(Skkn rất hay) phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở trong dạy học chủ đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ở lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 12 LĨNH VỰC: TỐN HỌC NHĨM TÁC GIẢ: HOÀNG THỊ TÂN NGUYỄN THỊ VÂN NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG TỔ: TOÁN – TIN NGHỆ AN - 2023 a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 12 LĨNH VỰC: TỐN HỌC NHĨM TÁC GIẢ: HỒNG THỊ TÂN NGUYỄN THỊ VÂN NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG TỔ: TOÁN – TIN NGHỆ AN – 2023 b MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu .2 Phương pháp nghiên cứu Đóng góp đề tài sáng kiến kinh nghiệm Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Cơ sở lí luận 1.1 Năng lực sáng tạo .4 1.1.2 Năng lực sáng tạo 1.2 Tư sáng tạo 1.2.1 Tư .5 1.1.2 Tư sáng tạo .6 1.3 Vấn đề kết thúc mở dạy học Toán .6 1.3.1 Vấn đề 1.3.3 Đặc trưng vấn đề kết thúc mở 1.3.4 Ưu điểm hạn chế câu hỏi kết thúc mở 1.3.5 Tiềm vấn đề kết thúc mở việc phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học Tốn trường phổ thơng .10 1.3.6 Vai trị, ý nghĩa tốn chứa vấn đề kết thúc mở 10 Cơ sở thực tiễn .12 2.1 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số chương trình mơn Tốn lớp 12 (Theo sách giáo khoa hành, xuất năm 2006) 12 c 2.2 Tình dạy học sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học toán trường phổ thông 27 Một số biện pháp phát triển lực sáng tạo thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở 28 3.1 Biện pháp 1: Dạy cho học sinh hiểu sâu kiến thức giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số có sử dụng vấn đề kết thúc mở .28 3.2 Biện pháp 2: Xây dựng số tốn, tình sử dụng vấn đề kết thúc mở .29 3.3 Biện pháp 3: Lựa chọn hoạt động sử dụng vấn đề kết thúc mở khâu học 31 3.4 Biện pháp Giáo viên hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu sưu tầm ứng dụng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số để chuyển tình học mơn khoa học khác trường phổ thơng thành tốn chứa vấn đề kết thúc mở 33 3.5 Biện pháp 5: Đổi mới, lựa chọn phương pháp dạy học nhằm phát triển lực sáng tạo thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở học tập cho học sinh .38 Biện pháp 6: Sử dụng toán chứa vấn đề kết thúc mở hoạt động thực hành, hoạt động ngoại khóa Toán học cho học sinh 40 Thiết kế tình dạy học sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ lớp 12 .43 Một số lưu ý trình dạy học: 51 PHẦN III KẾT LUẬN .54 I Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI 54 II MỘT SỐ KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT .55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 d DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TT Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HS Học sinh NLST Năng lực sáng tạo PPDH Phương pháp dạy học PT Phổ thông SGK Sách giáo khoa 10 SBT Sách tập 11 THPT Trung học phổ thông e PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mục tiêu giáo dục đào tạo “đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân; phát huy tốt tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng, bảo vệ Tổ quốc yêu cầu hội nhập quốc tế” Nghị hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nhấn mạnh “Đối với giáo dục phổ thơng tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh” Trong phát triển nhanh, mạnh cách mạng công nghệ 4.0, để hội nhập phát triển kinh tế - văn hóa xã hội Quốc gia cần có nguồn nhân lực chất lượng cao: có trình độ khoa học kỹ thuật, có kỷ luật lao động, thích ứng hội nhập tốt với bên ngồi để “đi