NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nội dung nghiên cứu
- Nội dung 1: Nghiên cứu về các bước giải một bài toán, trong đó tập trung ở các bước tìm hiểu, khai thác đề bài, lập kế hoạch giải và kiểm tra lời giải.
- Nội dung 2: Nghiên cứu 4 dạng toán ở tiểu học bằng tiếng Anh, bao gồm: dạng toán tính ngược, dạng toán gà và thỏ, dạng toán trồng cây và dạng toán chuyển động.
Xây dựng hệ thống câu hỏi bằng tiếng Anh giúp học sinh hiểu đề bài toán, tìm lời giải và kiểm tra kết quả toán học hiệu quả Hệ thống câu hỏi bao hàm các dạng toán phổ biến như toán tính ngược, toán gà và thỏ, toán trồng cây và toán chuyển động.
Phương pháp nghiên cứu
- Sử dụng các phương pháp so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa những nguồn tài liệu có liên quan tới đề tài nghiên cứu nhằm xây dựng cơ sở nghiên cứu của đề tài.
- Nghiên cứu công trình của các tác giả trong và ngoài nước liên quan tới vấn đề nghiên cứu đề tài.
- Nghiên cứu các tài liệu, sách báo, tạp chí về Giáo dục học, Lý luận dạy học có liên quan tới nội dung đề tài.
- Nghiên cứu chương trình, một số dạng toán Toán ở Tiểu học theo định hướng đổi mới.
Để thiết kế hệ thống câu hỏi hướng dẫn hợp lý, việc quan sát trực tiếp các giờ học là rất cần thiết Qua đó, người quan sát có thể nắm bắt đặc điểm của học sinh tiểu học và đánh giá tình hình giải Toán của học sinh Dựa trên các thông tin thu thập được, hệ thống câu hỏi hướng dẫn sẽ được thiết kế sao cho phù hợp với trình độ và nhu cầu của học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán.
Nghiên cứu sử dụng phiếu điều tra đối với giáo viên tiểu học nhằm thu thập thông tin về thực trạng sử dụng hệ thống hỗ trợ dạy học Toán cho học sinh lớp 5 tại Trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng Dữ liệu thu được giúp đánh giá hiệu quả của hệ thống hỗ trợ, từ đó đưa ra các khuyến nghị cải tiến để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán cho học sinh.
2.4 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia.
Xin ý kiến giảng viên hướng dẫn, các giảng viên dạy môn Toán ở trường Đại học Hùng Vương và một số giáo viên dạy ở trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng về vấn đề nghiên cứu.
Tiến hành thực nghiệm dạy học vận dụng câu hỏi giao tiếp, gợi mở bài toán trong quá trình học tập môn toán ở trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng nhằm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề tài nghiên cứu
Thiết kế bài giảng câu hỏi học tập sinh động trong môn toán với hệ thống bài dạy đa dạng rồi đánh giá mức độ hứng thú, mức độ thiết kế, sáng tạo, mức độ kiến thức đạt được sau giờ học của học sinh lớp 5 ở trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN DẠY TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC
Các bước giải một bài toán và cách đặt câu hỏi khi giải một bài toán 15
Toán học là một môn học khó đối với các em học sinh nhưng cũng là một môn học quan trọng không thể thiếu trong quá trình trưởng thành của các em
Và giải toán có lời văn luôn là một vấn đề khó đối với người học Theo cô
Hoàng Thị Mẫn GV trường Tiểu học Tôn Đức Thắng, để hình thành giải toán có lời văn cho các em HS ta làm theo 4 bước:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Bước này yêu cầu HS phải đọc kỹ đề bài, nhớ những dữ kiện của bài toán đã cho một cách chính xác và nắm vững những yêu cầu của đề bài Nếu các em không nắm bắt được dữ kiện của bài toán, yêu cầu của bài toán thì các em sẽ gặp khó khăn trong việc xác định phương pháp giải và lạc đề.
Trong quá trình giải toán, học sinh cần xác định dạng toán của bài toán đang giải Giáo viên hỗ trợ bằng cách đặt và đưa ra các câu hỏi để học sinh xác định dạng toán bài toán.
Bài toán cho biết gì?
Bài toán yêu cầu gì?
Khi học sinh đã trả lời, GV giúp các em gạch chân dưới những từ quan trọng mà nhiều khi học sinh đọc không kỹ đề bài nên đã bỏ sót dẫn đến làm sai bài Tùy theo từng dạng của bài toán sẽ có những cách tóm tắt khác nhau một cách thật ngắn gọn, đầy đủ dữ kiện và dễ hiểu.
Bước 2: Tìm tòi các giải bài toán
Dựa vào việc nhận dạng của một bài toán hoặc một bài toán bất kỳ nào đó ở bước 1, ở bước 2 học sinh sẽ bắt đầu từ yêu cầu của bài toán Các em cần nhớ lại các công thức để giải bài toán liên quan đến dữ kiện cho trước
Muốn giải đáp những yêu cầu của đề bài thi các em cần phải biết những gì từ 1 bài toán?
