Bài tập cột

PHẦN 1: BÀI TẬP HƯỚNG DẪN TRÊN LỚP A BÀI TẬP PHẦN CỘT Bài A1: (lớp thứ 4) Thiết kế cột đặc chịu lực nén tâm, cấu kiện chịu lực theo tiêu chuẩn TCVN 5575:2012, biết: 1.1 Các thông số cấu tạo cột: - Tiết diện cột Hình A1 - Chiều dài cột L = 5,0 m - Liên kết: + Chân cột ngàm phằng phẳng vng góc với trục x khớp cố định mặt phẳng vng góc với trục y + Đỉnh cột khớp theo phương 1.2 Các thông số thép - Mác thép CCT38 - Thép cán dạng chữ I theo tiêu chuẩn TCVN 1655:1975 - Thép cán dạng chữ C theo tiêu chuẩn TCVN 1654:1975 1.3 Các thông số tải trọng - Lực nén tính tốn P = 3000 kN Hình A1 Bài làm Bước 1: Chọn loại mặt cắt ngang tiết diện thép (hép lại đầu bài) - Loại tiết diện: Mặt cắt ghép loại thép hình gthesp I thép C -> Chiều dày loại thép hình t < 20mm - Mác thép: CCT38 -> cường độ tiêu chuẩn fv = 240 N/mm2 (bảng I.1/285 SGK, áp dụng trường hợp t < 20mm) -> cường độ tính tốn f = 230 N/mm2 (bảng I.1/285 SGK, áp dụng trường hợp t < 20mm) -> Cường độ kéo đứt tiêu chuẩn fu = 380 N/mm2 (bảng I.1/285 SGK) Bước 2: Xác định kích thước mặt cắt ngang tiết diện 2.1 Xác định chiều dài tính tốn cột theo phương: Nháp: Ltheo phương a = Lđầu cho* theo phương a Lđầu cho= 5m theo phương a (tra bảng 4.1 trang 178 sách giáo khoa) - Theo phương x: Liên kết cột theo phương x: chân ngàm đỉnh khớp -> x = 0,7 (sơ đồ bảng 4.1/178 SGK) Lcột = 5m -> Lx = x* Lcột = 0,7* = 3,5 m - Theo phương y Liên kết cột theo phương y: chân đỉnh khớp -> y = (sơ đồ bảng 4.1/178 SGK) Lcột = 5m -> Ly = y* Lcột = 1* = m 2.2 Xác định kích thước mặt cắt ngang cột: 2.2.1 Xác định độ mảnh ban đầu 1 cột (Giả sử độ mảnh 1) Từ thông số: Lcột = m (chiều dài cột theo đầu bài) Lực nén tác dụng lên cột: N = 3000 kN (lực tác dụng lên cột theo đầu bài) -> Giả sử 1 = 50 2.2.2 Xác định hệ số  Có + 1 = 50 + f = 230 N/mm2 -> (bảng II.1/309 SGK) 2.2.3 Tính thơng số mặt cắt ngang cột (diện tích tối thiểu Amin, chiều dài chiều rộng tối thiểu hmin bmin) - Tính diện tích mặt cắt ngang tối thiểu Từ cơng thức Ta có: ே ఝ஺ ≤
஼ ->  ≥ + N = 3000 kN ே ఝ௙ఊ಴ +    ->  ≥ f = 230 N/mm2 ே ఝ௙ఊ಴ +C = 0,95 (mục bảng I.14/306 SGK) = ଷ଴଴଴ ௞ே ሺ଼ହଶሻ∗ቀଶଷ଴ ಿ ቁ∗ሺ଴.