nghiên cứu các giải pháp nâng cao độ chính xác đo cao gps trong điều kiện việt nam

Bộ tài nguyên môi trờng Viện nghiên cứu địa Báo cáo tổng kết đề tài cấp Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ xác đo cao gps ®iỊu kiƯn viƯt nam Chđ nhiƯm ®Ị tài: gs, tskh phạm hoàng lân 6481 24/8/2007 hà nội - 2007 Tóm tắt Đề tài định hớng vào việc nghiên cứu giải pháp nhằm nâng cao độ xác kết đo cao GPS điều kiện Việt Nam mà mục tiêu cụ thể đạt tới độ xác tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III nhà nớc Trên sở phân tích công thức đo cao GPS xét phơng án triển khai phơng pháp đo cao thực tế, đề tài đà nêu yêu cầu độ xác cho hai thành phần kết đo cao GPS đo GPS xác định dị thờng độ cao nhằm đáp ứng mục đích đạt độ xác đặt cho độ cao chuẩn Đề tài đà sâu phân tích khảo sát nguồn sai số kết xác định độ cao trắc địa GPS, cụ thể đà xét ảnh hởng sai số toạ độ mặt nh sai số độ cao điểm đầu véctơ cạnh, ảnh hởng chiều dài véctơ cạnh, ảnh hởng thân sai số đo GPS Vấn đề đợc nghiên cứu giải xác định dị thờng độ cao, mà cụ thể đà xét hai cách giải bản, : xác định trực số liệu trọng lực xác định gián phơng pháp nội suy sở sử dụng số liệu đo GPS đo thuỷ chuẩn chủ yếu Theo cách thứ đà xuất phát từ sở lý thuyết sâu khảo sát, luận chứng yêu cầu độ xác, mật độ ®é réng vïng cÇn ®o träng lùc ®ã ®· áp dụng lý thuyết hàm hiệp phơng sai dị thờng träng lùc kÕt hỵp víi sè liƯu thùc tÕ cđa Việt Nam, đồng thời sử dụng lý thuyết xây dựng mô hình trọng trờng nhiễu Đà khảo sát hai phơng pháp việc tính dị thờng độ cao theo số liệu trọng lực sử dụng công thức tích phân Stokes sử dụng collocation sở rút nhận xét, so sánh cho việc sử dụng chúng Đáng ý đề tài đà xét mối quan hệ dị thờng độ cao trọng lực với độ cao trắc địa độ cao chuẩn để sở cần thiết phải tính đến sử dụng kết hợp kết đo cao GPS với kết đo thuỷ chuẩn đo trọng lực Theo cách xác định gián tiếp dị thờng độ cao đề tài đà khảo sát phơng pháp nội suy dị thờng độ cao mô hình, nội suy tuyến tính, nội suy theo ®a thøc bËc hai, néi suy kriging, néi suy collocation nội suy spline Tiếp đà tiến hành khảo sát dựa số liệu thực tế nớc ta có số liệu trọng lực số liệu độ cao địa hình Cuối đề tài đà triĨn khai thùc nghiƯm ®o cao GPS ë khu vùc ®ång b»ng chun tiÕp sang trung du thc ®Þa phËn Sóc sơn- Tam đảo Kết đo đạc xử lý tính toán với dạng số liệu đo GPS, đo thuỷ chuẩn số liệu trọng lực cho thấy khu vực thực nghiệm đà đạt đợc kết đo cao GPS với độ xác tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III nhà nớc Mục lục Tóm tắt Mở đầu Chơng Cơ sở lý thuyết chung đo cao GPS 1.1 Công thức 1.2 Các phơng ¸n triÓn khai 1.2.1 Trong trờng hợp xác ®Þnh trùc tiÕp ζ 1.2.2 Trong trờng hợp xác định gián tiếp ζ 1.3 Yêu cầu độ xác 1.3.1 Trong tr−êng hợp xác định trực tiếp 1.3.2 Trong trờng hợp xác định gi¸n tiÕp ζ 10 Chơng Xác định độ cao trắc địa từ kết đo cao GPS 2.1 Các công thức tính 2.2 Các nguồn sai số kết xác định H 2.2.1 ảnh hởng sai số toạ độ mặt điểm gốc 2.2.2 ảnh hởng sai