Những điều đó đề bài đã cho biết chưa?
Nếu chưa biết thì các em nên tìm bằng cách nào để biết?
Dựa vào đâu để tìm ra chúng?
Cứ lần lượt như vậy cho đến khi các em có thể tìm được ra cách giải đáp từ những dữ kiện đã cho sẵn trong đề bài Đây là bước quan trọng vì nó giúp các em hiểu được những vấn đề, cách giải quyết 1 bài toán Ngoài ra, GV hướng dẫn
HS minh họa bài toán bằng cách tóm tắt bài toán dùng sơ đồ các vật mẫu, tranh vẽ, hình ảnh lược đồ, giúp HS hệ thống được các ý, ghi nhớ, hiểu rõ bản chất hơn.
Bước 3: Hướng dẫn thực hiện cách giải bài toán Ở bước này học sinh tự tổng kết lời giải từ hai bước trên để hoàn thiện bài giải của mình hoặc có thể tham khảo lời giải tổng hợp do giáo viên hướng dẫn để nắm vững phương pháp và áp dụng vào giải quyết các bài toán tương tự sau này.
Vậy để giải bài toán trên chúng ta làm theo mấy bước? là những bước nào?
Bước 4: Kiểm tra kết quả bài toán
Sau khi giải xong 1 bài toán, chúng ta không thể thiếu một bước quan trọng - kiểm tra kết quả bài toán Rất nhiều em HS thường hay quên bước này Nguyên nhân chủ yếu là do các em không kịp thời gian làm bài hoặc các em tự tin với kết quả của mình nên không thử lại dẫn đến nhiều bài tập các em giải đúng các bài toán nhưng lại sai kết quả ở bước cuối hoặc sai kết quả ở các bước trung gian dẫn đến sai các bước còn lại, không tính ra kết quả Để kiểm tra lại kết quả có đúng hay không? Thứ nhất, các em cần tính nháp lại các phép tính xem mình có tính nhầm ở bước nào Thứ hai, ta tìm dữ kiện đề bài đã cho từ kết ta vừa tính được Nếu kết quả trùng khớp với dữ kiện đề bài thì kết quả đúng Nếu kết quả không khớp với dữ kiện cho trước vậy kết quả sai.
1.1.2 Cách đặt câu hỏi để hướng dẫn học sinh giải bài toán Đặt câu hỏi là kĩ thuật phổ biến, được sử dụng thường xuyên trong dạy học ở trường tiểu học Giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi còn nhằm định hướng, dẫn dắt cho học sinh từng bước phát hiện ra bản chất, quy luật của bài toán, kích thích tính tích cực tìm tòi, sự ham hiểu biết, tạo điều kiện và kích thích học sinh tham gia vào quá trình dạy học Dẫn dắt, gợi mở và kích thích học sinh tư duy, tìm tòi và khám phá tri thức mới Kiểm tra, đánh giá mức độ làm chủ kiến thức và kỹ năng cũng như sự quan tâm, hứng thú của học sinh đối với nội dung học tập Định hướng, thu thập, mở rộng thông tin, kiến thức cho học sinh.
Hiện nay có rất nhiều cách phân loại câu hỏi khác nhau Xét trong lĩnh vực dạy học và dựa trên mục đích, chức năng của câu hỏi thì có thể phân ra các loại câu hỏi sau:
Câu hỏi đóng: Là dạng câu hỏi đơn giản chỉ có thể trả lời Đúng – Sai, Có – Không hoặc có thể trả lời bằng một từ hoặc một câu ngắn Chúng thường được dùng để thu nhận những thông tin cụ thể và về một sự thật nào đó Dạng câu hỏi này thường dùng trong phần tổng kết bài học, sau phần giới thiệu bài hoặc sau khi giao nhiệm vụ cho học sinh Không nên sử dụng dạng câu hỏi này trong thảo luận để chia sẻ thông tin hoặc để kích thích phát triển tư duy học sinh vì nó sẽ khiến cuộc thảo luận đi vào ngõ cụt.
Câu hỏi mở: Là dạng câu hỏi có nhiều hướng trả lời hay nhiều đáp án chấp nhận được thường được dùng để đánh giá và thảo luận Dạng câu hỏi này giúp học sinh phát hiện, giải quyết vấn đề, đồng thời kích thích trí tưởng tượng để tìm tòi khám phá và tiếp nhận tri thức mới.
Câu hỏi mở kích thích học sinh tư duy sâu sắc và đưa ra nhiều góc nhìn Không có một câu trả lời đúng hoặc sai duy nhất Câu hỏi mở giúp học sinh có cái nhìn toàn diện hoặc đặt ra những câu hỏi, băn khoăn về tình huống đưa ra Nhờ đó, giáo viên sẽ thu được nhiều ý tưởng hay câu trả lời khác nhau từ học sinh, định hướng phương pháp dạy phù hợp.