ଽହሻ ೘೘మ = 16,12 2 - Tính kích thước (chiều dài chiều rộng) tối thiểu mặt cắt ngang ௠௜௡ = ௅೤ ఈ೤ ఒభ ℎ௠௜௡ = ௅ೣ ఈೣ ఒభ Trong đó: + Lx = 3,5 m x= 0,58 (bảng 4.5/188 SGK) 1 = 50 -> hmin = 0,1206 m = 120,6 mm + Ly = m y= 0,32 (bảng 4.5/188 SGK) 1 = 50 -> bmin = 0,3125 m = 312,5 mm -> Chọn: + thép hình chữ I có chiều cao tối thiểu 120,6 mm + thép hình chữ C có chiều cao tối thiểu 312,5 mm Bước 3: Chọn mặt cắt ngang Từ bảng I.6/296 SGK -> thép I14 - I66 đủ điều kiện -> chọn thép I14 Từ bảng I.7/298 SGK -> thép C33 - C40 đủ điều kiện -> chọn thép C36 -> Mặt cắt ngang là: Các thông số thép hình: Diện tích mcn (cm2) Mơ men qn tính (cm4) Thép I 17,4 JIx = 572 JIy = 41,9 Kc từ lưng thép C đến trọng tâm (cm) -> Tính mơ men qn tính mặt cắt ngang cột Thép C 53,4 JCx = 10820 JCy = 513 zC = 2,68 Jx (mc) = JIy + 2*JCx = 41,9 + 2*10820 = 21681,9 cm4 Jy (mc) = JIx + 2*[JCy + (hI/2+zC)2AC] = 572 + 2*[513 + (14/2+2,68)2*53,4] = 11605,4 cm4 Bước 4: Kiểm toán (kiểm tra xem với mặt cắt ngang cột tạo thành từ thép I14 C36 có đủ khả chịu lực không) + đủ khả chịu lực -> Kết luận mặt cắt ngang cột + không đủ khả chịu lực -> làm lại từ bước cột đủ khả chịu lực -> kết luận mặt cắt ngăng cột Chú ý: đọc kỹ đầu xem dọc theo chiều dài cột (Lcột) có chỗ mặt cắt ngang cột bị giảm yếu hay khơng (có vị trí khoan lỗ bu lơng thân cột khơng?) -> Ta có hai trường hợp diện tích mặt cắt ngang thân cột + TH1: Diện tích mặt cắt ngang vị trí bị giảm yếu: Agiảm yếu = Agy + TH2: Diện tích mặt cắt ngang vị trí khơng bị giảm yếu: Anguyên = An 4.1 Kiểm tra độ bền chịu nén cột (chú ý: diện tích mặt cắt ngang trường hợp Agy) Áp dụng 01 cơng thức :  = Ta có: - Vế trái ே ஺೒೤ ≤
஼ + N = 3000 kN + Agy = An = AI + 2*AC = 17,4 (cm2) + 2* 53,4 (cm2) = 124,2 (cm2) -> VT = 3000 (kN)/124,2 (cm2) =24,16 kN/cm2 = 241,6 N/mm2 - Vế phải  f = 230 N/mm2 +C = 0,95 (mục bảng I.14/306 SGK) -> VP = 0,95 * 230 (N/mm2) = 218,5 N/mm2 Kết luận: VT > VP -> với mặt cắt ngang chọn, cột không đủ khả chịu lực 4.2 Kiểm tra độ ổn định TỔNG THỂ cột (chú ý: diện tích mặt cắt ngang trường hợp An) Áp dụng đồng thời 02 cơng thức : + + Tính độ mảnh theo phương x: ௫ = Lx = 3,5 m ௫ = ௃ೣ ஺௡ = ଶଵ଺଼ଵ,ଽ ଵଶସ,ଶ + Tính độ mảnh theo phương y: ௬ = Ly= m ௬ = ௃೤ ஺௡ = ଵଵ଺଴ହ,ସ ଵଶସ,ଶ ௅ೣ ௜ೣ = 13,21 cm -> x = 3,5 (m)/13,21 (cm) = 26,5 Ta có: ≤
஼ + max ≤ [] - Tính hệ số  (độ mảnh): Ta có: ே ఝ೘೔೙ ஺ ௅೤ ௜೤ = 9,67 cm -> y = (m)/9,67 (cm) = 51,73 - Kiểm tra theo công thức max ≤ [] + VT = max = max [y,y] = 51,73 + VP = []= 120 (mục 1b bảng tra I.16a/307 SGK) -> Kết luận: VT < VP (1) - Kiểm tra theo công thức ே ఝ೘೔೙ ஺ + Ta có VP = 218,5 N/mm2 ≤
