Md 10 full giai

KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Đề 10 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ Câu Cho hàm số y ax  b x  có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định khẳng định sau? A  a  b B a  b  C b   a D  b  a Lời giải Chọn A ax  b y x  Tập xác định D  \   1 a b y'   x  1 Tiệm cận ngang y a Quan sát đò thị ta thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định  a  b   a  b Ta có: Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên b  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm trục Ox nên a  Vậy  a  b Câu Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x mà song song với trục Ox A B C D Lời giải Chọn C Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 y x  x Tập xác định D  Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến y '  x0  4 x03  x0  x0 0 x03  x0 0    x0 1 Vì tiếp tuyến song song với trục Ox  x 0  y0 0 Phương trình tiếp tuyến y 0 ( Loại trùng với trục Ox ) Với x 1  y0  Phương trình tiếp tuyến y  ( Thỏa mãn) Với Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biên thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;3 B   1;    C   2;  1 D    ;0  Lời giải Chọn A  Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng   1;1  1;    1;3   1;    Nên chọn đáp án A Câu Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;  Có chí nên! B  0;  Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022   ;0  2;         ;1  4;  C D KHỐI ⓬ Lời giải Chọn B   Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Nên chọn đáp án B  0;  Câu Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Lăng trụ lục giác B Hình bát diện C Hình tứ diện D Hình lập phương Lời giải Chọn C Lăng trụ lục giác phương Hình bát diện Hình tứ diện Hình lập - Lăng trụ lục giác có tâm đối xứng trung điểm đoạn thẳng nối tâm hai đáy - Hình bát diện có tâm đối xứng tâm hình vng ABCD - Hình tứ diện ABCD khơng có tâm đối xứng - Hình lập phương ABCD ABC D có tâm đối xứng giao điểm đường chéo Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AA a Đáy ABC tam giác vng có BA BC a , gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC A d  AM , BC   a 2 Có chí nên! B d  AM , BC   a 5 C d  AM , BC   a 3 Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 D d  AM , BC   KHỐI ⓬ a 7 Lời giải Chọn D Gọi N trung điểm BB , kẻ BK  AM , BH  NK Có BC //MN , MN   AMN   BC //  AMN   d  AM , BC  d   AMN  , BC  d  C ,  AMN   d  B,  AMN   BH (vì M trung điểm BC ) 1   2 BM BA2 (1) Xét tam giác vuông BAM có BK 1   2 BK BB (2) Xét tam giác vng BKN có BH Từ (1) (2) tính Câu Cho hàm số y BH d  AM , BC   a 7 2x   x  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 , tiệm cận ngang y 2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  Có chí nên! Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y 2 KHỐI ⓬ D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 , tiệm cận ngang y  Lời giải Chọn D lim y   Do x  3 Do x   lim y  Câu Cho hàm số lim y  x  3 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  y  f  x có đạo hàm A Hàm số nghịch biến   ;0  B Hàm số đồng biến  2;  C Hàm số đồng biến  0;  y ' x  x   Mệnh đề sau đúng?  2;  D Hàm số nghịch biến  Lời giải Chọn B  x 0 y '  x  x   0    x 2 * Cho Vậy hàm số đồng biến khoảng  2;  Câu Cho hàm số y  x  21x  10 x  2019 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực đại có hệ số góc A 21 B C 2019 D 10 Lời giải Chọn B Gọi x0 điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  21x  10 x  2019 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số đồ thị hàm số nên x0 y x0  mà x0 điểm cực đại y x0  0 Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Số giao điểm đồ thị hàm số y x  x  đường thẳng y  A B C D Câu 10 Lời giải Chọn D  x 0  x  x 0   x 1  x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   Vậy đồ thị có giao điểm Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy  ABCD  trùng với trung điểm AB Biết AB a , BC 2a , BD a 10 Góc hai mặt phẳng  SBD  mặt phẳng đáy 60 Thể tích V khối chóp S ABCD theo a 30a V A 30a V B 30a V C 30a V 12 D Lời giải Chọn C 2 +) Xét tam giác vuông ABD , AD  AB  AD 3a 10a 1 10 AH   2  2 AB AD 9a Do 10 Kẻ AH  BD Khi AH Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 SM   ABCD  M Gọi trung điểm AB , theo giả thiết Kẻ MI  BD , MI //AH nên MI đường trung bình tam giác ABH Do +) Vì SM  BD MI  BD nên BD  SI Do góc MI   SBD  AH 10a  20  ABCD  góc  SIM 60 30a 20 Ta có +) Thể tích khối chóp S ABCD  AD  BC  AB 1 30  3a  2a  a  30a 1 V  SM S ABCD  SM 3 20 SM MI tan 60    x2 y x  x  có số đường tiệm cận đứng m số đường Câu 12 Cho đồ thị hàm số tiệm cận ngang n Giá trị m  n A B C D Lời giải Chọn C Ta có lim y x   lim y x   không tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang n 0  x 3   x  Giải phương trình x  x  0 lim y lim y Lại có x  3 hàm số lim y  x   1 không tồn nên x 3 tiệm cận đứng đồ thị x  3 Do