số độ cao ®iĨm gèc 2.2.3 ảnh hởng chiều dài véc tơ cạnh đo 2.2.4 ¶nh h−ëng cđa sai sè ®o GPS Chơng Xác định dị thờng độ cao 3.1 Xác định trực số liệu trọng lùc 3.1.1 C¬ së lý thuyÕt 3.1.2 Yêu cầu độ xác, mật độ độ rộng vùng cần đo trọng lực Khảo sát sở sử dụng hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực Khảo sát mô hình trọng trờng 3.1.3 Khảo sát vài phơng pháp cho việc tính dị th−êng ®é cao theo sè liƯu träng lùc Phơng pháp sử dụng tích phân Stokes Phơng pháp Collocation Nhận xét, so sánh phơng pháp tính dị thờng độ cao theo số liệu trọng lực 3.1.4 Mối Mối quan hệ dị thờng độ cao trọng lực với độ cao trắc địa độ cao chuẩn 3.2 Xác định gián phơng pháp nội suy 3.2.1 Khảo sát số phơng pháp nội suy mô hình Nội suy tuyÕn tÝnh Néi suy theo ®a thøc bËc Néi suy kringing Néi suy collocation Néi suy spline 3.2.2 Khảo sát dựa số liệu thực tÕ 14 17 18 20 22 22 26 26 28 36 44 50 50 59 Xác định hàm hiệp phơng sai dÞ th−êng träng lùc ë ViƯt Nam Néi suy dị thờng độ cao phơng pháp collocation không dùng đến số liệu trọng lực Nội suy dị thờng độ cao phơng pháp tuyến tính có dùng ®Õn sè liƯu träng lùc Néi suy dÞ th−êng độ cao có dùng số liệu địa hình Chơng Thực nghiệm đo cao GPS khu vực Sóc Sơn Tam Đảo 4.1 Thực trạng số liệu trọng lực, số liệu thuỷ chuẩn, số liệu GPS số liệu độ cao địa hình 70 4.2 Giới thiệu khu vực thực nghiÖm 74 4.2.1 Vị trí địa lý, địa hình 74 4.2.2 Số liệu đo đạc 75 §o thủ chn Đo GPS 4.3 Xử lý, tính toán 82 4.3.1 Tính độ cao chuẩn cho mốc thuû chuÈn 82 4.3.2 TÝnh hiệu độ cao trắc địa độ cao thuỷ chuẩn 83 4.3.3 Thành lập ®å dÞ th−êng ®é cao khu vùc thùc nghiƯm 83 4.3.4 Nội suy hiệu độ cao trắc địa độ cao chuẩn 91 Thay ®ỉi sè liƯu “®iĨm cøng” Dïng phơng pháp nội suy khác Sử dụng thêm số liệu trọng lực 4.3.5 Tính độ cao chuẩn đánh giá độ xác 91 Kết luận 94 Quy trình công nghệ đo cao GPS tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III Việt Nam 96 Kiến nghị 97 Phụ lục Các nguồn nhiễu mô hình trọng trờng 98 Phụ lục Kết tính chênh cao tuyến thuỷ chuẩn hạng II bổ sung khu vực Sóc sơn-Tam đảo 110 Phụ lục Kết tính toán bình sai lới GPS Sóc sơn-Tam đảo 112 Phụ lục Kết tÝnh ®é cao chuÈn tõ ®o cao GPS khu vùc Sóc sơn-Tam đảo 120 Phụ lục Chơng trình tính hiệp phơng sai dị thờng trọng lực dị thờngđộ cao157 Phụ lục Các chơng trình nội suy dị thờng độ cao 161 Phụ lục Chơng trình tính dị thờng độ cao trọng lực theo phơng pháp Collocation 180 Phụ lục Chơng trình tính dị thờng độ cao trọng lực theo phơng pháp tích phân số ( theo công thức Stock)183 Phụ lục Chơng trình tính độ cao thuỷ chuẩn theo đo cao GPS187 Tài liệu tham khảo 213 Mở đầu Độ cao ba thành phần toạ độ xác định vị trí điểm xét Tuỳ thuộc vào bề mặt khởi tính đợc chọn, có hệ thống độ cao khác Các hệ thống độ cao đà đợc sử dụng rộng rÃi thực tế thờng có bề mặt khởi tính gần với mực nớc biển trung bình Trái đất Đó mặt geoid hệ thống độ cao hay mặt quasigeoid hệ thống độ cao chuẩn Thành phần chủ yếu hai loại độ cao độ cao đo đựơc- tổng