tắt đón đầu” Để đáp ứng yêu cầu nguồn nhân lực chất lượng cao việc dạy học định hướng phát triển lực sáng tạo cho học sinh quan trọng Trên thực tế, việc dạy tốn cịn trọng nhiều đến truyền thụ kiến thức, phát triển lực cho học sinh đặc biệt lực sáng tạo Một cơng cụ giúp em có khiếu tốn học phát triển tốt lực sáng tạo sử dụng vấn đề “kết thúc mở” Nó có vai trị quan trọng việc phát triển lực sáng tạo cho học sinh, điều thể qua tác động vấn đề “kết thúc mở” đến yếu tố lực sáng tạo, lực tự chủ, lực tự học tư phê phán, tư phân kì Những vấn đề kết thúc mở địi hỏi học sinh phải tư duy, tạo cho em bày tỏ hiểu biết tốn học, cho phép nhiều câu trả lời khuyến khích nhiều cách suy nghĩ khác nhau, em có lời giải lạ, đặc biệt sáng tạo theo cách riêng thân Qua giúp học sinh phát triển khả tư tốn học mình, làm cho em trở nên động, sáng tạo, biết tự suy nghĩ để giải vấn đề mà em gặp trình học sống Do đó, để phát triển lực sáng tạo cho học sinh việc sử dụng vấn đề kết thúc mở trình dạy học cần thiết Chương trình Giáo dục phổ thơng Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn Bộ Giáo dục Đào tạo cơng bố thức vào ngày 27/12/2018 Trong chương trình Tốn học THPT nội dung Hàm số xun suốt tồn chương trình, việc tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số không dừng lại chương Giải tích 12 mà có hầu hết chương Tuy nhiên đến lớp 12 việc sử dụng công cụ đạo hàm giúp em giải tất tốn cịn vướng mắc chương trình lớp 10 11, đồng thời vận dụng vào toán thực tiễn Xuất phát từ lý nói trên, chúng tơi chọn đề tài: “Phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học chủ đề giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số lớp 12” Mục đích nghiên cứu Xây dựng quy trình thiết kế nội dung dạy học phù hợp mang lại hiệu cao việc phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học chủ đề giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số lớp 12 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: + Nguyên lý sáng tạo + Quá trình dạy học phát triển lực sáng tạo cho học sinh mơn Tốn trường THPT + Vấn đề “kết thúc mở” + Chương trình mơn tốn lớp 12 THPT - Phạm vi nghiên cứu: Nội dung học thuộc chủ đề giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số lớp 12 Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng quy trình, thiết kế nội dung dạy học chủ đề “giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số” lớp 12 thông qua sử dụng “vấn đề kết thúc mở” góp phần giúp học sinh phát triển lực sáng tạo lực tự học, tự chủ để hòa nhịp cách mạng công nghệ 4.0, bắt kịp xu phát triển chung giới thời kì hội nhập phát triển Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận tổ chức dạy học định hướng phát triển lực sáng tạo - Nghiên cứu ứng dụng vấn đề “kết thúc mở” để phát triển lực sáng tạo cho học sinh dạy học mơn Tốn - Tìm hiểu thực trạng dạy học định hướng phát triển lực sáng tạo số trường Nghệ An - Tìm hiểu mục tiêu dạy học chủ đề “giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số” lớp 12 - Thiết kế phương án dạy học chủ đề “giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số” lớp 12 thông qua sử dụng “vấn đề kết thúc mở” để phát triển lực sáng tạo cho học sinh - Thực nghiệm sư phạm Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu, - Phương pháp quan sát, phương pháp điều tra, - Phương pháp thực nghiệm sư phạm, - Phương pháp thống kê Tốn học Đóng góp đề tài sáng kiến kinh nghiệm * Về lí luận Chứng minh tính khả thi hiệu việc ứng dụng vấn đề “kết thúc mở” để phát triển lực sáng tạo cho học sinh dạy học mơn Tốn * Về ứng dụng - Xây dựng