(Skkn rất hay) hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu: Năm học 2022 - 2023, diễn bối cảnh đại dịch Covid chấm dứt hậu sau năm học Online để lại dai dẳng Để khắc phục lỗ hổng tảng kiến thức thực không nỗi lo mà cịn trách nhiệm giáo viên Chính vậy, mạnh dạn đề xuất sáng kiến dạy học Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Tạ Văn Khôi - Địa tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Yên Thạch, xã: Yên Thạch, huyện: Sông Lô, tỉnh: Vĩnh Phúc; Số điện thoại: 0965996192 E- mail: tavankhoi.gvc1yenthach@vinhphuc.edu.vn - Họ tên : Lê Thị Thái rường Tiểu học Yên Thạch, xã: Yên Thạch, huyện: Sông Lô, tỉnh: Vĩnh Phúc; Số điện thoại: 0373358387 E- mail: lethithai.gvc1yenthach@vinhphuc.edu.vn kn sk Chủ đầu tư tạo sáng kiến: - Tạ Văn Khôi - giáo viên giảng dạy lớp 5A - Lê Thị Thái - Giáo viên trường TH Yên Thạch Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: + Đề tài dành riêng cho học sinh khối có hiệu với học sinh trung bình em có khiếu tốn, tạo điều kiện để em học tốt bậc học sau + Hình thành khả tư Tăng khả tư dựa sở lấy luyện tập thực hành làm nòng cốt - Vấn đề sáng kiến giải quyết: Nâng cao khả giải toán Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: - Áp dụng thử nghiệm lần đầu: Năm học 2020 - 2021 - Áp dụng lần cuối : Năm học 2022 - 2023 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Thực trạng: - Từ thực tế năm học 2022-2023, nhận thấy hầu hết học sinh hạn chế khả tính tốn giải tốn Hoặc khả giải tốn khơng ổn định làm những mức Từ mức trở học sinh gặp khó khăn chí khơng thể làm khơng thể tìm lời giải Có thể vừa giải sau lại mắc phải sai lầm Sở dĩ nguyên nhân như : Hoc sinh không nắm chất vấn đề, nắm chất khơng biết vận dụng Thích học tốn khơng biết vận dụng 7.2 Những giải pháp: Giải pháp mang tính sở tăng cường thực hành dựa vấn đề cốt lõi sau: 1) Xây dựng toán theo hướng ngược lại so với toán mẫu 2) Hướng dẫn giải tốn khó từ mức độ sau chuyển từ mức sang mức kn sk 7.3 Những giải pháp giáo viên giúp học sinh Hướng dẫn học sinh củng cố kiến thức cách thực hành làm toán xây dựng theo hình thức giải ngược lại * Thực trạng giải pháp: + Thực trạng Hầu hết học sinh bậc tiểu học xem nhẹ việc hệ thống lại kiến thức Có nắm kiến thức, hiểu mắc sai lầm làm toán mức độ 3, Sở dĩ học sinh thực hành chưa hiểu chất vấn đề + Giải pháp Sau hướng dẫn học sinh làm sách giáo khoa, xây dựng hệ thống tốn có xu hướng giải ngược lại toán cho Dạy giải tốn hình thức nâng cao mức độ khó tăng dần Theo thông tư hành kiểm tra đánh giá học sinh khối + thường đề bao gồm mức độ từ mức độ đến mức độ (Thông tư 22) Hầu hết giáo viên dạy học thường dựa vào lượng tập có sẵn sách giáo khoa mà không biên tập lại Mặt khác số lượng tập sách giáo khoa đời trước TT22 đời có chia nhiều mức độ khơng có liên hồn Do vậy, với mức (M1) học sinh làm mức (M2) trở lên học sinh gặp khó khăn chí khơng thể tìm lời giải Cụ thể xây dựng hệ thống tập theo mức độ tăng dần Bài mức độ Bài mức độ 2 Bài mức độ 3+4 2.1: Ví dụ “Hướng dẫn học sinh củng cố kiến thức cách thực hành làm tốn xây dựng theo hình thức giải ngược lại” *Dạng toán liên quan đến rút đơn vị- “tỉ lệ thuận” Bài 1: Mua hết 54000 đồng Hỏi mua hết tiền? Cách giải thơng thường Tóm tắt toán quyển: 54 000 đồng quyển: ? đồng Bài giải Cách Một có giá tiền là: 54000 :6=9000 (đồng) kn sk Mua phải trả số tiền là: 9000×9= 81 000 (đồng) Đáp số: 81 000 đồng Cách Mua phải trả số tiền là: 54000 × = 81 000 (đồng) Đáp số: 81 000 đồng Những hạn chế dạy dạng tốn Cách 1: (cách thơng thường) Có thể áp dụng dễ dàng cho học sinh trung bình Nhược điểm thường dài dịng, thời gian giải toán; Cách 2: Ưu điểm tiết kiệm thời gian giải tốn, nhanh giải tốn dạng Nhược điểm: Cách áp dụng cho học sinh có lực tốn Khi học riêng dạng học sinh làm Nhưng làm giấy thi học sinh dễ nhầm khơng nhớ dạng tốn nhầm sang dạng “tỉ lệ nghịch” Giải pháp cụ thể: Xây dựng toán ngược lại toán ban đầu? Bước 1: Hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn Bước 2: Xây dựng toán theo hướng ngược lại Bước 3: Xây dựng cơng thức theo mơ hình Nếu a b Nếu c x c Khi đó: x=b × a *Xây dựng toán theo hướng ngược lại Bài 2: Mua hết 54000 đồng Hỏi với 81 000 đồng mua thế? Tóm tắt 54 000 đồng:6 sk kn 81 0000 đồng: ? Với cách học sinh dễ dàng tìm cách giải Lời giải Một có giá tiền là: 54000 :6=9000 (đồng) 81 000 đồng mua số là: 81 000 :9000=9 (quyển) Đáp số: Cách 81000 81 000 đồng mua số là: × 54000 = (quyển) Đáp số: *Dạng toán liên quan đến rút đơn vị- “tỉ lệ nghịch” Bài 3: Có 15 người làm xong công việc 16 ngày Hỏi có 24 người làm xong cơng việc ngày? (Biết mức làm người nhau) Tóm tắt: Cùng công việc 15 người: 16 ngày 24 người: ? ngày Cách giải Cách 1: Một ngày làm xong công việc cần số người là: 15×16=240 (người) 24 người làm xong công việc cần số ngày là: 240 :24=10 (ngày) Đáp số: 10 ngày Cách 2: 24 24 người làm xong công việc cần số ngày là: 16: 15 = 10 (ngày) kn sk Đáp số: 10 ngày *Những hạn chế dạy dạng toán Học sinh dễ nhầm sang tỉ lệ thuận Khi học riêng dạng học sinh làm Nhưng làm giấy thi học sinh dễ nhầm làm khơng Giải pháp cụ thể: Xây dựng tốn ngược lại toán ban đầu? Bước 1: Hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn Bước 2: Xây dựng toán theo hướng ngược lại Bước 3: Xây dựng cơng thức theo mơ hình Nếu a b Nếu c x c Khi đó: x=b : a (cơng thức thể rõ khác biệt so với tỉ lệ thuận) Bài 4:  Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 80 người ăn 15 ngày Nếu có 60 người ăn số gạo đủ dùng ngày? Tóm tắt 80 người (ăn): 15 ngày 60 người (ăn): ? ngày Bài giải 60 Cách 2: 60 người ăn hết số gạo số ngày là: 15 : 80 =¿20 (ngày) Đáp số: 20 ngày *Xây dựng toán theo hướng ngược lại Bài 5:  Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 80 người ăn 15 ngày Nếu ăn hết số gạo 20 ngày cần người ăn cần người? Tóm tắt kn 20 ngày: ? người sk 15 ngày: 80 người 20 Cách 2: 10 người ăn hết số gạo cần số người là: 80 : 15 =¿60 (người) Đáp số: 60 người * Xây dựng toán theo hướng nâng cao Bài 6:  Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 80 người ăn 36 ngày Nhưng ăn ngày có 20 người chuyển Hỏi số gạo lại đủ ăn bao lâu? Những sai lầm học sinh dễ mắc Đó khơng tính số ngày lai 80 người ắn trước ngày khơng tính số người cịn lại có 20 người chuyển Phổ biến 80 người: 36 ngày 60 người? : ngày 60 60 người ăn số ngày là: 36: 80 = 48 (ngày) Đáp số: 48 ngày (tất nhiên cách làm chưa đúng) Nguyên nhân Nguyên nhân chủ yếu học sinh chủ quan, chưa đọc kĩ đầu Biện pháp khắc phục Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài, phân tích, tóm tắt đầu để tìm lời giải hợp lí Bài giải: 36 ngày ăn ngày số ngày là: 36-6=30 (ngày) 80 