chênh cao nhận đợc trạm máy theo phơng pháp đo cao hình học (đo cao thuỷ chuẩn) từ điểm gốc độ cao mặt biển đến điểm xét Bằng cách tính thêm vào độ cao đo đợc số hiệu chỉnh tơng ứng ta có độ cao chính, độ cao chuẩn hay độ cao động học Ngoại trừ độ cao ®éng häc thÝch øng chđ u cho mơc ®Ých thủ văn, độ cao độ cao chuẩn đợc sử dụng rộng rÃi công tác trắc địa-bản đồ nói riêng cho nhiều ngành khoa học-kỹ thuật nói chung Hệ thống độ cao chuẩn đợc biết đến cách không lâu, từ khoảng kỷ trớc, có u điểm chặt chẽ mặt lý thuyết, đơn giản mặt tính toán Trên thực tế số hiệu chỉnh phân biệt độ cao chính, độ cao chuẩn độ cao đo đợc th−êng nhá ®Õn møc cã thĨ bá qua nhiỊu trờng hợp không đòi hỏi độ xác cao Chính phần tiếp theo, trừ trờng hợp cần phân biệt rạch ròi, gọi chung ba loại độ cao độ cao thủy chuẩn để nhấn mạnh nguồn gốc xuất xứ chúng đợc rút từ kết đo cao thuỷ chuẩn Đo cao thuỷ chuẩn phơng pháp đo cao truyền thống có lịch sử hình thành phát triển từ nhiều kỷ Nó đợc xem phơng pháp đo cao xác với quy mô trải dài hàng trăm, hàng nghìn kilômét Tuy dạng đo đạc tốn công sức có hạn chế không khả thi điều kiện mặt đất có độ dốc lớn bị ngăn cách sình lầy, bị bao phủ biển Sự đời công nghệ định vị toàn cầu (GPS) đà đa lại phơng pháp cho việc xác định độ cao - phơng pháp đo cao GPS Phơng pháp cho phép khắc phục nhợc điểm nêu phơng pháp đo cao thuỷ chuẩn truyền thống, thu hút đợc quan tâm ngày rộng rÃi ngời làm công tác trắc địa-bản đồ khắp giới có Việt Nam Vấn đề đặt để nâng cao độ xác phơng pháp đo cao GPS ngang tầm chí vợt so với đo cao thuỷ chuẩn nớc công nghệ GPS cho phép xác định vị trí tơng đối mặt với sai số cỡ xentimét, chí milimét khoảng cách tới hàng trăm, hàng ngàn kilômét Công nghệ tỏ hữu hiệu việc truyền độ cao, song lại phụ thuộc chủ yếu trớc hết vào mức độ phức tạp trọng trờng Trái đất vùng xét nớc phát triển nh Mỹ [16], Nga [17], Đức [27], úc [30] có mạng lới trọng lực dày đặc rộng khắp, ngời ta đà sử dụng ®o cao GPS thay thÕ cho ®o cao thuû chuÈn xác tới hạng II Hungari đà có dự án sử dụng đo cao GPS để phát triển mạng lới độ cao hạng III phạm vi toàn quốc [13] Với mục đích tiếp tục nâng cao độ xác công tác đo cao GPS ngời ta tìm cách xây dựng mô hình quasigeoid chi tiết với độ xác tới 1-2 xentimét phạm vi lÃnh thổ quốc gia Từ đầu thập niên cuối cïng cđa thÕ kû tr−íc, sau c«ng nghƯ GPS đợc du nhập vào Việt Nam, công tác đo cao GPS đà đợc quan tâm kịp thời Có nhiều công trình khảo sát thực nghiệm đà đợc triển khai Nhiều đơn vị sản xuất đà mạnh dạn áp dụng đo cao GPS để xác định độ cao cho điểm khống chế phục vụ đo vẽ địa hình, khảo sát giao thông, thuỷ lợi Thạm chí Tổng cục Địa đà có quy định tạm thời cho công tác đo cao GPS Song kết khảo sát đo đạc thực tế cho thấy điều kiện số liệu trọng lực hạn chế vµ khã tiÕp cËn nh− hiƯn ë ViƯt Nam, phơng pháp đo cao GPS đảm bảo xác định độ cao thuỷ chuẩn với độ xác phổ biến tơng đơng thuỷ chuẩn kỹ thuật, số trờng hợp đạt đợc tơng đơng thuỷ chuẩn hạng IV, mà chủ yếu