23 ôn tập hk1

Tiết phân phối chương trình: Chương 1,2 Ngày dạy: Ngày soạn: ƠN TẬP HỌC KÌ Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu Kiến thức:  Thiết lập, phát biểu mệnh đề; xét tính sai mệnh đề  Thực phép toán tập hợp  Vận dụng kiến thức bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn giải vấn đề thực tiễn Về lực: (chỉ nêu khoảng lực) Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực giải vấn  Giải toán tối ưu thực tiễn đề tốn học Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực giao tiếp tốn học  Chuyển tốn thực tiễn thành tốn tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức  Đọc hiểu yêu cầu tập, sử dụng xác kí hiệu, thuật ngữ tốn học NĂNG LỰC CHUNG  Trình bày câu trả lời trước lớp cách tự tin, lưu loát Năng lực giao tiếp  Tương tác tích cực thành viên nhóm thực hợp tác nhiệm vụ hợp tác Về phẩm chất: nêu khoảng phẩm chất Trách nhiệm  Có tinh thần trách nhiệm cao làm việc nhóm  Có tinh thần cố gắng nỗ lực hồn thành nhiệm vụ học Chăm tập II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu:  Tạo hứng thú cho học  Học sinh ôn tập số kiến thức học mệnh đề, tập hợp, bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: Trò chơi “Ai nhanh hơn?” Luật chơi: Có câu hỏi giáo viên đọc xong câu hỏi, đội giơ tay nhanh giành quyền trả lời, trả lời sai, hội nhường cho đội khác Nếu giơ tay trước giáo viên đọc câu hỏi quyền trả lời Điểm cho câu hỏi 10 điểm Kết thúc trị chơi đội có số điểm cao đội thắng Câu hỏi 1: Trong câu sau, câu không mệnh đề? A Mặt trời mọc hướng tây B Số  số vô tỉ C Một năm có 365 ngày D Thật mệt! P x :" x  , x  3x 1" Câu hỏi 2: Phủ định mệnh đề   2 A " x  , x  3x 1" B " x  , x  x 1" C " x  , x  x 1" D " x  , x  x 1" A  1;2;4;  5 , B  0;2;3 , Câu hỏi 3: Xác định số phần tử tập hợp ( A \ B)  C biết C   1;4;7;10 A ? B C D Câu hỏi 4: Trong cặp số sau, cặp số nghiệm bất phương trình x  y   ? 0;0   1;0   2;  1 0;1 A  B  C  D    x  y  0  Câu hỏi 5: Cho hệ bất phương trình 2 x  y   Trong điểm sau, điểm khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình? O 0;0  M  1;1 N  1;1 P  1;  1 A  B C  D  c) Sản phẩm: 1.D 2.C 3.A 4.A 5.C d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên giới thiệu trò chơi, học sinh tìm hiểu luật chơi  Giáo viên chia lớp thành đội chơi Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Học sinh tham gia trò chơi (trả lời câu hỏi) dẫn dắt giáo viên Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Đội có đáp án trước giơ tay trả lời Câu hỏi Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên đưa đáp án cho câu hỏi chọn đội thắng  Giáo viên dẫn dắt vào học Hoạt động 2: Hệ thống hóa lí thuyết a) Mục tiêu:  Học sinh hệ thống hóa ôn tập kiến thức học chương I chương II b) Nội dung: Vẽ sơ đồ tư hệ thống hóa lí thuyết chương I chương II c) Sản phẩm:  Sơ đồ tư hệ thống hóa lí thuyết chương I chương II d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ tư hệ thống hóa lí thuyết chương I chương II vào theo hình thức cá nhân Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Học sinh vẽ sơ đồ tư hệ thống hóa lí thuyết chương I chương II vào Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Học sinh trả lời trước lớp nội dung học chương I chương II Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên học sinh khác nhận xét bổ sung câu trả lời học sinh  Giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vừa nhắc lại giải tập hoạt động Hoạt động 3: Ôn tập a) Mục tiêu:  Ôn tập số dạng tập  Vận dụng kiến thức học giải vấn đề thực tiễn b) Nội dung: Trạm Xác định X  Y ; X  Y ; X \ Y nếu: a) X   3;5 ; Y   ;2 b) X   ;5  ; Y  0;   c) X   ;3 ; Y  3;   F  x; y   y – x Trạm 2: Tìm giá trị nhỏ Fmin biểu thức