người chuyển 20 người cịn; 80-20=60 (người) Tóm tắt kn sk 80 người: 30 ngày 60 người: ? ngày 60 60 ngườ ăn hết số gạo số ngày là: 30: 80 =40 (ngày) Đáp số: 40 ngày 2.2 Ví dụ “Dạy giải tốn hình thức nâng cao mức độ khó tăng dần” dạy dạng tốn tỉ số phần trăm * Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Bài 1: (M1) Kiểm tra sản phẩm nhà máy, người ta thấy trung bình 100 sản phẩm có sản phẩm khơng đạt chuẩn Vậy số sản phẩm không đạt chuẩn chiếm số phần trăm tổng số sản phẩm nhà máy bao nhiêu? Bài giải: : 100 = 0,04 0,04 = 4% Đáp số: 4% Tuy nhiên gặp dạng mức Bài 2: (M2) Một trang trại nuôi 225 vịt 275 gà Tìm tỉ số phần trăm số gà tổng số trang trại Những sai lầm dạy dạng toán Tỉ số phần trăm số gà tổng số vịt là: 225 : 275 = 0,818 = 81,8% Đáp số: 81,8% Nguyên nhân Nguyên nhân chủ yếu học sinh chủ quan, chưa đọc kĩ đầu Biện pháp khắc phục Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài, phân tích, tóm tắt đầu để tìm lời giải hợp lí kn sk Bài giải: Tổng số gà vịt trang trại là: 225 + 275 = 500 (con) Tỉ số phần trăm số gà so với tổng số gà vịt trang trại là: 275 : 500 = 0,55 0,55 - 55% Đáp số: 55% Bài 3: (M3) Một tổ sản xuất làm 200 sản phẩm, anh Ba làm 126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm phần trăm tổng số sản phẩm? Những sai lầm dạy dạng toán Số sản phẩm tổ là: 200 - 126 = 074 (sản phẩm) Tỉ số phần trăm số sản phẩm anh Ba so với tổ là: 126 : 074 = 0,117 = 11,7% Đáp số: 11,7% Nguyên nhân Nguyên nhân chủ yếu học sinh đọc đề chưa hiểu hết nội dung đề Biện pháp khắc phục Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài, phân tích, tóm tắt đầu để tìm lời giải hợp lí Bài giải: kn sk So với số sản phẩm tổ anh Ba làm được: 126 : 200 = 0,105 = 10,5% Đáp số: 10,5% Bài 4: (M4) Theo kế hoạch năm vừa qua, thơn Hịa An phải trồng 20 ngơ Đến hết tháng thơn Hịa An trồng 18 hết năm trồng 23,5 ngô Hỏi: a) Đến hết tháng thơn Hịa An thực phần trăm kế hoạch năm? b) Hết năm thơn Hịa An thực phần trăm vượt mức kế hoạch năm phần trăm? Những sai lầm dạy dạng tốn Tỉ số phần trăm thơn Hịa An tháng so với kế hoạch là: 18 : 23,5 = 0,765 = 76,5% Đáp số: 76,5% Nguyên nhân Nguyên nhân chủ yếu tốn có nhiều liệu nên dẫn đến học sinh bị rối dẫn đến không phân biệt số liệu nên kết bị sai Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, tóm tắt tốn kĩ lưỡng đề phương hướng giải giải Bài giải hướng dẫn giải a) Số phần trăm kế hoạch năm thơn Hịa An thực hết tháng là: 18 : 20 = 0,09 = 90% b) So với kế hoạch đến hết năm thơn Hịa An thực được: 23,5 : 20 = 1,175 = 117,5% Thơn Hịa An thực vượt mức kế hoạch 117,5% – 100 = 17,5% Đáp số: a) 90% b) 117,5% 17,5% * Dạng 2: Tìm n% số A Bài 1: (M1) Lãi suất tiết kiệm 0,5% tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng Hỏi sau tháng số tiền lãi bao nhiêu? Những sai lầm dạy dạng toán Số tiền thu sau tháng là: 000 000 : 100× 0,5 = 25 000(đồng) Đáp số: 25 000 đồng kn sk Nguyên nhân Nguyên nhân chủ yếu học sinh tưởng nhầm cần tìm tiền lãi khơng tính đến tiền gốc (tiền gửi) Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, tóm tắt tốn truy tìm tiền gửi ban đầu cộng tiền lãi Bài giải hướng dẫn giải Tiền lãi sau tháng là: 000 000 × 0,5 : 100 = 25 000 (đồng) Tổng số tiền thu sau tháng là: 000 000 + 25 000 = 025 000 (đồng) Đáp số: 025 000 đồng Bài 2: (M2) Lãi suất tiết kiệm 