Ngày soạn: Ngày dạy: ƯỚC TÍNH CÁ THỂ TRONG MỘT QUẦN THỂ Thời gian thực hiện: (1 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Thực hoạt động mô phương pháp lấy mẫu bắt lại Biết vai trò cỡ mẫu lớn với sai số trước ước lượng số phần tử quần thể Biết áp dụng xác suất toán thực tiễn Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Sự ngẫu nhiên lựa trọn cá thể quần thể liên hệ Năng lực tư lập tới kiến thức thống kê xác suất luận toán học Nắm rõ bước làm phương pháp đánh dấu nắm bắt lại Năng lực giải vấn đề toán học Sử dụng kiến thức xác suất thống kê để ước lượng số cá thể quần thể Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất: Xác định vị trí chân cột đèn công viên tam giác thông qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NĂNG LỰC CHUNG Tự giải nhiệm vụ giao nhóm Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm Nhân hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, hộp, hạt đỗ… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “phương pháp đánh dấu nắm bắt lại” Học sinh nhớ lại kiến thức thống kê, biến cố, xác suất biến cố Học sinh mong muốn biết cách ước lượng số cá thể quần thể b) Nội dung: Tình thực tiễn Chúng ta ước tính sản lượng thóc mẫu ruộng, phương pháp thường dùng thu hoạch phần thóc sào ruộng (1 mẫu = 10 sào), tính sản lượng nhân với 10 tìm sản lượng mẫu ruộng Có để giảm thiểu sai số (sai số giá trị chênh lệch giá trị ước tính giá trị thực tế, ước tính nên khơng tránh khỏi có sai số, có điều giảm bớt sai số cách hợp lí), người ta thu hoạch đồng số thóc mảnh đất khác nhau, sau tính sản lượng tìm giá trị bình qn chúng; sau lại lấy giá trị bình quân nhân với 10 ước tính sản lượng mẫu Phương pháp có hiệu so với phương pháp đầu, có Trách nhiệm thể lúa khơng trồng cách đồng đều; chỗ thưa chỗ dầy Phép tính bình qn tính đến vấn đề Vậy dùng phương pháp có tính số cá ao không? Câu trả lời khơng, cá ao di chuyển không ngừng, số cá chỗ khác không giống mà bắt tất cá ao lên để đếm Như nên làm nào? VD: Giả thiết xác suất sinh trai 0,512 xác suất sinh gái 0,488 Vận dụng ý nghĩa thực tế xác suất, ước tính số trẻ sinh với 10 000 bé gái có bé trai c) Sản phẩm: Hình thành phương pháp đánh dấu nắm bắt lại Tính tốn số cá thể quần thể thực tế, đơn giản d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Lắng nghe để hiểu vấn đề thực tiễn Chia lớp thành nhóm: Tính toán số bé trai theo yêu cầu Bước 2: Thực nhiệm vụ: Vận dụng kiến thức học để tính số bé trai Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Các nhóm báo cáo nhanh kết tính Xem nhóm tính nhanh Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời nhóm chọn nhóm thắng Gv đặt vấn đề: Phương pháp đánh dấu bắt lại Phương pháp gồm hai bước sau: Bước Chọn M cá thể từ quần thể, đánh dấu thả chúng trở lại quần thể Bước Sau thời gian, chọn ngẫu nhiên n cá thể quần thể Gọi k số cá thể đánh dấu n cá thể Ở bước 2, xét phép thử: chọn ngẫu nhiên cá thể từ quần thể xét biến cố A: “Cá thể có đánh dấu" Gọi N số cá thể quần thể Xác suất A với P ( A) n.P ( A) n M N Trong n cá thể trọn số thể đánh dấu k xấp xỉ M n N M N Do n ước lượng công thức: k Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “phương pháp đánh dấu nắm bắt lại” Học sinh nhớ lại kiến thức thống kê, biến cố, xác suất biến cố Học sinh biết cách ước lượng số cá thể quần thể b) Nội dung: Tình thực tiễn Ước tính số cá chưa biết hồ nuôi cá, người ta làm sau: Bước 1: Người ta đánh bắt M 1200 đánh dấu chúng lại thả lại xuống hồ Bước 2: Sau thời gian, người ta đánh bắt tiếp số cá hồ n 1200 con, có số cá đánh dấu bước 1: k 121 Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên cá hồ “ A biến cố :”Cá thể đánh dấu” Gọi N số cá thể (cá) quần thể(hồ) Xác xuất biến cố A: P A M 1300 N N Trong n cá thể chọn, số cá thể đánh dấu k n.P A n M N nên số cá thể n 1300 N M 1200 12892,56 12893 k 121 ( cá ) hồ: ( con) Chú ý: Bằng cách ước tính số cá hồ trên, ta ước tính số cá thể chưa biết quần thể ta làm sau: Bước 1: Chọn M cá thể từ quân thể, đánh dấu thả chúng lại quần thể Bước 2: Sau thời gian, chọn ngẫu nhiên n cá thể quần thể Gọi k số cá thể đánh dấu n cá thể Ở bước 2: Xét phép thử: “ Chọn ngẫu nhiên cá thể quần thể “ xét biến cố A: “ Cá thể có đánh dấu.” Gọi N số cá thể quần thể Xác xuất biến cố A: P A M N Trong n cá thể chọn số cá thể đánh dấu Số cá thể quần thể ước tính cơng thức: k n.P A n N n M M N n N k M k VD: Ước tính số hạt lạc trọng túi lạc: Hoạt động: Ước tính số hạt lạc túi lạc: Chuẩn bị: - Cốc; Giấy bút; túi lạc Tiến hành: Bước 1: Lấy cốc lạc từ túi, đếm số lượng đánh dấu hạt lạc Bước 2: Đổ lạc đánh dấu vào lại túi xáo trộn Bước 3: Lấy nửa cốc lạc, đếm số lạc số hạt lạc đánh dấu cốc Gọi N tổng số hạt lạc túi ban đầu Hãy dùng kết đếm bước để ước tính N c) Sản phẩm: Hình thành phương pháp đánh dấu nắm bắt lại Tính tốn số cá thể quần thể thực tế, đơn giản d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Lắng nghe để hiểu vấn đề thực tiễn Chia lớp thành nhóm: Tính tốn số hạt lạc túi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Vận dụng kiến thức học để tính số số hạt lạc túi lạc Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Các nhóm báo cáo nhanh kết tính Xem nhóm tính nhanh Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời nhóm chọn nhóm thắng Gv kết luận: Ước lượng số cá thể quần thể Phương pháp gồm hai bước sau: Bước Chọn M cá thể từ quần thể, đánh dấu thả chúng trở lại quần thể Bước Sau thời gian, chọn ngẫu nhiên n cá thể quần thể Gọi k số cá thể đánh dấu n cá thể Ở bước 2, xét phép thử: chọn ngẫu nhiên cá thể từ quần thể xét biến cố A: “Cá thể có đánh dấu" Gọi N số cá thể quần thể Xác suất A với P ( A) n.P ( A) n M N Trong n cá thể trọn số thể đánh dấu k xấp xỉ M n N M N Do n ước lượng công thức: k Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố công thức; Thực hoạt động mô lấy mẫu bắt lại; Hiểu việc lấy cỡ mẫu lớn sai số ước lượng số phần tử quần thể Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc theo nhóm b) Nội dung: GV chuẩn bị cốc nhỏ đựng 1500 hạt gạo nếp (Chọn loại gạo hạt to) Sau tiến hành nhuộm số hạt gạo cốc theo số lượng cụ thể sau đây: Cốc 1: nhuộm 300 hạt gạo màu đỏ Cốc 2: nhuộm 400 hạt gạo màu xanh Cốc 3: nhuộm 500 hạt gạo màu vàng Cốc 4: nhuộm 500 hạt gạo màu tím Các cốc có ghi số hạt gạo nhuộm Bài tập 1: Với M số lượng hạt gạo cốc Các em bốc số hạt ( n ) nhuộm ( k ) n hạt Gọi N nhuộm ghi đếm số hạt số quy tròn đến hàng n k đơn vị đại lượng a) Các em hoàn thành phiếu em nên bốc nắm gạo đến lớn) Phiếu 1: (cốc 1) n Lần M M Phiếu 2: (cốc 2): Lần học tập sau: (Lưu ý: theo số lượng từ nhỏ k N k N 300 300 300 300 300 M 400 400 n 400 400 400 Phiếu 3: (cốc 3) Lần M