Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI 16 HÀM SỐ BẬC HAI Thời gian thực hiện: (3 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc hai Vẽ Parabol đồ thị hàm số bậc hai Nhận biết tính chất Parabol đỉnh, trục đối xứng Nhận biết giải thích tính chất hàm số bậc hai thông qua đồ thị Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải toán thực tiễn (ví dụ xác định độ cao cầu, cổng có hình dạng Parabol, ) Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ y ax a 0 So sánh, tương tự hóa tính chất hàm để suy tính chất hàm số bậc hai Năng lực tư lập y ax bx c a 0 luận toán học Từ trrường hợp cụ thể học sinh khái quát, tổng quát hóa thành kiến thức hàm số bậc hai Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận nội dung liên quan tới hàm số bậc hai Năng lực giải vấn Sử dụng kiến thức hàm số bậc hai để tìm đỉnh, trục đối đề toán học xứng, bề lõm quay lên (xuống), GTLN - GTNN, Cách vẽ đồ thị hàm số Parabol Chuyển vấn đề thực tế toán liên quan đến hàm số bậc hai Năng lực mơ hình hóa Sử dụng kiến thức hàm số bậc hai (GTLN - GTNN, đồ toán học thị ) Từ kết toán trên, trả lời vấn đề thực tế ban đầu NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ tự Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập học tập nhà Năng lực giao tiếp Tương tác tích cực thành viên nhóm thực hợp tác nhiệm vụ hợp tác Về phẩm chất: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để Trách nhiệm hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm Nhân hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy tính xách tay, tivi, điện thoại thơng minh Nội dung trình chiếu hình tivi, phần mềm vẽ đồ thị Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước vào mới, tạo hứng thú tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức hàm số bậc hai b) Nội dung: Giáo viên mời học sinh tham gia chuyến du lịch ngắn qua ảnh nhỏ đến thành phố Đà Nẵng, nơi có cầu vượt ba tầng nút giao ngã ba Huế thu hút nhiều khách du lịch tới tham quan Đường link video: https://www.youtube.com/watch?v=DFKtjW22IyY Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở: Trụ tháp cầu thiết kế theo hình gì? Phương trình đường cong hàm số mà em biết? c) Sản phẩm: Học sinh có hiểu biết thêm địa điểm du lịch tiếng Việt Nam thành phố Đà Nẵng, nơi có Cầu vượt ba tầng nút giao ngã ba Huế thu hút nhiều khách du lịch đến thăm quan Học sinh biết Cầu vượt ba tầng nút giao ngã ba Huế thuộc thành phố Đà Nẵng có trụ tháp cầu thiết kế tạo dáng theo hình parabol (Đường parabol đồ thị hàm số y ax với a 0 học lớp 9) Học sinh nhìn thấy ứng dụng to lớn đường parabol thực tiễn, từ có hứng thú học “hàm số bậc hai” d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên cho học sinh xem video giới thiệu cầu vượt ba tầng nút giao ngã ba Huế Đà Nẵng Giáo viên đặt vấn đề để học sinh nhận biết hình dáng cầu vượt ba tầng giống đồ thị hàm số nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh suy nghĩa trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Cầu vượt ba tâng nút giao ngã ba Huế có trụ tháp cầu thiết kế tạo dáng theo hình y ax a 0 parabol (Đường parabol đồ thị hàm số học chương trình lớp 9) Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh Giáo viên đặt vấn đề: Hàm số bậc hai tổng quát cho công thức nào? Để biết trường hợp tổng quát, đồ thị hàm số bậc hai cịn có dạng đường parabol khơng? Và tính chất nào? Chúng ta tìm hiểu học hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Hình thành khái niệm hàm số bậc hai, nhận biết hàm số bậc hai a) Mục tiêu: Tạo tị mị, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “Hàm số bậc hai” Gợi động cơ, tạo tình xuất thực tế để HS tiếp cận với khái niệm hàm số bậc hai Giúp HS nhận biết đầu hàm số bậc hai xác định hệ số tương ứng b) Nội dung: Đây tình cho HS làm quen với hàm số bậc hai xuất tình thực tiễn (bài tốn tính diện tích) x 10 Xét toán rào vườn tình mở đầu Gọi x mét khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường Hãy tính theo x CH1: Độ dài PQ mảnh đất? S x CH2: Diện tích ảnh đất rào chắn? CH3: Phần “ Em có biết” để nhận biết hàm số bậc hai Để rèn luyện kĩ giao tiếp toán học, nên yêu cầu HS giải thích hàm số A, B, D hàm số bậc hai c) Sản phẩm: S x x 20 x Biểu thức diện tích hàm số bậc hai ẩn x Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai tổng quát Đây khái niệm then chốt d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành đội nhóm Giáo viên trình chiếu câu hỏi; nhóm thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhóm có câu trả lời giơ tay, nhóm giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời nhóm Gv tổng quát: GV ghi bảng trình chiếu nội dung khung kiến thức.Cẩn lưu ý cho HS hai điểm quan trọng hệ số a x phải khác tập xác định hàm số bậc hai toàn tập số thực R y ax a 0 GV nhận xét: Hàm số trường hợp đặc biệt hàm số bậc hai với b c 0 Phần “ Em có biết” HS nhận biết hàm số bậc hai HS giải thích hàm số A, B, D hàm số bậc hai Hoạt động 2.2: Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc hai a)Mục tiêu: Mục đích Ví dụ rèn luyện cách lập bảng giá trị hàm số bậc hai, phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai tiết sau b) Nội dung: f x x 20 x Xét hàm số bậc hai Hoàn thành bảng giá trị sau hàm số x 10 y ? ? ? ? ? ? ? c) Sản phẩm: x 10 y 32 48 50 48 32 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: HS tự làm Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS hoàn thành bảng Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS có câu trả lời giơ tay Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét làm tổng kết lại phương pháp giải Hoạt động 2.3:Nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai nhận biết giải thích yếu tố Parabol ( đỉnh, trục đối xứng) a)Mục tiêu: Phác thảo đồ thị hàm số bậc hai từ bảng giá trị Mục đích hoạt động “phác thảo” đồ thị hàm số bậc hai từ bảng giá trị nó, cách nối điểm tương ứng, để có hình dung sơ đồ thị hàm số bậc hai y x 20 x x 10 b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Xét hàm số bậc hai Biểu diễn điểm bảng giá trị hàm số lập VD1 Nối điểm vẽ lại 0;10 với ta đồ thị hàm số y x 20 x khoảng 2 Dạng đồ thị hàm số y x 20 x có giống với đồ thị hàm số y x hay không? Từ đồ thị hàm số y x 20 x , tìm tọa độ điểm cao đồ thị Thực phép biến đổi y x 20 x x 10 x x 2.5 x 52 50 x 50 Hãy cho biết giá trị lớn của diện tích mảnh đất rào chắn? c) Sản phẩm: 2 Dạng đồ thị hàm số y x 20 x giống với đồ thị hàm số y x 5;50 Toạ độ điểm cao đồ thị hàm số y x 20 x Diện tích lớn mảnh đất rào chắn 50m d) Tổ chứcthực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn) Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3:báo cáo, thảo luận:HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4:kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm Giáo viên chốt: Đồ thị hàm số y x 20 x đường Parapol có tọa độ điểm 5;50 cao Hoạt động 2.4: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai a)Mục tiêu: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai nội dung then chốt học này, chí chương này, HS cần nắm vững b) Nội dung: Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị hàm số bậc hai sau: Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y x x c) Sản phẩm: HS hoàn thành bảng Vễ đồ thị hàm số d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: HS tự làm Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS hoàn thành bảng Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS có câu trả lời giơ tay Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét làm tổng kết lại Hình dáng đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số parapol đối xứng đường thẳng a y ax bx c a 0 x b I ; có đỉnh 2a 4a , có trục b 2a , parapol quay bề lõm lên a , xuống Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực bước sau: b I ; Xác định tọa độ đỉnh 2a 4a ; b 2a ; Vẽ trục đối xứng Xác định tọa độ giao điểm parapol với trục tung, trục hồnh (nếu có) vài điểm đặc biệt parapol Vẽ parapol Hoạt động 2.5: Tính đơn điệu hàm số bậc hai, giá trị lớn nhất, nhỏ a)Mục tiêu: Mục đích ví dụ rèn luyện cách vẽ đổ thị hàm số bậc hai từ đồ thị suy khoảng biến, khoảng nghịch biến, giá trị nhỏ (khi a > 0) giá trị lớn (khi a < 0) b) Nội dung: Từ VD2: Vẽ đồ thị hàm số y x x x Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến giá trị lớn hàm số y x x c) Sản phẩm: 1 ; ; , nghịch biến Hàm số đồng biến y x Giá trị lớn hàm số d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: HS tự làm Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS hoàn thành Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS có câu trả lời giơ tay Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét làm tổng kết lại Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai (TXĐ, trực đối xứng, đỉnh, đồng biến, nghịch biến, giao trục, bảng giá trị, vẽ hình) a) Mục tiêu: - HS nhận biết hàm số bậc hai yếu tố liên quan đến hàm số bậc hai - HS vẽ đồ thị hàm số bậc hai b) Nội