0,5% tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng Hỏi sau tháng, người thu tất tiền gốc lẫn lãi? *Những sai lầm giải dạng toán Học sinh hay nhầm tưởng sau: 10 Tiền lãi sau tháng là: 000 000 × 0,5 : 100 = 25 000 (đồng) Tiền lãi sau tháng là: 25 000 ×2 = 50 000 (đồng) Số tiền thu sau hai tháng là: 000 000 +50 000 = 050 000 (đồng) Đáp số: 050 000 đồng *Nguyên nhân: Do học sinh hiểu đơn giản tính tiền lãi tháng nhân với tiền lãi hai tháng * Biện pháp: Tơi giải thích cách cặn kẽ Tiền lãi tháng trước cộng với tiền gửi để tính tiền lãi tháng sau Bài làm HS sau hướng dẫn kn sk Bài giải hướng dẫn giải Tiền lãi sau tháng là: 000 000 × 0,5 : 100 = 25 000 (đồng) Tổng số tiền gửi tiền lãi sau tháng đầu là: 000 000 + 25 000 = 025 000 (đồng) Tiền lãi sau tháng thứ hai là: 025 000 × 0,5 : 100 = 25 125 (đồng) Số tiền thu sau hai tháng là: 025 000 + 25 125 = 050 125 (đồng) Đáp số: 050 125 đồng Bài 3: (M2) Một lớp có 40 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75% lại học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học đó? Những sai lầm dạy dạng tốn Cách 1: Số học sinh 10 tuổi là: 40 × 75 : 100 = 30 (học sinh) Đáp số: 30 học sinh Nguyên nhân Nguyên nhân chủ yếu toán chưa phân biệt toán mức độ Các em dừng lại tìm số học sinh 10 tuổi mà chưa tìm số học sinh 11 tuổi yêu cầu toán 11 Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, nêu lại yêu cầu toán Bài giải hướng dẫn giải Cách 1: Số học sinh 10 tuổi là: 40 × 75 : 100 = 30 (học sinh) Số học sinh 11 tuổi là: 40 – 30 = 10 (học sinh) Đáp số: 10 học sinh Cách 2: So với số học sinh lớp số học sinh 11 tuổi bằng: 100% – 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi là: 40 × 25 : 100 = 10 (học sinh) Đáp số: 10 học sinh Bài 4: (M3) Một cửa hàng bán mua ti vi với giá 10 000 0000 đồng Nếu muốn lãi ti vi lãi 25% so với giá mua cần phải bán ti vi giá bao nhiêu? Những sai lầm dạy dạng toán Tiền lãi bán ti vi là: 10 000 000 × 25 :100 = 500 000 (đồng) sk kn Số tiền bán ti vi là: 10 000 000 - 500 000 = 500 000 (đồng) Đáp số: 500 000 đồng Nguyên nhân Nguyên nhân chủ yếu toán chưa phân biệt toán mức độ Các em dừng lại tìm số học sinh 10 tuổi mà chưa tìm số học sinh 11 tuổi yêu cầu toán Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, nêu lại yêu cầu toán Bài giải hướng dẫn giải Tiền lãi bán ti vi là: 10 000 000 × 25 : 100 = 500 000 (đồng) Tiền bãn ti vi là: 10 000 000 + 500 000 = 12 500 000 (đồng) Đáp số: 12 500 000 đồng 12 Bài 5: (M4) Giá bán sách 160 000 đồng Hỏi sau lần liên tiếp, lần 5% giá trước sách cịn lại tiền? Những sai lầm dạy dạng toán 5% 160 000 đồng hay lần giảm: 160 000 × 5% × = 16 000 (đồng) Sau giảm giá lần bán: 160 000 - 16 000 = 144 000 (đồng) Đáp số: 144 000 đồng Nguyên nhân Nguyên nhân học sinh nghĩ giảm giá 5% hai lần tính gộp lại thành 10% Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, phân tích lại toán giảm giá 5% lại giảm tiếp 5% từ giá giảm kn sk Bài giải hướng dẫn giải 5% 160 000 đồng hay lần giảm: 160 000 × 5% = 000 (đồng) Sau giảm giá lần bán: 160 000 – 000 = 152 000 (đồng) 5% 152 000 đồng là: 152 000 × 5% = 600 (đồng) Sau hai lần giảm bán: 152 000 - 600 = 144 400 (đồng) Đáp số: 144 400 đồng *Dạng :Tìm số biết n% số k Bài 1: (M1) Tìm số A, biết 5% A 45 Bài giải Số A là: 45 : ×100= 900 Đáp số: 900 Bài 2: (M2) Kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm khơng đạt chuẩn xưởng may đó? 13 Những sai lầm dạy dạng toán Tổng sản phẩm xưởng là: 732 : 91,5 × 100 = 800 (sản phẩm) Đáp số: 800 sản phẩm Nguyên nhân Do học sinh tính ẩu, chưa đọc kĩ hết nội dung đầu đọc ngộ nhận cách làm Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, xác định yêu cầu kn sk Bài giải hướng dẫn giải Tổng sản phẩm xưởng là: 732 : 91,5 × 100 = 800 (sản phẩm) Số sản phẩm không đạt chuẩn là: 800 - 732 = 68 (sản phẩm) Đáp số: 68 sản phẩm Bài 4: (M3) Bác Lan mang trứng chợ bán Buổi sáng bác 25% tổng số trứng, buổi chiều bác bán 32,5% tổng số trứng bác Lan cịn lại 102 trứng Vậy buổi sáng bác Lan bán được bao nhiêu trứng? *Những sai lầm dạy dạng toán Coi tổng số trứng 100% 102 ứng với số phần trăm là: 102 : (25% + 32,5%) = 177 (quả) Đáp số: 177 Nguyên nhân Do đầu đưa nhiều liệu, mẻ, dễ nhầm lẫn Biện pháp khắc phục Xác định lại yêu cầu Tóm tắt tốn, xác định rõ mục đích đề Bài giải hướng dẫn giải Coi tổng số trứng 100% 102 ứng với số phần trăm là: 100% - (25% + 32,5%) = 42,5% 14 Số trứng bác Lan mang là: 102 : 42,5 ×100 = 240 (quả) Đáp số: 240 Bài 5: (M4) Siêu thị Pico bán laptop với giá 350 000 đồng lãi 10% so với giá vốn Hỏi giá vốn laptop bao nhiêu? Bài giải Những sai lầm dạy dạng toán Số tiền lãi là: 350 000 :100×10 = 935 000 (đồng) Tiền bán là: 350 000 - 935 000 = 415 000 (đồng) Đáp số: 415 000 đồng Nguyên nhân Do học sinh hiểu 10% số tiền 350 000 đồng Biện pháp khắc phục kn sk Xác định lại u cầu Phân tích kĩ tốn dựa liệu cho Bài giải hướng dẫn giải Coi tiền vốn 100% 350 000 đồng ứng với: 100% + 10% = 110% (tiền vốn) Tiền vốn là: 350 000 : 110 × 100 = 500 000 (đồng) Đáp số: 500 000 (đồng) * Xây dựng toán theo hướng nâng cao Bài 1: (M1) Một cửa hàng nhập mặt hàng bán lãi 20% so với giá bán Hỏi người lãi phần trăm so với giá mua? Những sai lầm dạy dạng toán Coi giá mua 100% giá bán là: 100% + 20% = 120% Người lãi số phần trăm là: 120% - 20% = 100% Đáp số: 100% Nguyên nhân 15 Do học sinh hiểu vấn đề đơn giản, không hiểu kĩ vấn đề tỉ số phần trăm vần đề tương đối trừu tượng Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, nêu lại yêu cầu toán Bài giải hướng dẫn giải Lời giải Coi người bán mặt hàng với giá 100 đồng Thì tiền lãi 20% 20% ứng với: 100 : 100×20 = 20(đồng) Vậy giá vốn mua là: 100 – 20 = 80 (đồng) Tỉ số phần trăm tiền lãi tiền vốn là: 20 : 80 = 0,25 = 25% Đáp số: 25% Bài 2: (M1) Một cửa hàng nhập mặt hàng bán lãi 20% so với giá vốn Hỏi người lãi phần trăm so với giá bán? Những sai lầm dạy dạng toán Coi giá bán 100% tiền lãi 20% Vậy người lãi số phần trăm so giá bán là: kn sk 20% : 100% = 0,2% Đáp số: 0,2% Nguyên nhân Nguyên nhân chủ yếu em hiểu vấn đề mức hạn chế, thiếu suy luận, xét đoán Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, nêu lại yêu cầu toán xét đến chi tiết toán Bài giải hướng dẫn giải Coi tiền mua 100 đồng tiền lãi là: 100 ×20 : 100 = 20 (đồng) Vậy người bán số tiền là: 100 + 20 = 120 (đồng) Tỉ số phần trăm số tiền lãi tiền bán là: 20 : 120 = 0,1666 = 16,66% Đáp số: 16,66% Bài 3: (M2) Một cửa hàng nhập mặt hàng với giá 200 000 đồng Hỏi người cần bán tiền để lãi 25% so với giá mua? 16 Những sai lầm dạy dạng toán Tiền lãi là: 200 000 ×25 : 100 = 50 000 (đồng) Giá mặt hàng bán là: 200 000 - 50 000 = 150 000 (đồng) Đáp số: 150 000 đồng