miền xác định hệ  y  x 2   y  x 4  x  y 5  Trạm 3: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 170 g đường để pha chế nước cam nước táo ● Để pha chế lít nước cam cần 10 g đường, lít nước g hương liệu; ● Để pha chế lít nước táo cần 40 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? c) Sản phẩm: Trạm 1: a) X  Y   ;5 ; X  Y   3; 2 ; X \ Y  2;5 X  Y  0;5  X \ Y   ;0  b) X  Y  ; ; X  Y  \  3 X  Y  X \ Y   ;3 c) ; ; Trạm 2: Ta có  y  x 2   y  x 4   x  y 5   y  x  0  2 y  x  0  x  y  0  *  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng d1 : y  x  0, d3 : x  y  0 Khi miền nghiệm hệ bất phương trình màu hình vẽ  * d : y  x  0, phần mặt phẳng (tam giác ABC kể biên) tô Xét đỉnh miền khép kín tạo hệ  * A  0;2  , B  2;3 , C  1;4   F  0;2  2   Fmin 1  F  2;3  1    F  1;4  3 Ta có  Trạm 3: Giả sử x, y số lít nước cam số lít nước táo mà đội cần pha chế Suy 10 x  40 y số gam đường cần dùng; x  y số lít nước cần dùng; 3x  y số gam hương liệu cần dùng Theo giả thiết ta có  x 0  y 0  10 x  40 y 170   x  y 9  3 x  y 24  x 0  y 0   x  y 17  x  y 9   x  y 8  * Số điểm thưởng nhận P 60 x  80 y * Ta tìm giá trị nhỏ biểu thức P với x, y thỏa mãn   kết x 5; y 3 Vậy pha lít nước cam lít nước táo số điểm cao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên chia lớp thành nhóm tương ứng với trạm  Yêu cầu nhóm giải nhiệm vụ trạm theo vòng tròn Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Học sinh giải nhiệm vụ trạm theo hướng dẫn giáo viên Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Đại diện nhóm báo csáo kết trạm (mỗi nhóm báo cáo trạm) Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên nhận xét đưa đáp án cho học sinh đối chiếu Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu:  Vận dụng kiến thức hệ bất phương trình bậc hai ẩn giải vấn đề thực tiễn b) Nội dung: Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp hai loại Vitamin A B thu kết sau: Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin A lẫn B tiếp nhận không 600 đơn vị vitamin A không 500 đơn vị vitamin B Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày người sử dụng số đơn vị vitamin B khơng nửa số đơn vị vitamin A không nhiều ba lần số đơn vị vitamin A Tính số đơn vị vitamin loại để người dùng ngày cho chi phí rẻ nhất, biết đơn vị vitamin A có giá đồng đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng c) Sản phẩm: Gọi x 0, y 0 số đơn vị vitamin A B để người cần dùng ngày Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A lẫn B nên ta có: 400  x  y 1000 Hàng ngày, tiếp nhận không 600 đơn vị vitamin A khơng q 500 đơn vị vitamin B nên ta có: x 600, y 500 Mỗi ngày người sử dụng số đơn vị vitamin B khơng nửa số đơn vị vitamin A không nhiều ba lần số đơn vị vitamin A nên ta có: 0,5 x  y 3 x T x, y  9 x  7,5 y Số tiền cần dùng ngày là:  Bài tốn trở thành: Tìm x 0, y 0 thỏa mãn hệ 0  x 600,0  y 500  400  x  y 1000 0,5 x  y 3x  để T  x, y  9 x  7,5 y đạt giá trị nhỏ Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình ta rút kết luận nên dùng 100 đơn vị Vitamin A , 300 đơn vị Vitamin B ngày d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thực nhà Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Học sinh thực nhiệm vụ nhà Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Học sinh nộp sản phẩm vào buổi học Bước 4: Kết luận, nhận định:  GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình)  GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại  Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh hoàn thiện tập trước đến lớp Tự học, tự chủ Chuyển toán thực tế thành tốn Mơ hình hóa tốn học tốn học Tính lượng Vitamin loại nên dùng Giải vấn đề ngày Tiết phân phối