lại cho vùng đồng trung du, điều quan trọng dự đoán chắn trớc triển khai đo đạc Do vậy, nâng cao độ xác cđa ®o cao GPS ®iỊu kiƯn ViƯt Nam ®· nhu cầu bách thực tế đo đạc-bản đồ nớc ta Với mong muốn góp phần giải toán đợc đặt ra, đà đề xuất đợc Bộ Tài nguyên Môi trờng chấp thuận cho triển khai đề tài NCKH cấp Bộ có tiêu đề : Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ xác đo cao GPS điều kiện Việt Nam Dới mục tiêu nghiên cứu nhiệm vụ cụ thể đà giải trình triển khai thực đề tài nói Mục tiêu đề tài Trên sở phân tích chất, yêu cầu độ xác yếu tố ảnh hởng chính, đề xuất giải pháp nhằm nâng cao độ xác đo cao GPS ®iỊu kiƯn n−íc ta NhiƯm vụ cụ thể cần giải 2.1 Phân tích chất đo cao GPS 2.2 Đánh giá yếu tố ảnh hởng đến kết xác định độ cao trắc địa GPS 2.3 Đánh giá yếu tố ảnh hởng đến kết xác định dị th−êng ®é cao 2.4 Thùc nghiƯm ®o cao GPS với yêu cầu tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III 2.5 Đề xuất yêu cầu cho việc đảm bảo đo cao GPS tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III Việt Nam Các nhiệm vụ cụ thể nêu kết giải đợc trình bày chơng Bản báo cáo tổng kết với bố cục nh đà giới thiệu Mục lục Trong trình nghiên cứu thực đề tài, nhận đợc quan tâm, đạo đồng chí lÃnh đạo phận quản lý chức Bộ Tài nguyên Môi trờng, Vụ khoa học-kỹ thuật, Viện nghiên cứu địa chính, hỗ trợ, giúp đỡ Cục đo đạc đồ, Trung tâm Viễn thám, Khoa Trắc địa trờng Đại học Mỏ-Địa chất nhiều đồng nghiệp Chúng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành Chơng Cơ sở lý thuyết chung đo cao GPS 1.1.Công thức M Mặt ®Êt thùc ζM MỈt teluroid uN=const N hγM hγ M Q G MỈt biĨn MỈt quasigeoid ζM u0=const M G Ellipsoid chuẩn(E) Hình Ta hÃy ký hiệu S mặt đất thực có điểm xét M G điểm mặt đất thực, nằm sát mặt biển trung bình, đợc lấy làm điểm gốc độ cao quốc gia E mặt Ellipsoid chuẩn với bốn thông số đặc trng cho trọng trờng chuẩn U; Nó mặt đẳng trọng trờng chuẩn với U=U0= const G M hình chiếu dọc theo pháp tuyến với Ellipsoid chuẩn cđa G vµ M Ký hiƯu thÕ träng tr−êng thùc Trái đất M WM, ta hÃy chọn pháp tuyến với Ellipsoid chuẩn qua M điểm N cho UN=WM Khi khoảng cách MN dị thờng độ cao điểm M; Nó đợc kí hiệu M Khoảng cách NM đợc gọi độ cao chuẩn điểm M đợc kí hiệu hM (Khái niệm độ cao chuẩn đợc Molodenski M.S đa vào năm 1945 sau đợc eremeev.V.F đặt tên độ cao chuẩn vào năm 1951) Khoảng cách MM đợc gọi độ cao trắc địa đợc kí hiệu lµ H Ta cã : HM = hγM + ζM (1.1) ứng với điểm M khác bề mặt tự nhiên Trái đất ta có điểm N Các điểm N hợp thành bề mặt mà Molodenski M.S (1945) gọi bề mặt phụ trợ hay xấp xỉ bậc bề Trái đất, Hirvonen(1960) đặt tên mặt teluroid Trên hình vẽ đợc kí hiệu Từ (1.1) có thĨ rót : ζM hγ M = H M - (1.2) Nh− vËy, ®é cao th−êng cđa ®iĨm xét đợc xác định, biết độ cao trắc địa dị thờng độ cao Độ cao trắc địa điểm xác định từ kết đo GPS Chính lí mà phơng pháp đo cao theo công thức (1.2) đợc gọi đo cao GPS 1.2 Các phơng án triển khai Các phơng án đo cao GPS dựa dạng số liệu chung độ cao trắc địa