Câu hỏi giả định: Là dạng câu hỏi kích thích học sinh suy nghĩ vượt khỏi khuôn khổ của các tình huống được giáo viên đưa ra.
Câu hỏi hành động: Là dạng câu hỏi giúp học sinh lập kế hoạch và triển khai các ý tưởng vào tình huống thực tế.
Câu hỏi làm rõ: là câu hỏi khai thác, thu thập thêm thông tin Câu hỏi này là loại được sử dụng nhiều nhất trong sự tương tác trực tiếp giữa giáo viên và học sinh
Giới thiệu một số dạng toán ở Tiểu học bằng tiếng Anh
1.2.1 Dạng toán tính ngược (Working Backwards)
Với một số bài toán nhất định, ta có thể tìm ra ẩn số bằng cách thực hiện liên tiếp các phép tính như trong bài toán Trong phương pháp này, kết quả phép tính trước sẽ trở thành một phần của phép tính tiếp theo Quá trình này tiếp diễn liên tục cho đến khi tìm được kết quả cuối cùng Phương pháp này được gọi là tính ngược từ cuối.
Khi giải bài toán bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp từ cuối lên các phép tính ngược lại với các phép tính đã cho trong đề bài Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết các dãy phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm
Cách làm này chính là phương pháp tính ngược từ cuối, phương pháp tính ngược hoặc đôi khi còn gọi là phương pháp suy ngược từ cuối.
Một số phép tính ngược nhau :
+ Phép tính ngược của phép cộng ( thêm vào, tăng lên ) là phép trừ (bớt đi, giảm đi)
+ Phép tính ngược của phép trừ là phép cộng
+ Phép tính ngược của phép nhân ( gấp lên bao nhiêu lần ) là phép chia ( giảm đi bao nhiêu lần )
+ Phép tính ngược của phép chia là phép nhân
1.2.1.2 Một số bài toán điển hình và lời giải.
Bài toán 1 Tìm một số, biết rằng số đó cộng 1 rồi nhân với 2 được bao nhiêu rồi đem chia cho 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.
Giải :Trước khi trừ 4 ta có :
5 + 4 = 9 Trước khi chia cho 3 ta có :
9 x 3 = 27 Trước khi nhân 2 ta có :
27 : 2 = 13,5 Trước khi cộng với 1, ta được số phải tìm là :
Bài 2: An, Bình, Chi sưu tầm tất cả được 108 con tem Nếu An cho Bình 10 cái, Bình cho Chi 8 cái, thì số tem của 3 bạn bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi bạn sưu tầm được bao nhiêu con tem ?
Giải : Sau khi cho thì số tem của 3 bạn bằng nhau :
108 : 3 = 36 (con tem) Trước khi An cho Bình 10 con tem, số tem của An là :
Số tem của Bình trước khi cho Chi và nhận thêm số tem từ An là :
Số tem của Chi trước khi Bình cho là :
36 - 8 = 28 (con tem) Vậy An có 46 con tem; Bình có 34 con tem; Chi có 28 con tem
1.2.2 Dạng toán gà và thỏ (The Chicken - and - Rabbit Problem)
Dạng toán gà và thỏ là dạng toán thường được gặp ở trong cuộc sống, gặp nhiều ở toán dân gian thường được làm câu đố trong các trò chơi ở các cuộc thi hay qua những câu hỏi của ông, bà, cha, mẹ Đây là dạng toán gắn liền với tuổi thơ của chúng ta Trong chương trình Tiểu học, dạng toán thường được gặp ở các bài toán nâng cao, có mức độ tư duy cao Để giải bài toán này ta sử dụng: Phương pháp giả thiết tạm, phương pháp đặt bảng Chủ yếu là phương pháp giả thiết tạm.
Phương pháp giả thiết tạm là một trong những phương pháp giải toán quan trọng ở bậc Tiểu học và THCS khi mà các em học sinh chưa được học khái niệm hệ phương trình.
Phương pháp giả thiết tạm thường dùng đối với các bài toán cần tìm 2 đại lượng chưa biết, mà giữa 2 đại lượng này có mối liên hệ hơn kém nhau một số đơn vị (như vận tốc 2 đối tượng chuyển động ,năng suất của hai máy/người khác nhau, số chân gà và chân thỏ…) Đế sử dụng phương pháp giả thiết tạm, chúng ta đặt ra một trường hợp không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán,một khả năng vô lý (chính vì vậy mà đòi hỏi người giải toán có trí tưởng tượng phong phú và đầu óc linh hoạt , )
1.2.2.2 Một số bài toán điển hình và lời giải.
Bài toán 1: Một bác nông dân có 8 con gà và thỏ, trong đó có tất cả 20 cái chân? Hỏi bác nông dân có tất cả bao nhiêu con gà và bao nhiêu con thỏ?
Giả sử bác nông dân có 8 con thỏ Vậy có tổng số chân là:
1 con thỏ hơn 1 con gà số chân là:
Có số con gà là:
Có số con thỏ là:
20 - 6 = 14 (con) Đáp số: 14 con thỏ, 6 con gà
Bài toán 2: Một bác nông dân có 40 con gà và thỏ Bác ấy đếm được tổng số 120 cái chân các loại Tìm số con gà và số con thỏ bác nông dân có?
Con thỏ có 4 chân, con gà có 2 chân
Tổng số thỏ + gà = 40 con
Tổng số chân thỏ + chân gà = 120 chân
Ta giả thiết tất cả 40 con đều là thỏ hết thì tổng số chân là:
40 x 4 = 160 chân Vậy số chân thừa so với thực tế là :
Số chân chênh lệch của 1 con thỏ so với 1 con gà là:
4 – 2 = 2 chân Vậy số con gà sẽ là :
Ta kiểm tra lại cho chắc chắn:
Tổng số con gà và thỏ là :
Tổng số chân gà và thỏ là:
Vậy chúng ta kết luận: có 20 con thỏ và 20 con gà.
1.2.3 Dạng toán trồng cây (Problems from planting trees)
Bài toán trồng cây cho phép tìm chiều dài đoạn đường, số cột đèn hay bậc thang (khoảng cách giữa các mục là khoảng cách giữa các cây, số mục là số cây) Tuy không khó nhưng học sinh thường quên cách giải Để giải loại toán này, học sinh cần nắm cách tính số khoảng cách và số lượng mục từ khoảng cách.
1.2.3.2 Một số bài toán điển hình và lời giải
Dạng toán trồng cây người ta chia ra làm 4 kiểu bài toán cơ bản:
Kiểu 1: Bài toán tính số cây khi trồng cây ở cả 2 đầu đường.
Khi trồng cây ở cả 2 đầu đường thì số cây sẽ nhiều hơn số khoảng cách là 1 Như vậy ta có thể áp dụng một số công thức sau để giải các bài toán dạng này:
Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây + 1. Độ dài đoạn đường = (Số cây – 1) x Khoảng cách giữa các cây.
Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây – 1).
Bài toán 1: Người ta trồng cây ở hai bên đường của một đoạn đường dài 1500m.Biết khoảng cách giữa các cây đều nhau là 2m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây Tính số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó.
Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là:
Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là:
Bài toán 2: Đoạn đường từ nhà Huy đến trường dài 1250m, ở cả 2 bên đường đều trồng những cây nhãn cách đều nhau Huy đếm được ở cả 2 bên đường từ cây nhãn ở cổng nhà mình đến cây nhãn ở cổng trường có tất cả 252 cây Hỏi khoảng cách giữa các cây là bao nhiêu mét, biết các cây trồng đối diện nhau ở 2 bên đường?
Số cây trồng ở 1 bên đường là:
252 : 2 = 126 (cây) Khoảng cách giữa các cây trồng trên đoạn đường đó là:
Một lớp học trồng 182 cây xanh trên một đoạn đường Khoảng cách giữa các cây là 5m và có cây ở cả hai đầu đường Đoạn đường dài bao nhiêu mét?
Số cây trồng ở 1 bên đường là:
182 : 2 = 91 (cây ) Độ dài của đoạn đường đó là:
Kiểu 2: Bài toán tính số cây khi chỉ trồng cây ở một đầu đường
Khi trồng cây ở 1 đầu đường thì số cây sẽ bằng số khoảng cách giữa các cây Ta có thể áp dụng một số công thức sau để giải các bài toán dạng này:
Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây. Độ dài đoạn đường = Số cây x Khoảng cách giữa các cây.
Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : Số cây.
Bài toán 4: Đoạn đường từ nhà Huy đến cầu trường dài 1500m Người ta trồng cây ở cả hai bên đường của đoạn đường đó Biết khoảng cách giữa các cây là 2m và ở ngay chỗ nhà Huy có trồng cây còn ở cầu trường thì không có cây trồng, tính số cây đã trồng trên đoạn đường đó.
Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là:
Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là:
XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI BẰNG TIẾNG ANH
2.1 Nguyên tắc xây dựng hệ thống câu hỏi bằng tiếng Anh cho một số dạng toán ở Tiểu học.
2.1.1 Nguyên tắc 1, đảm bảo tính khoa học Đây là nguyên tắc không thể thiếu trong việc xây dựng các hệ thống câu hỏi cho các dạng toán điển hình cho học sinh tiểu học Nội dung các câu hỏi cần định hướng tới mục tiêu góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung, dạy học về các dạng toán có lời văn nói riêng cho học sinh tiểu học Giúp cho học sinh giải các bài toán có lời văn một cách hiệu quả, có căn cứ khoa học Các câu hỏi phải đảm bảo tính logic, tính chính xác trong ngôn ngữ diễn đạt, kí hiệu, các dữ kiện cho trong bài toán phải đảm bảo chính xác.