஼ + Phải tính VT Ta có N = 3000 kN A = An = 124,2 cm2 Ta tính min: (PHẢI dùng cơng thức, khơng dùng bảng tra II.1) *** Tính hệ số độ mảnh quy ước ୤ ௫ = ௫ = 26,5 ∗ ா ଶ,ଵ∗ሺଵ଴ర ሻ௞ே/௖௠ଶ ୤ ௬ = ௬ = 51,73 ∗ ா ଶଷ଴ ୒/୫୫ଶ = 0,88 ଶଷ଴ ୒/୫୫ଶ ଶ,ଵ∗ሺଵ଴ర ሻ௞ே/௖௠ଶ = 1,71 ௫ ௬ ≤ 2,5 Ta thấy: ≤ -> x y tính cơng thức:
= − 0,073 − 5,53 ா ̅̅ ௙ ௫ , -> min ↔ ௠ప௡ = max [ ௬ ] = 1,71 ->
௠௜௡ = − 0,073 − 5,53 ∗ -> VT = ே ఝ೘೔೙ ஺ = ଷ଴଴଴ ௞ே ଴,଼ହ∗ଵଶସ,ଶ ௖௠ଶ N 230mm2  ∗ 1,71 ∗ √1,71 = 0,85 ቀ104 ቁ݇ܰ 2,1∗ ܿ݉2 = 28,42 kN/cm2 = 284,2 N/mm2 Kết luận: VT > VP (2) Kết luận chung: + ே ఝ೘೔೙ ஺ ≤
஼ -> not OK + max ≤ [] -> OK -> Cột không đủ điều kiện độ ổn định tổng thể 4.3 Kiểm tra độ ổn định CỤC BỘ cột Bài A2: (lớp thứ 5) Thiết kế cột đặc chịu lực nén tâm, cấu kiện chịu lực theo tiêu chuẩn TCVN 5575:2012, biết: 1.1 Các thông số cấu tạo cột: - Tiết diện cột Hình A2 - Chiều dài cột L = 6,0 m - Liên kết: + Chân cột ngàm theo phương + Đỉnh cột ngàm trượt theo phương x khớp theo phương y 1.2 Các thông số thép - Mác thép CCT42 - Thép cán dạng chữ I theo tiêu chuẩn TCVN 1655:1975 1.3 Các thông số tải trọng - Lực nén tính tốn P = 3500 kN Hình A2 Bài làm Bước 1: Xác định mác thép loại tiết diện cột - Mác thép: CCT42 -> cường độ tính tốn thép f = 245 N/mm2 (bảng I.1/285 SGK, trường hợp t < 20 mm) (mác thép cho biết loại cường độ thép -> tra bảng I.1/285) - Loại mặt cắt: ghép tổ hợp thép chữ I định hình -> thép định hình có chiều dày t < 20 mm Bước 2: Xác định kích thước mặt cắt (chiều rộng * chiều dài) 2.1 Tính chiều cao (chiều dài) tính tốn cột Chiều dài cột: loại Loại 1: Chiều dài cấu tạo (chế tạo) cột -> đầu cho (L cột) Loại 2: Chiều dài tính tốn cột -> phụ thuộc vào liên kết chân cột đỉnh cột theo phương Nghĩa là: phương x: chân cột liên kết đỉnh cột liên kết gì? phương y: chân cột liên kết đỉnh cột liên kết gì? Tra bảng lấy hệ số m -> L phương a = a*Lcôt Phương liên kết X Chân cột Y Ngàm Ngàm Đỉnh cột Hệ số  Ngàm trượt 0,5 (sơ đồ 4, bảng 4.1/178 SGK) Khớp 0,7 (sơ đồ 3, bảng 4.1/178 SGK) L tính tốn theo phương liên kết Lx = x*Lcột = 0,5 * = (m) Ly= y*Lcột = 0,7 * = 4,2 (m) 2.2 Xác định hệ số  ban đầu cột - Xác định hệ số 1: Ta có Lcột = 6m lực tác dụng lên cột P = 3500 kN -> Giả sử 1 = 60 - Xác định hệ số : (Ta tra bảng để xác định  từ 1, lưu ý bước tính tốn kích thước tối thiểu mặt cắt ngang cột tra bẳng từ 1  , lại bước khác bắt buộc phải dùng cơng thức tính ) Từ bảng II.1/309 SGK ta có: 1 = 60   = 805 f = 245 N/mm 2.3 Tính yêu cầu tối của mặt cắt (diện tích tối thiểu, chiều dài chiều rộng tối thiểu) - Tính diện tích tối thiểu Từ cơng thức: Ta có: ே ఝ஺ ≤
