Md 01 full giai

KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Đề 01 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ LỜI GIẢI Câu 1 x y x  có phương trình Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 1 B y  C x  D x 1 Lời giải D  \   1 Ta có: Câu lim  y   TCĐ: x  x    1 Thể tích khối hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' với AB 2, AD 3, AA ' 4 A 14 B 24 C 20 D Lời giải VABCD A ' B ' C ' D '  AB AD AA ' 24 Ta có: Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B y  y 2x   x C x 1 D x 2 Lời giải Tập xác định Ta có: D  \  1 2x  2x   lim y  lim  x    x x    x x    lim y  lim x   Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y  Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: Có chí nên! x -∞ y' + 0 + +∞ -∞ f ( x) = y Phương trình A KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 có nghiệm thực? B C -∞ D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu f ( x) = có hai nghiệm thực phân biệt Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a đường cao 3a Thể tích khối chóp S.ABCD A a B 3a C 3a D a Lời giải Vì S.ABCD hình chóp tứ giác đều, đường cao 3a nên có đáy ABCD hình vng Khi đó, diện tích đáy S ABCD a VS ABCD  a 3a a 3 Thể tích Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x  y  x 5 x  có phương trình C x 5 D y 1 Lời giải Tập xác định D  \   1  x 5 x  lim y lim lim x  x  x 1 x  1 x Ta có Nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho  1 Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Mệnh đề đúng? A a < 0; b < 0; c > B a > 0; b < 0; c > C a > 0; b < 0; c < D a < 0; b > 0; c > Lời giải Ta có: lim y    a  x   Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ dương  c  Ta có: y ' 4ax3  2bx 2 x  2ax  b  0 Đồ thị hàm số có cực trị nên  b 0 2a Mà a   b  Câu Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x  Số điểm cực đại đồ thị hàm số A B f x liên tục  đồ thị   hình vẽ f  x C D Lời giải Theo hình vẽ ta có điểm mà Có chí nên! f  x  f x đổi dấu từ dương sang âm  Hàm số   có cực trị KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A B C D Lời giải Dựa vào biến thiên ta có: lim y 5; lim y 3 x   Lại có: x   nên suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 5; y 3 lim y  ; lim y  x  1 x suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang Câu 10 Cho hàm số y  f  x A x 3 thỏa mãn f  x   x  1  x   B x 2  x  3 , C x 1 x   Hàm số cho đạt cực đại D x  Lời giải  x 1 y 0   x 2  x 3 Ta có: suy bảng xét dấu: x y Câu 11 Cho hàm số y  f  x       có đồ thị hình Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 y -2 -1 O x -2 -4 Số nghiệm phương trình A f  x   0 B D C Lời giải y f  x   0  f  x   Ta có -2 -1 f  x   0 Số nghiệm phương trình số giao y  đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng Căn vào đồ thị suy phương trình nghiệm f  x   0 O -2 x -3 y= điểm -4 có Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình đây? y -3 O x -2 A y 2x   x B y x2 x C y x  D y x  x  Lời giải Căn hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  , tiệm cận đứng x  Có chí nên! Xét hàm số y KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 2x   x 2x   có x    x  , suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  lim lim x  2x  2x   ; lim   x   x   x suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 13 Cho Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , SA  AB a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khối chóp S ABC a3 A 3a B a3 C a3 D Lời giải S ABC  a 2 Vì ABC vng cân A nên AB  AC a  diện tích ABC : Mà SA  ( ABC ) , SA a Thể tích hình chóp S ABC là: Có chí nên! VS ABC 1 a3  a S ABC SA  a = 6 Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Câu 14 Hình vẽ đồ thị hàm số y KHỐI ⓬ ax  b cx  d Mệnh đề sau đúng? A ab  0, ad  B bd  0, ad  D bd  0, ab  C ad  0, ab  Lời giải Cách 1: + Đồ thị hàm số giao Ox điểm A có hồnh độ x  b   ab  a b y    bd  d + Đồ thị hàm số giao Oy điểm B có tung độ Từ  ab d   ad  Cách 2: + Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ âm  b   bd   d Loại B + Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương   b   ab   a Loại D a d y    ac  x    cd  c c + Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng Ta ad   Loại A Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 