I TT (1) Chương/ Chủ đề (2) Số thực KIỂM TRA GIỮA KỲ II MƠN TỐN (CTGDPT 2018) Thời gian: 90 phút BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nội dung/Đơn vị kiến thức (3) Nội dung 1: Tỉ lệ thức dãy tỉ số Nội dung 2: Giải toán đại lượng tỉ lệ Mức độ đánh giá Nhận biết (4) TNKQ Nhận biết: – Nhận biết được tỉ lệ thức tính chất tỉ lệ thức (Câu 1,2) – Nhận biết được dãy tỉ số (0,5đ) TN 1,2 Thơng hiểu: Sử dụng được tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số giải toán.(Câu 3,15a,b) Vận dụng: – Vận dụng được tính chất tỉ lệ thức giải tốn – Vận dụng được tính chất dãy tỉ số giải toán (ví dụ: chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước, ) (Câu 4,16) Thông hiểu: Giải được số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch(Câu 5,6, 13a,b,17) Vận dụng: – Giải được số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: tốn tổng sản phẩm thu được suất lao động, ) (Câu 6, 17) – Giải được số toán đơn TL Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng TNK Q TL TNK Q TL Vận dụng cao TN TL KQ Tổng % điểm (13) 5% (0,25đ) TN (1,0đ) TL 15a,b 12,5% (0,25đ ) TN (0,25đ) TN (0,5đ) TL 16 (1,0đ) TL 13a,b 7,5% 12,5% (0,25đ ) TN (0,5đ) TL 17 7,5% TT (1) Chương/ Chủ đề (2) Biểu thức đại số Nội dung/Đơn vị kiến thức (3) Nội dung 1: Biểu thức đại số Mức độ đánh giá (4) giản đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: tốn thời gian hồn thành kế hoạch suất lao động, ) Nhận biết: – Nhận biết được biểu thức số (Câu 7) – Nhận biết được biểu thức đại số (Câu 8) Thơng hiểu: - Tính được giá trị biểu thức đại số (Câu 14a,b) Nhận biết TNKQ TL Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng TNK Q TL TNK Q TL (0,5đ) TN 7,8 5% (1đ) TL 14a,b 10% Vận dụng: – Tính được giá trị biểu thức đại số (Câu 20) Các hình hình học Nội dung 1: Quan hệ đường vng góc đường xiên Các đường đồng quy tam giác Nội dung 2: Giải toán Vận dụng cao TN TL KQ Nhận biết: – Nhận biết được liên hệ độ dài ba cạnh tam giác (Câu 11 ) – Nhận biết được khái niệm: (0,5đ) đường vng góc đường xiên; TN 9,11 khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (Câu 9) Thơng hiểu: – Giải thích được quan hệ đường vng góc đường xiên dựa mối quan hệ cạnh góc đối tam giác (đối diện với góc lớn cạnh lớn ngược lại) (Câu 10, 12) Vận dụng: – Diễn đạt được lập luận chứng Tổng % điểm (13) (0,5đ) TL 20 5% 5% (0,5đ) TN 10, 12 5% (2,0đ) 20% TT (1) Chương/ Chủ đề (2) Nội dung/Đơn vị kiến thức (3) có nội dung hình học vận dụng giải vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học Tổng số câu: Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Mức độ đánh giá (4) Nhận biết TNKQ TL Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng TNK Q TL TNK Q minh hình học trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận chứng minh được đoạn thẳng nhau, góc từ điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, ) (Câu 18a,b) – Giải được số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng hình học như: đo, vẽ, tạo dựng hình học Vận dụng cao: – Giải được số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng hình học như: đo, vẽ, tạo dựng hình học (Câu 19 ) TL Vận dụng cao TN TL KQ Tổng % điểm (13) TL 18a,b 15% 40% 55% 35% (0,5đ) TL 19 5% 24 10% 45% 100% 100% II ĐỀ MINH HOẠ Phần I: Trắc nghiệm khác quan (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu trả lời mà em cho Câu Từ đẳng thức m.n = p.q với m, n, p, q 0 lập được nhiều tỉ lệ thức? A B C D x Câu Giá trị x tỉ lệ thức: là: A.1 B C -1 D C x =16 y = 24 D x =21 y = 19 x y = Câu Nếu ta có 13 x+ y =40 ta được : A x = 14 y = 26 B x =18 y = 22 Câu Số học sinh hai lớp 7A 7B tỉ lệ Số học sinh lớp 7B nhiều số học sinh lớp 7A học sinh Vậy số học sinh lớp 7A 7B lần lượt : A 32 37 B 45 40 C 30 35 D 40 45 Câu Cho biết x y đại lượng tỉ lệ thuận, cách viết sau đúng? x1 y1 = x y2 A x1 y1 = y x2 B y x1 = x y1 C x1 y = x y1 D Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận với x = y = -8 Khi cơng thức biểu diễn y theo x là: A y = - 4x B y = 4x C y= - x D xy = - 16 Câu Trong biểu thức sau, biểu thức biểu thức số ? A 3.2 - 13 B 3x - 13 C 3.2 Câu Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai kích thước x y D - 5.2 + 6(2 : - 7.3) A x + y B 2(x + y) x +y C D xy Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Trong hai đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng, đường xiên có hình chiếu lớn đường xiên lớn