phương pháp ứng dụng vấn đề “kết thúc mở” để phát triển lực sáng tạo cho học sinh dạy học mơn Tốn - Dạy học chủ đề “giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số” lớp 12 thông qua sử dụng “vấn đề kết thúc mở” để phát triển lực sáng tạo cho học sinh Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU PHẦN III KẾT LUẬN PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Cơ sở lí luận 1.1 Năng lực sáng tạo 1.1.1 Khái niệm lực Năng lực (NL) thuật ngữ không định nghĩa cách chính, hiểu theo nhiều cách khác có nhiều cách hiểu khác NL NL hiểu lực cốt lõi NL đọc hiểu, NL tính tốn, NL giao tiếp… Theo cách hiểu thơng thường NL kết hợp tư (TD), kĩ thái độ, NL thay đổi phát triển điều kiện, hồn cảnh mơi trường khác nhằm mục đích thực thành cơng cơng việc NL cá nhân hay tổ chức có sẵn hay dạng tiềm học hỏi biến hóa để phù hợp với yêu cầu đặt Mức độ chất lượng hoàn thành xong công việc phản ánh mức độ NL người 1.1.2 Năng lực sáng tạo Năng lực sáng tạo (NLST) khả tạo có giá trị dựa phẩm chất độc đáo cá nhân tư sáng tạo, động sáng tạo ý chí Định nghĩa nói giúp phân biệt NLST với NL khác người Căn vào thành tựu nghiên cứu tâm lí học sáng tạo, NLST thể khả sau: - Khả phát điểm tương đồng, khác biệt mối liên hệ nhiều vật, tượng khác đời sống Người có lực sáng tạo thường có thói quen quan sát, so sánh khả tưởng tượng, liên tưởng tốt - Khả tìm tịi, phát vấn đề mới, giải pháp dựa kiến thức, kinh nghiệm có hay hạn chế, bất cập tồn hữu - Khả giải vấn đề nhiều đường, cách thức khác nhau; phân tích, đánh giá vấn đề nhiều phương diện, góc nhìn khác Cùng vấn đề, tốn đặt ra, người có NLST thường tìm kiếm, phát nhiều hướng giải quyết, nhiều ý tưởng khác Người NLST thường khơng dễ dàng chấp nhận có mà ln tìm tịi cách giải mới, biện pháp - Khả phát điều bất hợp lí, bất ổn hay quy luật phổ biến tượng, vật cụ thể dựa tinh tế, nhạy cảm khả trực giác cao chủ thể 1.2 Tư sáng tạo 1.2.1 Tư Trong đời sống xã hội tư có tác dụng to lớn Người ta dựa vào TD để nhận thức quy luật khách quan tự nhiên, xã hội lợi dụng quy luật hoạt động thực tiễn Trong đời sống tâm lí người, nhận thức cảm tính có vai trị quan trọng, cung cấp vật liệu cho hoạt động tâm lí cao Tuy nhiên, thực tế sống đặt vấn đề mà cảm tính, người khơng thể nhận thức giải Muốn cải tạo giới, người phải đạt tới mức độ nhận thức cao hơn, nghĩa phải TD TD trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ có tính quy luật vật tượng thực khách quan Đó trình nhận thức đặc biệt diễn người TD kết trình lao động sáng tạo người, nảy sinh sở hoạt động thực tiễn Do vậy, từ xuất hiện, TD gắn liền với ngôn ngữ, ghi lại qua ngôn ngữ thực thông qua ngôn ngữ Trong sống giáo dục, TD xuất gặp tình có vấn đề Trải qua q trình khái qt hóa trừu tượng hóa, phân tích tổng hợp để rút khái niệm, giả thuyết, phán đốn, lí luận, Tóm lại, TD sản phẩm hoạt động xã hội, trình tâm lí mà nhờ người khơng tiếp thu tri thức khái quát mà tiếp tục nhận thức sáng tạo Từ đó, ta rút đặc điểm sau TD: - TD sản phẩm não người q trình phản ánh tích cực giới khách quan; - Bản chất TD (mà điều khó khăn) phân biệt tồn độc lập đối tượng phản ánh với hình ảnh nhận thức qua khả hoạt động suy nghĩ người nhằm phản ánh đối tượng; - TD trình hình thành phát triển động sáng tạo; - Khách thể TD phụ thuộc vào chủ thể người phản ánh với nhiều mức độ khác từ thuộc tính đến thuộc tính khác; - TD nảy sinh gặp hồn cảnh có vấn đề; - TD có tính gián tiếp tư có tính khái qt; - TD người có quan hệ mật thiết với ngơn ngữ, kết ý nghĩ thông thể qua ngôn ngữ: “TD ngơn ngữ có quan hệ chặt chẽ với không tách