H đợc xác định từ kết đo GPS Chúng khác cách xác định thành phần thứ hai công thức (1.2) - đại lợng 1.2.1 Trong trờng hợp xác định trực tiếp Số liệu đợc sử dụng giá trị dị thờng trọng lực phạm vi toàn cầu g = gs - , (1.3) gs giá trị trọng lực thực đo đợc bề mặt tự nhiên (bề mặt vật lý) Trái đất ; giá trị trọng lực chuẩn tính đợc mặt teluroid Dị thờng trọng lực (1.3) đợc gọi dị thờng trọng lực chân không Nó cần đợc cho toàn bề mặt biên trị Giá trị dị thờng độ cao điểm xét đợc xác định sở giải toán biên trị lý thuyết thể theo cách đặt vấn đề Molodenski Lời giải cuối dạng xấp xỉ bậc đảm bảo thoả mÃn yêu cầu độ xác cao thực tế vùng có bề mặt địa hình biến đổi phøc t¹p nh− vïng nói, cã d¹ng [14] : ζ(B,L,hγ) = R ∫∫ω ( ∆ g + G 4πγ ) S (4)dω ; (1.4) R G1 = 2π ∫∫ω h γ − h r γ p ∆ gd ω , (1.5) ®ã R, γ bán kính trung bình giá trị trọng lực chuẩn trung bình Trái đất ; r0 khoảng cách tính theo dây cung điểm xét điểm chạy mặt cầu ; d phần tử góc nhìn G1 ảnh hởng bề mặt địa hình giá trị dị thờng trọng lực Nó làm cho giá trị dị thờng độ cao thay đổi tới 5-7 cm Chính cần đạt độ xác cao nh vùng núi, thiết phải tính đến ảnh hởng Trong trờng hợp ngợc lại sử dụng công thức Molodenski dạng xấp xỉ bậc 0, công thức Stokes đà đợc biết đến từ lâu 1.2.2 Trong trờng hợp xác định gián tiếp Cần có số liệu đo GPS số liệu đo thuỷ chuẩn kết hợp với số liệu trọng lực dọc tuyến đo cao Khi ta tính đợc hiệu = ( H - hγ) cho mét sè Ýt “®iĨm cøng”, chẳng hạn N điểm Bằng cách sử dụng phơng pháp nội suy khác nhau, chẳng hạn, đa thức, hµm spline, kriging, collocation … ta cã thĨ néi suy liệu từ điểm cứng sang cho điểm xét đợc bao quanh điểm cứng Ngoài số liệu đo GPS đo cao thuỷ chuẩn ta sử dụng số liệu bổ sung nh− : sè liƯu dÞ th−êng träng lùc mét phạm vi hạn chế đó, số liệu độ cao địa hình Chúng có khả làm nhẵn mặt quasigeoid cho phép đơn giản hoá trình nội suy để đạt tới độ xác cao 1.3 Yêu cầu độ xác 1.3.1 Trờng hợp xác định trực tiếp ứng với (1.2) theo lý thuyÕt sai sè ta cã: m 2h = m 2H + m (1.6) Dựa nguyên tắc ®ång ¶nh h−ëng, ta rót ra: m H = mζ = mh (1.7) Nếu yêu cầu cho sai số đo cao GPS tơng đơng với đo cao thuỷ chuẩn, ta phải đặt điều kiện m h L (1.8) sai số trung phơng (tính milimet) km dài; L (tính kilomet) khoảng cách hai điểm xét Thay (1.8) vào (1.7), ta nhận đợc: Các điểm trọng lực đợc sử dụng có giá trị toạ độ đợc tính chuyển từ hệ HN-72 hệ VN-2000 Các giá trị dị thờng trọng lực đợc sử dụng dị thờng Bouguer với giá trị trọng lực bình thờng đà đợc tÝnh chun tõ c«ng thøc Helmert (1901-1909) vỊ c«ng thøc ứng với hệ toạ độ WGS-84 Sử dụng giá trị dị thờng trọng lực thực tế, theo cách làm đà trình bày phần 2, nhận đợc thông số mô hình hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực Bouguer cho vùng cụ thể nớc ta Nội suy dị thờng độ cao phơng pháp collocation không dùng đến số liệu trọng lực Giả sử điểm cứng nằm bốn đỉnh ô vuông với cạnh S có giá trị dị thờng độ cao đà biết 1, 2, Khi dị thờng độ cao điểm xét tuỳ ý j đợc xác