TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Công nghệ thông tin Bộ môn Khoa học máy tính Tên giảng viên Đinh Phú Hùng Email hungdp@tlu edu vn Điện thoại 0912509973 LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN Tổng quan môn học • Mục tiêu mô[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Công nghệ thông tin - Bộ mơn Khoa học máy tính LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN Tên giảng viên: Đinh Phú Hùng Email: hungdp@tlu.edu.vn Điện thoại: 0912509973 Tổng quan mơn học • Mục tiêu mơn học: Trang bị cho học viên hiểu biết kĩ tảng tính tốn tin học, bao gồm: - Hiểu biết rõ sở toán học, sở thuật toán lý thuyết khoa học máy tính để thiết kế hệ thống hay mơ hình tính tốn máy tính - Có khả phân tích vấn đề xác định thành phần cần thiết để giải vấn đề máy tính - Có kiến thức tảng số mơ hình tính tốn phổ biến - Có khả thực số thuật tốn tính tốn • Trang web mơn học http://villahp.github.io/teaching.html Tổng quan mơn học • Giáo trình - Nhập mơn Lý thuyết tính tốn (Khoa CNTT, ĐH Thủy Lợi, 2009) - Introduction to the theory of computation (2nd Michael Sipser, MIT, 2004) Đánh giá môn học • Điểm mơn học: - Điểm q trình: 40% • Kiểm tra kỳ: 90% • Chuyên cần 10% - Thi cuối kỳ: 60% • Thời gian thi: Kiểm tra 60 phút thi 90 phút • Hình thức: Viết, Không sử dụng tài liệu Điều kiện thi cuối kỳ Môn học: 30 tiết lý thuyết (LT) + 15 tiết thực hành (TH) = 15 buổi - 15 buổi LT tiết (bắt đầu từ tuần 1) - buổi TH tiết (bắt đầu từ tuần 3) Điều kiện: • Khơng nghỉ q buổi Thực hành • Thi đạt kiểm tra kỳ (≥ điểm, thang điểm 10) Nội dung môn học Bài giảng Lý thuyết Kiến thức tảng Ơtơmat hữu hạn Ơtơmat hữu hạn khơng đơn định Biểu thức quy Ngơn ngữ khơng quy Văn phạm phi ngữ cảnh 10 11 12 13 14 15 Ơtơmat đẩy xuống Ngơn ngữ khơng phi ngữ cảnh Máy Turing Các biến thể máy Turing Định nghĩa giải thuật Các ngôn ngữ định Bài toán dừng Quy dẫn Thi kỳ Thực hành Bài TH Bài TH Bài TH Bài TH Bài TH 5 Questions? TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Công nghệ thông tin - Bộ mơn Khoa học máy tính LÝ THUYẾT TÍNH TỐN Tên giảng viên: Đinh Phú Hùng Email: hungdp@tlu.edu.vn Điện thoại: 0912509973 Nội dung giảng Tập hợp Đồ thị, Chuỗi ngôn ngữ Boolean Logic Định nghĩa, định lý chứng minh Tập hợp Ví dụ Đưa TM đốn nhận ngơn ngữ L = 0n 1n Thuật toán để xây dựng TM cho ngơn ngữ • Bước 1: Đọc đổi thành x băng nhớ di chuyển sang phải gặp số thay y Nếu khơng gặp số → Chuyển sang trạng thái Reject • Lặp lại bước khơng cịn ký tự • Kiểm tra để đảm bảo khơng cịn số Ví dụ Lịch sử tính tốn (Computation history): 00001111 x0001111 x000y111 xx00y111 xxxxyyy Ví dụ → 0, R y → y, R → x, R A → 0, L y → y, L → y, R B C x → x, R y → y, R ␣ → ␣, L y → y, R D ␣ → ␣, L Accept 10 Định nghĩa hình thức Định nghĩa hình thức • Máy Turing ≡ (hay chiều) M = (Q, Σ, Γ, δ, q0 , qaccept , qreject ) Trong đó: - Q: Tập trạng thái (hữu hạn) Σ: Bộ chữ đầu vào, ε 6∈ Σ Γ: Bộ chữ phép viết băng, ε ∈ Γ Σ ⊂ Γ δ: Hàm dịch chuyển δ: Q x Γ → Q x Γ x {L,R} - q0 ∈ Q: Trạng thái bắt đầu - qaccept ∈ Q: Là tập trạng thái chấp thuận - qreject ∈ Q: Là tập trạng thái bác bỏ, qaccept 6= qreject 11 Ý nghĩa cấu hình Cấu hình TM có ý nghĩa: • Đưa hình ảnh máy • Đưa hình ảnh bước tính tốn máy 1 1 ␣ ␣ ␣ q1 → tương ứng với cấu hình 011q1 01101 12 Ngơn ngữ TM Ngôn ngữ TM Tập hợp xâu TM đốn nhận = ngơn ngữ TM • Ngôn ngữ định (Decidable): Khi đọc xâu đầu vào - TM luôn đạt trạng thái dừng - TM chấp thuận xâu ∈ ngơn ngữ TM - TM bác bỏ xâu 6∈ ngơn ngữ TM • Ngơn ngữ đốn nhận máy Turing (Recursivly Enumerable): - TM dừng chấp thuận (halt and accept) xâu ∈ ngôn ngữ TM - Nếu xâu 6∈ ngơn ngữ TM, máy rơi vào trạng thái dừng bác bỏ lặp 13 Ngôn ngữ TM Định nghĩa Gọi ngơn ngữ đốn nhận máy Turing (TRL) tồn máy Turing đốn nhận ngơn ngữ Định nghĩa Gọi ngơn ngữ Turing-có thể định hay đơn giản định tồn máy Turing định ngơn ngữ → Tất ngơn ngữ định Turing đốn nhận 14 Tập ngơn ngữ 15 Ví dụ TM n Mô tả máy Turing M định ngôn ngữ A = {02 | n ≥ 0} Thuật toán TM định A: Đảo từ trái qua phải dọc theo băng, xóa tất ký hiệu Nếu bước 1, băng chứa ký hiệu chấp thuận Nếu bước 1, băng chứa nhiều ký hiệu số lượng ký hiệu số lẻ bác bỏ Đưa đầu đọc trở đầu bên trái băng Lặp lại bước 16 Biểu đồ trạng thái → 0, L x → x, L q5 ␣ → ␣, L ␣ → ␣, R x → x, R → ␣, R q1 q2 → x, R q3 x → x, L ␣ → ␣, R ␣ → ␣, R x → x, R qreject → x, R qaccept → 0, R q4 x → x, R ␣ → ␣, R 17 Mơ tả hình thức • Q = {q1 , q2 , q3 , q4 , q5 , qaccept , qreject } • Σ = {0} • Γ = {0,x,␣} • δ Minh họa biểu đồ trạng thái 18 Lịch sử tính tốn Lịch sử tính tốn với xâu 0000 Cấu hình ban đầu q1 0000 q1 0000 ␣q2 000 ␣xq3 00 ␣x0q4 ␣x0xq3 ␣ ␣x0q5 x␣ ␣xq5 0x␣ ␣q5 x0x␣ q5 ␣x0x ␣ ␣q2 x0x␣ ␣xq2 0x␣ ␣xxq3 x␣ ␣xxxq3 ␣ ␣xxq5 x␣ ␣xq5 xx␣ ␣q5 xxx␣ q5 ␣xxx␣ ␣q2 xxx␣ ␣xq2 xx␣ ␣xxq2 x␣ ␣xxxq2 ␣ ␣xxx␣qaccept 19 Questions? 19