chương trình: chương BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu Kiến thức:    Nhận biết giá trị lượng giác góc từ đến 180  Áp dụng cơng thức để giải tam giác, tính diện tích tam giác  Vận dụng kiến thức để giải số tốn liên quan đến thực tiễn (ví dụ: tốn chuyển động trịn Vật lí, ) Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Giải nắm công thức Năng lực tư lập luận toán học Giải dạng tập mức độ - Nhận biết tập sử dụng vào công thức cho vào tập Sự dụng kiến thức lượng giác cho tập thực tiễn Năng lực giải vấn đề tốn học Sử dụng linh hoạt cơng thức vào tập thức tế Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học Trình bày tốn hồn thiện cách khoa học, dễ hiểu Trình bày tốn tự tin, sử dụng ngơn ngữ tốn học thành thạo Năng lực giao tiếp toán học NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập Năng lực tự chủ tự học vận dụng Tương tác tích cực thành viên nhóm thực Năng lực giao tiếp hợp tác nhiệm vụ hợp tác Năng lực giải vấn đề sáng Vận dụng kiến thức kĩ hình thành ứng dựng tập tạo thực tế Về phẩm chất: nêu khoảng phẩm chất Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành Trách nhiệm nhiệm vụ Nhân Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu:  Nhắc lại hệ thức lượng tam giác, định lý cosin, định lý sin, cơng thức diện tích tam giác  Giải tập tam giác vận dụng vào số nội dung, tập thực tiễn - thực tế b) Nội dung:  Hỏi 1: Các giá trị lượng giác tam giá trị nào? Dựa vào hình điền vào chỗ chấm   0  180 M  x ; y0  Với góc  ta xác định điểm nửa đường tròn đơn vị  cho xOM  , ta có: Sin góc  y0 - ký hiệu sin   y0 Cơsin góc  ………… - ký hiệu cos  Tang góc  ………… - ký hiệu tan   Cơtang góc  - ký hiệu cot    Hỏi 2: Viết lại định lý cosin, định lý sin, cơng thức tính diện tích tam giác BC = a, AC = b Trong tam giác ABC với , AB = c R bán kính đường trịn ngoại tiếp Định lý cosin: …………… Định lý sin: ……………… Với tam giác ABC ta kí hiệu ha, hb, hc độ dài đường cao tương ứng với cạnh BC , CA, AB; R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; vi tam giác; S diện tích tam giác a +b+c nửa chu p= ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… c) Sản phẩm:    Hỏi 1: Định nghĩa giá trị lượng giác góc từ đến 180   0  180 M  x ; y0  Với góc  ta xác định điểm nửa đường tròn đơn vị  cho xOM  , ta có: Sin góc  y0 , ký hiệu sin   y0 Cơsin góc  x0 , ký hiệu cos  x0 y0 y tan  x0 Tang góc  x0 , ký hiệu x0 x cot  y0 Cơtang góc  y0 , ký hiệu Các số sin  , cos , tan  , cot  gọi giá trị lượng giác góc   Hỏi 2: Định lý cosin: Trong tam giác ABC bất kỳ, ta ln có: a b  c  2bc.cosA b a  c  2ac.cosB c a  b  2ab.cosC Định lý sin: Trong tam giác ABC với ngoại tiếp: Định lí sin a b c   2 R sin A sin B sin C BC = a, AC = b , AB = c R bán kính đường trịn Cơng thức tính diện tích tam giác: Với tam giác ABC ta kí hiệu ha, hb, hc độ dài đường cao tương ứng với cạnh BC , CA, AB; R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; vi tam giác; S diện tích tam giác Khi ta có: 1 aha = bhb = chc 2 S= p= a +b+c nửa chu 1 bc sin A = ca sin B = absinC 2 = abc = 4R = pr = p(p - a)(p - b)(p - c) (công thức Hê–rông) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên chia lớp nhóm, giao nhiệm vụ chi tiết cho nhóm  Cho thời gian 10 phút thảo luận, lên bảng trình bày  Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Đại diện tổ lên trình bày làm tổ Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Các tổ lại xem nhận xét làm tổ khác  Xung phong lên sửa có chỗ sai Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên nhận xét lại thảo luận nhóm  Giáo viên trình bày lại kiến thức cũ chương Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Gồm cơng thức sản phẩm hoạt động Hoạt