Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán (In lần thứ hai): Phần 1

GIAO TRINH MAIR ae ParCae EBOOKBKMT.COM Tìm kiếm tải liệu miễn phí Nabe! THU VIEN | EƯNHPhÈ | stu: TRUONG DAI HOC KINH TE QUOC DAN 544 8025.8) 86 MON DIEU KHIEN KINH TE PGS:TS Ng F226 ie ao r NGUYÊN CAO VĂN (Chủ biên) - TS TRAN THAI NINH GIAO TRINH LY THUYET XAC SUAT VA THONG KE TOAN (IN LAN THO HAI 'HU VIÊN BH.ĐÍN LẬP ne ; PHONGSSGO |; |Lote WwLt06 EBOOKBKMT.COM Tìm kiếm tải liệu miễn phí NHÀ XUẤT BẢN THỐNG KE ; %_ x: s : ca a Ơ ĐPs ô i ' : “ác aos = * 5Ắ ae Š` EBOOKBKMT.COM Tìm kiếm tải liệu miễn phí LỜI NĨI ĐẦU "Giáo trình Lý thuyết xác suất thống kê tốn" biên soạn cho sinh uiên kính tế sau trang bi biển thức vé tốn cao cấp bao gâm giải tích cổ điển uờ đại số tuyến tinh Mục đích giáo trình trang bị cho nhà kính tế tưởng lai phần đảm bảo uề tốn học cho q trình thu thập va xt? ly thông tin kinh tế- xã hội tiếp tục nghiên cứu giáo trình khác Lý thuyết thống kê, Dự báo kinh tế, Dân số học, Marketing Nó chuẩn bị hiến thức cho sinh uiên tiếp thu giáo trình Mơ hình tốn kinh tế nghiên cứu năm sau Kinh tế lượng, Lý thuyết phục uụ công cộng, Lý thuyết qu.~ lý dự trữ Ra đời từ kỷ 17, lý thuyết xác suất nghiên cứu quy luật tượng ngẫu nhiên Dựa uào thành tựu lý thuyết xác suất, thống kê toán xây dựng phương pháp định điều kiện thông tin không đủ Hơn 300 năm phát triển, đến nội dung uà phương pháp xác suất uà thống bê toán phong phú, ứng dụng rộng rõi nhiều lĩnh uực tự nhiên uà xã hội khác Do khuôn khổ có hạn, giáo trình: để cập nội dung mà nhà bình tế bình doanh khơng thể thiểu hành trang Những ấn đề không đề cập lý thuyết tr ình ngẫu nhiên, phương pháp phân tích nhân tố, phương pháp thành phần bạn đọc tiếp tục nghiên cứu cá c tài liệu đẩy đủ oê xác ' “uất tà thống bê toán, — Giáo trình niết theo quan điểm thực hành, trọng việc áp dụng phương pháp xác suốt, thống hệ tốn nghiên cứu bình tế trình bày đưới dạng thn túy tốn học Mỗi khdi niệm , uấn đề hay phương pháp minh họa nhiều thí đụ lĩnh Đực thực tế khác nhằm giỏi thiệu kh ả ứng dung réng rai phương pháp đó, đồng thời chứn g tỏ lâu oiệc sử dụng phương phúp tốn nói chung xác suốt thống bê nói riêng uiệc giải uấn đề thực tiễn Riêng đổi dới sinh niên kinh tế điều lại cảng có ý nghĩ a, nước ta chuyên mạnh sang nên bình tế thị tr ường Dé tar điều biện cho nhò kinh tế tương lai sử dụng phương pháp thông bê toán thuận lợi điêu kiện trang _ bị phương tiện xử lý thông tin đại, giáo trình dita thêm phan đám bảo chương trin k cho cdc phương pháp xét Phần mễm uiết ng ôn ngữ thong dung va cd “hÈ sử dụng loại máy uì tính phổ biển Việt Nam Mặc dù đối tượng phục tụ giáo trình lị sinh tiên kinh tốc uẫn có ích cho tất dì cơng ciếc nghiên cứu ph ải tiến hành thụ thập tử xứ lý thột khỏi lượng lớn thông tin, số li ệu Tương ứng uới giáo trình chúng tơi xuất mội tuyển tập cóc tập Việc phân cơng biên soạn giáo trình nhu sau: TS NGUYÊN CAO VĂN : Chủ biên cà uiết chương I, I, III, IV, V, VI, VH va VIL - PGS - TS TRAN THÁI NINH : Viết chương IX va X Trong lần xuất nhận nhiều ý biến đóng góp quý báu đồng nghiệp Bộ mơn Điều khiển