1 de thi hsg toan 12 2021 chinh thuc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC: 2020-2021 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ng hi: 12/3/2021 Mã đề thi 105 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 04 trang)  y  x2  2x Câu 1: H A  0;1 ng ường iệ A C ng iến n h ng n B i ah B n nh B ng h ng a C  0;2  y  x ah A Câu 3: i A 1 Câu 4: T ng gi A Câu 5: Ch h ường B   ;1 i Câu 2:  D  1;    x C y  x  3x  ằng C gi nh nh ah y  x  x 1 C h f ( x)  ax  bx  cx  d  a, b, c, d   ó ng hình D 3 n Đ h h y D n n 1;10 ằng D có f  x  ận ứng B D Câu 6: Biế ằng phương ình log22 x  log2 (2020 x2 )  2021  ó hai nghiệ h x1, x2 Giá a tích x1.x2 ằng A 2log 2020 B C D log 2020  x2  x x  20 3  25  Câu 7: B phương ình   ó a nhi nghiệ ng n   5   A 14 B 13 C 10 D 12 x x x Câu 8: Biế phương ình 4.15 ó nghiệ x0 log a b ( a, b ng n dương ), tính 2a  b A 2a  b  11 Câu 9: nghiệ ng B 2a  b  13 C 2a  b  10 n a phương ình log (3x  2)  3 D 2a  b  A 11 B Câu 10: Cho   f ( x)dx  Tích phân B   f ( x)dx  T h ph n ằng D    x  f ( x)  dx ằng 1 A 11   f (sin x).cos xdx C h ph n A D  f ( x)dx  2, Câu 11: Ch C 10 B  C D   Trang 1/4 – Mã đề thi 105 Câu 12: H ng  nh ah f ( x)   ex 2e x  A ln 2e x   C   C ln 2e x   C   x ln( x   D x  ln 2e x   C 2 Câu 13: Biế  B ln 2e x   C 2 i a , b, c  1)dx  a ln  b ln  c ỉ, tính P  a  b  c hữ A P  B P  C P  D P  Câu 14: Ch h i ụ ó hiề a ằng h h ằng 18 Diện h ng anh a h i ụ h ằng A 12 B C 12 D Câu 15: Ch h i nón ó ộ d i ường inh ằng hiế diện a ụ a gi ông Th h a h i nón h ằng A 54 B 72 C 24 D 18 Câu 16: Tính bán kính R A R   Câu 17: Ch 120o Th a h i ầ h ằng  B R  h i ăng ụ ó hiề h ó h a h i ăng ụ D R  C R  a h ằng a , hình h i C a B a 3 Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, i nh a ó ộ gó ằng ằng A a 3 n a h ộ D a x 1 y 1 z 1 ường hẳng d : ?   1 A M  1;  1;3 B N  1;3;1 C P  1;3;3 D Q  1;  1;1 M (1; 2;3) Ba i A, B, C ần ượ Câu 19: Trong khơng gian Oxyz, h i hình hiế A, B, C ó ộ e ph p ơng gó a M n ụ a ộ Mặ phẳng i a i ến A n1  1; 2;3 B n2   3; 2;1 C n3   2;3;6  D n4   6;3;  Câu 20: Trong không gian Oxyz, h hai ặ phẳng  P  : x  y  3z  0,  Q  : x  z   ia ến a hai ặ phẳng n ó ộ e hỉ phương A u1  8;1;  2 B u2   5;2;3 C u3   4;1;2  D u4   8;  1;   Câu 21: Mộ ầ ó ằng A cm3  ặ ầ ó diện h ằng 24 cm2 , h B 48 cm3 h h i ập phương nội iếp C 16 cm3  iếp ến a h h y  x3  3x  2005 y  x  2021 A B C Câu 23: Biế ằng h y   x  m  x  1 x  m   ( m T ng gi i gi i ah n ằng Câu 22: A  m     B C ng ặ D cm3  ng ng i ường hẳng D h ) ó hai i D m    1 2  Câu 24: Ch phương ình sin x.cos x  (m  1)sin x  (m  3) cos x  m2  2m  , Có a nhi gi ng n a m phương ình h ó nghiệ A B C D i m tham Trang 2/4 – Mã đề thi 105 Câu 25: T nh ng S a gi ng n h ng  7;7  m h ộ phương ình x.log x m x m.log