2x  Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số A y x  đường thẳng y  x  C B D Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số 2x  x  trình: x  y 2x  x  đường thẳng y  x  nghiệm phương  x 0 (TM )  x  ( x  1)( x  1)  x  x 0    x 2 (TM ) Với x 0  y   giao điểm A(0;  1) Với x 2  y 1  giao điểm B(2;1) Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y 2x  x  đường thẳng y  x  Câu 16 Số điểm cực tiểu hàm số y  x  x  A B C D Lời giải Cách 1: Tập xác định D  Ta thấy, hàm số y  x  x  có a 1  b   nên hàm số có điểm cực tiểu Cách 2: Tập xác định: D   Đạo hàm: y 4 x  x  x 0  x  x 0   y 0  x 1 Bảng biến thiên: Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số có điểm cực tiểu x  x 1 f  x Câu 17 Cho hàm số Đặt f  x  xác định  có đồ thị hình vẽ : g  x  f  x  x Hàm số 3   ;3  A   B g  x đạt cực đại điểm thuộc khoảng đây?   2;0  C 1   ;2 D    0;1 Lời giải Xét hàm số: g  x  f  x  x Từ đồ thị ta thấy phương trình có g  x   f  x    x  g  x   f  x   0   x 1  x 2 Ta có bảng xét dấu: x  g  x  Có chí nên! 1      KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số g  x đạt cực đại x  Câu 18 Cho lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho B A 27 D 27 C Lời giải Xét khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh hình vẽ C A B C' A' B' S  3.3.sin 60  Ta có diện tích đáy lăng trụ: Chiều cao khối lăng trụ: h 3 Thể tích khối lăng trụ là: V h.S 3 27  4 Câu 19 Tìm m để đường thẳng y 2 x  cắt đồ thị hàm số 3  m    m  A B Có chí nên! m 3 C y m xm x  điểm phân biệt 3 3  m    m  D 10 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa 2 mãn x1  x2  x1 x2 12 A m 4 C m 2 B m 8 D m 0 Lời giải Ta có y x  2mx  Hàm số cho có hai điểm cực trị  m    m  Ta có x12  x22  3x1 x2 12   x1  x2   x1 x2 12  x1  x2 2m  x x 4 Theo Định lý Vi-et ta có:  2 Từ suy 4m  20 12  m 2 : Thỏa mãn Câu 34 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau:  f  x    f  x  0 Số nghiệm phương trình  A B C D Lời giải  f  x  0  f  x    f  x  0    f  x  1 Ta có Dựa vào tương giao đồ thị hàm số phương trình cho có nghiệm Có chí nên! y  f  x ba đường thẳng y 0; y 1; y  ta suy 17 Câu 35 Cho hàm số y KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 2x  x  Tiếp tuyến điểm có tung độ  có hệ số góc B A  C D  Lời giải Giả sử tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số Từ giả thiết ta có: y  Lại có y0   M  x0 ; y0  x0    x0  x0   x  2 y  3 5 nên  SAB   SAC  Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , hai mặt phẳng vng góc với đáy, góc tạo a3 A  SBC  a3 B mặt đáy 60 Thể tích khối chóp 3a 3 C a3 D Lời giải  SAB    ABC    SA   ABC   SAC    ABC    SAB    SAC  SA Từ giả thiết ta có  BC   SAM  Gọi M trung điểm BC Do tam giác ABC nên Vậy SBC  ;  ABC   AM ; SM  SMA 60    Có chí nên!  18 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 -32022 a Do SA AM tan 60  1 a a a3 V  SA S ABC   3 Vậy thể tích khối chóp: Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1) x 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m 1  B m 1  D m 1 2 C m 1 Lời giải Cách Hàm số cho có ba cực trị tạo thành tam giác thỏa điều kiện: 3 24a  b3 0  24   1     m  1  0   m  1  24  m 1  3 Cách Ta có: y  x  2(m  1) x  x 0 y 0    m x   Hàm số cho có ba cực trị m    m m  2m     m m  2m   B   ; C ;    4 A  0;1     , ta Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , 1 m 1 m 1 m BC 2 AB   16 , có: 2 Để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác khi: AB BC  m  1 m   2   m     m  24  m 1  3 16 Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số cận đứng A m   m 3 B m 0 C m   y x 3 x  x  m có hai đường tiệm D m  Lời giải Có chí nên! 19 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng phương trình x  x  m có hai nghiệm phân biệt khác          m       Câu 39 Cho hàm số Phương trình y  f  x 1  m    m   m    m 3 có bảng biến thiên f  x  2 có nghiệm? A B C D Lời giải Ta có  f  x  2 f  x  2    f  x   Từ bảng biến thiên ta thấy Phương trình f  x  2 Phương trình f  x   có nghiệm có nghiệm Dễ thấy nghiệm phân biệt Vậy phương trình f  x  2 có nghiệm  Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  Biết AA 2a , AB a , AC a , BAC 135 Tính thể tích khối lăng trụ ABC AB C  ? 3a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải Có chí nên! 20