dung: y x 1 3x B1 Cho hàm số Hàm số cho có phải hàm số bậc hai khơng? Nếu có, xác định hệ số a, b, c b) Thay dấu "?" số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau hàm số cho x 2 1 y ? ? ? ? a) B2 Vẽ parabol y 3 x 10 x Từ tìm khoảng đồng biến, nghịch biến giá trị nhỏ hàm số y 3 x 10 x c) Sản phẩm: TL1 y x 1 x x x a) Ta có nên hàm số cho hàm số bậc hai với a 3, b 5 c b) x y 2 24 1 10 2 TL2 Ta có a 3 nên parabol quay bề lõm lên 4 I ; x Giao điểm đồ thị với trục Oy A 0; Parabol cắt Đỉnh 3 Trục đối xứng trục hồnh hai điểm có hồnh độ nghiệm phương trình 3x 10 x 0 tức x 1 x 10 B ;7 Lấy đối xứng điểm A qua trục đối xứng ta điểm Từ đồ thị ta thấy: 5 5 ; ; , nghịch biến Hàm số y 3 x 10 x đồng biến y x Giá trị nhỏ hàm số d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao tập (chiếu slide) yêu cầu HS trình bày kết vào bảng nhóm (phiếu học tập) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm việc theo nhóm: thảo luận thống phương án giải, giải, hoàn chỉnh giải, báo cáo trước lớp Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm báo cáo kết gồm phương pháp giải giải hoàn chỉnh Bước 4: Kết luận, nhận định: Các nhóm khác GV nhận xét hoàn chỉnh tập GV chốt kiến thức nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3.2: Xác định hàm số bậc hai (Tìm ẩn a,b c) a) Mục tiêu: Xác định hàm số bậc hai biết yếu tố liên quan b) Nội dung: B1 Xác định parabol y ax bx c trường hợp sau: A 1; B 1;0 1) Đi qua hai điểm A 1; 2) Đi qua điểm có trục đối xứng x I 1; 3) Có đỉnh A 2;3 4) Đi qua điểm có tung độ đỉnh 0, 25 c) Sản phẩm: TL1 A 1; B 1;0 1) Vì parabol qua hai điểm nên ta có hệ phương trình: a b 4 a b 3 a 1 a b 0 a b b 2 Vậy parabol cần tìm y x x A 1; 2) Vì parabol qua điểm có trục đối xứng x nên ta có hệ phương trình: a b 2 a b 1 a b 2a b 0 b 2a Vậy parabol cần tìm y x x I 2;1 3) Vì parabol có đỉnh nên ta có hệ phương trình b 1 2a b 0 a 2a a b 1 b 2 a b 2 Vậy parabol cần tìm y x x A 2;1 4) Vì parabol qua điểm có tung độ đỉnh 0, 25 nên ta có hệ phương trình: 4a 2b 1 a b 0 (l ) 2a b 0 a 3 ;b 3 0, 25 b 3a 4a 3 y x2 x 1 Vậy parabol cần tìm d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao tập (chiếu slide) yêu cầu HS trình bày kết vào bảng nhóm (phiếu học tập) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm việc theo nhóm: thảo luận thống phương án giải, giải, hoàn chỉnh giải, báo cáo trước lớp Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm báo cáo kết gồm phương pháp giải giải hoàn chỉnh Bước 4: Kết luận, nhận định: Các nhóm khác GV nhận xét hồn chỉnh tập Hoạt động 4: Vận dụng ( Giải toán thực tế) a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai để giải toán thực tế b) Nội dung: VD1 Một viên bi rơi tự từ độ cao 19, 6m xuống mặt đất Độ cao h (mét) so với mặt đất viên bi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: h 19, 4,9t ; h, t 0 Hỏi sau giây kể từ rơi viên bi chạm đất ? a) Hỏi sau giây kể từ rơi viên bi chạm đất? b) Tìm tập xác định tập giá trị hàm số h VD2 Bạn Nam đứng chân cầu vượt ba tầng nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cầu vượt (H.6.13) Biết trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách hai chân trụ tháp khoảng 27m , chiều cao trụ tháp tính từ điểm mặt đất cách chân trụ tháp 2, 26 m 20 m Hãy giúp bạn Nam ước lượng độ cao đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất) c) Sản phẩm: TL1 a) Viên bi chạm đất h 0 19, 4,9t 0 4,9t 19, t 4 t 2 Vậy sau giây kể từ rơi viên bi chạm đất 0;19, 6 b) Tập xác định R Tập giá trị TL2 Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho chân trụ tháp đặt gốc tọa độ, chân lại đặt tia Ox Khi trụ tháp phần đồ thị hàm số dạng y ax bx A 27; B 2, 26; 20 Đồ thị hàm số qua điểm Từ đó, ta có hệ phương trình 729a 27b 0 a 0,3577 5,1076a 2, 26b 20 b 9, 658 I 13,5;65,19 Như đồ thị hàm số có dạng y 0,3577 x 9, 658 x có tọa độ đỉnh I ( ; ) Vậy độ cao đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất) xấp xỉ 65,19 m d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, hoạt động nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao tập (chiếu slide) yêu cầu HS trình bày kết vào bảng nhóm (phiếu học tập) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm việc theo nhóm: thảo luận thống phương án giải, giải, hoàn chỉnh giải, báo cáo trước lớp Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm báo cáo kết gồm phương pháp giải giải hoàn chỉnh Bước 4: Kết luận, nhận định: Các nhóm khác GV nhận xét hoàn chỉnh tập