B Trong hai đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng, đường xiên lớn có hình chiếu lớn C Trong đường kẻ từ điểm đến đường thẳng, đường xiên đường ngắn D Trong đường kẻ từ điểm đến đường thẳng, đường vuông góc đường ngắn Câu 10 Cho tam giác ABC có A tù Khi cạnh dài tam giác ABC là: A AC B AB C BC D cạnh dài Câu 11 Bộ độ dài sau độ dài cạnh tam giác? A 9cm, 9cm, 18cm B 5cm, 7cm, 10cm C 3cm, 5cm, 1cm D 21cm, 12cm, 9cm 0 Câu 12 Tam giác ABC có B^ = 60 , C^ = 50 : A AB > BC > AC B BC > AC > AB C AB > AC > BC D BC > AB > AC Phần II: Tự luận (7 điểm) Câu 13 (1,0đ) Cho biết hai đai lượng x y tỉ lệ nghịch với theo công thức xy = 20 a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Tìm y biết x = 4, x = -2 Câu 14 (1,0đ) Tính giá trị biểu thức sau: a) 3x + x = - b) 2m - 3n + m = -2 n = -1 Câu 15 (1,0đ) Tìm x, y biết x - = a) 15 x y = b) 17 12 x – y = 10 Câu 16 (0,5đ) Ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia làm kế hoạch nhỏ thu nhặt giấy vụn tổng cộng được 120kg giấy vụn Tính số giấy chi đội thu được, biết số giấy chi đội thu được tỉ lệ với 7; 8; Câu 17 (0,5đ) 10 người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 15 người có suất làm việc làm cỏ cánh đồng xong? Câu 18 (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB=3 cm; AC=4cm Vẽ phân giác BD ( D thuộc AC) , từ D vẽ DE vng góc với BC ( E thuộc BC) a) Chứng minh ABD EBD b) Chứng minh DF > DE Câu 19 (0,5đ) Ba địa điểm A, B, C đỉnh tam giác ABC với A 90 khoảng cách địa điểm A C 550m Người ta đặt loa truyền địa điểm nằm A B C nghe tiếng loa khơng bán kính để nghe rõ tiếng loa 550m Câu 20 (0,5đ) Cho x, y, z ¿ x – y – z = Tính giá trị biểu thức B = (1− zx )(1− xy )( 1+ yz ) III HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm khác quan (3 điểm): (Mỗi câu trả lời được 0,25 điểm) Câu Đáp án D A A D A A B B C 10 C 11 B 12 B Phần II: Tự luận (7 điểm) Câu Câu 13 (1,0đ): Nội dung Cho biết hai đai lượng x y tỉ lệ nghịch với theo công thức xy = 20 a) Tìm hệ số tỉ lệ a = 20 b) Tìm y biết x = 4, x = -2 y = 5, y = -10 Câu 14 (1,0đ): Tính giá trị biểu thức sau: c) 3x + x = - Câu 15 (1,0đ): Tìm x, y biết Câu 16 (0,5đ): Câu 17 (0,5đ): d) 2m - 3n + m = -2 n = -1 x - = a) 15 3.(-6) + = -13 2.(-2) – 3.(-1) + = 18 Điểm 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 x = -1 x y = b) 17 12 x – y = 10 0,5 a b c = = a + b + c = 120 0,25 x = 34, y = 24 Ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia làm kế hoạch nhỏ thu nhặt giấy vụn tổng cộng được 120kg giấy vụn Tính số giấy chi đội thu được, biết số giấy chi đội thu được tỉ lệ với 7; 8; Gọi a, b, c lần lượt số kg giấy vụn chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được (0 < a, b, c < 120) Vì số kg giấy vụn chi đội tỉ lệ với 7; 8; tổng cộng được 120kg nên ta có …… 0,25 a = 35kg, b = 40kg, c = 45kg Vậy … 10 người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 15 người có suất làm việc làm cỏ cánh đồng xong? Giả sử 15 người làm cỏ cánh đồng xong x Vì số người thời gian làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Câu 18 (2,0đ): Ta có 10.9 = x.15 Suy x = Vậy 15 người làm cỏ cánh đồng xong Cho tam giác ABC vuông A có AB=3 cm; AC=4cm Vẽ phân giác BD ( D thuộc AC) , từ D vẽ DE vng góc với BC ( E thuộc BC) a) Chứng minh ABD EBD b) Chứng minh DF > DE 0,25 0,25 Vẽ hình B E D A kết luận Ghi giả thiết GT C Δ ABC vuông A AB = cm, AC = cm BD phân giác , (D AC) , kẻ DE BC (E BC) KL a) CM: Δ ABD = b) CM: DF > DE a) Xét Δ ABD Δ Δ EBD 0,25 EBD có BAD BED 900 (gt) BD cạnh chung Δ ABD = Δ EBD ( cạnh huyền – góc nhọn) ABD EBD (gt) b) Chứng minh DF > DA Mà DA=DE Từ suy DF > DE 0,75 Câu 19 (0,5đ): Ba địa điểm A, B, C đỉnh tam giác ABC với A 90 khoảng cách địa điểm A C 550m Người ta đặt loa truyền địa điểm nằm A B C nghe tiếng loa khơng bán kính để nghe rõ tiếng loa 550m Ta có hình vẽ: B 0,25 D A Câu 20 (0,5đ): C 550 m Gọi vị trí đặt loa D suy D nằm A B Trong tam giác vuông ADC ta có DC cạnh lớn (đối diện với góc lớn nhất) nên DC > AC = 550 m Vậy C nghe tiếng loa khơng bán kính để nghe rõ tiếng loa 550m z x y 1− 1− 1+ x y z Cho x, y, z ¿ x – y – z = Tính giá trị biểu thức B = 0,25 ( )( )( ) ìï x - z = y ïï Þ ïí y - x = - z ïï ï z +y = x Từ x – y – z = ïỵ z x y x z y x z y y z x 1 1 1 x y z z y z x y z B= 0,25 0,25 Vậy B = -1 Chú ý : Nếu học sinh làm theo cách khác mà cho điểm tối đa Bài hình vẽ hình sai khơng vẽ hình khơng chấm