254 đề hsg toán 6 bình thuận 2018 2019

UBND TỈNH BÌNH THUẬN PHỊNG GD&ĐT ĐÈ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP Mơn Tốn Năm học 2018-2019 Câu a) Tính giá trị biểu thức A  31   17   1 1               31   2    12 930 b) Tính giá tri biểu thức B biết: B c. a  b   b  a  c  a  50, b  c 2 Câu a) Tìm số tự nhiên x, y biết:  x  1  y  3 12 x x 1 x 2 x 1005 22019  b) Tìm số tự nhiên x biết:     25 36 c) So sánh : 36 25 p 6n   n   3n  Câu Cho phân số a) Chứng minh p phân số tối giản b) Với giá trị n phân số p có giá trị lớn ? Tìm GTLN Câu    Cho hai góc kề bù xOy yOt , xOy 40 Gọi Om tia phân giác  yOt  a) Tính mOx b) Trên nửa mặt phẳng khơng chứa tia Oy có bờ đường thẳng chứa tia  Ox, vẽ tia On cho xOn 70 Chứng tỏ tia Om On hai tia đối Vẽ đoạn thẳng AB 6cm Lấy hai điểm C D nằm A B cho AC  BD 9cm a) Chứng tỏ D nằm A C b) Tính độ dài đoạn thẳng CD Câu Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn x  y 14 ĐÁP ÁN Câu a) A   31   17   1 1               31   2    12 930  31   17     31 17 17 21  17  31  21  17                 31   2    31  2  31  10  31 1 1 1 Xet : N          12 930 1.2 2.3 30.31 1 1 1 30 1       1   2 30 31 31 31 17 30 47 A M  N    31 31 31 b) B c. a  b   b  a  c  ca  cb  ba  bc ca  ba a  c  b  Xet : M  thay a  50; b  c 2  B  50.   100  B 10 Câu a)  x  1  y  3 12 1.12 3.4 (do x  lẻ) x  1  x 0  y 15 x  3  x 1  y 4 b)2 x  x 1  x2   x 1005 22019   x.   22   22015  22019  Xet :C 1   22   22015  2C 2  22  23   22016  2C  C C 22016   x. 22006  1 22019  22019  23 23  22016  1  x 23  x 3 25 c)3625  18.2  1825.225 1825.26.219 2536 2525.2511 2525.522 2525.53.519 53 125;26 64  53  26  2525  1825 ;519  219  2525.53.519  1825.26.219 hay 3625  2536 Câu a) Gọi d ƯC 6n  5;3n  Ta có: 6n  5d ;3n  2d   3n   6n  4d  6n   (6n  4) 1d  d 1 p 6n  3n  phân số tối giản Vậy phân số 6n  6n   1 p  2  3n  3n  3n  b) Ta có pmax  max  3n  2min  3n  2  n 0 3n  2  2 Vậy với n 0 p đạt giá trị lớn Câu m t y x O n  yOt 1800  400  yOt 1800  yOt 1400 xOy  a) Ta có 1  tOm  tOy  1400 700 tOy 2 Ta có Om tia phân giác nên Vì hai góc xOy yOt kề bù nên Ox, Ot hai tia đối    tOm  mOx 1800 ( Kebu )   700  mOx 1800  mOx 1100 0     b) Ta có: mOx  xOn 110  70 180  mOx, xOn hai góc kề bù (1) Do Om, Oy thuộc nửa mặt phẳng bờ tia Ox; On Oy nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ tia Ox nên Om, On nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng chứa tia   Ox suy mOx xOn hai góc kề (2)   Từ (1) , (2) suy mOx & xOn hai góc kề bù A D C B a) Vì D nằm A B nên: AD  DB  AB hay AD  DB 6cm Lại có AC  DB 9cm  AD  DB  AC  DB hay AD  AC (1) Mà D C nằm A B hay D, C thuộc tia AB (2) Từ (1) (2) suy D nằm A C b) Vì D nằm A C suy ra: AD  DC  AC mà AC  BD 9 Nên AD  DC  BD 9  ( AD  DB )  DC 9   DC 9  DC 3cm Câu Xét x  y 14 (1) Ta có: 142;2 x2  y2  y2 Ta có y  14  y  14 :  y 2 , ,mà y chẵn nên y 2 Thay vào (1)  x 2 Vậy x 2; y 2