஼ ->  ≥ + N = 3500 kN ே ఝ௙ఊ಴ +  = 805 + f = 245 N/mm2 + ->  ≥ C = 0,9 (mục 5, bảng 1.14/306 SGK) ଷହ଴଴ ௞ே ಿ ቁ∗଴,ଽ ೘೘మ ଼଴ହ∗ቀଶସହ = 19,72 mm2 - Tính chiều dài rộng tối thiểu - Tính b:  ≥ ௅೤ ఈ೤ ఒభ + Ly = 4,2 m + y = 0,32 (bảng 4.4/ SGK) + 1 = 60 -> b ≥ 218,75 mm ௅ - Tính h: ℎ ≥ ೣ ఈೣ ఒభ + Lx = m + y = 0,49 (bảng 4.4/ SGK) + 1 = 60 -> h ≥ 102,04 mm Bước 3: Chọn loại thép hình cấu tạo mặt cắt Từ bảng tra thép hình chữ I (TCVN 1655:1975) b ≥ 218,75 mm -> thép I nằm ngang chọn tối thiểu I22 (AI22 = 30,6 cm2 > A= 19,72 mm2) h ≥ 102,04 mm -> thép I thẳng đứng chọn tối thiểu I12 (AI12 = 14,7 cm2> A= 19,72 mm2) -> Ta thấy: mặt cắt thỏa mãn yêu cầu diện tích thối thiểu Vậy cho chọn loại thép sau: Diện tích mặt cắt ngang (cm2) I12 14,7 I22 30,6 Mơ men qn tính theo phương x Jx (mm4) Mơ men qn tính theo phương y Jy (mm4) Chiều cao mặt cắt h (mm) Chiều dày bụng d (mm) 350 2550 27,9 157 120 220 4,8 5,4 Các thông số mặt cắt cột: - Diện tích mặt cắt ngang nguyên cột: An = AI12 +2*AI22 = 14,7+ 2*30,6 = 75,9 cm2 - Mơ men qn tính tồn mặt cắt thep phương x là: Jx/mc = Jx/I12 + 2*[Jy/I22 + (hI12/2 +dI22/2)2*AI22] = 350 + 2*[157 + (12/2+0,54/2)2*30,6] = 3069,9 cm4 - Mơ men qn tính tồn mặt cắt thep phương y là: Jy/mc = Jy/I12 + 2*Jx/I22 = 27,9 + 2* 2550 = 5127,9 cm4 Bước 4: Kiểm toán (Tính tốn kiểm tra lại điều kiện bền, điều kiện ổn định mặt cắt cột ghép từ thép I22 I12 xem có đảm bảo khả chịu lực hay không) Lưu ý: đọc kỹ đầu xem dọc theo chiều dài cột (Lcột) cột có bị khoét lỗ hay không -> Trên mặt cắt ngang cột tồn hai loại diện tích mặt cắt ngang + Loại 1: Diện tích mặt cắt ngang vị trí bị khoét lỗ -> diện tích mặt cắt ngang bị giảm yếu -> Agy) -> Dùng điểm kiểm tra điều kiện bền + Loại 2: Diện tích mặt cắt ngang vị trí khơng bị kht lỗ -> diện tích mặt cắt ngang bị nguyên -> An) -> Dùng để kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể 4.1 Kiểm tra điều kiện bền chịu nén (kiểm tra xem cột có bị phá hoại tác dụng lực nén N = 3500 kN không) Công thức áp dụng:  = Vế trái Vế phải ே ஺೒೤ ≤
஼ Đầu vào + N = 3500 kN + Agy = An = 75,9 cm2 + f = 245 N/mm2 + C = 0,9 Kết  = 46,113 kN/cm2 = 461,13 N/mm2
஼ = 220,5 N/mm2 4.2 Kiểm tra điều kiện ổn định TỔNG THỂ Phải thỏa mãn đồng thời hai công thức: 4.2.1 Kiểm tra công thức max ≤ [] ே ఝ೘೔೙ ஺ - Tính độ mảnh giới hạn theo phương x: ௫ = - Tính độ mảnh giới hạn theo phương y: ௬ = ≤