2.l.2 Nguyên tắc 2 Đảm bảo tính hệ thống và tính vững chắc
Môn toán là một trong những môn học có tính hệ thống chặt chẽ Do đó việc xây dựng hệ thống câu hỏi cần đảm bảo tính hệ thống, có mối quan hệ chặt chẽ với nhau trong việc hướng dẫn cho học sinh giải toán có lời văn góp phần giúp
Giáo viên Tiểu học cần nắm vững kiến thức, mối quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng và các bài toán trong chương trình Toán Điều này giúp giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi phù hợp cho từng bài, từng dạng toán Từ đó, việc giải các bài toán có lời văn không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển tư duy sáng tạo của các em.
2.1.3 Nguyên tắc 3, đảm bảo tính thống nhất giữa học và hành, lý luận và thực tiễn.
Khi thiết kế hệ thống câu hỏi phải đảm bảo đúng trình độ, năng lực của học sinh, đúng nhận thức, phù hợp với kiến thức của học sinh Sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn chính là sự thống nhất giữa kiến thức về các dạng toán có lời văn và kỹ năng giải toán có lời văn, giữa lý thuyết và thực hành Lý luận và thực tiễn có mối mối quan hệ biện chứng với nhau nhằm góp phần nâng cao giá trị thực tiễn của dạy học làm cho người học thấy được việc học tập giải toán có lời văn có ích cho bản thân.
2.2 Xây dựng hệ thống câu hỏi bằng tiếng Anh cho dạng toán tính ngược
2.2.1 Hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh giải bài toán a) Learn the lesson
In this step we need to determine what the problem says?
What does the problem require?
How are the small steps in the assignment divided?
What do some questions and words in the article mean?
And we have some questions as follows:
- What does the problem tell?
- What does the problem ask?
- What is the first step of the topic?
- What is the second step?
- What is the 3rd step?
- What is the topic for? b) Instructions for analyzing and solving problems
Depending on each problem, the teacher will analyze for students to understand the nature of the lesson To solve the problem, the teacher must guide the students to calculate backwards from the bottom up and can use some of the following questions:
- what is the hidden component in the calculation n? (n is the last calculation in the problem)
- what is the result of the calculation n-1?
- What is the result of the 3rd calculation?
- what is the hidden component in the 3rd calculation?
- What is the result of the second calculation?
- what is the hidden component in the second calculation?
- What is the result of the 1st calculation?
- What is the number to look up? c) Summarize the solution
The teacher gives a synthetic solution or lets the students synthesize it themselves Teachers may use some of the following questions:- How many steps does this problem have?
- What is the first step?
-What is the second step?
-What is the third step?
- What is the fourth step?
Then let the students do the work on their own. d) Check answers and results
The teacher asks the students to recalculate the steps according to the ideas of the lesson From the calculated results, the teacher asked the students to recalculate according to the requirements of the topic:
- How much is the result of step 1?
- Do the results of step 1 match the topic?
- How much do you calculate in step 2?
- Is the answer the same as the question?
- In step n, do you calculate the same results as the problem?
2.2.2 Một số ví dụ điển hình
Lesson 1: People move 40 tons of rice from warehouse A to warehouse B and then again from warehouse B to warehouse A some rice is 3 times higher than the amount of rice left in warehouse A Continuing to transfer two more batches like this, finally, last Warehouse A has 480 tons, warehouse B has 20 tons How many tons of rice were in each warehouse at first?
What does the title say?
- People move 40 tons of rice from warehouse A to warehouse B
- From warehouse B to warehouse A, some rice is 3 times the amount of rice left in store A.
-Continue to transfer two more waves like that, finally
- Finally, warehouse A has 480 tons, warehouse B has 20 tons
How many tons of rice were in each warehouse at first?
Guide to analyze and find solutions
People move 40 tons of rice from warehouse A to warehouse B and then again from warehouse B to warehouse A some rice is 3 times higher than the amount of rice left in warehouse A Continuing to transfer two more batches like this, finally, finally, warehouse A has 480 tons, warehouse B has 20 tons So how many transfers in total? (3 transfers)
During the rice relocation, 40 tons were initially transferred from warehouse A to B, with some rice remaining in A Subsequently, the amount of rice in A became three times the amount that remained after the first transfer The question posed is: after the first transfer from A to B, how many times the amount of rice that remained in A was initially moved from A to B?
Similarly, how many times the amount of rice in warehouse A after the second transfer is equal to the amount of rice left in warehouse A after transferring 40 tons to warehouse B? (4 times)
How many times the amount of rice in warehouse A after the third transfer is equal to the amount of rice left in warehouse A after 40 tons is transferred to warehouse B? (4 times)
How many tons of rice was in warehouse A before it was transferred from warehouse B for the third time?
How many tons of rice is in warehouse A before it is transferred to warehouse B for the third time?
How many tons of rice was in warehouse A before it was transferred from warehouse B for the second time?
How many tons of rice is in warehouse A before it is transferred to warehouse B for the second time?
How many tons of rice was in warehouse A before it was transferred from warehouse B for the first time?
How many tons of rice was in warehouse A at the beginning?
How many tons of rice was in warehouse B at the beginning?
So how many steps do we need to follow for this problem?
What is the first step?
What is the second step?
What is the 3rd step?
The number of rice in warehouse A before moving from warehouse B for the third time is:
The number of rice in warehouse A before moving to store B for the third time is:
The number of rice in warehouse A before transferring from warehouse B for the second time is:
The number of rice in warehouse A before moving to store B for the second time is:
The number of rice in warehouse A before moving from warehouse B for the first time is:
The number of rice in warehouse A at the beginning is:
The number of rice in warehouse B at the beginning is:
The total number of rice in the two warehouses is :
Example 2: An, Binh, and Chi collect 108 stamps If An gives Binh 10 stamps, Binh gives Chi 8 stamps, Chi gives An 6 stamps, then the number of stamps of the 3 friends is equal Ask how many stamps each of you has at the beginning.
What does the problem tell?
An, Binh and Chi collected 108 stamps If An gives Binh 10 stamps, Binh gives Chi 8 stamps, Chi gives An 6 stamps, then the number of stamps of the 3 friends is equal.
What does the problem ask to find? your initial stamp number
After giving each other, how many stamps do you each have?
What was An's initial stamp number?
How many stamps did Binh initially have?
What was Chi's initial stamp number?
After giving each other, you each have:
108 : 3 = 36 (stamp) An's initial stamp number is
36 + 10 – 6 = 40 (stamp) Binh's initial stamp number is
36 – 10 + 8 = 34 (stamp) Chi's initial stamp number was
36 – 8 + 6 = 34 (stamp) Answer: An: 40 stamps Vase: 34 stamps
The total number of stamps is:
2.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi bằng tiếng Anh cho dạng toán gà và thỏ 2.3.1 Hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh giải bài toán a) Learn the lesson
What does the title indicate?
What does the subject require? b) Instructions for problem solving
Method 1: Find the number of rabbits first
- How many legs does a rabbit have?
- How many legs does a chicken have?
- If all are chickens, how many legs are there?
- How many pins are missing compared to the problem?
- The number of legs missing compared to the main problem is the number of rabbit feet So how many rabbits are there in all?
- How many chickens are there?
Method 2: Find the number of chickens first
- How many legs does a rabbit have?
- How many legs does a chicken have?
- If all are rabbits, how many legs are there?
- How much is the number of extra pins compared to the problem?
- The number of extra legs is the number of chickens with two extra legs So how many chickens are there in all?
- How many rabbits are there? c) Summarize the solution
How many steps does the problem have?
What are the steps? d) Check the results
The teacher builds a backward calculation problem from the results that the students have calculated Then have students solve the problem If the answer matches the original problem, then the answer is correct If the results do not match, review the method and results to solve the problem again.
2.3.2 Một số ví dụ điển hình
Both chicken and dog Wrap it up round Thirty-six children One hundred even feet How many chickens, how many dogs?
- What does the title say?
There are 36 chickens and dogs
There are 100 pins in total
Calculate the number of chickens and dogs of each type.
Instructions to analyze and find solutions:
To solve this problem, we will analyze and summarize the problem as follows:
We see that dogs are animals with 4 four legs, chickens have 2 legs.
According to the beginning of the lesson, we have the number of dogs + the number of chickens = 36, the number of dog legs + the number of chicken legs
So we need to assume all pins are of the same type for easy calculation:
We assume all 36 chickens are chickens, how many legs total?
So how many pins are missing compared to the actual number?
What is the difference between the number of legs of a dog and a chicken? (4 –
So how many dogs can we completely calculate?
So we have 14 dogs and 22 chickens.
So how many steps do we need to follow for this problem? (5 steps)
What is the first step?
What is the second step?
What is the 3rd step?
If all 36 are chickens, the total number of legs is
36 x 2 = 72 pins the number of pins is missing compared to the fact that
We have the difference in number of legs of 1 dog and 1 chicken is
4 – 2 = 2 pins Number of dogs is
28 : 2 = 14 children The number of chickens is
How many chickens and dogs are there in all? (14+22= 36 children)
What is the total number of dog feet and chicken feet? (14 x 4 + 22 x 2 = 100 legs)
Lesson 2: There are 12 chickens and rabbits who can count 32 legs How many chickens and rabbits are there?
-What does the problem tell?
The total number of chickens and rabbits is 12
The total number of pins is 32 pins
-What does the problem ask to find?
Find the number of chickens; number of rabbits.
