Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê chương 1 nguyễn văn tiến

CHƯƠNG BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 1.1 Phép thử biến cố • • • • • Phép thử Biến cố (kết quả, kết cục) Không gian mẫu Ký hiệu: Ω Phân loại biến cố nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 Biến cố ngẫu nhiên • • • • Biến cố sơ cấp wi Biến cố (ngẫu nhiên) Ký hiệu: A, B, C, A1, A2 … Biến cố ngẫu nhiên chứa vài biến cố sơ cấp nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 Biểu diễn • Khơng gian mẫu: chứa tất kết phép thử • Biến cố: tập không gian mẫu, chứa vài kết phép thử  A nguyenvantien0405.wordpress.com B  A B biến cố không gian mẫu Ω  B chứa nhiều kết A  Các kết nằm A nằm B Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 1.2 Quan hệ biến cố • • • • • • • Kéo theo Tương đương Tổng (Hợp) Đối lập Tích (Giao) Xung khắc Hiệu nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 Quan hệ kéo theo • Định nghĩa Biến cố A gọi kéo theo biến cố B A xảy B xảy • Ký hiệu: AB, • Ta nói A biến cố thuận lợi cho B • Biểu diễn:  A nguyenvantien0405.wordpress.com B Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 Ví dụ • • • • • • • Theo dõi bệnh nhân điều trị Gọi Ai: có i bệnh nhân khỏi bệnh (i=0,1,2,3) B: có nhiều bệnh nhân khỏi bệnh Xét quan hệ kéo theo cặp biến cố sau: A2 B A3 B A1 B nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 Quan hệ tương đương • Định nghĩa Biến cố A tương đương với biến cố B A xảy B xảy ngược lại • Kí hiệu: A=B A  B AB B  A • • • • Ví dụ Mua ngẫu nhiên bóng đèn A: bóng hỏng B: nhiều bóng tốt A B có tương đương? nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 Biến cố tổng • Định nghĩa Biến cố C gọi tổng (union) hai biến cố A B C xảy có hai biến cố A B xảy • Kí hiệu C=A∪B hay C=A+B • Biến cố C xảy A B xuất phép thử nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 Ví dụ • • • • Mua ngẫu nhiên bóng đèn A: biến cố bóng hỏng B: biến cố bóng hỏng Hãy mơ tả biến cố A+B? nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 10 Công thức Bernoulli Xác suất để biến cố A xuất k lần dãy n phép thử Bernoulli là: k n k n k Pn  k   C p q nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 58 Ví dụ 25 • Một sinh viên thi trắc nghiệm mơn Ngoại Ngữ gồm có 10 câu hỏi Mỗi câu có phần để lựa chọn trả lời, có phần Giả sử sinh viên làm cách chọn ngẫu nhiên phần câu hỏi Tính xác suất trường hợp sau: • a) Sinh viên vừa đủ điểm đậu (5 điểm) • b) Sinh viên chọn câu hỏi nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 59 Công thức xác suất đầy đủ • Hệ biến cố đầy đủ i) Ai Aj , i  j ii) A1  A2   An  • “ln có biến cố hệ xảy thực phép thử” nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 60 Công thức xác suất đầy đủ • Biến cố A phụ thuộc vào hệ biến cố đầy đủ Hi • Xác suất biến cố A: n P A  P Hi  P A Hi  i1 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 61 Công thức Bayes https://www.bayestheorem.net/ P A B  P Hi A  P B A P A P B P Hi  P A Hi  n P H  P A H  i i i1 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 62 Ví dụ 26 HỘP phẩm phế phẩm HỘP HỘP 10 phẩm phế phẩm 15 phẩm phế phẩm • Lấy ngẫu nhiên hộp từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để lấy phẩm phế phẩm? nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 63 Ví dụ 27 • Cơng ty có máy sản xuất sản phẩm Tương ứng máy B1, B2, B3 sản xuất 30%; 45% 25% sản phẩm công ty Theo đánh giá có 2%; 3% 1% sản phẩm máy tương ứng chất lượng • Chọn ngẫu nhiên sản phẩm Xác suất sản phẩm chất lượng bao nhiêu? • Giả sử sp chọn sp tốt Khả cao sp máy sx ra? nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 64 Tính xác suất biến cố • Gọi tên biến cố, xác định rõ phép thử dẫn đến biến cố • Biểu diễn biến cố thông qua quan hệ để đơn giản hóa • Xác định cơng thức tính (cần ý điều kiện công thức sử dụng) nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 65 Bài tập chương • • • • 1.1; 1.3; 1.8;1.9; 1.17 1.19;1.22;1.23;1.24;1.27;1.29;1.30; 1.33;1.37 1.38;1.39;1.42; 1.46; 1.48;1.49;1.50 1.51;1.52;1.56;1.59;1.61;1.63 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 66 Bài 23,24 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 67 Bài tập 26,27,28,29 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 68 Bài 37-40 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 69 Bài 46-49 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 70 Bài 50-52 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 71 Bài 57-59 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 72