1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đs7 cđ12 1 tinh chat day ti so bang nhau

23 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 23
Dung lượng 88,5 KB

Nội dung

3 Chứngminhđẳngthứcvàtínhgiá trịcủabiểuthức Dạng I Phươngphápgiải Đểchứngminhđẳngthứctừtỉlệthứccho trước,tathườnglàmnhưsau: Cách 1.Sử dụng tính chất dãy tỉ số để biến đổi dẫn đến đẳng thức cần chứngminh a c Cách2.Dùngtínhchấtcủatỉlệthức,nếua d  bc  ;… b d Cách 3.Dùng phương pháp “đặtk” theo bước sau:Bước1:Đặttỉlệthứcbanđầucógiátrịbằngk Bước2.Biểudiễntửtheotíchcủak v i mẫutươngứng Bước Thay giá trị vừa có vào đẳng thức cần chứng minh để dẫn đến hệ thứcđúng Tínhgiátrịcủabiểuthức: Cách1:Đặtgiátrịcủatỉsốbằngk +Tínhgiátrịcủa biến theok +Thaygiátrịcủa biến vàobiểuthứcvàthựchiệntính (Cáchnàychỉápdụng vớicácbàicócấutrúckhơngqphứctạp) Cách2:Ápdụngtính chấtdãytỉsốbằng +Ápdụng tínhchấtcủadãytỉsốbằngnhau + Biến đổi biểu thức sau áp dụng tính chất dãy tỉ số để làm xuất hiệnbiểuthức dạngphảitínhgiátrị +N ế u g ặ p b i ể u t h ứ c m c c s ố t r o n g d ã y t ỉ s ố b ằ n g n h a u c ó d n g q u y l u ậ t v ò n g quanhthìtacầncộngthêmvàotừngvếhoặctrừđitừngvếvớisố1đểđưatửvàmẫucủatỉsốvềcùngmộtbiểuthức II Bàitốn: a c Bài1:Chứngminh rằng:  nếubiết: b a) ac cb d  a bd d b) ab bc d  a cd Lờigiải: a c Bài2:Chứngminh rằng:  b a) a d nếubiết: bc cd a Lờigiải: b) b bd cd a a c Bài3:Chứngminh rằng:  a) a  ab c cd b d nếubiết: b d b)  ab cd Lờigiải: Bài4: 2a3c a3c a c Chứngminhrằng a) Cho 2b3d 2b3d b d a3b 4a3b a c Chứng minhrằng b) Cho 4c3d 4c3d b d Lờigiải: Bài5: a3b 4c3d a c Chứ ng minhrằng a) Cho b) Cho a c 2a3b 4a5b 2c3d Chứngminhrằng 4c5d a c b d b d Lờigiải: Bài6:C h ứ n g minhrằng:Nếu ac2bv 2bd cbd a b Lờigiải: 2xy 5yz 3zx  t h ì Bài7:Chứngminhrằng:Nếu x y z y Lờigiải: Bài8:Cho a 2009  b  c 2011 2013 Chứngminhrằng:  ac 2 c b0,d 0thì   a b  b c d Lờigiải: a Bài9:Cho b c abc3 Chứngminh  bcd d b c  d a Lờigiải: Bài10:Chotỉlệthức a2bc 3a2bc( a2bc b0).C h ứ n g minhrằng a2bc Lờigiải: Bài11:Chohaisốx ;yt h o ả mãn x y vàxy 21.Tínhgiá trịcủa biểu thức: A5x4y x y b) vàyx4.Tínhgiátrịcủabiểuthức: B 3x5y a) Lờigiải: ac0 Bài12: a) Choa :b:c3:4:5v a bc24.Tính Ma.bb.cca b) Choa :b:c:d2:3:4:5v a bcd42.Tính Lờigiải: Bài13: x y  z a) Biết b) x y  z