định phơng pháp nội suy theo công thức: j = C ζ C ζ−1ζ ζ j j Ph−¬ng sai cđa sai sè néi suy t−¬ng øng b»ng : σzζj = Dζ - Cζj ζ C-1ζS CTζjζ ; Dζ = 3D∆g L2 2 Trong biểu thức Dg phơng sai dị thờng trọng lực; L bán kính đặc trng; giá trị trọng lực chuẩn Để thực tính toàn cụ thể, đà sử dụng thông số Dg L đợc rót theo sè liƯu träng s lùc thùc tÕ nh đà nêu mục trớc Khoảng cách S điểm cứng đợc lấy lần lợt 25km, 50km, 75km, 100km, 150km 200km Số liệu tính toán cụ thể đợc cho bảng sau: S(km) Vùng xét Tây b¾c B¾c bé D∆g = 1037 mgal2 L = 55,6 km Đông Bắc Dg = 146,9 mgal2 L = 10,4 km Trung bé D∆g = 370,8 mgal2 L = 17,8 km Nam bé D∆g = 91,2 mgal2 L = 43,0 km Sai số nội suy dị thờng độ cao 25 50 75 100 0,07m 0,23m 0,44m 0,68m 0,07 0,14 0,16 0,16 0,09 0,23 0,34 0,40 0,02 0,08 0,15 0,22 Số liệu bảng cho thấy điểm cứng đợc bố trí cách với khoảng cách 25km ta nội suy dị thờng độ cao 27 phơng pháp collocation với sai số tối đa 0,07m Bắc bộ; 0,09m Trung bé vµ 0,02m ë Nam bé Néi suy dị thờng độ cao phơng pháp tuyến tính có dùng đến số liệu trọng lực Dị thờng độ cao trọng lực, nh đà nói, dị thờng trọng lực vùng gần trực tiếp bao quanh điểm xét dị thờng trọng lực vùng xa phần lại bề mặt Trái đất gây Thành phần vùng gần gây thờng biến đổi mạnh va không đặn điểm, thờng có sai số lớn đợc nội suy, khu vực có tròng trọng lực phức tạp Rõ ràng để nâng cao độ xác nội suy dị thờng độ cao, cần tính đến ảnh hởng này, cụ thể cần loại bỏ ảnh hởng dị thờng trọng lực vùng gần khỏi giá trị dị thờng độ cao đợc đem nội suy Thành phần dị thờng độ cao lại tơng ứng biến đổi đặn hơn, ta sử dụng phơng pháp nội suy phù hợp, chí đơn giản mà đạt yêu cầu mong muốn Đơng nhiên, ta phải bù trả lại cho giá trị nội suy phần ảnh hởng vùng gần đà bị loại trớc tức lại áp dụng kĩ thuật remove-compute-restore đà có dịp đề cập mục 3.1.3 Giả sử có hai điểm độ cao sở A, B ®· biÕt ®é cao geoid lµ ζA vµ ζB ë cách khoảng AB ; i điểm cần đợc nội suy độ cao geoid từ điểm sở, nằm cách A khoảng Ai Ta cho phạm vi bán kính xung quanh điểm xét có số liệu trọng lực dạng giá trị dị thờng trọng lực Độ cao geoid đợc biểu diễn nh sau: = + 2,, thành phần dị thờng trọng lực vùng với bán kính gây ra, thành phần dị thờng trọng lực vùng lại bề mặt Trái đất gây Độ cao geoid i điểm i đợc xác định cách nội suy tuyÕn tÝnh tõ A, B theo c«ng thøc sau: ~ ζ1 = ζi + ζ 2i ; ψ ~ ζ 2i = [(ζ B − ζ 1B ) − (ζ A − ζ 1A )] Ai ψ AB ~ Hiệu số giá trị i2 2i đại lợng đặc trng cho sai số nội suy độ cao geoid điểm i Giá trị trung phơng đại lợng đợc đánh giá theo công thức: {( )} R2 ~ M ζ 2i = ⎧∞ 2 ⎫ ( ) ( ) n Q ψ − ∑ ⎨∑ ( ∆C nm + S nm ) ⎬ × n n=2 ⎭ ⎩m =0 ∞ ⎧ ψ ⎛ ψ × ⎨1 − Ai ⎜⎜1 − Ai ⎩ ψ ∆B ⎝ ψ ∆B ⎞ ⎛ ψ ⎟⎟[1 − Pn (cosψ AB ] − ⎜⎜1 − Ai ⎠ ⎝ ψ ∆B ⎫ ⎞ ψ ⎟⎟ Pn (cosψ Ai ) − Ai Pn (cosψ Bi )⎬ ψ AB Trong (3.60) Cm, Snm hệ số điều hòa chuẩn hóa bậc n cấp m trọng trờng Trái đất; Pn đa thức Legendrc bậc n; Qn ( O ) hàm số chặn bËc n 28 QO (ψ O ) = π ∫ [S (ψ ) − S (ψ )].P (cosψ ) sinψ dψ o n ψo §Ĩ tÝnh tãan thùc nghiƯm, chóng