஼ max ≤ [] ௅ೣ ௜ೣ = ௅೤ ௜೤ = ௅ೣ = ௅೤ = ಻ ට ೣ ಲ೙ - Tínhmax = max [x, y] = y = 51,1 ಻ ට ೤ ಲ೙ ଷ௠ = 47,17 ସ,ଶ ௠ = 51,1 యబలవ,వ ౙౣర ට ళఱ,వ ౙౣమ ఱభమళ,వ ౙౣర ට ళఱ,వ ౙౣమ - Tra băng I.16/307 SGK, mục 1b: [] = 120 Kết luận mục 4.2.1.: Đạt 4.2.2 Kiểm tra công thức ே ఝ೘೔೙ ஺ ≤
஼ ௙ - Tính độ mảnh quy ước theo trục: ̅ = λ Phương x Kết luận 4.1 Không đạt ா Đầu vào + x = 47,17 + f = 245 N/mm2 + E = 2,1*104 kN/cm² Kết ̅ ௫ = 1,61 + y = 51,1 + f = 245 N/mm2 + E = 2,1*104 kN/cm² Phương y Thấy: < ௫ , ௬ < 2,5 ௬ = 1,75 ௙ -> Cơng thức tính  là: = − 0,073 − 5,53  ̅̅ ா ௫ , ௠௔௫ = max [ ௬ ] = ௬ = 1,75 Ta có: min ↔ -> min = 0,85 - Kết luận cơng thức: Có + vế trái = ே ே ఝ೘೔೙ ஺ ఝ೘೔೙ ஺ = ≤
஼ ଷହ଴଴ ௞ே ଴,଼ହ∗଻ହ,ଽ ௖௠ଶ = 54,25 kN/cm2 = 542,5 N/mm2 + vế phải =
஼ = 220,5 N/mm2 Kết luận mục 4.2.2.: không đạt Kết luận chung mục 4.2 Múc 4.2.1 Múc 4.2.2 Múc 4.2 Đạt Không đạt Không đạt 4.3 Kiểm tra điều kiện ổn định cục 4.3.1 Kiểm tra theo điều kiện ổn định cục bụng (bảng 4.3/185 SGK) 4.3.2 Kiểm tra theo điều kiện ổn định cục cánh (bảng 4.4/186 SGK) 4.4 Kết luận chung Múc 4.1 Múc 4.2 Múc 4.3 Kết luận chung Không đạt Không đạt Bài A3: (lớp thứ 6) Thiết kế cột đặc chịu lực nén tâm, cấu kiện chịu lực theo tiêu chuẩn TCVN 5575:2012, biết: 1.1 Các thông số cấu tạo cột: - Tiết diện cột Hình A3 - Chiều dài cột L = 5,5 m - Liên kết: + Chân cột ngàm phằng phẳng vng góc với trục x ngàm trượt mặt phẳng vng góc với trục y + Đỉnh cột khớp phằng phẳng vng góc với trục x ngàm trượt mặt phẳng vng góc với trục y 1.2 Các thông số thép - Mác thép CCT34 - Thép cán dạng chữ I theo tiêu chuẩn TCVN 1655:1975 - Thép cán dạng chữ C theo tiêu chuẩn TCVN 1654:1975 1.3 Các thông số tải trọng - Lực nén tính tốn P = 2500 kN Hình A3 Bài làm Bước 1: Xác định loại mặt cắt ngang mác thép thiết (chép lại đầu bài) - Loại mặt cắt ngang: mặt cắt ngang cột ghép tổ hợp từ thép hình I C Theo TCVN 1654:1975 TCVN 1655:1975 tất loại thép hình I C có bề dày < 20 mm - Mác thép thiết kế: CCT34 Ý nghĩa mác thép thiết kế: từ mác thép -> loại cường độ thép tính tốn (tra bảng I.1/285 SGK Tra bảng I.1/285 SGK, với bề dày thép t < 20mm: + Cường độ tiêu chuẩn fy = 220 N/mm2 + Cường độ tính tốn f = 210 N/mm2 + Cường độ kéo đứt tiêu chuân fu = 340 N/mm2 Bước 2: Xác định thông số tối thiểu mặt cắt ngang cột (Diện tích nhỏ nhất, chiều dài nhỏ nhất, chiều rộng nhỏ nhất) 2.1 Xác định chiều dài tính tốn cột Chiều dài tính toán cùa cột phụ thuộc vào liên kết đỉnh cột chân cột theo phương, công thức tính chiều dài tính tốn cột theo phương z (Lz) là: Lz = z*L cột z hệ số tính tốn chiều dài tính tốn cột, phụ thuộc vào liên kết chân cột đỉnh cột theo phương z, tra bảng 4.1/178 SGK L cột chình chiều dài chế tạo cột (đây chiều dài cột mà đâu cho) LK chân cột LK đỉnh cột Hệ số  Chiều dài tính tốn cột Phương x Ngàm Khớp 0,7 Lx = mx*Lcột = 0,7 * 5,5 m = 3,85 m Phương y Ngàm trượt Ngàm trượt Ly = my*Lcột = * 5,5 m = 5,5 m Giải thích giá trị  Sơ đồ 3, bảng 4.1/178 SGK Sơ đồ 5, bảng 4.1/178 SGK 2.2 Tính tốn thơng số tối thiểu cột - Tính giá trị 1: + Giá trị 1 tự chọn dựa vào thơng số chiều dài cột (Lcột = 5,5 m) tải trọng tác dụng lên cột P = 2500 kN + Các lưu ý: + Cột dài độ mảnh lớn + Tải trọng lớn độ mảnh nhỏ + Giá trị 1 nên chọn bội 10  = 2500  Từ điều kiện ban đầu ta có:   = 5,5  → Chọn 1 = 90 - Tính giá trị : ௖ộ௧ Lưu ý tính : Giá trị sẽ tính hai bước: + Bước 1: tốn tính thơng số tối thiểu ta phép tra bảng tính phụ thuộc vào giá trị 1 cường độ tính toán thép f) – bảng II.1/309 SGK + Bước 2: Tính  tốn kiểm tra độ ổn định tổng thể mặt cắt cột khơng đuợc phép tra bảng để tính , mà phải sử dụng cơng thức để tính Theo bảng II.1/309 SGK: 
= 210 N/mm2 → Chọn  = 665 ଵ = 90 - Tính diện tích mặt cắt ngang tối thiểu Từ công thức ே ఝ஺ ≤
஼ →  ≥ ே ఝ௙ఊ಴ = ଶହ଴଴ ௞ே ಿ ଺଺ହ∗ଶଵ଴ ∗଴,ଽହ ೘೘మ = 18,84 mm2 Ta có: từ bảng I.14/306 SGK, mục → C = 0,95 - Tính kích thước tối thiểu (chiều dài tối thiểu chiểu rộng tối thiểu) mặt cắt ngang Tính bmin:  ≥ ௅೤ ఈ೤ ఒభ + Ly = 5,5 m + y = 0,32 (bảng 4.5/188 SGK) +1 = 90 → b ≥ 0,190 m ௅ Tính hmin: ℎ ≥ ೣ ఈೣ ఒభ + Lx = 3,85 m + x = 0,4 (bảng 4.5/188 SGK) 1 = 90 → h ≥ 0,107 m Bước 3: Xác định loại thép I C mặt cắt - Xác định chủng loại thép I (TCVN 1655:1975) h ≥ 0,107 m = 107 mm -> Thép I12 trở lên đạt yêu cầu - Xác định chủng loại thép C (TCVN 1654:1975) b ≥ 0,190 m = 190 mm -> Thép C20 trở lên đạt yêu cầu Ta có: Mặt cắt cấu tạo từ thép I thép C -> Diện tích mặt cắt ngang nhỏ ta chọn là: Amin (chọn) = AI12 +2*AC20 = 14,7 cm2 + 2*23,4 cm2 > Amin (tính tốn) = 18,84 mm2 → Ta khơng cần kiểm tra điều kiện diện tích tối thiểu Chọn thép: Bảng thơng số thép hình (tra bảng chép ra) tồn mặt cắt (phải tính) I16 20,2 873 Diện tích A (cm2) Mơ men qn tính theo phương x Jx (cm4) Mơ men qn tính 