Lờigiải và x y z x–yz6 24 Tính E 3x2y6z TínhE xyyz Na.bc.d Bài14: a) Cho xy và3 x2y 44.TínhgiátrịcủabiểuthứcC 20x22y x y b) Dx2y3 và2 x5y48.Tínhgiátrịcủabiểuthức Lờigiải: Bài15: a) Cho x vàx yz25.Tính y3 ;y 2 z b) Cho xy ;y  z và2 x3y4z 34.Tính Lờigiải K x2y3z xyz 5z Lx yyz Bài16: y2 25.Tính G  x 3y 2 a) Cho x  vàx  y4 b) x y 2 và3 x –5y 63v i Lờigiải: x0;y0.Tính H x.y2 Bài17:Cho x y  z v Lờigiải: y z x xyz0.Tính x3.z6 y9 x vàx ,y ,z 0.Tính: y  z 2 Bài18:C h o x,y ,z thoảmãn: 2y3z Px 5x2yz Lờigiải: Bài19:Cho x1y 2 z 3 Tínhgiátrịcủabiểuthức N 2xy 2z Lờigiải: Bài20:Cho a,b ,c 0vàthỏamãn Tínhgiátrịbiểuthức abc c ab bca S ( Lờigiải: c b a ab)(bc)(ca) abc PhầnIII.BÀI TẬPTỰLUYỆN Dạng1 Ápdụngtính chấtcủa dãytỉsốbằngnhauđềtìmthànhphầnchưabiết Bài1.Tìmhaisốx ,y b i ế t : a) c) x y vàx y30 x y v x y90 b) d) a) 2x5yv vàx y48 x y 2 Bài2.Tìmhaisố c) 4x 5y x y v xy 12 x,y b i ế t : xy 30 và3 x2y35 b) 3x4y và2 x3y 34 d) x y 2 3 và4 x3y Bài3.Tìmhaisốx ,y b i ế t : x y a)  vàx 2y 225 x y c) vàx 2y 2 58 x y b)  vàx 2y21600 d) vàx 2y2400 x y Bài4.Tìmhaisốx ,y b i ế t : x y a)  3 vàx y  35 x y c) 3 vàx y  98 12 13 15 x y  z x y  z  Bài6.Tìmx ,y ,z biết: x y  z a) và2 x3y4z54 x y  z và2 x3y4z48 c) 3 Bài7.Tìmx ,y ,z biết: x y ;y  z a)  vàx yz46 23 x  y ;x z c) 24 vàx 3y335 d) vàx3y 3 37 x y Bài5.Tìmcácsốx ,y ,z biết: x y  z a) vàx y z160 c) x y b)  vàx yz10 Bài8.Tìmx ,y ,z biết: x y ; a) 2y3z2 vàx yz49 x y ;7 c) y5zv xyz45 x y z b) 16 x y  z d) 17 và3 x–2y2z 24 x y  z d) vàx yz27 4 x y  z b) vàx –y z38 và4 x–3y2z 81 3 x y ;x z b)  vàx yz51 32 x  z ;y  z d) b) 42 x y ;5 vàx yz33 y 3zv d) 2x3y; y z xyz98 xyz21 Bài9.Tìmx ,y ,z biết: a)x3 1 2 3 y  z v xy z18 Bài10.Tìmx ,y ,z biết: x y  z a) xy36 c) x y z và3 x2y47 1 2 33 b)x y 5z b) d) x y  z x y  z vàx yz30 yz28 và3 y2z 99 16 17 Dạng2.Ápdụngtínhchấtcủadãytỉsốbằngnhauđểgiảicácbàitốnthựctế(Tốnchiatỉlệ) Bài1:Sốhọcsinhgiỏi,khá,trungbìnhcủakhối7lầnlượttỉlệvới2:3:5.Tínhsốhọcsinhgiỏi,khá, trungbình,biếttổngsố họcsinhgiỏi,khávàtrungbìnhlà180em Bài2 : B a l p 9A,9 B,9 Cq u y ê n g ó p đ ợ c 24 0kgg i ấ y v ụ n T í n h s ố k g g i ấ y v ụ n c ủ a m ỗ i lớpquyêngópđược,biếtrằngsốkggiấyvụnquyêngópđượccủamỗilớplầnlượttỉlệvới3:4:5 Bài3:B a n h sản x u ấ t g ó p v ố n th e o tỉ lệ 