đà sử dụng giá trị hệ số điều hòa trọng trờng Trái đất theo mô hình RAPP-81 với công thức nêu cho giá trị 0, AB, Ai khác Kết tính tóan cho thấy M ( 2i ) có giá trị lớn i nằm đoạn AB Sau nêu kết tính { } { } tóan cho điểm Kí hiệu m = M (ζ 2i ) , ta cã: i ψΑΒ ψ0 00 20 40 10 20 30 40 50 0.64m 0.05 0.03 1.14m 0.14 0.09 1.55m 0.27 0.17 1.91m 0.44 0.27 2.22m 0.64 0.41 60 2.50m 0.88 0.56 BiĨu diƠn giá trị m bảng lên đồ thị, có thĨ nhËn thÊy lµ ψAB i = 0.50 th× sai sè mζ ≤ 0.02m, nÕu ψ0 = 20 Điều có nghĩa có đợc số i liệu trọng lực phạm vi bán kính cỡ 200km xung quanh điểm xét, ta nội suy độ cao geoid từ hai điểm cách khoảng 55km với sai số không vợt 0.02m Để có đợc giá trị độ cao geoid i, ta phải tính i1 thông qua số liệu dị thờng trọng lực vùng n1 với bán kính (dùng công thức Stokes) Tơng ứng, ta phải tính đến sai số m Đại lợng đà đợc đánh giá có trị i số không vợt 0.03m, 200km mật độ điểm trọng lực đợc bảo đảm điểm/100km2 Bây ta có thÓ viÕt: mζ = mζ2 i + mζ2~ i ChÊp nhËn mζ ≤ 0.03m, mζ~ ≤ 0.02m, ta sÏ cã mζ ≤ 0.04m i i i (m) ψ0 = 20 0.30 0.25 ψ0 = 40 0.20 0.15 0.10 0.05 ψ0AB Nh− vËy, nÕu có đợc điểm trọng lực với mật độ điểm/100km2 phạm vi bán kính cỡ 200km xung quanh điểm xét, ta nhận đợc giá trị dị 29 thờng độ cao nội suy từ hai điểm cách tới 50-60km với sai số không vợt 0.04m Nội suy dị thờng độ cao có dùng số liệu địa hình vùng trung du vùng núi, độ cao bề mặt địa hình biến đổi mạnh nói chung phức tạp, kéo theo dao động gía trị dị thờng độ cao với biên độ nhỏ, bớc sóng ngắn ngắn khu vực thờng hẹp, bán kính cỡ 15 - 20km xung quanh điểm xét Chính thế, muốn có đợc giá trị dị thờng độ cao với sai số nhỏ, ta cần tiến hành nội suy chúng sở tính đến ảnh hởng độ cao địa hình lại áp dụng kĩ thuật remove-compute-restore Khối vật chất bên Trái đất đợc chia làm phần: phần phía dới mặt biển trung bình kéo dài phần phía lên tới bề mặt tự nhiên Trái đất Phần phía dới phần chính, định độ lớn tạo thay đổi quy mô khu vực với bớc sóng dài, phần phía tạo thay đổi cục với bớc sóng tơng đối ngắn, có ảnh hởng độ cao địa hình với bớc sóng ngắn mà ta đà nhắc tới đầu tiểu mục Kí hiệu thành phần tơng ứng dị thờng độ cao ∆ζ , ta cã thÓ viÕt: ζ = ζ’ +∆ζ Vấn đề đặt cần tính đợc thành phần để loại trừ khỏi giá trị dị thờng độ cao việc nội suy tiến hành với phần lại = - Đại lợng đợc xác định theo công thức sau: = f γ ∫∫σ h − hm dσ r , ®ã f số hấp dẫn, mật độ vật chất lớp địa hình; giá trị trọng lực chuẩn trung bình Trái đất; h độ cao bề mặt địa hình (mặt đất thực) so với mặt biển; hm độ cao bề mặt tham khảo; r khoảng cách từ điểm xét đến phần tử bề mặt d ; vùng bề mặt địa hình cần lấy tích phân xung quanh điểm xét Ta hÃy chọn hệ toạ độ cục với gốc toạ độ đặt trùng điểm xét, trục x hớng phía Bắc, trục y hớng phía Đông Khi ®ã ta cã : r = x2 + y2 ; dσ = dxdy ViƯc lÊy tÝch ph©n theo vïng tiến hành cách áp dụng tính phân số Theo ta có : 30 f = γ i I ik = imax k max ∑∑ (h ik − hm ) I ik imin k k ∫ ∫ i −1 k −1 dxdy x2 + y2 Về thực chất