E12 0h2 t1 tích vô hướng doãn anh hoàng

LỚP ĐẠI SỐ 10 BÀI 15 CHƯƠNG BẤT PHƯƠNGLỚP TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 HÌNH HỌC Chương 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG Bài TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỊNH NGHĨA a Nhắc lại kiến thức góc hai vectơ b Tích vơ hướng hai vectơ CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG LỚP 10 a Bài 15 BÀI HÌNH ĐẠI SỐ Chương 24 CHƯƠNG HỌC TÍCHPHƯƠNG VƠ HƯỚNGTRÌNH CỦA HAIBẬC VECTƠ VÀ ỨNG BẤT NHẤT HAIDỤNG ẨN ĐỊNH NGHĨA Nhắc lại kiến thức góc hai  a A  a  b O Cho hai vectơ khác Từ điểm O , dựng vectơ Góc với số đo từ đến gọi góc hai vectơ + Quy ước: Nếu ta xem góc hai vectơ tùy ý (từ đến ) + Kí hiệu: góc vectơ + Chú ý: = ta nói vng góc với nhau, kí hiệu  b B LỚP 10 b Bài 15 BÀI HÌNH ĐẠI SỐ Chương 24 CHƯƠNG HỌC TÍCHPHƯƠNG VƠ HƯỚNGTRÌNH CỦA HAIBẬC VECTƠ VÀ ỨNG BẤT NHẤT HAIDỤNG ẨN Tích vơ hướng hai ectơ Tích vơ hướng hai véc tơ số thực xác định bởi: Chú ý: * Với khác ta có * Khi tích vơ hướng kí hiệu số gọi bình phương vơ hướng vectơ Ta có * Liên hệ dấu tích vơ hướng góc hai vectơ + + 18 LỚP 10 Bài 15 BÀI HÌNH ĐẠI SỐ Chương 24 CHƯƠNG HỌC b TÍCHPHƯƠNG VƠ HƯỚNGTRÌNH CỦA HAIBẬC VECTƠ VÀ ỨNG BẤT NHẤT HAIDỤNG ẨN Tích vơ hướng hai vectơ Ví dụ Lời giải: Cho tam giác có cạnh có chiều cao Tính tích vơ hướng sau:, ,       𝐴𝐵 𝐴𝐶=| 𝐴𝐵|. | 𝐴 𝐶| 𝑐𝑜𝑠 ( 𝐴𝐵 , 𝐴𝐶 ) =𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑠 = 𝑎 Tương tự     𝐴𝐶 𝐶𝐵=− 𝐶𝐴 𝐶𝐵=−𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑠6 =− 𝑎 𝑎 √   𝐴𝐻 𝐵𝐶= 𝑎 𝑐𝑜𝑠 =0 LỚP 10 Bài 15 BÀI HÌNH ĐẠI SỐ Chương 24 CHƯƠNG HỌC TÍCHPHƯƠNG VƠ HƯỚNGTRÌNH CỦA HAIBẬC VECTƠ VÀ ỨNG BẤT NHẤT HAIDỤNG ẨN TÍNH CHẤT Với ba véc tơ số thực ta ln có: Chú ý: Ta có kết sau: + Nếu hai véc tơ khác + gọi bình phương vơ hướng véc tơ + LỚP 10 Bài 15 BÀI TÍCHPHƯƠNG VƠ HƯỚNGTRÌNH CỦA HAIBẬC VECTƠ VÀ ỨNG BẤT NHẤT HAIDỤNG ẨN HÌNH ĐẠI SỐ Chương 24 CHƯƠNG HỌC a) Cho hai vec tơ có Ví dụ Tính b) Cho hai vecto có Tính Lời giải: a) = = 6.4 +13.2.4.cos = 52 b) =100 ⇒ LỚP 10 Bài 15 BÀI HÌNH ĐẠI SỐ Chương 24 CHƯƠNG HỌC TÍCHPHƯƠNG VƠ HƯỚNGTRÌNH CỦA HAIBẬC VECTƠ VÀ ỨNG BẤT NHẤT HAIDỤNG ẨN TÍNH CHẤT Ví dụ Cho hình vng tâm , cạnh a) Tính , b) Tính ().() B A Lời giải: I  AB ⋅  AC() D AC vng góc với BD b) Tính ()() =.( = = C LỚP 10 Bài 15 BÀI HÌNH ĐẠI SỐ Chương 24 CHƯƠNG HỌC TÍCHPHƯƠNG VƠ HƯỚNGTRÌNH CỦA HAIBẬC VECTƠ VÀ ỨNG BẤT NHẤT HAIDỤNG ẨN TÍNH CHẤT Ví dụ Cho Chứng minh hai vectơ , vng góc Lời giải: ( )= LỚP 10 Bài 15 BÀI HÌNH ĐẠI SỐ Chương 24 CHƯƠNG HỌC TÍCHPHƯƠNG VƠ HƯỚNGTRÌNH CỦA HAIBẬC VECTƠ VÀ ỨNG BẤT NHẤT HAIDỤNG ẨN CÂU HỎI / BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Câu Cho tam giác vng có , trung tuyến Tính tích vơ hướng A B C D Câu Cho tam giác cạnh , trọng tâm Tích vơ hướng hai vectơ A B C D Câu Cho hình vng , tâm , cạnh Tìm mệnh đề sai: A B C D Câu Cho ba vectơ , , thỏa mãn , , Tính A B C D Câu Cho , có vng góc với vectơ Khi đó: A B C D LỚP 10 Bài 15 BÀI HÌNH ĐẠI SỐ Chương 24 CHƯƠNG HỌC TÍCHPHƯƠNG VƠ HƯỚNGTRÌNH CỦA HAIBẬC VECTƠ VÀ ỨNG BẤT NHẤT HAIDỤNG ẨN Câu Cho vuông , biết , Khi , , có độ dài A ; ; B ; ; C ; ; D ; ; Câu Cho hình thang vng có đáy lớn , đáy nhỏ , đường cao ; trung điểm Khi A B C D Câu Cho tam giác cạnh Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức nằm đường trịn có bán kính Tính A B C D Câu Cho ba véc-tơ , , thỏa mãn: , , Khi biểu thức có giá trị A B C D Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ Gọi trung điểm Chứng minh: Tìm điều kiện hình chữ nhật để tam giác vuông cân