x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số nên m 1 Do m  n 1 Câu 13 Lăng trụ ABCABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm O tam giác ( ABC ) Mặt phẳng ( P ) qua a2 BC vng góc với AA cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích Thể tích lăng trụ ABCABC  a3 A 12 a3 B a3 C 12 a3 D 12 Lời giải Có chí nên! Chọn A KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 + Gọi M hình chiếu B lên cạnh AA Khi đó, ( P ) ( BMC ) Gọi N trung điểm  BC MN  AA A ' AN góc nhọn, M nằm đoạn AA Thiết diện lăng trụ cắt bởi ( P ) tam giác BMC ABC cạnh a + Ta có tam giác  AN  a a a2 ; AO  AN  ;SABC  3 Theo : S BMC  a2 a2 a  MN BC   MN  8 2 a 3 a 3 3a  AM  AN  MN            Tam giác AMN vuông M Do hai tam giác AAO tam giác NAM đồng dạng nên 2 a a A ' O NM AO.NM a   A 'O   3a AO AM AM + Vậy thể tích lăng trụ ABCABC  bằng: Câu 14 VABCABC   A 'O.SABC a a a3   12 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình bên dưới: Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 m Gọi giá trị nhỏ tham số m để đồ thị hàm số h( x ) | f ( x )  f ( x )  m | có số điểm cực trị Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A m0  (1; ) B m0  ( ;  1) C m0  (0;1) D m0  ( 1;0) Lời giải Chọn C Xét hàm số g ( x )  f ( x )  f ( x)  m  có g '( x ) 2 f '( x ) f ( x )  f '( x )  f '( x )[2 f ( x )  1]  f ( x) 0  g '( x) 0  g '( x) 0    f ( x)   Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x) Có  x 1  x 3   x a (a  0) Ta có:  1  1 g (a )         m m  2 g (1)  f (1)  f (1)  m  m ; g (3)  f (3)  f (3)  m m ;  2  2 Bảng biến thiên hàm số y  g ( x ) Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  g ( x ) ta thấy đồ thị hàm số y  g ( x) có ba điẻm cực trị có giá trị nhỏ g (a ) m  Số điểm cực trị đồ thị hàm số h( x) | f ( x)  f ( x)  m || g ( x ) | lớn số điểm cực trị đồ thị hàm số y  g ( x ) ba điểm cực trị Do đó, đồ thị hàm số h( x ) | f ( x )  f ( x)  m | có ba điểm cực trị g (a ) m  1 0  m  4 Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 m Vậy giá trị nhỏ tham số m để đồ thị hàm số h( x ) | f ( x )  f ( x )  m | có số m0   (0;1) điểm cực trị Câu 15 Cho hàm số y  f  x Hàm số y  f ' x có đồ thị hình vẽ f  x x 3   m x   0;1 x Bất phương trình 36 , với khi: A m m C f  1  36 m B f  0  36 2 D m f  0 36  2 f  1  36 Lời giải Chọn C Đặt g  x  f  x f  x x 3  x 3     m  m  g  x 36 x  Ta có bất phương trình 36 x với x   0;1 Khảo sát hàm số Min g  x  g     0;1 khi: g  x  f  0 36  m  Min g  x   0;1 f  x x 3    0;1 ta 36 x khoảng  x 0 Suy để bất phương trình f  0 f  x x 3  m   m x  0;1   36 2 36 x , với Nên ta chọn đáp án C Câu 16 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị đường cong hình vẽ Có chí nên! 10 Xét hàm số y'  Ta có y Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 2x  x  đoạn   1;1 7  x  2  0,  x    1;1  Max y  y   1    1;1 KHỐI ⓬ 1 SA   ABCD  Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Câu 28 SA  a , tính góc SC  ABCD  0 A 75 B 45 C 60 D 30 Lời giải Chọn D   ABCD  góc SCA Góc SC 2 2 Xét ABC vuông B có AC  AB  BC  a  a a a SA  tan SCA      AC a  SAC A Xét vng có góc SCA 30 Câu 29 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Tìm kết luận Có chí nên! 17 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 A ac  B a  b  C bc  D ab  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị  a  Đồ thị có điểm cực trị  a b trái dấu  b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ c , suy c  Câu 30 Cho hàm số y  f  x có  1 f    f  1 thực x để  x    ;0    0;1   ;1 A B f  x   với x   Tìm tập hợp tất giá trị C   ;0    1;    D  0;1 Lời giải Chọn C f  x   với x   nên hàm số đồng biến  x0  1 f    f  1    x      x 1 x x Khi  x  Câu 31 y  x3  x  x  A ( x ; y ), B ( x ; y ) 1 2 Gọi hai điểm cực trị hàm số Giá trị P biểu thức 17  A y1  y2 x1  x2 17 B 34 C D  34 Lời giải Chọn D  x 4  17 y 0    x 4  17 y x  x  , Có chí nên! 18 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022   128  34 17    17;    Tọa độ hai điểm cực trị P Khi Câu 32   128  34 17    17;    y1  y2 34  x1  x2 Đường cong hình đồ thị hàm số A y  x  x B y  x  x C y  x  x D y  x  x Lời giải Chọn B Do nhánh cuối đồ thị lên nên hệ số a  , loại đáp án A, D Do đồ thị có điểm cực trị nên hệ số a, b trái dấu, chọn đáp án B Câu 33 Cho hàm số hàm số A y  f  x y  f  x có đạo hàm f '  x   x  1 2017  x  2 2018  x  3 2019  x  5 2020 Hỏi có điểm cực trị ? B C D Lời giải Chọn C f ' x Ta có bảng xét dấu Do hàm số có hai cực trị y  f  x   2; 2 có đồ thị Câu 34 Cho hàm số xác định liên tục đoạn đường cong hình vẽ Có chí nên! 19 Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Đặt M max f  x  , m min f  x    2;2   2;2 A KHỐI ⓬ Khi M  m bằng: B C D Lời giải Chọn A Ta có : M max f  x   f   4, m min f  x   f       2;2   2;2 Do M  m 0 Câu 35 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn C Ta có y  x  x   y 4 x  x 4 x  x  1  x 0 y 0   x 1  x  Có chí nên! 20