299 đề hsg toán 6 thanh văn 2018 2019

PHÒNG GD & ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS THANH VĂN ĐỀ THI OLYMPIC MƠN TỐN Năm học 2018-2019 Bài a) Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết chia số cho số 25;28;35 số dư 5;8;15 x   x , y y 18 b) Tìm số tự nhiên cho 98 99 Bài Cho S 1       a) Chứng minh S bội  20 100 b) Tính S, từ suy chia cho dư 10n  B 4n  10 đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn Bài Tìm số tự nhiên n để phân số Bài Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy sau 20 phút đầy bể, dùng máy máy sau 30 phút đầy bể, dùng máy máy sau 24 phút đầy bể Hỏi máy bơm dùng sau bể đầy ? Bài Cho góc AOB BOC hai góc kề bù Biết góc BOC năm lần góc AOB a) Tính số đo góc b) Gọi OD tia phân giác góc BOC Tính số đo góc AOD c) Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AC chứa tia OB, OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với tia OA, OB, OC , OD) có tất góc ? ĐÁP ÁN Bài a) Gọi số cần tìm x  x  2025   x  2028  x  20  BC (25;28;30) B(700) 700k  Từ giả thiết suy  x  2035 Do x 999  k 1  x  20 700  x 680 x 3 x 2x         x, y    y 18 y 18 18 b) Từ Suy y  x  1 54  y U (54)  1;2;3;6;9;18;27;54 , 54 số chẵn mà x  lẻ nên y chẵn  y   2;6;18;54  x   14;5;2;1 Vậy  x, y     14;2  ;  5;6  ;  2;18  ;  1;54   Bài a) S 1   32  33   398  399    32  33    34  35  36  37     396  397  398  399    20   34.  20    396.  20   20  S  20 b) S 1   32  33   398  399 3S 3  32  33  34   399  3100  3100  4S  100 100 100 S số nguyên nên  4   14  chia cho dư Bài 10n   2n    22 11 B    4n  10  2n   2n  11 B đạt giá trị lớn 2n  đạt giá trị lớn 11  2n   Vì 11  khơng đổi nên 2n  max  2n  1  n 3 Vậy Bmax 13,5  n 3 Bài Máy máy bơm 20 phút đầy bể nên máy bơm bể Máy máy bơm 30 phút hay đầy bể nên máy bơm bể 12 Máy máy bơm 24 phút hay đầy bể nên máy bơm được: 12 bể 11 3     :2  12 (bể) Suy ba máy bơm được:  12  Một giờ: 11   12 bể nên máy ba bơm đầy bể Máy bơm được: 11   12 bể nên máy bơm đầy bể Máy bơm 11   12 bể nên máy bơm đầy bể Máy bơm Bài C B A O D     a) Vì AOB; BOC hai góc kề bù nên AOB  BOC 180  BOC 5.AOB  AOB 1800   AOB 30   1500  BOC Mà    b) Vì OD tia phân giác BOC  BOD DOC 75 Góc AOD; DOC kề bù nên AOD  DOC   1800  AOD 1800  DOC 1800  750 1050 c) Tất có n  tia phân biệt Cứ n  tia tạo với n+3 tia cịn lại tạo thành  n    n  3 n  góc, góc tính lần nên số góc tao thành là: