PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN NGA SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP HUYỆN Năm học 2016-2017 Câu Tính 136 28 62 21 a) 10 24 15 2 c) 3.5 5.7 49.51 5 1 b) 11 : 6 20 4 2a 3b 4c 5d 2a 3b 4c 5d d) biet 3b 4c 5d 2a 3b 4c 5d 2a Câu Tìm x biết: a) 19 x 2.52 :14 13 42 3x b) 1 : 28 c)1 13 x 4950 Câu a) Tìm số tự nhiên có chữ số, biết rằn chia số cho số 30;39;42 số dư 11;20;23 1 S S 31 32 60 Chứng minh 5 b) Cho tổng Câu Cho tam giác ABC có ABC 55 , cạnh AC lấy điểm D cho ABD 300 a) Tính độ dài AC , biết AD 4cm, CD 3cm b) Tính số đo DBC c) Từ B dựng tia Bx cho DBx 90 Tính số đo ABx d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A B) Chứng minh đoạn thẳng BD CE cắt Câu Không sử dụng máy tính tính giá trị biểu thức: A 22 42 62 982 ĐÁP ÁN Câu 136 28 62 21 272 168 186 21 29 21 203 a) 10 24 30 30 30 24 24 24 15 5 41 45 37 25 41 71 b) 11 : : 2 6 20 4 6 4 6 25 150 2 1 1 1 1 16 c) 3.5 5.7 49.51 5 49 51 51 51 2a 3b 4c 5d 2a 3b 4c 5d d) k k 1 k 1 3b 4c 5d 2a 3b 4c 5d 2a 2a 3b 4c 5d 4 3b 4c 5d 2a Câu 2 a) 19 x 2.52 :14 13 42 x 14 13 42 2.52 :19 4 3x 3 b) x 1 : x 28 7 7 c)5 2 3;9 4 5;13 6 7; x a a 1 15 13 17 x 1 a a 4950 a 1 a 1 : 4950 a 1 a : 4950 a 1 a 9900 99.100 a 98 x 197 Câu a) Gọi số tự nhiên phải tìm x - Từ giả thiết suy x 19 39,30,42 x 19 BC 39,30,42 - Tìm BCNN (39,30,42) 5460 x 19 5460k - Vì x số tự nhiên có chữ số nên x 19 5460 x 5441 \ 1 1 1 b)*) S 40 41 42 50 51 52 60 31 32 1 1 1 S 30 40 40 40 50 50 50 30 30 10 10 10 47 48 S S S (1) 30 40 50 60 60 1 1 1 *) S 40 50 50 50 60 60 60 40 40 10 10 10 37 36 S S S (2) 40 50 60 60 60 Từ (1) (2) suy điều phải chứng minh Câu A E B D C a) D nằm A C AC AD CD 4 7cm b) Tia BD nằm hai tia BA, BC ABC ABD DBC DBC ABC ABD 550 300 250 c) Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Tia Bx BD nằm hai phía nửa mặt phẳng có bờ AB 0 0 Tính được: ABx 90 ABD 90 30 60 - Trường hợp 2: Tia Bx BD nằm nửa mặt phẳng có bờ AB 0 0 Tính được: ABx 90 ABD 90 30 120 d) Xét đường thẳng BD Do BD cắt AC nên đường thẳng BD chia mặt phẳng làm nửa;1 nửa mp có bờ BD chứa điểm C nửa mp bờ BD chứa điểm A tia BA thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A E thuộc đoạn AB E thuộc nửa mặt phẳng bờ BD chứa điểm A E , C hai nửa mặt phẳng bở BD Suy đường thẳng BD cắt đoạn EC - Xét đường thẳng CE Lập luận tương tự ta có đường thẳng EC cắt đoạn BD Vậy đoạn thẳng EC BD cắt Câu A 22 42 62 982 Nên A 2. 22 42 96 982 2.2.2 2.4.4 2.98.98 3 97 99 98 1.2 2.3 3.4 4.5 97.98 98.99 A 3.1.2 3.2.3 3.98.99 1.2.3 0.1.2 2.3.4 1.2.3 98.99.100 97.98.99 98.99.100 A 98.99.100 : 167100