If 12 were all rabbits, what would be the number of legs? (12 × 4 = 48 pins) How many legs are left over? (48 − 32 = 16 pins)
Extra legs because I replaced the chicken with a rabbit Each time a chicken is replaced by a rabbit, how many legs are left over? (4 − 2 = 2 legs)
A chicken has 2 legs, a rabbit has 4 legs.
If 12 were all rabbits, the number of legs would be:
12 × 4 = 48 (foot) The number of redundant pins is:
Extra legs because I replaced the chicken with a rabbit Each time a chicken is replaced by a rabbit, the number of legs left over is:
4 − 2 = 2 (legs) The number of chickens is:
16 : 2 = 8 (child) The number of rabbits is:
So there are 4 rabbits and 8 chickens
How many chickens and dogs are there in all? (8+4 = 12 child)
What is the total number of rabbit feet and chicken feet? (4 x 4 + 8 x 2 2 pins)
2.4 Xây dựng hệ thống câu hỏi bằng tiếng Anh cho dạng toán trồng cây 2.4.1 Hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh giải bài toán a) Learn the lesson
-What does the title say?
-What is required? b Solution guide
- How many trees are there in the problem?
- Are there trees at both ends of the road?
- How many distances are there in all?
- How is the number of trees calculated?
- What is the distance between the trees?
- How is the distance calculated? c Summary of solutions
- How many steps does the problem have?
- What are the steps? d) Check the results
The teacher builds a backward calculation problem from the results that the students have calculated Then have students solve the problem If the answer matches the original problem, then the answer is correct If the results do not match, review the method and results to solve the problem again.
2.4.2 Một số ví dụ điển hình
Lesson 1: The road from Lan's house to school is 650m long There are green trees on both sides of the road from Lan's house to school, the trees are planted 5m apart The road from Lan's house to the school is 650m long How many trees are there from Lan's house to school?
Learn the content of the problem:
What does the title say?
- The road from Lan's house to the school is 650m long.
There are green trees on both sides of the road from Lan's house to school, the trees are planted 5m apart.
-How many trees are there from Lan's house to school?
- How many rows of trees are there from Lan's house to school? (2 rows)
- How many trees are planted on one side of the road? ( 650 : 5 + 1 = 131 trees) How many trees are planted on both sides of the road?
- How many steps does the problem follow? (2 steps)
Step 1: Find the number of plantings on one side of the road
Step 2: Find the number of trees planted on both sides of the road
The number of trees planted on one side of the road is:
650 : 5 + 1 = 131 (tree) The number of trees planted on both sides of the road is:
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Nghiên cứu tiến hành nhằm xác minh tính khả thi và hiệu quả khi sử dụng hệ thống câu hỏi trong giảng dạy Toán Tiểu học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn này theo hướng hội nhập quốc tế.
Triển khai vận dụng hệ thống câu hỏi đã xây dựng vào giảng dạy môn toán lớp 5.
3.2 Đối tượng thực nghiệm: Để tiến hành thực nghiệm, tôi chọn lớp 5A là lớp thực nghiệm và lớn 5B là lớp đối chứng Trình độ HS lớp thử nghiệm và đối chứng tương đương nhau, hai giáo viên dạy ở hai lớp cũng có trình độ nghiệp vụ tương đương nhau, phương pháp giảng dạy ở hai lớp này về cơ bản là như nhau chỉ khác là lớp thử nghiệm có lồng ghép các bài toán liên quan đến 4 dạng toán tính ngược, gà và thỏ, trồng cây và dạng toán chuyển động vào bài giảng và HS luyện tập làm bài tập toán có liên quan đến 4 dạng toán trên, còn lớp đối chứng thì không
Nhóm đề tài tiến hành thử nghiệm trên HS lớp 5A và lớp 5B, trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng, thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ.
Thời gian thử nghiệm được tiến hành trong 3 tuần từ 21/03/2023 đến
15/4/2023 để tránh ảnh hưởng đến giờ dạy của giáo viên nên nhóm đề tài đã tiến hành thực nghiệm qua các buổi chiều thứ 5 hàng tuần và 2 buổi chính khóa trên lớp
3.5 Phương pháp đánh giá thực nghiệm
Trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày bình luận vắn tắt về tiết dạy và trình bày những ý kiến nhận xét đánh giá thông qua việc quan sát, phỏng vấn, trao đổi trực tiếp với giáo viên dạy thử nghiệm, các thầy cô giáo tham gia dự giờ, đánh giá của ban giám hiệu nhà trường được dạy thử nghiệm và HS nhóm thử nghiệm Ngoài ra, chúng tôi quan sát những biểu hiện và tốc độ thực hiện các yêu cầu giải toán của HS trong học tập.
Các số liệu về điểm kiểm tra được tập hợp và xử lý thông qua so sánh tỉ lệ các thang đánh giá kết quả.
Tiêu chí đánh giá: Khả năng giải toán bằng tiếng Anh của HS, vốn từ vựng của HS.