bình tế- trường Đại học Kinh tế Quốc dân va nhiều trường Đại học khác Chúng chân thành cảm ơn tất đóng góp Tuy uậy chẵn giáo trình khơng tránh khối hạn chế thiếu sót Chúng mong tiếp tục nhận ý kiến nhận xét, phê bình bạn đọc để tiểu tục hồn thiện nội dung giáo trình CÁC TÁC GIÁ EBOOKBKMT.COM Tìm kiếm tải liệu miễn phí Phần thứ LY THUYET XAC SUAT Lý thuyết xác suất mơn tốn học xác lập quy luật tất nhiên ẩn đấu sau tượng mang tính ngẫu nhiên nghiên cứu số lớn lần lặp lại tượng Việc nắm bắt quy luật cho phép dự báo tượng ngẫu nhiên xảy Các phương pháp lý thuyết xác suất ứng dụng rộng rãi việc giải toán thuộc nhiều lĩnh vực khác khoa học tự nhiên, kỹ thuật kinh tế xã hôi Chuong I BIẾN bố NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT §1 PHÉP THỦ VÀ CÁC LOẠI BIẾN CO n liể gắn ng tượ n hiệ , hội xã ên nhi Trong tự ng tượ n hiệ n kiệ u điể óm nh với với n liề gắn n kiệ u điề óm nh xảy ng, tượ n hiệ cứu ên hi ng ốn mu đó, Do n hiệ c thự c đượ hạn, g ẳn Ch n kiệ u điề óm nh n hiệ c thự cần ta ửa riếu muốn quan sát việc xuất mặt sấp hay mặt ng m đồng xu, ta phải tung đồng xu xuống đất; để xét xe ; đạn n viê bắn i phả ta ợt, trư hay bia ng trú viên đạn i phả ta , ẩm ph sản lô ng lượ t chấ cứu muốn nghiên ẩm ph sản lô ẩm ph sản số c hoặ n lấy ngẫu nhiê v.v nhóm điêu biện để quan tượng có xảy hay khơng gọi phép thử, cịn tượng xảy kết thủ gọi biến cố: Thí dụ Tung xúc xắc xuống đất phép Việc thực sát thực phép thử, việc lật lên mặt biển cố Thí dụ Bắn phát súng vào bia Việc bắn súng n phép thử, việc trúng vào miền bia biế cố Một giám đốc xí nghiệp muốn tìm hiểu xem năm bình qn cơng nhân xí ng hiệp nghỉ việc ngày Song xí nghiệp có tới 2000 công nhân nên ông ta đủ thời gian để xem số chấm công người Trong trường hợp giám đốc m để có thơng tin cần thiết? Cho thí dụ mẫu ngẫu nhiên kích thướ c n = 10 mẫu cụ thể mẫu ngẫu nhiên Cho vf dụ mẫu ngẫu nhiên kích thước n xây dựng từ biến ngẫu nhiên tuân theo qu y luật không - một, quy luật nhị thức, quy luật chuẩn Khi mẫu lặp (có hồn lại) mẫu kh ơng lặp khơng hồn lại) coi nhau? Một mẫu ngẫu nhiên phải chọn theo nguyên tắc nào? Cho ví đụ Hãy hệt kê đặc trưng xu hướng trung tâm, độ phân tán dạng phân phối tổng thể mẫu 10 Tại sau thu thập số li ệu tổng thể mẫu lại phải xếp chúng lại mô tả theo hình thức đó? Hãy phân tích ưu điểm hình thức mơ tả sau: a - Bang phân phối tần sế b - Bảng phân phối tần số tích lũy © - Bảng phân phối tần suất đ - Đồ thị hình cột e - Đề thị hình bánh xe Ÿ- Đường đa giác 11 Với điểu kiện dùng trung bình điều hịa trung bình nhân tết trung bình số học 19 Với điểu kiện dùng trung trung bình để đặc trưng cho xu hướng trung tâm : 13 Đồ thị hình hộp chứa đựng thông tin dãy số liệu mà mơ tả? 14 Nếu rút mẫu kích thước n từ tổng thể kích thước mẫu ảnh hưởng đến độ phân tán trung bình mẫu? Đệ phân tán trung bình mẫu thay đổi n tăng lên? 15 Tiến kinh tế vụ kinh sĩ A thuyên chuyển từ vụ thống kê sang vụ Bộ Người phụ trách vụ thống kê cho số IQ vụ thống kê giảm số IQ tế tăng lên Với điều kiện lời nhận xét đúng? - Chuong VII vic LUONG ÁC THAM Số CUA BIEN NGAU NHIÊN Giả sử cần phải