ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN A 2; 1 , B 4;5 C 3; Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ B Câu 37 a) Một lớp có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh tham gia đội cờ đỏ cho có học sinh nữ? b) Đội văn nghệ trường THPT X gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh lớp 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho khối có học sinh chọn? Câu 38 Khoảng cách hai chân cổng 200 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 50 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) ĐÁP ÁN TỰ LUẬN TỐN 10 – GIỮA KÌ II:2022-2023 Câu 36 Đáp án Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác A 2; 1 , B 4;5 C 3; Điểm ABC có Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ B Gọi BH đường cao kẻ từ B tam giác ABC B 4;5 AC 5;3 BH qua nhận làm VTPT x y 0 Phương trình BH : 0.5 0.25 Phương trình tổng quát BH : x y 0 37 0.25 a) Một lớp có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh tham gia đội cờ đỏ cho có học sinh nữ? Tú yêu cầu suy cần chọn bạn nữ bạn nam 0.25 Chọn bạn nam từ 10 bạn nam có C cách Chọn bạn nữ từ 15 bạn nữ có C cách 10 15 Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề 10 15 C C 20475 0.25 b) Đội văn nghệ trường THPT Hồng Bàng gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh lớp 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho khối có học sinh chọn? C5 Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh cách 0.25 C C55 C65 Số cách chọn học sinh có lớp: C95 C75 C55 C65 98 Vậy số cách chọn học sinh có lớp 0.25 38 Một cổng chào có dạng parabol Khoảng cách hai chân cổng 200 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 50 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Hãy tính độ cao cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) Chọn hệ trục Oxy cho A gốc tọa độ, B thuộc tia Ox , Oy vng góc với Ox cho M có tung độ dương => Cổng parabol (P) có phương trình dạng y ax bx 0.25 102 a 10b 50 M 10;50 B 200;0 200 a 200b 0 (P) qua nên ta có 1 a 38 1 100 b 100 P : y x2 x 19 , suy 38 19 0.25 5000 P , nên chiều cao cổng 19 m Chiều cao cổng tung độ đỉnh 0.25 0.25