- Đối với lớp thực nghiệm tổ chức dạy học thực nghiệm, trang bị một một số kiến thức cơ bản về các dạng toán, các công thức thường gặp, mở rộng vốn từ thông qua học toán bằng riếng Anh.
- Để kiểm tra đầu vào chúng tôi cho học sinh hai nhóm làm bài kiểm tra số 1, nội dung nhằm kiểm tra các em về kiến thức, kỹ năng giải toán có lời văn, kiến thức toán Tiểu học, khả năng giải toán tiếng Anh
Nội dung dạy thực nghiệm gồm 2 tiết:
Tiết 1: Luyện tập chung SGK toán 5 trang 145 ( ứng dụng bài tập chuyển động song ngữ trong hoạt động khám phá)
Tiết 2: Luyện tập chung SGK toán 5 trang 144
- Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh hai nhóm làm bài kiểm tra số 2 để kiểm tra kết quả thực nghiệm
Chúng tôi đồng thời kiểm tra đầu ra cả hai nhóm thực nghiệm, nhóm đối chứng với cùng một yêu cầu Dựa vào kết quả kiểm tra, chúng tôi tiến hành xử lý số liệu, so sánh với kết quả đầu vào và đầu ra Trên cơ sở đó rút ra kết luận về tính khả thi của việc sử dụng hệ thống câu hỏi mà đề tài đã xây dựng.
3.7.1 Kết quả trước thực nghiệm
Bảng 1: kết quả kiểm tra đầu vào
Lớp Số bài kiểm tra
Xếp loại Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành
SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ %
Lớp thực nghiệm lớp đối chứng
Hoàn thành tốt hoàn thành chưa hoàn thành
Biểu đồ 1: So sánh kết quả của hai lớp 5A và 5B trước khi thực nghiệm
Từ bảng số liệu và biểu đồ kết quả đầu vào cho thấy trình độ hai nhóm thực nghiệm và đối chứng đồng đều về tỉ lệ các mức độ hoàn thành tốt, hoàn thành, không hoàn thành.
3.7.2 kết quả sau khi thực nghiệm a) Đánh giá về mặt định tính
Thông qua quá trình theo dõi, chúng tôi nhận thấy lớp thử nghiệm tự tin hơn trong giao tiếp bằng tiếng Anh, không khí lớp học sôi nổi và tương tác tốt giữa giáo viên và học sinh So với lớp đối chứng, lớp thử nghiệm nhanh nhẹn hơn trong giải toán có lời văn tiếng Anh, không khí lớp sôi động và sau giờ học, học sinh tự tin trao đổi bài bằng tiếng Anh.
Nhận xét:Qua quá trình thực nghiệm, chúng tôi đánh giá một số đặc điểm cơ ban sau:
Trong bảng so sánh kết quả lớp thực nghiệm và đối chứng, chất lượng dạy học thực nghiệm môn toán lớp 5 tăng lên Tỷ lệ HS có bài hoàn thành tốt ở hệ thống thực nghiệm cao Nếu giáo viên kết hợp nhiều phương pháp dạy học, sử dụng tranh ảnh, đồ dùng minh họa, thường xuyên giao tiếp với HS, khuyến khích HS giao tiếp bằng tiếng Anh trong và ngoài giờ học thì chắc chắn kết quả sẽ còn cao hơn nữa Đây là một căn cứ để chứng minh tính khả thi của đề tài. b) Đánh giá về mặt định lượng
Bảng 2: Kết quả kiểm tra đầu ra
Lớp Số bài kiểm tra
Xếp loại Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành
SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ % SL Tỉ lệ %
Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng
Hoàn thành tốt hoàn thành chưa hoàn thành
Biểu đồ 2: So sánh kết quả của hai lớp 5A và 5B sau khi thực nghiệm
HS ở lớp thực nghiệm có kết quả cao hơn lớp đối chứng, hầu hết HS biết cách làm bài toán, vốn từ được tăng lên, HS thấy hào hứng khi đến buổi học.
Chương 3, chúng tôi trình bày quá trình thực nghiệm: Kiểm tra đầu vào, kiểm tra đầu ra thu thập các số liệu, trình bày các số liệu thu được dưới dạng bảng tần suất Đồng thời phân tích, đối chiếu các kết quả trước và sau thực nghiệm Từ đó rút ra một số kết luận ban đầu về hiệu quả của việc thiết kế hệ thống câu hỏi tiếng Anh cho một số dạng bài toán Tiểu học: Đối với nhóm thực nghiệm, sau thực nghiệm tỉ lệ học sinh đạt mức hoàn thành tăng lên đáng kể Đối với nhóm đối chứng, trước và sau thực nghiệm các mức độ hoàn thành không có sự biến đổi nhiều Thông qua đó, bước đầu khẳng định tính thiết thực và khả thi của việc thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi bằng tiếng Anh cho một số dạng toán trong dạy học toán ở Tiểu học.
