Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 36 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
36
Dung lượng
2,69 MB
Nội dung
PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Giang Trần Facebook GV2 soạn bài: Chu Thị Hảo Facebook GV3 phản biện lần 1: Thanh Hung Trần Facebook GV4 phản biện lần 2: Nhat Hieu Chan Facebook GV5 chuẩn hoá: Lê Như Hảo A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Hãy nêu hình dáng đồ thị hàm số y ax b ( a 0 )? Cách vẽ đồ thị ? Câu hỏi 2: Hãy nêu hình dáng đồ thị hàm số y ax bx c ( a 0 )? Cách vẽ đồ thị ? Trả lời: Câu hỏi 1: Là đường thẳng Lấy điểm phân biệt đường thẳng, dùng thước kẻ đường thẳng qua điểm Câu hỏi 2: Là đường Parabol Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, lấy thêm số điểm… (Hs trả lời theo cách khác: Khảo sát hàm số, lấy số điểm đặc biệt,… vẽ đồ thị => GV hướng đến sơ đồ khảo sát hàm số tổng quát) I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tập xác định Sự biến thiên Tính y ' Tìm điểm y ' 0 y ' khơng xác định Tìm giới hạn đặc biệt tiệm cận (nếu có) Lập bảng biến thiên Ghi kết khoảng đơn điệu cực trị hàm số Đồ thị Trang 1/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ Xác định tính đối xứng đồ thị (nếu có) Xác định tính tuần hồn (nếu có) hàm số Dựa vào bảng biến thiên yếu tố xác định để vẽ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC, HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ Dạng : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba y ax bx cx d (a 0) Ví dụ VD 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Lời giải + Tập xác định: D + Đạo hàm: y ' 3 x x x y ' 0 x 0 + Giới hạn: lim y ; lim y x x + BBT + Khoảng đơn điệu: Hàm số đồng biến ( ; 2), (0; ) Hàm số nghịch biến ( 2;0) + Cực trị: Hàm số đạt CĐ x với yCD 0 Hàm số đạt CT x 0 với yCT +Đồ thị: Giao với trục Oy: (0; 4) Giao với trục hoành: ( 2;0);(1;0) Trang 2/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x x x 2; Lời giải + Tập xác định: D y ' 3( x 1) 0, x + Đạo hàm: + Giới hạn: lim y lim y ; x x + BBT + Khoảng đơn điệu: Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) + Cực trị: Hàm số khơng có cực trị + Đồ thị: Giao với trục Oy: (0;2) Giao với trục hoành: (1;0) Trang 3/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Ví dụ 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3 x2 x 1 Lời giải + Tập xác định: D + Đạo hàm: y ' x 2x 0, x 1 y ' 0 x 1 + Giới hạn: lim y lim y ; x x + BBT: + Đồ thị: Ví dụ 4: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? A y x x B y x x C y x x Lời giải: Chọn A Từ BBT => hs bậc có a y=2 nên loại A, C Và x=0 => y=2 nênĐáp loạián: A, C B Minh hoạ đồ thị hàm số bậc 3 Bài tập củng cố: Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? Trang 5/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A y x x 12 x B y 2 x x 12 x C y x 3x 12 D y 2 x x 12 Lời giải Chọn B +) BBT hàm số bậc ba y ax bx cx d ,( a 0) , nên loại A, C +) Đt hàm số qua điểm 1; không thoả mãn pt đáp án D nên loại D Vậy đáp án B Câu Trong đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số y x3 3x – ? y y Hình A -3 -2 -1 x -2 x x -2 -1 2 -1 x -1 -2 -1 -2 -2 -3 B Hình B -1 Hình D Hình C C Hình C -1 -3 -2 A Hình A -1 1 y y Hình B D Hình D Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số bậc ba y ax bx cx d ,(a 0) , nên loại B, C Ta có y 3 x x ; y ' 0 có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị nên loại D Vậy đáp án A Câu Đồ thị hình hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C D Hàm số hàm số ? Trang 6/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A f x x 3x B f x x 3x C f x x 3x D f x x3 3x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị bốn phương án đồ thị cho hàm số Quan sát: lim f x a x f x ax3 bx cx d đồ thị cắt trục tung đểm có tung độ dương d Vậy có đáp án B thỏa mãn Câu Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a , b , c , d B a , b , c , d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Lời giải Chọn C Ta có y 3ax 2bx c Đồ thị hàm số lên x a Hàm số có điểm cực trị trái dấu nên y 0 có nghiệm trái dấu x1 , x2 a.c c 2b x1 x2 0 b0 3a Quan sát đồ thị ta thấy Câu f x x ax bx c Cho hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 , cắt trục tung điểm có tung độ Tính T a b c A.T = B T=1 C T=-2 Lời giải Chọn D Ta có Trang 7/36 f x x ax bx c f x 3x 2ax b , f x f 1 đồ thị hàm số D T= -4 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Hàm số f x x ax bx c Theo giả thiết ta có hệ đạt cực tiểu điểm x 1 f 1 0 f 1 f 2 2a b a b c c 2 a 3 b c 2 Thử lại ta thấy thỏa mãn Vậy T a b c Câu Cho hàm số y ax bx cx có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A b 0, c B b 0, c C b 0, c D b 0, c Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình b 3ac 2b x1 x2 0 3a c x1.x2 y 3ax 2bx c 0 có hai nghiệm phân biệt dương a hệ số a lim ax bx cx d x Từ suy c 0, b Dạng : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số trùng phương y ax bx c (a 0) Ví dụ VD 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x x Lời giải: + Tập xác định: D + Đạo hàm: y ' 4 x x x 0 y ' 0 x 1 + Giới hạn vô cực: Trang 8/36 lim y lim y ; x x PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 + BBT: + Hàm số nghịch biến ( ; 1) (0;1) Hàm số đồng biến ( 1;0),(1; ) + Cực trị: CT ( 1; 4) CĐ (0; 3) + Đồ thị: x4 y x2 2 VD 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Lời giải: + Tập xác định: D + Đạo hàm: y ' x x y ' 0 x 0 + Giới hạn vô cực: lim y x + BBT: + Hàm số nghịch biến (0; ) đồng biến khoảng ( ;0) Trang 9/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 (0; ) + Cực trị: CĐ + Đồ thị: VD 3: Hàm số y x x có dạng đồ thị đồ thị sau ? A B C D VD 4: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x x 4 B y x x C y x x Minh hoạ đồ thị hàm số bậc trùng phương Trang 10/36 D y x x