Toán 7 ktra gk2 hiệp

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MƠN TỐN – LỚP Mức độ đánh giá TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết TNKQ Tỉ lệ thức dãy tỉ số Sớ thực Giải tốn đại lượng tỉ lệ (1đ) (0,25) TL Thông hiểu TNKQ TL (0,25) (1đ) Các hình hình học bản Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung (1đ) (2,25đ) 22,5% TN KQ TL TN KQ TL (1đ) (0,5đ) 1/2 (1,5đ) 1,5 (0,75đ) (2,5đ) 32,5% 55% 1/2 (1,0đ) 2,5 (3,5đ) (1đ) 35% 10% 45% BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TOÁN – LỚP Vận dụng cao (1đ) (1,5đ) Đa thức biến Tam giác Tam giác Tam giác cân Quan hệ đường vuông góc đường xiên Các đường đồng quy tam giác Vận dụng Tổng % điểm 32,5% 12,5% 15% 40% 100% 100% Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Số thực 12 tiết (48%) 4,5đ Mức độ đánh giá Tỉ lệ thức dãy * Nhận biết: tỉ số – Nhận biết tỉ lệ thức tính chất (6 tiết) tỉ lệ thức – Nhận biết dãy tỉ số * Thông hiểu: - Áp dụng dãy tỉ số * Vận dụng: – Vận dụng tính chất tỉ lệ thức giải tốn – Vận dụng tính chất dãy tỉ số giải tốn (ví dụ: chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước, ) Vận dụng cao: -Vận dụng tính chất dãy tỉ số để chứng minh đẳng thức Nhận biết 4(TN) Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1(TL) 1(TL) Giải toán đại lượng tỉ lệ (6 tiết) Đa thức biến Các hình hình học bản 13 tiết(52%) 5,5đ Tam giác Tam giác Tam giác cân Quan hệ đường vng góc đường xiên Các đường đồng quy tam giác Nhận biết: Nhận biết đại lượng tỉ lệ *Vận dụng:– Giải số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ:bài tốn diện tích hình chữ nhật, toán tổng sản phẩm thu suất lao động, ) – Giải số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: tốn thời gian hồn thành kế hoạch suất lao động, ) 1(TN) - Nhận biết cách biểu diễn đa thức biến - Thực phé tính: Phép cộng, phép trừ, phép nhân tập hợ đa thức biến vận dụng tính chất phép tốn – Nhận biết khái niệm: đường vng 4(TN) 1(TL) góc đường xiên; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng – Nhận biết đường trung trực đoạn thẳng tính chất đường trung trực – Nhận biết được: đường đặc biệt tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); đồng quy đường đặc biệt (TL) 1TL Thơng hiểu: – Giải thích định lí tổng góc tam giác 180o – Giải thích quan hệ đường vng góc đường xiên dựa mối quan hệ cạnh góc đối tam giác (đối diện với góc lớn cạnh lớn ngược lại) 2(TN) 1(TL) – Giải thích trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông – Mô tả tam giác cân giải thích tính chất tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên nhau; hai góc đáy nhau) - Vận dụng bất đẳng thức tam giác tính cạnh, chu vi tam giác - Vận dụng trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông - Chứng minh tam giác tam giác cân, 1(TN) 1(TL) TRƯỜNG THCS XÃ TÂY YÊN A KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHẴN ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết x 5 y 30 Hệ số tỉ lệ là: A B C D 10  ABC BC  EF DEF có AB DE , cần thêm điều kiện để tam giác theo Câu Cho tam giác trường hợp c.g.c µ A µA D µ µ B .B  E µ µ C C  F D µA Fµ C ad = bc D ab = cd a c  Câu Nếu b d