rời nhau, không đồng với HĐ1 Tái kiến thức cũ (7 ph) HĐ2 Khái qt hố hình thành kiến thức (15 ph) HĐ3 Luyện tập, thực hành (20 ph) HĐ Bài tập nhà (3 ph) (1) (2) (5) (6) (7) (1) (2) (4) (5) (6) Lập bảng biến thiên hàm số để tìm GTLN GTNN hàm số khoảng - Dạy học theo nhóm - PP thực hành, luyện tập - PP mơ hình hóa tốn học GV đánh giá HS thơng qua Phiếu học tập 1, thuyết trình HS Đánh giá đồng đẳng: nhóm HS đánh giá làm - PP luyện tập GV đánh giá -Xây dựng tốn thực hành trình tham gia thảo thục tiễn từ luận câu trả lời toán HĐ1 HS -Mơ hình hóa tốn học từ tốn thục tiễn - Dạy học theo (3) nhóm cá Mơ hình hóa tốn (4) nhân học từ toán (5) - PP thực hành, thực tiễn luyện tập GV đánh giá kết phần thuyết trình HS Đánh giá đồng đẳng: HS đánh giá làm (3) Mơ hình hóa tốn - Dạy học cá Đánh giá cá nhân học từ toán nhân xem hoàn thành (5) thục tiễn - PP thực hành, tập HS luyện tập IV CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC Tiết Hoạt động 1. Tái kiến thức cũ Mục tiêu: (1), (2), (5), (6), (7) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) - GV chia lớp thành nhóm đơi Các nhóm thực hoạt động ghi nhận kết trên Phiếu học tập – GV thơng báo nhiệm vụ cho nhóm (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Nhiệm vụ: Lập bảng biến thiên hàm số, tính giá trị hàm số số điểm (Thực phút) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho hàm số 69 Lập bảng biến thiên hàm số Tính giá trị hàm số điểm Sản phẩm học tập -Phiếu học tập hồn thành nhóm - Phần thuyết trình, báo cáo kết làm việc đại diện nhóm - Phiếu đánh giá nhóm học sinh Phương án đánh giá - GV đánh giá kết làm việc nhóm thơng qua câu trả lời phiếu học tập số kết hợp với quan sát vấn đáp thơng qua phần trình bày kết đại diện nhóm - Các nhóm HS đánh giá chéo lẫn vào phiếu dánh giá - GV đánh giá số HS thông qua câu trả lời em Hoạt đơng 2: Khái qt hóa hình thành khái niệm Mục tiêu: (1), (2), (5), (6), (7) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) (GV sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn để tổ chức hoạt động này) - GV phát cho nhóm tờ giấy A3 (phiếu học tập số 2) - Mỗi nhóm chia tờ giấy A3 thành ô xung quanh (ghi tên HS đính kèm) lớn - Dựa vào bảng biến thiên thực trình bày hoạt động 1, HS nhóm trả lời câu hỏi sau ghi vào ô cá nhân PHIẾU HỌC TẬP SỐ Hãy so sánh giá trị cực tiểu hàm số với giá trị khác hàm số khoảng Hãy so sánh giá trị hàm số đoạn với giá trị khác hàm số - HS thảo luận theo nhóm ghi câu trả lời vào ô lớn tờ A3 - Sau GV cho nhóm trình bày kết thảo luận từ GV đề nghị HS đưa phác thảo khái niệm GTLN GTNN hàm số - GV thông qua kết gọi GTLN GTNN hàm số - Cuối GV chốt kiến thức 70 Số gọi giá trị lớn hàm số tồn cho tập Ký hiệu Số gọi giá trị nhỏ hàm số tồn tập cho Ký hiệu - GV yêu cầu HS dựa vào kết hoạt đông để trả lời câu hỏi Trên khoảng hàm số có giá trị lớn hay khơng? Dựa vào bảng biến thiên có ln tìm GTLN GTNN (nếu có) hay khơng? Từ câu trả lời HS, GV chốt lại: Tìm GTLN GTNN hàm số tập : - Tìm tập xác định hàm số - Lập bảng biến thiên hàm số tập xác định nó, từ suy bảng biến thiên tập - Dựa vào bảng biến thiên để rút kết luận Sản phẩm học tập - Tờ giấy A3 có kết làm việc nhóm - Phần trình bày kết thảo luận đại diện nhóm - Dự thảo khái niệm GTLN GTNN hàm số nhóm HỌC SINH Phương án đánh giá - GV đánh giá dựa vào câu trả lời thành viên nhóm giấy A3 - GV quan sát q trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống câu trả lời phần thuyết trình nhóm để đánh giá lực giao tiếp toán học, giao tiếp hợp tác HS Hoạt đông 3: Luyện tập, thực hành Mục tiêu: (3), (5) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) - GV giao tập yêu cầu HS áp dụng bảng biến thiên để tìm GTLN GTNN hàm số (nếu có) Tính GTLN GTNN hàm số (nếu có) a) b) 71 Sản phẩm học tập - HS thực tập GV cung cấp Phương án đánh giá - HS tự đánh giá sản phẩm đạt yêu cầu đề chưa cách kiểm tra xem tìm GTLN GTNN hàm số có với bước hay khơng - Lưu ý GV kết hợp tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng GV đánh giá HS hoạt động - Các tiêu chí đánh giá: Lập bảng biến thiên hàm số tập xác định chưa? Đã suy BBT hàm số khoảng (hoặc đoạn) hay không? Kết luận GTLN GTNN có khơng? Hoạt đơng 4: Vận dụng, tìm tịi (Đây hoạt động nhà nhằm vận dụng khái niệm GTLN GTNN, bước tìm dựa vào BBT) Mục tiêu: (3), (5) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) Bài tập : Tính giá trị lớn hàm số sau a) b) Sản phẩm học tập - Bài tập hoàn thành HS Phương án đánh giá -Trong tiết học sau, GV gọi ngẫu nhiên HS đánh giá xem em có hồn thành tập hay chưa Tiết Hoạt động 1. Tái kiến thức cũ Mục tiêu: (1), (2), (5), (6), (7) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) - GV chia lớp thành nhóm đơi Các nhóm thực hoạt động ghi nhận kết trên Phiếu học tập – GV thơng báo nhiệm vụ cho nhóm (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Nhiệm vụ: Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn cách lập bảng biến thiên (Thực phút) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 72 Cho hàm số số đoạn Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm Sản phẩm học tập - Phiếu học tập hoàn thành nhóm - Phần thuyết trình, báo cáo kết làm việc đại diện nhóm - Phiếu đánh giá nhóm học sinh Phương án đánh giá - GV đánh giá kết làm việc nhóm thơng qua câu trả lời phiếu học tập số kết hợp với quan sát vấn đáp thơng qua phần trình bày kết đại diện nhóm - Các nhóm HS đánh giá chéo lẫn vào phiếu dánh giá - GV đánh giá số HS thông qua câu trả lời em Hoạt đơng 2: Khái qt hóa hình thành khái niệm Mục tiêu: (1), (2), (5), (6), (7) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) (GV sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn để tổ chức hoạt động này) - GV phát cho nhóm tờ giấy A3 (phiếu học tập số 2) - Mỗi nhóm chia tờ giấy A3 thành ô xung quanh (ghi tên HS đính kèm) lớn - Dựa vào bảng biến thiên thực trình bày hoạt động 1, HS nhóm trả lời câu hỏi sau ghi vào ô cá nhân PHIẾU HỌC TẬP SỐ Trên đoạn , hàm số có ln có giá trị lớn giá trị nhỏ hay không? Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn đạt giá trị nào? - HS thảo luận theo nhóm ghi câu trả lời vào ô lớn tờ A3 - Sau GV cho nhóm trình bày kết thảo luận từ GV đề nghị HS đưa phác thảo tồn GTLN GTNN hàm số liên tục đoạn 73 - GV thông qua kết để kết luận tồn GTLN GTNN hàm số lên tục đoạn Định lí Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn - GV yêu cầu HS dựa vào kết hoạt đông để trả lời câu hỏi: Không lập bảng biến thiên hàm số tính GTLN GTNN? Nếu nêu cách tính GTLN GTNN hàm số lên tục đoạn - Cuối GV chốt kiến thức Quy tắc Tìm điểm Tính , , …, khoảng , hàm số khơng xác định , Tìm số lớn , , …, số nhỏ , , số Sản phẩm học tập - Tờ giấy A3 có kết làm việc nhóm - Phần trình bày kết thảo luận đại diện nhóm - Dự thảo tồn GTLN GTNN hàm số liên tục đoạn đạt điểm nhóm học sinh Phương án đánh giá - GV đánh giá dựa vào câu trả lời thành viên nhóm giấy A3 - GV quan sát q trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống câu trả lời phần thuyết trình nhóm để đánh giá lực giao tiếp toán học, giao tiếp hợp tác HS Hoạt đông 3: Luyện tập, thực hành Mục tiêu: (3), (5) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) - GV