Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức, kĩ năng • Mô tả các bước chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. • Chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. • Vận dụng phương pháp quy nạp để giải quyết một số vấn đề thực tiễn.
CHƯƠNG I CHƯƠNG VIII ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài tập cuối chương VIII Câu 8.22 a) Có cách viết dãy chữ in hoa từ bảng chữ tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)? b) Có cách viết dãy chữ in hoa khác từ bảng chữ tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)? Bài giải a) Mỗi vị trí dãy có 26 cách viết chữ Vậy số cách viết dãy chữ in hoa từ bảng chữ tiếng Anh cách b) Mỗi cách viết dãy thứ tự chữ in hoa khác từ 26 chữ chỉnh hợp chập 26 Vậy số cách viết dãy chữ in hoa khác từ bảng chữ tiếng Anh cách Câu 8.23 Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 a) Có thể lập số có ba chữ số khác nhau? b) Có thể lập số có ba chữ số khác chia hết cho 3? Bài giải a) Mỗi cách xếp có thứ tự ba chữ số số sáu chữ số để lập thành số có ba chữ số khác chỉnh hợp chập Vậy số số số có ba chữ số khác từ sáu chữ số số b) Gọi số cần lập với Vì nên Ta có số hốn vị ba chữ số Vậy số số cần lập số Câu 8.24 Tế bào A có nhiễm sắc thể (NST) nguyên phân lần liên tiếp Tế bào B có nhiễm sắc thể (NST) nguyên phân lần liên tiếp Tính so sánh tổng số NST tế bào A tế bào B tạo Bài giải Số NST tế bào A sau lần nguyên phân liên tiếp Số NST tế bào B sau lần nguyên phân liên tiếp Như số NST tế bào A sau lần nguyên phân liên tiếp lớn số NST tế bào B sau lần nguyên phân liên tiếp Câu 8.25 Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Hỏi có cách chọn bạn tham gia vào đội thiện nguyện trường trường hợp sau? a) Ba học sinh chọn b) Ba học sinh chọn gồm nam nữ c) Có nam ba học sinh chọn Bài giải c) Số cách chọn ba học sinh 9880 cách a) Số cách chọn ba học sinh Số cách chọn ba học sinh khơng có học sinh nam b) Công đoạn 1: Chọn nam từ 25 nam có 25 cách cách Cơng đoạn 2: Chọn nữ từ 15 nữ có cách Vậy số cách chọn ba học sinh có Vậy có cách chọn ba học sinh gồm nam nữ học sinh nam cách Câu 8.26 Trong khai triển nhị thức Newton hệ số hay hệ số lớn hơn? Bài giải Trong khai triển nhị thức Newton ta có Số hạng thứ Do Hệ số khai triển nhị thức Hệ số khai triển nhị thức Như hệ số lớn hệ số khai triển nhị thức