thì: A ac = bd B ad = bd x y  Câu Tìm số x,y biết: ; A x 15; y 25 x  y  40 B x  15; y 25 C x 15; y  25 D x  15; y  25 Câu Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3; 4; ta có dãy tỉ số a b c   A a b c   B a b c   C Câu Gọi H giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC a b c   D A Điểm H cách cạnh tam giác ABC B Điểm H điểm thuộc cạnh tam giác ABC C Điểm H cách đỉnh tam giác ABC D Điểm H trọng tâm tam giác ABC IM Câu Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM trọng tâm I Khi tỉ số IA A B C D Câu Độ dài hai cạnh tam giác 1cm 9cm cạnh AC số nguyên Chu vi tam giác ABC là: A 16 cm B 17 cm C 18 cm Câu Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta lập tỉ lệ thức nào? A  15 B  15  C 15 D 19 cm 15 D  x  Câu 10 Từ tỉ lệ thức 12 , suy A x 5.6 12 B x 5.6 12 12.6 x C x D 12.5 Câu 11 Hai góc nhọn tam giác vuông cân bằng: A 45 B 50 C 60 D 90 Câu 12 Một tam giác cân có số đo góc đỉnh 500 số đo góc đáy A 50 B 65 0 C 70 D 110 II PHẦN TỰ LUẬN x y  Câu (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết: 11 x + y = 60 Câu (1,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh tam giác, biết chúng tỉ lệ với ; ; chu vi tam giác 144 cm Câu (1,5 điểm): Cho đa thức: P(x) = 6x4 + 2x + 4x3 – 3x2 – 10 + x3 + 3x Q(x) = – 5x3 + 2x2 – x3 + 5x4 + 11x3 – 4x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)  Aµ  90  Kẻ BH  AC  H  AC  , CK  AB  K  AB BH CK cắt E Câu (2,5 điểm) Cho ABC cân A a) Chứng minh BHC CK P b) Chứng minh  EBC cân Câu 5: ( điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c Trong đó: a,b c số với a ≠ Cho biết a + b + c = Giải thích x = nghiệm P(x) HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM A PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời 0,25 điểm) Câu ĐA C B C A D A C D C 10 B 11 A 12 B B PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu Đáp án Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có: Điểm 0,5 x y x  y 60    3 11  11 20 x =3.9= 27; 0,5 y = 11.3 =33 Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác a b c   Theo đề ta có: a + b + c = 144 a b c a  b  c 144     12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số   12 0,25 0,25 0,25 0,25 Suy ra: a = 3.12= 36; b= 4.12 = 48; c = 5.12= 60 a Ta có: P(x) = 6x4 + 2x + 4x3 – 3x2 – 10 + x3 + 3x = 6x4 + 5x3 – 3x2 + 5x – 10 Q(x) = – 5x3 + 2x2 – x3 + 5x4 + 11x3 – 4x = 5x4 + 5x3 + 2x2 - 4x +4 b P(x) + Q(x) = (6x4 + 5x3 – 3x2 + 5x – 10) + (5x4 + 5x3 + 2x2 - 4x +4) = 11x4 + 10x3 – x2 + x – P(x) – Q(x) = (6x4 + 5x3 – 3x2 + 5x – 10) - (5x4 + 5x3 + 2x2 - 4x +4) = x4 – 5x2 + 9x – 14 M 0,5 0,5 0,5 0,5 K H E N A a) Xét  NHP  PKN vuông H K Có NP cạnh chung   Có NPH PNK (Vì  MNP cân M(gt)) =>  NHP =  PKN (ch-gn) => NH = PK (đpcm) b) Vì  NHP =  PKN (cmt) µ $ => N1 P1 =>  ENP cân E (đpcm) 1 Thay x = vào đa thức F(x), ta có: P 0,5 0,5 0,5 0,5 F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c Mà a + b + c = Do đó, F(1) = Như x = nghiệm F(x) TRƯỜNG THCS XÃ TÂY YÊN A 0,5 0,5 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ LẼ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết x 5 y 30 Hệ số tỉ lệ là: A B C 150 D 30 ABC