giao tập yêu cầu HS áp dụng quy tắc để tìm GTLN GTNN hàm số đoạn Bài Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn 74 Bài Tìm giá trị tham số đoạn cho giá trị lớn hàm số Sản phẩm học tập - HS thực tập GV cung cấp Phương án đánh giá - HS tự đánh giá sản phẩm đạt yêu cầu đề chưa cách kiểm tra xem tìm GTLN GTNN hàm số có với bước hay khơng - Lưu ý GV kết hợp tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng GV đánh giá HS hoạt động - Các tiêu chí đánh giá: Tính đạo hàm hàm số khơng? Đã tìm giá trị đề trị , , , …, không xác định chưa? Tính giá , có khơng? Biết so sánh giá trị để rút kết luận hay không? Hoạt đơng 4: Vận dụng, tìm tịi (Đây hoạt động nhà nhằm vận dụng bước tìm GTLN, GTNN dựa vào quy tắc) Mục tiêu: (3), (5) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) Bài tập 1: Tính giá trị lớn hàm số sau a) b) c) Bài tập 2: Cho , thỏa mãn Tìm GTLN, GTNN biểu thức Sản phẩm học tập - Bài tập hoàn thành HS Phương án đánh giá 75 -Trong tiết học sau, GV gọi ngẫu nhiên HS đánh giá xem em có hồn thành tập hay chưa Tiết Hoạt động 1. Tái kiến thức cũ Mục tiêu: (1), (2), (5), (6), (7) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) - GV chia lớp thành nhóm đơi Các nhóm thực hoạt động ghi nhận kết trên Phiếu học tập – GV thơng báo nhiệm vụ cho nhóm (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Nhiệm vụ: Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số khoảng cách lập bảng biến thiên (Thực phút) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Tìm GTLN hàm số khoảng Sản phẩm học tập - Phiếu học tập hồn thành nhóm - Phần thuyết trình, báo cáo kết làm việc đại diện nhóm - Phiếu đánh giá nhóm học sinh Phương án đánh giá - GV đánh giá kết làm việc nhóm thơng qua câu trả lời phiếu học tập số kết hợp với quan sát vấn đáp thông qua phần trình bày kết đại diện nhóm - Các nhóm HS đánh giá chéo lẫn vào phiếu đánh giá - GV đánh giá số HS thông qua câu trả lời em Hoạt đông 2: Mơ hình hóa tốn thực tiễn Mục tiêu: (1), (2),(4), (5), (6), (7) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) (GV sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn để tổ chức hoạt động này) - GV phát cho nhóm tờ giấy A3 (phiếu học tập số 2) - Mỗi nhóm chia tờ giấy A3 thành xung quanh (ghi tên HS đính kèm) lớn 76 - Dựa vào bảng biến thiên thực trình bày hoạt động 1, HS nhóm liên hệ với nội dung thực tiễn ghi vào ô cá nhân PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho tốn: Tìm GTLN hàm số khoảng Câu hỏi: Dựa vào toán trên, em biến đổi tốn tốn lời văn có nội dung thực tiễn gắn vào toán đo đạc? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………… - HS thảo luận theo nhóm ghi câu trả lời vào ô lớn tờ A3 + Trong trình học sinh trao đổi thảo luận GV gợi ý cho HS: chẳng hạn độ dài hai cạnh hình nào? + Cho HS tranh luận đưa lời giải nhóm để trao đổi, đánh giá xem có phù hợp hợp lí với điều kiện hay không GV chỉnh sửa câu trả lời + GV cho HS lời giải khác tham khảo sau: Từ điều kiện ban đầu tốn phát biểu lời toán đưa toán gắn liền với thực tiễn sau: Người ta muốn rào quanh mảnh vườn với số vật liệu cho trước thành hàng rào Ở người ta tận dụng bờ tường có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy để rào mảnh vườn theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn giá trị lớn bao nhiêu? + Phân tích tương đồng toán lời với toán ban đầu đặt ra: Gọi chiều dài cạnh vng góc với bờ tường Ta có , chiều dài cạnh cịn lại Diện tích mảnh vườn Đặt Đến ta hoàn toàn đưa toán hoạt động để thực giải tương tự ta có: Mảnh vườn có diện tích lớn , độ dài hai cạnh 77 Sản phẩm học tập - Tờ giấy A3 có kết làm việc nhóm - Phần trình bày kết thảo luận đại diện nhóm Phương án đánh giá - GV đánh giá dựa vào câu trả lời thành viên nhóm giấy A3 - GV quan sát q trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống câu trả lời phần thuyết trình nhóm để đánh giá lực giao tiếp toán học, giao tiếp hợp tác GV Hoạt đông 3: Luyện tập, thực hành Mục tiêu: (3), (4), (5) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) Ứng dụng giá trị lớn nhỏ hàm số để giải số toán gắn liền với thực tiễn - GV giao tập yêu cầu HS đưa tốn tính GTLN GTNN hàm số GV: yêu cầu học sinh thảo luận giải tốn sau: Bài tốn: Ví dụ 12: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền A đến đảo C (như hình vẽ) Khoảng cách ngắn từ C đến bờ B Khoảng cách từ B đến A Để làm dây điện đặt nước , đặt mặt đất Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn nhất? HS: Thực theo yêu cầu GV Thảo luận trình bày lời giải tương tự toán hoạt động + Gọi ý đáp án sau HS trao đổi thực xong Lời giải 78 Đặt Khi , Chi phí bỏ Ta cần tìm để đạt GTNN , Vậy S bờ cần tìm cách A khoảng Sản phẩm học tập -HS thực tập GV cung cấp Phương án đánh giá - HS tự đánh giá sản phẩm đạt yêu cầu đề chưa cách kiểm tra xem việc quy tốn tìm GTLN GTNN hàm số có với u cầu tốn thực tiễn khơng - Lưu ý GV kết hợp tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng GV đánh giá HỌC SINH hoạt động - Các tiêu chí đánh giá: Biết cách chọn ẩn lập hàm số không? Đã mơ hình hóa tốn thực tiễn chưa? Kết luận cho tốn thực tiễn khơng? Hoạt đơng 4: Vận dụng, tìm tịi (Đây hoạt động nhà nhằm củng cố lại kĩ thuật mơ hình hóa tốn học từ tốn thực tiễn) Mục tiêu: (3), (4), (5) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) Bài tập 1: Một công ty bất động sản có cho thuê hộ giá hộ cho thuê Biết đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty phải cho thu hộ với giá tháng? 79 A.  đồng C.  đồng B.  D.  đồng đồng Bài tập 2: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C (như hình vẽ) Khoảng cách ngắn từ C đến B cách từ B đến A Mỗi dây điện đặt nước làm hết Khoảng , đặt mặt đất hết Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn nhất? Bài tập 3: Trong thi, thử thách đặt là: Ban tổ chức cấp cho bạn xe máy điện, có đoạn dốc tạo nên từ mặt phẳng thay đổi độ nghiêng từ gốc Một cảm biến quang học đặt sẵn độ cao định so với mặt đất hoạt động xe bạn đạt đến độ cao Biết xe máy điện lên dốc có độ nghiêng đạt vận tốc nâng độ nghiêng thêm vận tốc xe máy giảm Hỏi để đạt đến độ cao đề sớm ta nên đặt mặt phẳng ban đầu có độ nghiêng bao nhiêu? A.  B.  C.  D.  Sản phẩm học tập - Bài tập hoàn thành HS Phương án đánh giá - Trong tiết học sau, GV gọi ngẫu nhiên HS đánh giá xem em có hồn thành tập hay chưa 80 PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA (15 PHÚT) Câu 1: Giá trị lớn hàm số A Câu 2: Cho hàm số B C là: D Chọn phương án phương án sau: A B C D Câu 3: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ? A Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ B Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 4: Trên khoảng , kết luận cho hàm số ? 81 A Khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Có giá trị lớn có giá trị nhỏ Câu 5: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính A B C Câu 6: Hai tàu vĩ tuyến cách hải lý Đồng thời hai tàu khởi hành, chạy hướng Nam với hải lý/giờ, cịn tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc hải lý/ Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách hai tàu lớn nhất? A Đáp án: Câu Đáp án B A C B D D D B D A 82