Để giải phương trình , ta làm sau: Bước 1: Bình phương hai phương trình để phương trình =() Bước 2: Giải phương trình nhận Bước Bước 3: Thử lại giá trị x tìm Bước có thoả mãn phương trình cho hay khơng kết luận nghiệm Chú ý: Khi giải phương trình có dạng cách bình phương vế phương trình, phương trình thu có nhiều nghiệm phương trình ban đầu khơng đảm bảo việc biểu thức phải khơng âm Do cần thay nghiệm phương trình sau vào phương trình ban đầu để xác định nghiệm Ví dụ 2: Giải phương trình Giải Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: 3x2 + 5x 13 = (x + 1)2 3x2 + 5x 13 = x2 + 2x +1 2x2 + 3x 14 = x = x = Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy có x = thoả mãn Vậy nghiệm phương trình cho x = HĐTH2: Giải phương trình Giải Bình phương hai phương trình cho, ta được: 3x2 + 27x 41 = (2x + 3)2 3x2 + 27x 41 = 4x2 + 12x +9 x2 15x + 50 = x =10 x = Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy x =10 x = thoả mãn Vậy nghiệm phương trình cho x =10 x = Luyện tập BT1a, b/17 Giải phương trình sau: a) ; b) ; Đáp án: b) Vô nghiệm BT2a, b/17 Giải phương trình sau: a) ; b) ; Đáp án: VẬN DỤNG Bài toán mở đầu: Giải phương trình Đáp án: Bài 4/17 Cho tam giác OAB OBC vuông A B Hình Các cạnh AB BC ngắn OB cm Hãy biểu diễn độ dài OC OA qua OB, từ xác định OB để: a)OC = 3OA; b)OC = 54 OB Đáp án: BT4/17: Một tàu biển M rời cảng O chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển góc 60° Trên bờ biển có hai đài quan sát A B nằm hai phía so với cảng O cách cảng O khoảng cách km km (Hình 2) a) Đặt độ dài MO x km Biểu diễn khoảng b) cách từ tàu đến A từ tàu đến B theo x b) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B 45 khoảng cách từ tàu đến A c) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ khoảng cách từ tàu đền O 500 m Lưu ý: Làm tròn kết đến hàng phần trăm Đáp án: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập nhà BT1c,d; BT2 c,d; BT3/17 Chuẩn bị cho học - Xem lại kiến thức chương - Chuẩn bị trước tập ôn tập chương ... nghiệm phương trình cho x = HĐTH2: Giải phương trình Giải Bình phương hai phương trình cho, ta được: 3x2 + 27 x 41 = (2x + 3) 2 3x2 + 27 x 41 = 4x2 + 12x +9 x2 15x + 50 = x =10 x = Thay giá... đầu để xác định nghiệm Ví dụ 2: Giải phương trình Giải Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: 3x2 + 5x 13 = (x + 1 )2 3x2 + 5x 13 = x2 + 2x +1 2x2 + 3x 14 = x = x = Thay giá trị vào... BT1a, b/ 17 Giải phương trình sau: a) ; b) ; Đáp án: b) Vô nghiệm BT2a, b/ 17 Giải phương trình sau: a) ; b) ; Đáp án: VẬN DỤNG Bài toán mở đầu: Giải phương trình Đáp án: Bài 4/ 17 Cho tam giác