Chủ đề 2 hàm số bậc nhất và bậc hai

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI HÀM SỐ I – ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ Hàm số Tập xác định hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên nhận giá trị thuộc tập số Nếu với giá trị thuộc tập có giá trị tương ứng thuộc tập số thực ta có hàm số Ta gọi biến số hàm số Tập hợp gọi tập xác định hàm số Cách cho hàm số Một hàm số cho cách sau Hàm số cho bảng Hàm số cho biểu đồ Hàm số cho công thức Tập xác định hàm số cho biểu thức tập hợp tất số thực có nghĩa Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số xác định tập mặt phẳng tọa độ với tập hợp tất điểm thuộc II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Ôn tập Hàm số gọi đồng biến (tăng) khoảng Hàm số gọi nghịch biến (giảm) khoảng nếu Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến khoảng nghịch biến Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi bảng biến thiên Ví dụ Dưới bảng biến thiên hàm số 25 x y Hàm số dần tới Tại xác định khoảng (hoặc khoảng) dần tói dần tói Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (từ đến ) ta vẽ mũi tên xuống Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng ta vẽ mũi tên lên (từ đến ) Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ hình dung đồ thị hàm số (đi lên khoảng nào, xuống khoảng nào) III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số với tập xác định gọi hàm số chẵn Hàm số với tập xác định gọi hàm số lẻ Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ tâm đối xứng CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A B C D Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số A B Câu Cho hàm số A 26 C D Khẳng định sau sai? B C D Câu Cho hàm số A Tính B C D Khơng tính Câu Cho hàm số A Tính B C D Vấn đề TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu Tìm tập xác định A B Câu Tìm tập xác định A B Câu Tìm tập xác định A B Câu Tìm tập xác định A B Câu 10 Tìm tập xác định A B Câu 11 Tìm tập xác định A B Câu 12 Tìm tập xác định A B hàm số C D hàm số C D hàm số C D hàm số C D hàm số C D hàm số C D hàm số C D 27 Câu 13 Tìm tập xác định A B Câu 14 Tìm tập xác định C B C D A B Câu 16 Tìm tập xác định A B Câu 17 Tìm tập xác định A B Câu 18 Tìm tập xác định A B Câu 19 Tìm tập xác định hàm số C C C C hàm số D hàm số B D Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số C C D hàm số B A D hàm số A Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số A Câu 15 Tìm tập xác định 28 hàm số hàm số A B C D D Câu 22 Tìm tập xác định A B Câu 23 Tìm tập xác định A B Câu 24 Tìm tập xác định A B Câu 25 Tìm tập xác định A hàm số C B Câu 27 Tìm tập xác định B Câu 28 Tìm tập xác định C D hàm số C C B Câu 30 Tìm tập xác định B D hàm số D Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số C Câu 31 D hàm số B A hàm số A A D D Câu 26 Tìm tập xác định A C B C A hàm số hàm số C D hàm số C D Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định khoảng 29 A Khơng có giá trị thỏa mãn B C D Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số xác định A B C để hàm số D Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số xác định A B để hàm số C D Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Câu 37 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng khoảng A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến Khẳng định sau đúng? , đồng biến , nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 38 Xét biến thiên hàm số định sau đúng? 30 và khoảng Khẳng A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng Câu 39 Xét biến thiên hàm số khoảng Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng Câu 40 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến , đồng biến , nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 41 Cho hàm số khoảng Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 42 Có giá trị nguyên tham số hàm số thuộc đoạn đồng biến A B C Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến khoảng A để B C D để hàm số D Câu 44 Cho hàm số có tập xác định đồ thị y biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng và C Hàm số đồng biến khoảng -3 -1 O -1 x 31 D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 45 Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến gốc tọa độ Vấn đề HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ Câu 46 Trong hàm số hàm số lẻ? A có B Câu 47 Cho hai hàm số đúng? A hàm số lẻ; B hàm số chẵn; C Cả D C Mệnh đề sau hàm số lẻ hàm số chẵn hàm số không chẵn, không lẻ hàm số lẻ; Câu 48 Cho hàm số A hàm số lẻ B hàm số chẵn hàm số không chẵn, không lẻ Khẳng định sau C Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành Câu 49 Cho hàm số Khẳng định sau A hàm số lẻ B C hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D hàm số chẵn hàm số không chẵn, không lẻ Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A B C D Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? 