ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ XUÂN HOÀI NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN, DÒ TÌM ĐAN RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ CỦA MỘT SỐ TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN MỚI Chuyên ngành Vật lý lý thuyết và[.]
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ XN HỒI NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN, DỊ TÌM ĐAN RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ CỦA MỘT SỐ TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN MỚI Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62 44 01 03 Tai Lieu Chat Luong TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HUẾ, 2016 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khoa học thông tin lượng tử, ngành khoa học phát triển gần đây, cho thấy nhiều ưu điểm vượt trội so với khoa học thông tin cổ điển phương diện Ví dụ tiêu biểu kể đến viễn tải lượng tử Viễn tải lượng tử biến liên tục thí nghiệm thành công, nhiên độ tin cậy đạt tương đối thấp mà nguyên nhân nguồn rối tạo có độ rối khơng cao Gần đây, nghiên cứu trạng thái phi cổ điển lên trạng thái đáng quan tâm, trạng thái thêm photon Chỉ cách tác dụng toán tử sinh photon vào trạng thái biến trạng thái thành phi cổ điển Điều gợi hy vọng việc tác dụng toán tử sinh photon lên trạng thái phi cổ điển làm tăng mức độ hiệu ứng phi cổ điển có hiệu ứng đan rối Đó lý nghiên cứu trạng thái nén dịch chuyển thêm photon hai mode Như mong đợi, đề tài trạng thái nén dịch chuyển thêm photon hai mode có độ phi cổ điển mạnh độ rối tăng cường so với trạng thái nén, từ đề xuất phương pháp cải thiện độ rối: tác dụng nhiều lần toán tử sinh photon vào hai mode trạng thái có độ rối hữu hạn cho trước Mục tiêu nghiên cứu Chứng minh tác dụng tích cực thêm photon vào trạng thái nén hai mode tăng độ phi cổ điển cải thiện độ rối trạng thái Đồng thời đề xuất sơ đồ thực nghiệm để thêm photon vào trạng thái nén dịch chuyển hai mode khảo sát chi tiết mối liên hệ độ tin cậy trạng thái tạo thành xác suất thành công Nội dung nghiên cứu Nghiên cứu trạng thái nén dịch chuyển thêm photon hai mode bao gồm tính hàm Wigner, đề xuất sơ đồ thực nghiệm để tạo trạng thái, khảo sát tính chất phi cổ điển có đan rối tính độ tin cậy trung bình trình viễn tải lượng tử sử dụng nguồn rối nén dịch chuyển thêm photon hai mode Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng phương pháp lượng tử hóa trường lần thứ hai thống kê lượng tử để đưa biểu thức giải tích sử dụng phương pháp tính số để biện luận kết thu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Đề tài tìm cách để tăng cường độ rối cải thiện độ tin cậy viễn tải, từ góp phần phát triển lý thuyết thơng tin lượng tử Ngồi ra, kết đề tài cịn có vai trị định hướng, cung cấp thông tin cho vật lý thực nghiệm việc dị tìm hiệu ứng phi cổ điển tạo trạng thái phi cổ điển Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục hình vẽ, danh mục cơng trình tác giả sử dụng luận án, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận án trình bày chương Chương trình bày tổng quan nghiên cứu liên quan đến đề tài Chương trình bày nghiên cứu chung trạng thái nén dịch chuyển thêm photon hai mode bao gồm tính hàm phân bố Wigner hai sơ đồ khác để tạo trạng thái nén dịch chuyển thêm photon hai mode Chương trình bày nghiên cứu tính chất phi cổ điển trạng thái nén dịch chuyển thêm photon hai mode bao gồm nén tổng, nén hiệu, phản kết chùm đan rối Chương trình bày nghiên cứu trình viễn tải lượng tử sử dụng nguồn rối nén dịch chuyển thêm photon hai mode Chương TỔNG QUAN VỀ TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN, TIÊU CHUẨN DỊ TÌM ĐAN RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ 1.1 Trạng thái phi cổ điển 1.1.1 Trạng thái kết hợp - Định nghĩa trạng thái phi cổ điển Trạng thái kết hợp, ký hiệu |αi, trạng thái tạo thành ˆ cách tác dụng toán tử dịch chuyển D(α) = exp(αˆa† − α∗aˆ) lên trạng thái chân không ˆ |αi = D(α)|0i, (1.4) α = |α|eiϕa Trạng thái kết hợp xem ranh giới cổ điển phi cổ điển để từ đưa định nghĩa trạng thái phi cổ điển 1.1.2 Trạng thái nén Trong trường hợp hai mode, trạng thái nén tạo thành tác dụng toán tử nén hai mode Sˆab(s) = exp(s∗aˆˆb − sˆa†ˆb†) s = reiθ Ví dụ, trạng thái chân khơng nén có dạng ∞ X ˆ (− r exp(iθ))n|nia|nib (1.17) |siab = Sab(s)|00iab = cosh r n=0 Đây trạng thái đan rối với độ rối hồn hảo tham số nén r ∞ Mơ thực nghiệm toán tử nén hai mode chuyển đổi tham số không suy biến 1.1.3 Trạng thái kết hợp thêm photon Trạng thái kết hợp thêm photon định nghĩa |α, mi = p aˆ†m|αi hα|ˆamaˆ†m|αi (1.18) Đây trạng thái phi cổ điển thể đồng thời hiệu ứng nén subPoisson Hơn nữa, hai hiệu ứng tăng cường độ số photon thêm vào nhiều 1.2 Tiêu chuẩn dị tìm đan rối 1.2.1 Phương pháp định lượng độ rối Với trạng thái hai thành phần thuần, độ rối xác định thông qua việc khảo sát entropy von Neumann Trong trường hợp khơng tìm entropy von Neumann, độ rối so sánh qua đại lượng có tên gọi entropy tuyến tính định nghĩa L(ρˆA) = − TrAρˆ2A, (1.24) ρˆA = TrB ρˆAB ma trận mật độ rút gọn ρˆAB Một trạng thái rối L > giới hạn L = ứng với trạng thái đan rối hoàn hảo 1.2.2 Tiêu chuẩn đan rối Shchukin-Vogel Trên sở tiêu chuẩn chuyển vị riêng, Shchukin Vogel đưa tiêu chuẩn đan rối mạnh Theo tiêu chuẩn này, trạng thái gọi rối tồn định thức âm † † hˆai hˆa i hˆb i hˆa†i hˆa†aˆi hˆa†2i hˆa†ˆb†i (1.36) DN = hˆai hˆa2i hˆaaˆ†i hˆaˆb†i hˆbi hˆaˆbi hˆa†ˆbi hˆb†ˆbi