động 3.1: Luyện tập giá trị lượng giác a) Mục tiêu:  Nắm cách biến đổi qua lại công thức lượng giác  Ứng dụng giải tập bản, nâng cao b) Nội dung:  Chọn đáp án cho câu từ câu đến câu 11 cos x  Tính biểu thức P 3sin x  cos x Câu 1: Cho 13 A Câu 2: Biết cos   B 11 C 15 D Giá trị biểu thức P sin   3cos  A 10 B 11 C D tan   Tinh cot  CÂU 3: Cho biết cot   A cot  2 B cot   C D sin   13 Giá trị biểu thức 3sin   cos  CÂU 4: Cho  góc tù A B  13 C  cot   D 13 CÂU 5: Cho A sin   cos   , với 90    180 Tinh cos  B cos   CÂU 6: Nếu cos  Câu 7: cot   B C cos   2 D cos   D 10 A 26 101 D 26  100 B 26 50 C 26 3sin   cos  cot   A Giá trị biểu thức 2sin   5cos  CÂU 8: Cho 15 A B  13 C 13 cot   tan  cos   E Giá trị biểu thức cot   tan  CÂU 9: Cho biết A  15 13  25  11 C 11 B sin   cos   Giá trị P  sin   cos  CÂU 10: Cho biết A P 15 P 17 P 19 B C cos   sin   2 Giá trị P  tan   cot  CÂU 11: Cho biết P P 2 5 A C Cho biết cot  5 Tính giá trị E 2 cos   5sin  cos    5 P  D 13 D D  25 13 P 21 11 P D A B C c) Sản phẩm: 1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 11.B d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Chia lớp thành nhóm thảo luận  Cho thời gian 20 phút để thảo luận cho 11 Câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Các nhóm thảo luận thành viên nhóm xung phong lên bảng  Cộng điểm cho nhóm có thành viên lên bảng làm nhanh Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Các nhóm cịn lại nhận xét đánh giá làm bạn  Xung phong lên sửa Câu khơng 10.B Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên nhận xét, sửa cho điểm Hoạt động 3.2: Luyện tập hệ thức lượng tam giác a) Mục tiêu:  Nắm công thức giải tập  Biết ứng dụng vào giải vào tập thực tiễn b) Nội dung:  Hỏi 1: Tam giác ABC có AB 5 cm, BC 7 cm, CA 8 cm Tính số đo góc A   Hỏi 2: Cho tam giác ABC có B 120 , cạnh AC 2 cm Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  Hỏi 3: Tam giác ABC vng A có AC 6 cm , BC 10 cm Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r Tính r c) Sản phẩm:  Hỏi 1: Tam giác ABC có AB 5 cm, BC 7 cm, CA 8 cm Tính số đo góc A Lời giải Theo định lý hàm cosin, ta có cos A  AB  AC  BC 52  82    AB AC 2.5.8   Hỏi 2: Cho tam giác ABC có B 120 , cạnh AC 2 cm Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Lời giải AC AC 2 R  R   2  cm  2sin B 2sin120 Áp dụng định lý sin tam giác có: sin B  Hỏi 3: Tam giác ABC vuông A có AC 6 cm , BC 10 cm Đường trịn nội tiếp tam giác có bán kính r Tính r Lời giải Do tam giác ABC vng A có AC 6 cm , BC 10 cm nên AB  BC  AC  102  62 8 S ABC  AB AC 24 Diện tích tam giác ABC r S ABC 24  AB  BC  CA   10 1 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Chia lớp thành nhóm giáo nhóm câu hỏi  Thảo luận phút Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Đại diện nhóm lên trình bày  Các nhóm theo dõi Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Các nhóm cịn lại cho nhận xét b)          ON  2OM  OP  OR  RN  OR  RM  OR  RP             4OR  RN  RM  RP 4OR  4OR          (vì theo chứng minh Câu RN  RM  RP 0 )  c) Vì MNPS hình bình hành nên ta có MS  MN MP            MS  MN  PM  MS  MN  PM MP  PM MP  MP 2MP  Do  Bài a) Ta có   AB   3;  , AC  3;2  3    Vì nên hai vectơ AB, AC khơng phương Do A,B,C khơng thẳng hàng  x A  xB         xI  2   y  y A  yB   4 I 2 b) Vì I trung điểm đoạn thẳng AB nên    I   ;4  Vậy    x  x  xC      xG  A B  1   3   y  y A  yB  yC    4 I 3 c) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên  Vậy G  1;4  D  x; y  d) Gọi  Ta có BC  6;      x  6 AD BC    y   ABCD  Vì hình bình hành nên e) Vì A  x 7   y 0 Vậy D  7;0  x  x  xK       xK  xA  B C 1    x 1   3   K    yK   y  yB  yC  yK 2    y K I   3  trọng tâm tam giác BCK nên 