x ó hai nghiệ ph n iệ A S  4 B S  20 C S  17 D S  16 m h ộ h ng  12;12  Câu 26: Có a nhi gi ng n phương trình log32 x m log x A 11 Câu 27: Ch 2m ó hai nghiệ m B 12 h  f '( x)  1 x  ó f ( x) C 23 n n h f ( x), x  1; e  Tích phân e  f ( x)dx n x1  x2  x1, x2 h a 10 ? D 14 h a n 1;e  f (1)  , ằng B e  A e  Câu 28: h i n i H  a A  96 2 hình phẳng gi i h n h nh hi D e  C e  y  x y   x  x Th i hai pa a a hình  H  h a anh ụ h nh ằng B   D 7  C   24 96 96 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD ó ABCD hình ơng nh a , ặ n SAB tam gi ề , ặ n SCD a gi ông n i S Kh ng h hai ường hẳng AD SB ằng A a 21  14 B a 21  C a Câu 30: Ch ứ diện ề ABCD ó hiề a ằng a tam giác ABC , BCD, ACD, ABD Th h A  27 Câu 31: Ch h B  108 y  f  x ó n i M , N , P, Q ần ượ a h i ứ diện MNPQ ằng  36 C h D a .H  ng iến hi n a D y B phương ình f  x    x   x  m ó nghiệ ng hi ó f x hỉ hi A m  f 1  B m  f 1  C m  f  1  D m  f  1  Câu 32: Ch hình ụ ó hai hai hình n ằng 2a O O ' , n nh A, n ường n hiề a ằng 4a T n ường n i O O' B cho AB  5a T nh h i h V a h i ứ diện ABOO ' A V  3a3 B V  8a  Câu 33: Trong không gian Oxyz, h hai ường hẳng d1 : d2 : x 1 y  z    Mặ 1 ầ (S ) iếp ú nằ n ường hẳng d Đi n sau A M1 (1; 2;3) B M (1; 2;1) D V  a3 C V  8a3 i d1 h ộ ặ x 1 y  z    , 1 i i ó h nh ộ ằng có tâm ầ ( S )? C M (1; 2; 3) D M (3; 2;1) Trang 3/4 – Mã đề thi 105 Câu 34: Có h inh g h inh p 0, h inh p ngẫ nhi n h inh ó h nh ộ h ng ngang X h 2h inh p ằng  A B  C  10 5 Câu 35: Trong không gian Oxyz, h d2 : a ường hẳng d1 : 3h inh p Xếp inh p ứng en ẽ D x 1 y 1 z 1   , 2  10 x  y  z 1 x y 1 z 1    Mặ phẳng ( P) : ax  by  cz   (   , d3 : 1 2 2 ng n dương) i qua M (2;0;1) ắ ường hẳng n ần ượ cho tam giác ABC ề Đi n a h ộ ặ phẳng ( P)? A N1(1;3;3) B N (1; 2;3) C N3 (2;1;3)  Câu 36: Ch h gi ng n a m ằng A Câu 37: Ch h  f ( x)  (m  1)3x  2.3 x  2m  1 x  31 x (m   ng h ng  5;5 gi nh nh ah B f ( x) ó h x f  x   xe    f  x   f '  x  .e dx Biế x C i n ụ h ph n i a, b i3 i A, B, C D N (3;3;1) ) Có a nhi f ( x) n  0;1 n D n  f  x e x n 0;1 h a mãn dx  ae2  be  c  a, b, c   Tính 0 M  a  b  c B M  A M   C M   D M   phương ình 315x  432 x  180  36.log (3x  2)  4.27  36.log nửa h ng  a ; b , tính a  b Câu 38: Biế ó ập nghiệ A a  b   34  15 x B a  b   C a  b   D a  b  x4 x  4.3 22  15 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD ó M , N ần ượ ABCD hình ình h nh Hai i ng i a nh AB, SC Hai ường hẳng AN , MN ần ượ ắ ặ phẳng  SBD  i I, K iV h h a h i hóp S.ABCD V  h h a h i ứ diện CNIK Tỉ V V A ằng  24 B  48 C  36 a ậ n y  f ( x) , h h ng hình bên Điề iện ần h y f ( x) g ( x)  f (2 x  1)  x  x  h ắ ụ h nh i i ph n iệ Câu 40: Ch D  18 h ường 1 A g  2   g    B g    g 1  2 C g    g 1  D g     g     2 2  1 1 HẾT -Trang 4/4 – Mã đề thi 105