vùng đợc chia thành ô vuông giới hạn hoành độ xi-1 , xi tung độ yk-1, yk Độ cao hm bề mặt tham khảo đợc xác định theo mô hình số địa hình cần lấy độ cao trung bình bề mặt địa hình phạm vi bán kính vài ba kilômét xung quanh điểm xét Phơng pháp tính ảnh hởng độ cao địa hình dị thờng độ cao theo công thức nêu đà đợc áp dụng cho vùng thực nghiệm có địa hình đồi núi nằm sát biển với kích thớc 15kmx 10km thuộc vùng Cẩm phảMông dơng tỉnh Quảng ninh ; Độ cao địa hình vùng xét nằm khoảng từ 0m đến 820m có giá trị trung bình 73,7m Chúng đà sử dụng điểm vừa có đo GPS máy Trimble 4600LS, vừa có đo thuỷ chuẩn hạng III Giá trị độ cao địa hình khu vực thực nghiệm đà đợc lấy từ đồ địa hình tỉ lệ 1/50.000 Các gía trị ảnh hởng địa hình tính đợc cho điểm xét đạt tới trị số 7cm, tức khoảng nửa đại lợng H-h mang dấu dơng dấu âm Với phơng án chọn điểm cứng khác số lợng vị trí, đà tiến hành nội suy đại lợng (H-h) có tính đến không tính đến đại lợng Các phơng pháp nội suy đợc sử sụng là: nội suy tuyến tính, nội suy đa thức bậc hai nội suy spline Độ lệch trung phơng nội suy đợc xác định sở so sánh giá trị nhận đợc nội suy giá trị đà biết tính toán thực tế; Chúng đợc cho bảng dới Độ lệch trung phơng nội suy dị thờng độ cao Phơng pháp nội suy Số lợng điểm cứng Có tính đến ảnh hởng địa hình (bán kính tới 15 km) Có tính đến ảnh hởng địa hình (bán kính tới 10 km) Không tính đến ảnh hởng địa hình Tuyến tính Spline 0.043m 0.047m 0.057m 0.044m 0.046m 0.053m 0.049 0.052 0.063 0.047 0.047 0.058 0.065 0.068 0.047 0.061 0.053 0.061 Số liệu tính toán nêu bảng tính cho thấy: - Nội suy dị thờng độ cao trờng hợp có tính đến ảnh hởng địa hình cho kết tốt so với trờng hợp không tính đến ảnh hởng địa hình 31 Cụ thể, số liệu trung phơng giảm khoảng 2cm ( so sánh hàng với hàng bảng) - Vùng tính đến ảnh hởng địa hình có bán kính lớn cho ta kết nội suy dị thờng độ cao tốt Cụ thể, vùng xét, bán kính vùng tính tăng từ 10km lên 15km, độ lệch trung phơng nội suy giảm 5mm Tuy vậy, chắn đến phạm vi đủ rộng tuỳ thuộc vào khu vực cụ thể việc tăng kích thớc vùng tính trở nên không cần thiết - Số lợng điểm cứng ảnh hởng không mạnh đến kết nội suy Do không cần thiết phải dùng nhiều điểm cứng - vùng xét, phơng pháp nội suy tuyến tính nội suy spline cho độ xác tơng đơng, có tính đến ảnh hởng địa hình Còn không tính đến ảnh hởng địa hình, hai phơng pháp cho kết khác nhiều Tơng ứng, sai số nội suy đạt 0,04m khoảng cách trung bình điểm cứng kề 6,5km khoảng cách lớn tính theo đờng chéo 11,5km 32 Chơng thực nghiệm đo cao GPS khu vực Sóc Sơn-Tam Đảo 4.1 Thực trạng sè liƯu träng lùc, sè liƯu thủ chn, sè liƯu GPS số liệu độ cao địa hình 4.1.1 Tình hình số liệu trọng lực Công tác đo trọng lực Việt Nam đợc bắt đầu tiến hành từ thời Pháp thuộc, vào năm 1930 dới đạo trực tiếp tham gia nhà địa vật lý ngời Pháp tên Lejay Cả thảy đến nớc ta đà đo đợc 4600 điểm trọng lực phục vụ cho việc thành lập đồ dị thờng trọng lực tỉ lệ 1:500.000 phạm vi toàn quốc (sai số dị thờng Bouguer