32 D A B C D Câu 52 Trong hàm số có hàm số lẻ? A B C Câu 53 Cho hàm số D Khẳng định sau đúng? A hàm số lẻ B hàm số chẵn C Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành Câu 54 Tìm điều kiện tham số đề hàm số hàm số chẵn A tùy ý, C B tùy ý D tùy ý, Câu 55* Biết tùy ý, tùy ý tùy ý, hàm số hàm số lẻ Mệnh đề sau đúng? A B BÀI C D HÀM SỐ I – ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Tập xác định Chiều biến thiên Với hàm số đồng biến Với hàm số nghịch biến Bảng biến thiên 33 x x y y Đồ thị Đồ thị hàm số đường thẳng không song song không trùng với trục tọa độ Đường thẳng song song với đường thẳng (nếu ) qua hai điểm y y y ax  b b a b  a  x b a x O a O b y ax y ax  b y ax II – HÀM SỐ HẰNG Đồ thị hàm số đường thẳng song song trùng với trục hoành cắt trục tung điểm Đường thẳng gọi đường thẳng III – HÀM SỐ Hàm số có liên quan chặt chẽ với hàm bậc Tập xác định Hàm số xác định với giá trị tức tập xác định Chiều biến thiên Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có Từ suy hàm số khoảng Bảng biến thiên 34 nghịch biến khoảng đồng biến hai trục tọa độ tam giác có diện tích A B bao nhiêu? C D Câu 27 Tìm phương trình đường thẳng qua điểm tạo với hai tia A B Biết đường thẳng tam giác vuông cân C D Câu 28 Tìm phương trình đường thẳng qua điểm tạo với hai tia A B Biết đường thẳng tam giác có diện tích C qua điểm tam giác có diện tích A B Tính C , cắt hai tia , tạo với D Câu 30 Tìm phương trình đường thẳng qua điểm D Câu 29 Đường thẳng tia Biết đường thẳng cách gốc tọa độ khoảng A B C Vấn đề ĐỒ THỊ D Câu 31 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 32 Hàm số có đồ thị hình bốn hình sau? A B Câu 33 Cho hàm số A 38 C có đồ thị hình bên Tìm D B C D Câu 34 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D với với Câu 35 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y  A B C -1 x O D Câu 36 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y A B  C x D -1 O Câu 37 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D -2 O  - x Câu 38 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 39 A y B O C - D x  -3 Câu 39 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? A x B y C D Câu 40 Bảng biến thiên bảng biến thiên 0hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? A x B C y D BÀI HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai cho công thức Tập xác định hàm số Hàm số học lớp trường hợp riêng hàm số I – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Đồ thị hàm số điểm 40 đường parabol có đỉnh có trục đối xứng đường thẳng Parabol quay bề lõm lên xuống y   O  b 2a  4a y O x  x b 2a  4a Cách vẽ Để vẽ parabol ta thực bước 1) Xác định tọa độ đỉnh 2) Vẽ trục đối xứng 3) Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung (điểm ) trục hoành (nếu có) Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm qua trục đối xứng parabol, để vẽ đồ thị xác 4) Vẽ parabol Khi vẽ parabol cần ý đến dấu hệ số bề lõm quay xuống dưới) ( bề lõm quay lên trên, II – CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Dựa vào đồ thị hàm số hai trường hợp ta có bảng biến thiên sau x y 41 x y Từ đó, ta có định lí Định lí Nếu hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Nếu hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI Câu Hàm số A đồng biến khoảng B nghịch biến khoảng C đồng biến khoảng D nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng C Trên khoảng hàm số đồng biến D Trên khoảng hàm số nghịch biến Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng A B C D Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng A 42 B C D Câu Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B có đỉnh C cắt trục tung điểm có tung độ D cắt trục hoành hai điểm phân biệt y  Câu Cho hàm số A có đồ thị B Tọa độ đỉnh C B C D Câu Trục đối xứng parabol A B C D Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường trục đối xứng? A C B B C D Câu 12 Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh A B làm D Câu 11 Đỉnh parabol A D Câu Trục đối xứng parabol A x  C ? D 43 Câu 13 Tìm giá trị nhỏ A B hàm số Câu 14 Tìm giá trị lớn A C D D hàm số B C Câu 15 Hàm số sau đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 16 Tìm giá trị lớn đoạn giá trị nhỏ A B C D Câu 17 Tìm giá trị lớn đoạn giá trị nhỏ A B C D Câu 18 Tìm giá trị lớn đoạn A B giá trị nhỏ C B C hàm số hàm số D Câu 19 Tìm giá trị thực tham số để hàm số có giá trị nhỏ A B C D Câu 20 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số hàm số đoạn Tính tổng phần tử A hàm số để giá trị nhỏ D Vấn đề ĐỒ THỊ Câu 21 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? 44