3;5;7.H ỏ i m ỗ i n h àsả n x u ất ph ải g ó p b a o nh i ê u vốnbiết rằngtổngsốvốncủanhàthứnhấtvànhàthứhainhiềuhơnnhàthứbalà80triệuđồng Bài4:Sốhọcsinhbốnkhối6,7,8,9tỉlệvớicácsố ; ; ; Biếtrằngsốhọcsinhkhối 6n h i ề u hơnsốhọcsinhkhối9 l 30h ọc sinh.Tínhsốhọcsinhcủamỗikhối Bài5:SốviênbicủababạnMinh,Hùng,Dũngtỉlệvớicácsố ; ; Tínhsốviênbicủamỗibạn,biếtrằ ng:3 lầnsốbicủabạnHùngnhiềuhơn 2lầnsốbicủabạnMinhlà40viên.Bài6.Chiasố135t h n h baphầntỉlệvới ; ; Hãytìmmỗiphầncủasốđó? Dạng3.Chứngminh đẳngthứcvàtínhgiátrịcủabiểuthức a c Bài1:Chứngminh rằng:  nếubiết: b a) ac da c  b bd Bài2:Chứngminh rằng: d b) ab d b c d a c b d nếubiết: a3b c3d a11b c11d 2 7 b)7 2a3b 2c3d 4a5b 4c5d Bài3:Chohaisốx ;yt h o ả mãn x y a) vàxy 27.Tínhgiátrịcủa biểuthức: A2x3y a)2 b) Cho4 x5y và3 x2y 35 Tínhgiá trịcủabiểuthức B11y4x Bài4: 27.Tính C  a) Biết x vàx yz y3 z 4 b) Cho xy và3 x25y 28.Tính 2 x3yz yz Dx 3y2 Bài5: a) Cho3 x4y;2y5z và2 x3y5z55.Tính b) Cho x99 y 98 z 97 Tínhgiátrịcủabiểuthức 1 E x2yx.z x.zy F x2yz 3 ĐÁPSỐBÀITẬPTỰLUYỆN Dạng Áp dụng tính chất dãy tỉ số đề tìm thành phần chưa biết.Bài1 Bài2 Bài3 Bài4 Bài5 Bài6 Bài7 Bài8 Bài9 Bài10 Dạng2.Ápdụngtínhchấtcủadãytỉsốbằngnhauđểgiảicácbàitốnthựctế(Tốnchiatỉlệ) Bài1: Bài2: Bài3 : Bài4: Bài5: Bài6 Dạng Chứng minh đẳng thức tính giá trị biểu thức.Bài1: Bài2: Bài3: Bài4: Bài5: PHIẾUBÀITẬP Dạng1 Ápdụngtính chấtcủa dãytỉsốbằngnhau đềtìmthànhphầnchưabiết Bài1.Tìmhaisốx ,y b i ế t : x y x y a  b)  vàx y 16 vàx y20 5 Bài2.Chotỉlệthức x y Tínhx v y b i ế t : a)x y110 Bài3.Chotỉlệthức b)x y52 x=y Tínhx v y b i ế t : a)x y50 Bài4.Tìmhaisốx ,y b i ế t : a) 3x5yv xy 40 Bài5.Tìmx ,y b i ế t : a) 2x3yv xy 10 Bài6.Tìmx ,y ,z biết: x y  z v xyz 18 a) b)x y56 b) 4x3yv x–y 11 b) Bài7.Tìmx ,y ,z biết: x y  z a) vàxyz 14 Bài8.Tìm x,y b i ế t : a)3 x4y và2 x3y34 Bài9.Tìmhaisốx ,y b i ế t : x y a) và3 x2y 44 Bài10.Tìmx ,y b i ế t : x y a) và4 x–3y 2 3 Bài11.Tìmx ,y b i ế t : x y a) và2 x4y68 3 7 Bài12.Tìmx ,y ,z biết: x y  z a) và2 x–3y5z 9,5 Bài13.Tìm x,y ,z b i ế t : x y  z a) vàx z 18 c) b) x y  z x–y z36 x y  z vàx yz32 6 b)x :2y:(5)v b) b) x y x–y  và2 x5y 32 x y và3 xy35 16 b) 4x 5y và3 x2y 35 x b) 10 b) x y  z và3 x2y52 13 15 Bài14.Tìmx ,y b i ế t : x y a) vàx 2y233 Bài15.Tìmx ,y b i ế t : x