Nguyên nhân Học sinh có nhầm lẫn số tiền 200 000 đồng số tiền mua hàng vào số tiền bán Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, nêu lại yêu cầu toán kn sk Bài giải hướng dẫn giải Coi giá mua 100%, lãi 25% Vậy tiền lãi là: 200 000×25 : 100 = 50 000 (đồng) Người cần bán số tiền là: 200 000 + 50 000 = 250 000 (đồng) Đáp số: 250 000 đồng Bài 4: (M2) Một cửa hàng nhập mặt hàng với giá 250 000 đồng Hỏi người cần bán tiền để lãi 25% so với giá bán? (Bài tương tự số 3) Bài giải hướng dẫn giải Coi giá định bán 100% giá mua ứng với: 100% - 25% = 75% (giá bán) Giá bán là: 225 000 : 75 × 100 = 000 000 (đồng) Đáp số: 000 000 (đồng) Bài (M3) Bác An nhập số kẹo Bác bán số kẹo lãi 20% so với giá vốn, bán số kẹo lãi 40% so với giá vốn Hỏi bác An lãi phần trăm so với giá vốn? Những sai lầm dạy dạng toán Coi bác An mua 100 kẹo với giá đồng 2 Bác An bán số kẹo tức bán: 100 × =¿ 40 (cái) Bán hết 40 bác An lãi: 40 ×20% = (đồng) Bác bán số kẹo, tức bác bán được: 100× =¿25 (cái) 17 Bán 25 bác lãi: 25× 40 %= 10 (đồng) Tổng số tiền lãi là: 10 + = 18 (đồng) Tiền lãi so với tiền vốn là: 18 : 100 = 0,18 = 18% Đáp số: 18% Nguyên nhân Do đầu nhiều kiện gây nhiễu cho học sinh Biện pháp khắc phục Chia toán thành nhiều phần Yêu cầu học sinh thảo luận giải phần Sau đó, xâu chuỗi kiện lại với - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, nêu lại yêu cầu toán Bài giải hướng dẫn giải Coi bác An mua 100 kẹo với giá đồng 2 Bác An bán số kẹo tức bán : 100 × =¿40 (cái) Bán hết 40 bác An lãi: 40 × 20% = (đồng) sk kn Bác bán số kẹo, tức bác bán được: 100× =¿ 25 (cái) Bán 25 bác lãi: 25× 40 %= 10 (đồng) Tổng số tiền lãi là: 10 + = 18 (đồng) Số tiền vốn là: 100 – 18 = 82 (đồng) Tỉ số phần trăm tiền lãi so với tiền vốn là: 18 : 82 = 0,2195 = 21,95% Đáp số: 21,95% Bài (M4) Bác An nhập số kẹo Bác bán số kẹo lãi 20% so với giá vốn, bán số kẹo lãi 40% so với giá vốn Số lại bán bán lỗ 50% bán hết Hỏi sau bán xong bác An lãi hay lỗ lãi hay lỗ phần trăm so với giá vốn? Những sai lầm dạy dạng toán Hầu hết học sinh giải toán Nguyên nhân Do đầu nhiều kiện gây nhiễu cho học sinh 18 Biện pháp khắc phục Chia toán thành nhiều phần Yêu cầu học sinh thảo luận giải phần Sau đó, xâu chuỗi kiện lại với - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu bài, nêu lại yêu cầu toán Bài giải hướng dẫn giải Coi bác bác An mua 100 kẹo với giá đồng 2 Bác An bán số kẹo tức bán: 100 × =¿ 40 (cái) Bán hết 40 bác An lãi: 40 × 20% = (đồng) Bác bán số kẹo, tức bác bán được: 100× =¿25 (cái) kn sk Bán 25 bác lãi: 25× 40 %= 10 (đồng) Tổng số tiền lãi là: 10 + = 18 (đồng) Số kẹo lại là: 100 – (40 + 25) = 35 (cái) Số tiền lỗ sau bán 35 là: 35×50% = 17,5 (đồng) Số tiền lãi số tiền lỗ là: 18 - 17,5 = 0,5 (đồng) Tỉ số phần trăm số lỗ số tiền vốn là: 0,5 : 100 = 0,005 = 0,5% Đáp số: 0,5% Bài (M4) Nhân dịp ngày 1- 6, hai cửa hàng đồng loạt giảm giá Cửa hàng A giảm 20%, cửa hàng B giảm giá 10% so với giá niêm yết, sau lại giảm tiếp 10% so với giá vừa giảm Theo em cửa hàng rẻ hơn? Những sai lầm dạy dạng toán Giả sử hai cửa hàng bán mặt hàng với giá 100 đồng Cửa hàng A, giảm 20% cửa hàng thứ hai giảm giá 10% giảm giá tiếp 10% Nên hai cửa hàng bán Nguyên nhân Do học sinh hiểu giảm giá 10% giảm giá 10% tức giảm 10%×2 = 20% Biện pháp khắc phục - Yêu cầu học sinh đọc lại đầu Phân tích lại