Gt12 c1 b5 kshs tiet 1 2 3 4 5 6 pb

PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Giang Trần Facebook GV2 soạn bài: Chu Thị Hảo Facebook GV3 phản biện lần 1: Thanh Hung Trần Facebook GV4 phản biện lần 2: Nhat Hieu Chan Facebook GV5 chuẩn hoá: Lê Như Hảo A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Hãy nêu hình dáng đồ thị hàm số y ax  b ( a 0 )? Cách vẽ đồ thị ? Câu hỏi 2: Hãy nêu hình dáng đồ thị hàm số y ax  bx  c ( a 0 )? Cách vẽ đồ thị ? Trả lời: Câu hỏi 1: Là đường thẳng Lấy điểm phân biệt đường thẳng, dùng thước kẻ đường thẳng qua điểm Câu hỏi 2: Là đường Parabol Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, lấy thêm số điểm… (Hs trả lời theo cách khác: Khảo sát hàm số, lấy số điểm đặc biệt,… vẽ đồ thị => GV hướng đến sơ đồ khảo sát hàm số tổng quát) I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tập xác định Sự biến thiên  Tính y '  Tìm điểm y ' 0 y ' khơng xác định  Tìm giới hạn đặc biệt tiệm cận (nếu có)  Lập bảng biến thiên  Ghi kết khoảng đơn điệu cực trị hàm số Đồ thị Trang 1/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022  Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ  Xác định tính đối xứng đồ thị (nếu có)  Xác định tính tuần hồn (nếu có) hàm số  Dựa vào bảng biến thiên yếu tố xác định để vẽ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC, HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ Dạng : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d (a 0) Ví dụ  VD 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x  x  Lời giải + Tập xác định: D  + Đạo hàm: y ' 3 x  x  x  y ' 0    x 0 + Giới hạn: lim y  ; lim y  x   x   + BBT + Khoảng đơn điệu: Hàm số đồng biến (  ;  2), (0; ) Hàm số nghịch biến (  2;0) + Cực trị: Hàm số đạt CĐ x  với yCD 0 Hàm số đạt CT x 0 với yCT  +Đồ thị: Giao với trục Oy: (0;  4) Giao với trục hoành: (  2;0);(1;0) Trang 2/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  x  2; Lời giải + Tập xác định: D  y '  3( x  1)   0, x   + Đạo hàm: + Giới hạn: lim y  lim y   ; x   x   + BBT + Khoảng đơn điệu: Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) + Cực trị: Hàm số khơng có cực trị + Đồ thị: Giao với trục Oy: (0;2) Giao với trục hoành: (1;0) Trang 3/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  Ví dụ 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3  x2  x 1 Lời giải + Tập xác định: D  + Đạo hàm: y '  x  2x  0, x 1 y ' 0  x 1 + Giới hạn: lim y   lim y  ; x   x   + BBT: + Đồ thị:  Ví dụ 4: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải: Chọn A Từ BBT => hs bậc có a y=2 nên loại A, C Và x=0 => y=2 nênĐáp loạián: A, C B Minh hoạ đồ thị hàm số bậc 3 Bài tập củng cố: Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? Trang 5/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A y  x  x  12 x B y 2 x  x  12 x C y  x  3x  12 D y 2 x  x  12 Lời giải Chọn B +) BBT hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d ,( a  0) , nên loại A, C +) Đt hàm số qua điểm  1;   không thoả mãn pt đáp án D nên loại D Vậy đáp án B Câu Trong đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số y  x3  3x – ? y y Hình A -3 -2 -1 x -2 x x -2 -1 2 -1 x -1 -2 -1 -2 -2 -3 B Hình B -1 Hình D Hình C C Hình C -1 -3 -2 A Hình A -1 1 y y Hình B D Hình D Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d ,(a  0) , nên loại B, C Ta có y 3 x  x ; y ' 0 có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị nên loại D Vậy đáp án A Câu Đồ thị hình hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C D Hàm số hàm số ? Trang 6/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A f  x   x  3x  B f  x   x  3x  C f  x   x  3x  D f  x  x3  3x  Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị bốn phương án đồ thị cho hàm số Quan sát: lim f  x     a  x   f  x  ax3  bx  cx  d đồ thị cắt trục tung đểm có tung độ dương  d  Vậy có đáp án B thỏa mãn Câu Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn C Ta có y 3ax  2bx  c Đồ thị hàm số lên x    a  Hàm số có điểm cực trị trái dấu nên y 0 có nghiệm trái dấu x1 , x2  a.c   c  2b x1  x2    0 b0 3a Quan sát đồ thị ta thấy Câu f  x  x  ax  bx  c Cho hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 , cắt trục tung điểm có tung độ Tính T a  b  c A.T = B T=1 C T=-2 Lời giải Chọn D Ta có Trang 7/36 f  x  x  ax  bx  c  f  x  3x  2ax  b , f  x   f  1  đồ thị hàm số D T= -4 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Hàm số f  x  x  ax  bx  c Theo giả thiết ta có hệ đạt cực tiểu điểm x 1  f  1 0   f  1    f   2   2a  b    a  b  c    c 2   a 3  b   c 2  Thử lại ta thấy thỏa mãn Vậy T a  b  c  Câu Cho hàm số y ax  bx  cx  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A b  0, c  B b  0, c  C b  0, c  D b  0, c  Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình   b  3ac   2b    x1  x2  0 3a  c  x1.x2    y 3ax  2bx  c 0 có hai nghiệm phân biệt dương  a hệ số a  lim  ax  bx  cx  d    x   Từ suy c  0, b  Dạng : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số trùng phương y ax  bx  c (a 0) Ví dụ  VD 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x  x  Lời giải: + Tập xác định: D  + Đạo hàm: y ' 4 x  x  x 0 y ' 0    x 1 + Giới hạn vô cực: Trang 8/36 lim y  lim y  ; x   x   PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 + BBT: + Hàm số nghịch biến (   ;  1) (0;1) Hàm số đồng biến (  1;0),(1; ) + Cực trị: CT ( 1;  4) CĐ (0;  3) + Đồ thị: x4 y   x2  2  VD 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Lời giải: + Tập xác định: D  + Đạo hàm: y '  x  x y ' 0  x 0 + Giới hạn vô cực: lim y   x   + BBT: + Hàm số nghịch biến (0; ) đồng biến khoảng ( ;0) Trang 9/36 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 (0; ) + Cực trị: CĐ + Đồ thị:  VD 3: Hàm số y  x  x  có dạng đồ thị đồ thị sau ? A B C D  VD 4: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y  x  x  4 B y  x  x  C y  x  x  Minh hoạ đồ thị hàm số bậc trùng phương Trang 10/36 D y  x  x 