DEF có AB DE BC EF , cần thêm điều kiện để tam giác theo Câu Cho tam giác trường hợp c.g.c µ µ B C  F µ A µA D µ µ C .B  E D µA Fµ C ab = cd D ad = bc a c  Câu Nếu b d thì: A ac = bd B ad = bd x y  Câu Tìm số x,y biết: ; x  y  40 10 A x  15; y 25 B x 15; y 25 C x 15; y  25 D x  15; y  25 Câu Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3; 4; ta có dãy tỉ số a b c   A a b c   B a b c   C a b c   D Câu Gọi H giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC A Điểm H cách cạnh tam giác ABC B Điểm H điểm thuộc cạnh tam giác ABC C Điểm H cách đỉnh tam giác ABC D Điểm H trọng tâm tam giác ABC IM Câu Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM trọng tâm I Khi tỉ số IA A C 2 B D Câu Độ dài hai cạnh tam giác 1cm 9cm cạnh AC số nguyên Chu vi tam giác ABC là: A16 cm B 17 cm C 18 cm Câu Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta lập tỉ lệ thức nào? A  15 B  15  C 15 D 19 cm 15 D  x  Câu 10 Từ tỉ lệ thức 12 , suy 12.6 x A B x 5.6 12 x C 12.5 11 D x = 12.5 Câu 11 Hai góc nhọn tam giác vuông cân bằng: A 50 B 45 C 60 D 90 Câu 12 Một tam giác cân có số đo góc đỉnh 500 số đo góc đáy A 50 B 65 0 C 70 D 1300 II PHẦN TỰ LUẬN x y  Câu (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết: 11 x + y = 60 Câu (1,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh tam giác, biết chúng tỉ lệ với ; ; chu vi tam giác 144 cm Câu (1,5 điểm): Cho đa thức: P(x) = 6x4 + 2x + 4x3 – 3x2 – 10 + x3 + 3x Q(x) = – 5x3 + 2x2 – x3 + 5x4 + 11x3 – 4x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)  Aµ  90  Kẻ BH  AC  H  AC  , CK  AB  K  AB BH CK cắt E Câu (2,5 điểm) Cho ABC cân A a) Chứng minh BHC CK P b) Chứng minh  EBC cân Câu 5: ( điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c Trong đó: a,b c số với a ≠ Cho biết a + b + c = Giải thích x = nghiệm P(x) 12 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM A PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời 0,25 điểm) Câu ĐA A C D B D A B D C 10 A 11 B 12 B B PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu Đáp án Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có: Điểm 0,5 x y x  y 60    3 11  11 20 x =3.9= 27; 0,5 y = 11.3 =33 Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác 13 0,25 a b c   Theo đề ta có: a + b + c = 144 a b c a  b  c 144     12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số   12 0,25 0,25 0,25 Suy ra: a = 3.12= 36; b= 4.12 = 48; c = 5.12= 60 a Ta có: P(x) = 6x4 + 2x + 4x3 – 3x2 – 10 + x3 + 3x = 6x4 + 5x3 – 3x2 + 5x – 10 Q(x) = – 5x3 + 2x2 – x3 + 5x4 + 11x3 – 4x = 5x4 + 5x3 + 2x2 - 4x +4 b P(x) + Q(x) = (6x4 + 5x3 – 3x2 + 5x – 10) + (5x4 + 5x3 + 2x2 - 4x +4) = 11x4 + 10x3 – x2 + x – P(x) – Q(x) = (6x4 + 5x3 – 3x2 + 5x – 10) - (5x4 + 5x3 + 2x2 - 4x +4) = x4 – 5x2 + 9x – 14 M 0,5 0,5 0,5 0,5 K H E 1 N A a) Xét  NHP  PKN vng H K Có NP cạnh chung   Có NPH PNK (Vì  MNP cân M(gt)) 14 P 0,5 0,5 0,5 =>  NHP =  PKN (ch-gn) => NH = PK (đpcm) b) Vì  NHP =  PKN (cmt) µ $ => N1 P1 =>  ENP cân E (đpcm) 0,5 Thay x = vào đa thức F(x), ta có: F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c Mà a + b + c = Do đó, F(1) = Như x = nghiệm F(x) 15 0,5 0,5