Phiếu 4: (cốc 4) Lần b) n k N 500 500 500 500 500 n k M 500 500 500 500 500 Các em dự đoán tổng số hạt có cốc nhóm N Bài tập 2: Cho biết tổng hạt gạo (chưa nhuộm nhuộm) cốc 1500 hạt Các em thực yêu cầu sau: a) Hoàn thành bảng sau: Lần M Sai số tuyệt đối Sai số tương đối N b) Em có nhận xét sai số việc tính xấp xỉ số hạt gạo túi n lớn? c) Sản phẩm: Phiếu học tập nhóm d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Bàn giao cốc cho nhóm ngẫu nhiên Giáo viên trình chiếu yêu cầu tập Phát phiếu học tập tương ứng cho nhóm Sau học sinh thực xong tập Giáo viên chiếu tiếp yêu cầu tập phát phiếu học tập tương ứng Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập theo nhóm, ghi chép liệu đếm thực tính tốn, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV chụp hình phiếu học tập chiếu kết nhóm lên chiếu n N M k Làm rõ số Bước 4: kết luận, nhận định: Củng cố lại công thức học lượng hạt gạo cốc Dù nhuộm khác nhiên trình tính tốn cịn xuất sai số Tầm quan trọng việc chọn mẫu lớn Nhấn mạnh việc so sánh sai số tương đối, sai số tuyệt đối Có thể tích hợp liên mơn với việc nấu xôi nhiều màu (lĩnh vực ẩm thực), tranh hạt gạo (lĩnh vực nghệ thuật), đồ chơi cho trẻ em… Ẩm thực (xôi ngũ sắc) Nghệ thuật (tranh hạt gạo) Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Thực hoạt động mô lấy mẫu bắt lại Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá thực tiễn, sáng tạo cho học sinh b) Nội dung: Gv: cho học sinh đọc hiểu nội dung sau: Trong nghiên cứu quần thể động vật vấn đề quan trọng ước tính số cá thể quần thể, phương pháp sử dụng đánh dấu bắt lại Phương pháp gồm bước sau: Bước Chọn M cá thể từ quần thể đánh dấu thả chúng lại quần thể Bước Sau thời gian, chọn ngẫu nhiên n cá thể quần thể Gọi k số cá thể đánh dấu n cá thể Chọn ngẫu nhiên cá thể từ quần thể xét biến cố A: “cá thể đánh dấu” N cá thể quần thể CH1 Theo em xác suất biến cố A bao nhiêu? CH2 Theo em có tính số cá thể có quần thể hay khơng? Ví dụ: Để tính số cá chưa biết hồ nuôi cá, người ta đánh bắt lần 1500 con, đánh dấu thả chúng lại hồ Sau đánh bắt lần thứ hai 1800 thấy có 170 đánh dấu Từ ta ước tính số cá ni hồ 1500 1800 15883 170 (con) Bài tập trải nghiệm Ước tính số viên kẹo hộp Tiến hành: Bước Lấy cốc kẹo từ túi, đếm số lượng đánh dấu viên kẹo Bước Đổ viên kẹo đánh dấu vào lại túi xáo trộn đêù Bước Lấy nửa cốc kẹo, đếm tổng số viên kẹo số viên kẹo có đánh dấu cốc Gọi N tổng số viên kẹo túi ban đầu Hãy dùng kết đếm bước để ước tính N c) Sản phẩm: - Nêu cơng thức tính xác suất biến cố cơng thức ước tính số cá thể quần thể - Ước tính số viên kẹo túi đựng kẹo d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Chia lớp thành nhóm nhóm đọc trước SGK trang 93, trả lời hai câu hỏi chuẩn bị túi kẹo, cốc, giấy bút ghi chép Tiến hành làm thí nghiệm trước nhà Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ theo yêu cầu giáo viên Bước 3: Báo cáo, thảo luận : Học sinh làm thí nghiệm thực hành báo báo kết ước tính Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chọn ngẫu nhiên nhóm lên tiến hành thí nghiệm, nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình) GV thu kết nhóm khác chấm so sánh đối chiếu tổng hợp nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh có tự giác làm tập nhà Tự học, tự chủ Có giải vấn đề Giải vấn đề Ước tính số viên kẹo túi đựng kẹo