sau giảm giá 10% cửa hàng bán với giá Nếu giảm tiếp 10% cửa hàng bán với giá bao nhiêu? Bài giải hướng dẫn giải 19 Giả sử hai cửa hàng bán mặt hàng với giá 100 đồng Cửa hàng A, giảm 20% bán: 100 - (100× 20%)= 80 (đồng) Cửa hàng B, lần thứ giảm 10% bán: 100 - (100×10% )= 90 (đồng) Lần thứ hai, giảm 10% cửa hàng B bán: 90 - (90×10%) = 81 (đồng) Vì 81 > 80 nên cửa hàng A bán rẻ Đáp số: Cửa hàng A bán rẻ cửa hàng B Kết luận Nhìn chung tích cực Học sinh có tính tự giác hoàn thành tập hệt lớp Kết : Để giúp em làm “các tốn lớp 5” địi hỏi giáo viên cần thơng cảm, tránh nơn nóng Giáo viên cần đầu tư thêm nhiều thời gian để giúp em hiểu đến tận gốc vấn đề Nên cho học sinh làm lại nhiều lần tập tương tự cách thay số Làm tốn thành cơng Bằng hình thức dạy giải ngược lại tốn cho trước, tơi giúp cho nhiều học sinh thoả mãn ước mơ học tốn khó nhiều cấp độ khác nhau, nhiều lớp khác Trong số đó, em chúng tơi dạy đỗ vào trường Chất lượng cao Vĩnh Phúc, Hà Nội nhiều tỉnh thành khác kn sk * Những học kinh nghiệm việc sử dụng phương pháp, hình thức tổ chức dạy học Để chuyển tải kiến thức khoa học tới cho học sinh, giáo viên phải sử dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học Việc nắm bắt kiến thức học sinh phụ thuộc nhiều vào phương pháp giảng dạy giáo viên Trong xu dạy học nay, giáo viên khơng cịn người truyền thụ tri thức theo chiều, học sinh thụ động tiếp thu làm theo Người giáo viên cần vào vốn sống, khả hiểu biết học sinh để thiết kế hoạt động nhằm giúp học sinh tự phát giải vấn đề trợ giúp bạn nhóm, lớp hay giáo viên Như giáo viên trở thành người thiết kế người tổ chức hướng dẫn hoạt động cịn học sinh người thi cơng, người trực tiếp hoạt động để tìm tịi kiến thức Cũng giống việc giảng dạy mạch kiến thức khác, dạy học sinh học cách giải toán hình học giáo viên cần biết lựa chọn PPDH cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp Xuất phát từ ví dụ hay toán mẫu SGK giáo viên cần tổ chức cho học sinh thảo luận để tìm cách giải vấn đề mà toán đưa Trên sở giáo viên giúp em biết tổng hợp để rút nhận xét hay kết luận cần thiết Khi giảng dạy kiến thức mới, dạng toán giáo viên cần tiến hành theo bước sau đây: 20 *PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Tự phát nêu vấn đề Vận dụng kiến thức để giải Tự giải vấn đề * Các bước bản: Bước 1: Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức học sinh (Làm xuất vấn đề tạo cho học sinh có nhu cầu tìm hiểu vấn đề đó) Bước 2: Tổ chức hoạt động học tập, đưa toán dạng học làm cho đơn giản (theo cá nhân, theo nhóm hay lớp ) Bước 3: Hướng dẫn học sinh trình bày ý kiến trước nhóm, trước lớp Bước 4: Hướng dẫn học sinh nhận xét, đánh giá, bổ sung Bước 5: Giáo viên hệ thống, kết luận vấn đề, hướng dẫn học sinh trình bày (chốt lại vấn đề quan trọng) Bước 6: Tổ chức cho học sinh luyện tập, thực hành Đặc biệt thực hành tảng số vận dụng cách mạng 4.0 kn sk *Kết đạt qua cuối năm: Với kinh nghiệm trên, qua nhiều năm giảng dạy cho học sinh nhận thấy mức độ tiếp thu em đạt ưu điểm bật sau đây: - So với năm trước chưa triển khai sáng kiến mức độ tiếp thu học sinh nhanh hơn, em có khả phân loại giải tốt toán Biết vận dụng sáng tạo kiến thức vào tập cụ thể - Đứng trước toán hình học em khơng cịn bỡ ngỡ, có khả định hướng cách giải Có kĩ biến đổi toán phức tạp để đưa dạng bản, quen