185 đề hsg toán 6 bình minh 2018 2019

PHỊNG GD & ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS BÌNH MINH ĐỀ THI OLYMPIC LỚP Năm học 2018-2019 Môn thi: Tốn Câu a) Tìm x biết:  x  1   x     x  3    x  100  5750 x y b) Tìm x, y biết  124 5 c) Tìm kết phép nhân A 6666 6.9999          100 chu so 100 chu so Câu 102014  72 số tự nhiên a) Chứng minh : b) Cho abc7 Chứng tỏ 2a  3b  c7 c) Cho số tự nhiên từ 11 đến 21 viết theo thứ tự tùy ý, sau đem cộng số với số thứ tự ta tổng Chứng minh tổng nhận tìm hai tổng mà hiệu chúng số chia hết cho 10 Câu Cho S 5 5      20 21 22 23 49 Chứng minh  S  Câu Tìm ba số có tổng 420, biết số thứ 11 số thứ hai số thứ ba Câu    a) Cho xOy 80 , xOz 30 Tính số đo yOz b) Cho điểm A; B; C ; D không nằm đường thẳng a Chứng minh đường thẳng a không cắt, cắt ba cắt bốn đoạn thẳng số đoạn thẳng sau: AB, AC , BC , BD, CD, AD ĐÁP ÁN Câu a)  x  1   x      x  100  5750  100 x  101.50 5750  100 x 700  x 7 b) x 0  20  124 5 y  y 3 x 0  x  124 la`so ' cha ~ n  x  124 5 y (ktm) Vậy x 0; y 5  c) A 6666 6.9999  A  6666            10000     100 chu so 100 chu so 100 chu so  100 chu so 6666 6000000 00          6666    100 cs 100 chu so  1   100 chu so 6666 653    33 334   99 chu so 99 chu so Câu 2014 2014 2014 a) Chứng minh 10  88 ;10  89 mà  8,9  1  10  872 102014   72 số tự nhiên b)abc7  100a  10b  c7 98a  7b   2a  3b  c  7   14a  b    2a  3b  c  7 ma`  14a  b  7   2a  3b  c  7 c) Khi xét số tự nhiên chia cho 10 xảy 10 trường hợp số dư   0;1;2; ;9 (1) Mà số tự nhiên từ 11  21 gồm 21  11  11 số Biết số cộng với số thứ tự tổng Suy có 11 tổng , tổng có giá trị số tự nhiên (2) Từ (1) (2) suy 11 tỏng chắn có tổng có số dư chia cho 11 nên ln tồn hai tổng có hiệu chia hết cho 10 Câu Xét tổng 5 5 5 5 S           30 3 20 21 48 49 50 50 50 50 50  S 3 5 5 5 5 15          30   20 21 48 49 20 20 20 20 20  S 8  3 S 8 Câu 21 27 Lập luận  Số thứ 22 số thứ hai, số thứ ba 22 số thứ hai 22  21  27 70   Tổng ba số bằng: 22 22 số thứ hai 70 420 : 132 22 Nên số thứ hai là: 21 132 126 Số thứ nhất: 22 27 132 162 Số thứ ba là: 22 Câu a) Th1: Hai tia Oy Oz nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa tia Ox 0  Lập luận tia Ox nằm tia Oy Oz  yOz 80  30 110 S y x O z +Th2: Hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox y z O x 0  Lập luận suy tia Oz nằm hai tia Ox, Oy  yOz 80  30 50 b) +Th1: Bốn điểm A, B, C, D thuộc nửa mặt phẳng bờ a  Đường thẳng a không cắt đoạn thẳng đoạn thẳng AB, AC , AD BC , BD, CD +Th2:Trong hai nửa mặt phẳng đối bờ a, nửa mặt phẳng chứa điểm A; B; C ; D  Đường thẳng a cắt đoạn thẳng số đoạn thẳng AB, AC , AD , BC , BD, CD Th3: Trong hai nửa mặt phẳng đối bờ a, nửa mặt phẳng chứa điểm, nửa mp lại chứa số điểm A, B, C , D nên đường thẳng a cắt đoạn thẳng số đoạn thẳng: AB, AC , AD, BC , BD, CD Suy điều phải chứng minh