y a) vàx 2 y2 100 Bài16.Tìmx ,y b i ế t : xy30 b) 2x5yv y z và2 x3y–2z 16 x y  z vày –z 39 6 12 b) x y b) x y vàx y3 3 vàx 2y 2 34 a) 3x5yv b) x2–y 248 Bài17.Tìmx ,y b i ế t : x y a) vàx 3y3 91 x y b) 2x 5y vàx 3y3 133 Bài18.Tìmx ,y ,z b i ế t : x y a) vàx yz50 ;y 2 z Bài19.Tìmx,y,zb i ế t : x y a)  ;y 3 z và2 x3y4z 34 Bài20.Tìmx ,y ,z biết: a) 4x3y và( xy)2(xy )2 50 Bài21.Tìm x,y,zb i ế t : 1 2 32 a)x y z 32  4z Bài22.Tìm x,y,zb i ế t : b) x1 y 2 34 và3 x2–5y 63 b) x z ; y  vàx –y–z33 z3 b)2 x3y; y 7z và3 x7y5z30 b) 3x2y và( xy)3(xy)3 126 và2 x3yz 50 vàx 2y3z14 1 3 52 46 a)x y z và5 z3x4y50 b) vàx yz10   3x2y 2z4x 4y3z Bài23.Tìmcácsố x ,y,zbiếtchúngthỏamãnđồngthờicácđiềukiệnsau x2yz169 x25 y169 14414425 z 169 Bài24.Tìmcácsố x,y,zb i ế t x y z a)  x2y 2z2585 b)x :y:z3:4:5v x22y23z2 100 và3 2 Dạng Áp dụng tính chất dãy tỉ số để giải toán thực tế (Toánchiatỉlệ) Bài 1:Ba lớp8 A, 8B, 8Ct r n g đ ợ c c â y T í n h s ố c â y t r n g đ ợ c c ủ a m ỗ i l p , b i ế t rằngsốcâytrồngđượccủamỗilớplầnlượt tỉlệvới3:4:5 Bài2:Ba nh s ả n x u ất g ó p vố n t h eo tỉ lệ ; 5;7 H ỏ im ỗ in h sản xu ấ t p h ả ig ó pb ao n h i ê u vốnbiếtrằngtổngsốvốnlà300 triệuđồng Bài 3:Số viên bi ba bạn Minh, Hùng, Dũngtỉ lệ với số2; 4; Tính số viên bi củamỗibạn,biếtrằngbabạncótấtcả4 v i ê n bi Bài4:Mộtsốđượcchiathành3 ph ầnlầnlượ t tỉlệvới 5:4:3.Tìmm ỗiphầnbiếtrằng tổ ng baphầnbằng2 Bài5 : Mộtc ô n g t y c h i triệuđ n g đ ể t h n g c u ố i n ă m c h o n h â n v i ê n b a t ổ s ả n x u ấ t S ố tiền thưởng batổ tỉ lệ vớibasố3 ; 4;5.Tínhsốtiềnthưởngcủa mỗitổ? Bài 6:Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh ba lớp 9A;9B;9Cđã trồng tổng cộng 240 Sốcâycáclớp9 A;9B;9Cđ ã trồngđượclầnlượttỉlệvới5 ; 4;3.Tínhsốcâymỗilớpđãtrồng Bài 7.Thành phầncủamứt dừa hoànt h n h c h ỉ g m c ó d a v đ n g t h e o tỉ lệ2 :1 E m hãytínhxemtrong12kgmứtdừa cóbaonhiêu kilơgamdừavà bao nhiêukilơgam đường Bài8 : S ố h ọ c s i n h g i ỏ i , k h , t r u n g b ì n h c ủ a k h ố i 7l ầ n l ợ t t ỉ l ệ v i 2:3:5.T í n h s ố h ọ c sinhgiỏi,khá,trungbình,biếttổngsốhọcsinhkhávàhọcsinhtrungbìnhhơnhọcsinhgiỏilà180e m Bài9.ĐiểmsốbàikiểmtraTốnvừaquacủalớp7 Ađ ợ c phânloạinhưsau:sốđiểmkém,số điểmtrungbình,sốđiểmkhá,sốđiểmgiỏitươngứngtỉlệvớicácsố2 ; 6;5;2.Biếtrằngsốđiểmkémvàtr ungbìnhnhiềuhơnsố điểmkhá,giỏilà3 Hỏivớimỗiloạiđiểmcóbaonhiêungười? Bài 10.Bác Long xây ngơi nhà Bác ba khoản lớn là: thiết kế, xây thơ, hồnthiện.Chiphíchocáckhoả nnàytỉlệvớicácsố 2;36;62.Sốtiềnhồnthiện nhiềuhơntổng sốtiềnthiếtkếvàxâythơlà1 triệuđồng.Hỏimỗikhoảnphảichibaonhiêutiền? Bài11:Sốhọcsinhgiỏi,khá,trungbìnhcủalớp7Elầnlượttỉlệvới2:3:5.Tínhsốhọc sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh giỏi học sinh trung bình nhiều họcsinhkhálà16e m Bài 12:B a b n M i n h , H ù n g , D ũ n g q u y ê n g ó p t i ề n đ ể l m t t h i ệ n t h e o t ỉ l ệ ; ; Hỏi mỗibạn quyêng ó p đ ợ c b a o n h i ê u t i ề n b i ế t r ằ n g M i n h v H ù n g q u y ê n g ó p đ ợ c 0 n g n đ n g Bài 13:Số học sinh bốn khối6,7,8,9tỉ lệ với số9; 8;7 ; Biết số học sinhkhối9 í t hơnsốhọcsinhkhối7 l họcsinh.Tínhsốhọcsinhcủamỗikhối Bài14:Sốhọcsinhbốnkhối , , , t ỉ lệvớicácsố ; ; ; Biếtrằngsốhọcsinh khối7 nhiềuhơnsốhọcsinhkhối8 l họcsinh.Tínhsốhọcsinhcủamỗikhối Bài1 : C h o t a m g i c A B C cós ố đ o c c g ó c t ỉ l ệ v i 3;5;7 T í n h s ố đ o c c g ó c c ủ a t a m gi ácABC Bài16.Mộtmảnhvườncódạnghìnhchữnhậtvớitỉsốđộdàihaicạnhcủanóbằng chuvibằng64m.Tínhdiệntíchcủamảnhvườnđó Bài17.Minhvà Khơithinhaugiảitốnơntập cuốikì.Kếtquảlà Minhlàmđượcnhiềuhơn Khơi3 b i vàsốbài Khơilàmđượcbằng sốbàiMinhlàmđược.Hãy tìmsốbài mỗibạn làmđược Bài 18.Trong cửa hàng lương thực có 15 bao gạo, bao đỗ, 5bao lạc Khối lượng mỗibaogạo,mỗibaođỗ,mỗibaolạc tỉlệvớicácsố10;6;3.Hỏimộtbaocủa mỗiloạinặngbaonhiêukg,biếtrằnglượnggạonhiềuhơnlượngđỗvàlạclà4 kg? Bài1 : B a m y b m c ù n g b m n c v o m ộ t b ể b i c ó d u n g t í c h m3.B i ế t r ằ n g t h ời gianđểbơmđược m3nướccủabamáylầnlượtlà3 p h ú t , 4p hú t và5 p h ú t Hỏimỗimáybơmđư ợcbaonhiêumétkhốinướcthìđầybể? Bài20:B a lớp7 c ó tấtcả153h ọ c sinh.Sốhọcsinhlớp7 Bb ằ n g sốhọcsinhlớp7 Cb ằ n g 17 16 sốhọ c s i n h l p A, sốhọcsinhlớp7 B.Tínhsốhọcsinhcủamỗilớp Bài 21:Trong vận chuyển hàng cứu trợ đồng bào ảnh hưởng dịch Covid- 19, ba độixe giao vận chuyển nhất3030tấn hàng Cuối đợt, độiIvượt mức26%, độiIIvượtmức5 % , độiI I I v ợ t m ứ c % đ ị n h m ứ c c ủ a m ỗ i đ ộ i n ê n k h ố i lượng hàng mà ba đội đ ã vậnchuyểnđượcđềubằngnhau.Tínhđịnhmứcvậnchuyểncủamỗi xe 1 Bài22:B a