thuộc tốn tổng hiệu, trung bình cộng,… - Các kiến thức giải toán em không ngừng củng cố, mở rộng phát triển Những vướng mắc, tồn học phần nội dung kiến thức giải toán khắc phục, nhiều kỹ hình thành - Các em trang bị thêm nhiều phương pháp giải tốn mới, biết cách khai thác nhìn nhận vấn đề cách toàn diện - Nhiều học sinh có kỹ tìm tịi khơng dừng lại cách giải trước tốn khó Học sinh trung bình vui chinh phục tốn khó, học sinh giỏi khơng phấn khởi tìm nhiều cách giải khác Khả tư khiếu học sinh phát triển 21 *Tỉ lệ em hoàn thành kiểm tra chất lượng đại trà mơn tốn thời điểm theo chương trình đạt kết cao khối * Một điều quan trọng khẳng định việc triển khai đề tài đạt kết đáng kể thành tích học sinh tham gia sân chơi trí tuệ tự nguyện lớp năm gần tăng số lượng giải chất lượng giải cao Hầu tốn tổng hiệu trung bình cộng có đề thi hàng năm học sinh đạt điểm tối đa Kết Khảo sát giáo dục học sinh theo TT 22/2016 Ban hành Quy định đánh giá học sinh tiểu học lớp 5A giải toán (đạt yêu cầu) năm học : 2022 - 2023 Cuối kì I Lĩnh vực Tốn Giữa kì II Tổng số % Tổng số Hoàn thành kiến thức M1 15/40 37.5 20/40 Hoàn thành kiến thức M2 4/40 10 Hoàn thành kiến thức M3 2/40 Hoàn thành kiến thức M4 Cuối năm % 50 40/40 100 8/40 20 25/40 62,5 4/40 10 10/40 25 1/40 2.5 2/40 5/40 12,5 Số học sinh đạt điểm trở lên 22/40 55 25/40 62,5 kn sk Tổng số % 40/40 100 Kết khảo sát mơn Tốn lớp 5A năm học 2022 – 2023 theo đề phòng GD & ĐT huyện Sơng Lơ: Mơn học Tốn Khảo sát đầu năm Cuối kì I Cuối năm Tổng số % Tổng số % Tổng số % 8/31 25,8 20/31 34,5 30/31 96,7 KẾT QUẢ CÁC CUỘC THI NĂNG KHIẾU Năm học 2022 - 2023 + Học sinh lớp 5A: + Kết đánh giá môn học hoạt động giáo dục: Hoàn thành đạt 100 % - Lớp bình chọn đạt danh hiệu: Tiên tiến xuất sắc * Kết luận: Để giúp em làm tốn trung bình cộng tổng hiệu địi hỏi giáo viên cần thơng cảm, tránh nơn nóng Giáo viên cần đầu tư thêm nhiều thời gian để giúp em hiểu đến tận gốc vấn đề Nên 22 cho học sinh làm lại nhiều lần tập tượng tự cách thay số Làm tốn thành cơng Kiểm Kiến thức Kiến thức Dự đốn Điều chỉnh nghiệm 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) theo nội dung sau: 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Thành tích bật mơn tốn qua khảo sát mơn Tốn: - Học sinh nắm kiến thức, tự tin tham giải toán phân số, tỉ số phần trăm - Học sinh hồn thành chương trình bậc học mơn học, sẵn sàng tham gia học cấp bậc cao hơn, sẵn sàng tham gia chương đào tạo toán chuyên biệt chuyên sâu bậc học trung học sở 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: kn sk - Học sinh có ý thức học u thích học mơn tốn em có ý thức tự học rèn tác phong nhanh nhẹn, cẩn thận làm tốn - Hầu hết em có khả hoàn thiện nội dung kiểm tra cuối kì, cuối năm từ điểm trở lên - Học sinh có ý thức học u thích học mơn tốn em có ý thức tự học rèn tác phong nhanh nhẹn, cẩn thận làm toán - Nhờ mà sau em học mơn Tốn cấp học sau tốt - Chất lượng đại trà mơn tốn nâng lên - Tỉ lệ học sinh u thích mơn tốn có xu theo học tốn bậc học tăng Yên Thạch, ngày tháng năm 2023 Thủ trưởng đơn vị/chính quyền địa phương (Ký tên, đóng dấu) Yên Thạch, ngày tháng năm 2023 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ (Ký tên, đóng dấu) Trương Viết Bào Yên Thạch, ngày 10 tháng năm 2023 Tác giả sáng kiến (Ký, ghi rõ Tạ Văn Khôi, Lê Thị Thái 23 kn sk 24