nghiên cứu dấu hiệu + tổng thể Như phân tích chương VI, mục tiêu uiệc nghiên cứu xác định tham số đặc trưng tổng thể trung bình, phương sai, cấu tổng thể theo dấu hiệu nghiên cứu Đó tiêu tổng hợp để phân tích tổng thể cần nghiên cứu Nếu dấu hiệu nghiên cứu tổng thể xem biến ngẫu nhiên X va gid sử phân tích lý thuyết xác định dạng phân phối xác suất oấn đề xác định tham số đặc trưng tổng thể quy uê toán xác định tham số đặc trưng quy luật phân phối xác suất xác định biến ngẫu nhiên gốc X Chẳng hạn, biết đấu hiệu nghiên cứu tổng thể xem biển ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn bời tốn đặt phải ưúc lượng (tức xác định cách gần đúng) tham số kỳ uọng toán a phương sai ở? tham số hoàn toàn xác định quy luật phân phối chuẩn 0à thực chất chúng trung bình phương sai tổng thé Như uậy, toán ước lượng tham số phát biếu sau: Cho biến ngẫu nhiên Ä uới quy luật phân phối xác suất biết song chưa biết tham số Ø Phải ước lượng (xác định cách gần đúng) giá trị Phương pháp mẫu ‘cho phép giải toán quy nap thống bê sau: Từ tổng thể nghiên cứu rút mẫu ngẫu nhiên kích thước n uà đựa uào mà xây dựng thống bê dùng để ước lượng cách hay cách khác Cá hai phương pháp sử dụng để ước lượng phương pháp ước lượng điểm uà phương pháp ước lượng khoảng tin cậy Sau ta xem xét nội dụng hai phương pháp §1 PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM Phương pháp ước lượng điểm chủ trương dùng giá trị để thay cho tham số chưa biết tổng thể, than 1a số xác định Thông thường giá trị chọn thống kê Ô mẫu ngẫu nhiên Có nh iều cách chọn thống ké khác tạo nên phương pháp ước lượng điểm khác 1.1 Phương pháp hàm ước lượng (phương pháp mô men) Khái niệm: Giả sử cân ước lượng tham số biế n ngẫu nhiên gốc X Từ tổng thể lập mẫu ngẫu nhiên kích thước n: W=@,,X;, X.) Chọn lập théng ké 6= f (X,, X,, , X,) mA thuc chất thống kê đặc trưng mẫu tương ứng với tham số cần ước lượng Chẳng hạn, để ước lượng kỳ vọng tốn m biến ngẫu nhiên gốc chọn thống kê trung bình mẫu X, để ước lượng phương sai ø” biến ngẫu nhiên gốc chọn thống kê phương sai mẫu § Nếu lập mẫu cụ thể tính giá trị Ơ = f(x, Xe ; X„) thống kê Ô mẫu cụ thể ước lượng giá trị Ơ vừa tính Vì thống kê = f(ŒX,, Xụ, , XU) thực chất hàm biến ngẫu nhiên nên gọi hàm ước lượng Chất lượng ước lượng đánh giá qua giá trị cụ thể Vì có cách so sánh trực tiếp Ơ mà lại chưa biết Do đánh giá chất lượng ước lượng thông qua ban than théng ké = Ki, Xs, Xu) Rõ ràng có vơ số cách chọn hàm f, tức M có vơ số thống kê Ơ dùng làm ước lượng Vì vậy, cân đưa tiêu chuẩn để đánh giá chất lượng thống kê 6, ti dé lựa chọn thống kê "xấp xỉ cách tốt nhất" tham tiêu chuẩn số cần ước lượng Dưới ta xét 3: Các tiêu chuẩn lựa chọn hàm ước lượng a, Ước lượng không chéch - Gia sử thống kê ô-]à trấè lượng tham: số Ô biến ngdu, nhién, Boe, Với.k mẫu cụ thé rút từ tổng thể, thống kê Ô nhận.k giá trị cụ thé “ương ứng 6, voy Oye Néu thống, kê ước lượn có dự: fis : moi gia tri 6; 6, ‘cling déu'sé Ida hon Bia trj trung bình chúng (tức kỳ vọng tốn Ơ) lớn 6: E(6) > Ngược lại, ước lượng thiếu giá trị 6, ;Ñ= Lk) 1, sé nhỏ nên kỳ vọng tốn Ơ nhỏ 0: E(@)