khocótấtcả tấnthóc.Saukhichuyểnđi sốthócởkho I , sốthócở khoI I v sốthócởkho I I I t h ì sốthóccịnlạicủabakhobằngnhau.Hỏilúcđầumỗi 11 khocóbaonhiêutấnthóc Dạng3 Chứngminhđẳngthứcvàtínhgiá trịcủabiểuthức a c Bài1:Chứngminh rằng:  b d nếubiết: a) ac cb d  a bd Bài2:Chứngminh rằng: a) a b) ab bc d  a cd a c b b) b cd a a c bc acd Bài3:Chứngminh rằng: a a)  d bd b c d b) nếubiết: nếubiết: b d  ab cd ab cd Bài4: 2a3c a3c a c Chứngminhrằng a) Cho 2b3d 2b3d b d a3b 4a3b a c Chứng minhrằng b) Cho 4c3d 4c3d b d Bài5: a3b 4c3d a c Chứ ng minhrằng a) Cho b) Cho a c 2a3b 4a5b Chứngminhrằng 4c5d 2c3d a c Bài6:C h ứ n g minhrằng:Nếu ac2bv Bài7:Chứngminhrằng:Nếu a b b d b d 2bd cbd 2xy 5yz 3zx  t h ì c  ac 2 a c b0,d 0thì  b x y z  y Bài8:Cho  a b  b c .Chứngminhrằng:   2009 2011 2013 a b c a abc3 Bài9:Cho Chứngminh  bcd d b c  d a2bc 3a2bc( Bài10:Chotỉlệthức b0).C h ứ n g minhrằng ac0 a2bc a2bc Bài11:Chohaisốx ;yt h o ả mãn x y a) vàxy 21.Tínhgiá trịcủa biểu thức: A5x4y x y b) vàyx4.Tínhgiátrịcủabiểuthức: B 3x5y Bài12: a) Choa :b:c3:4:5v a bc24.TínhM  a.bb.cca b) Choa :b:c:d2:3:4:5v a bcd42.Tính Na.bc.d Bài13: a) Biết xy  z v xyz 24 Tính E 3x2y6z b) x y  z Bài14: a) C h x–yz6 TínhE xyyz o x y d b) và3 x2y 44.TínhgiátrịcủabiểuthứcC 20x22y x y và2 x5y48.Tínhgiátrịcủabiểuthức Dx2y3 Bài15: a) Cho x vàx yz25.Tính y3 ;y 2 z x2y3z xyz K b) Cho x và2 x3y4z34.Tính  y5 ;y 3 z Bài16: 5z Lx yyz a) Cho x 2  vàx  y  25 Tính G  x y y4 x y b) và3 x2–5y 63v i x0;y0.Tính H x.y2 x y  z v Bài17:Cho y z x xyz0.Tính Bài18:C h o x,y,zthoảmãn: Bài19:Cho x vàx ,y ,z 0.Tính:P= y  z 2 x1y 2 z 3 x3.z6 y9 Tínhgiátrịcủabiểuthức N 2xy 2z Bài20:Cho a,b ,c 0vàthỏamãnabc c ab bca TínhgiátrịbiểuthứcS= c ( ab)(bc)(ca) x2y 3z 5x2yz b a abc PhầnIII.BÀI TẬPTỰLUYỆN Dạng1 Ápdụngtính chấtcủa dãytỉsốbằngnhauđềtìmthànhphầnchưabiết Bài1.Tìmhaisốx ,y b i ế t : x y x y a) b) vàx y30 vàx y48 7 x y x y v x y90 v xy 12 c) d) Bài2.Tìmhaisố x,y b i ế t : a) 2x5yv xy30 c) 4x 5y và3 x2y35 Bài3.Tìmhaisốx ,y b i ế t : x y a)  vàx 2y 225 x y c)  vàx 2y 2 58 Bài4.Tìmhaisốx ,y b i ế t : x y a)  vàx 3y 3 35 x y c)  vàx 3y 3 98 5 2 b) 3x4y và2 x3y 34 d) x y 2 3 và4 x3y x y b)  vàx 2y21600 d) vàx 2y2400 x y x y b)  d) x y vàx 3y335 vàx3y 3 37

Ngày đăng: 19/09/2023, 15:00

w