58,6 theo phương y Jy (cm4) Khoảng cách từ trọng tâm đến lưng thép C z0 (cm) Chiều cao thép hình h 160 (mm) Chiểu dày lưng chữ C d (mm) - Diện tích mặt cắt ngang nguyên cột: C22 26,7 2110 151 2,21 220 5,4 Ang = AI16 + 2*AC22 = 20,2 + 2*26,7 = 73,6 cm2 Trên tồn chiều dài cột khơng khoan lỗ -> Cột khơng có phần giảm yếu Agy = Ang = 73,6 cm2 - Mơ men qn tính tồn mặt cắt theo phương x: Jx/mc = Jx/I16 + 2*[Jy/C22 + (hI16/2+dC22-z0)2*AC22] = 873 + 2*[151 + (16/2+0,54-2,21)2*26,7] = 3314,679 cm4 - Mơ men qn tính tồn mặt cắt theo phương y: Jy/mc = Jy/I16+2*Jx/C22 = 58,6 + 2*2110 = 4278,6 cm4 Bước 4: Kiểm toán (Phải kiểm tra lại xem với loại thép chọn I16 C22 cột có khả chịu lực hay khơng) Lưu ý: Ở phần kiểm tốn cột, phải đọc kỹ đề xem suốt chiều dài cột cột có bị khoan lỗ hay khơng? Nếu cột bị khoan lỗ -> vị trí khoan lỗ diện tích mặt cắt ngang cột bị giảm -> ta gọi phần diện tích mặt cắt ngang lại sau khoan lỗ vị trí khoan diện tích mặt cắt ngang giảm yếu Agy Phần cột không bị khoan lỗ diện tích mặt cắt ngang gọi A nguyên (Ang) Khi dùng Agy? Khi dùng Ang: -> Tính bền dùng Agy -> Tính ổn định dùng Ang 4.1 Kiểm tra khả chịu nén (khiểm tra cường độ bền chịu nén): Công thức kiểm tra:  = Vế trái  = Vế phải  ே ஺೒೤ = ே ஺೒೤ ଶହ଴଴ ௞ே ଻ଷ,଺ ௖௠ଶ ≤
஼ = 33,967 kN/cm2 = 339,67 N/mm2
= 210 N/mm2 -> VP = 199,5 N/mm2 ஼ = 0,95 Kết luận 4.1: Không đạt 4.2 Kiểm tra độ ổn định TỔNG THỂ cột Điều kiện 4.2 đạt thỏa mãn đồng thời hai công thức max ≤ [] Trường hợp 1: Kiểm tra công thức max ≤ [] - Xác định độ mảnh  theo phương: ௫ ௫ 3,85  ௫ = = = ௫ 3314,679 cm4 ௫  73,6 cm2 = 57,369 ௡௚ Trường hợp 2: Kiểm tra công thức  ≤
஼ ௠௜௡ ௡௚ - Tính min: ௙ + Tính độ mảnh quy ước  =  Có x = 57,369 y = 72,13 f =210 N/mm2 E = 2,1*104 kN/cm² ா ௬ = ௬ ௬ 5,5  = = ௬ 4278,6 cm4 ௬  73,6 cm2 ௡௚ ௫ = 1,814 → ௬ = 2,28 Ta thấy < [x,y] < 2,5 → Cơng thức tính : ௙ = − 0,073 − 5,53  ̅̅ ா  min ↔  max = ௬ = 2,28 = 72,13 - Tính max max = max [x,y] = y = 72,13 - Tính độ mảnh cho phép Từ bảng I.16/307 SGK, mục 1b: [] = 120 Ta thay số tính min = 0,77 ே ேଶହ଴଴௞ே = VT = ఝ೘೔೙ ஺೙೒ ଴,଻଻∗଻ଷ,଺ ୡ୫ଶ = 441,1 N/mm2 VP = 199,5 N/mm2 Kết luận trường hợp 1: Đạt Kết luận trường hợp 1: Không đạt Kết luận chung trường hợp 4.2: Không đạt 4.3 Kiểm tra độ ổn định CỤC BỘ cột Chỉ kiểm tả ổn định cục với mặt cắt cột ghép tổ hợp thép thép hình 4.4 Kết luận chung Phần 4.1 Phần 4.2 Phần 4.3 Phần Kết luận Không đạt Không đạt Không đạt