Chuyên đề 6 đáp án chi tiết

HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ: TƯƠNG GIAO TRONG ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀ MINH HỌA CỦA BỘ TỪ NĂM 2017 – 2022 Câu 1: (MĐ 101-2022) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = y O A B x 1 D C Lời giải Chọn B Ta có số nghiệm phương trình f ( x ) = số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = y y =1 O 1 x Từ hình vẽ, ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = có hai giao điểm nên phương trình f ( x ) = có nghiệm Câu 2: (MĐ 102-2022) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A B C Lời giải D Chọn C Ta có số nghiệm phương trình f ( x ) = số giao điểm đồ thị ( C ) hàm số y = f ( x ) đường thẳng ( d ) : y = Theo đồ thị ta có, đường thẳng ( d ) cắt ( C ) điểm nên phương trình f ( x ) = có nghiệm phân biệt Câu 3: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: HQ MATHS – “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y = A B C Lời giải D Chọn D Nhìn bảng biên thiên ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = điểm phân biệt (MĐ 103-2022) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn [ −2;5] tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt? A B C Lời giải D Chọn C Số nghiệm phương trình f ( x ) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x )  //  d : y m  d ≡ Ox  đường thẳng =   Dựa vào đồ thị ta có phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt  m = −2  m > −1  Mặt khác m ∈ [ −2;5] ⇒ m ∈ {−2;0;1; 2;3; 4;5} Suy có giá trị thỏa mãn yêu cầu Câu 5: (MĐ 104-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 4: HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y = HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A B C Lời giải D Chọn C Câu 6: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y = (MĐ 104-2022) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc đoạn [ −2;5] tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải D Chọn A HQ MATHS – “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Số nghiệm phương trình f ( x ) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị, phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực phân biệt m = −2 m > −1 Do m ∈  ∩ [ −2;5] nên m ∈ {−2;0;1; 2;3; 4;5} Câu 7: (TK 2020-2021) Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục tung điểm có tung độ A B C D −2 Lời giải Câu 8: − x + x − cắt trục tung điểm có (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y = tung độ A B C D −3 Lời giải Trục tung có phương trình: x = − x + x − ta có: y = −3 Thay x = vào phương trình y = − x + x − cắt trục tung điểm có tung độ −3 Vậy đồ thị hàm số y = Câu 9: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y = − x − x + cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Đồ thị hàm số y = − x − x + cắt trục tung điểm có tung độ Câu 10: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y = − x + x − cắt trục tung điểm có tung độ A B C −1 D Lời giải Đồ thị hàm số y = − x + x − cắt trục tung điểm có hồnh độ x = nên tung độ y ( ) =−03 + 2.02 − =−1 Câu 11: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y = −2 x + x − cắt trục tung điểm có tung độ A −5 B C −1 D Lời giải Gọi M ( x0 ; y0 ) giao điểm đồ thị hàm số y = −2 x + x − trục tung, ta có: x0 =0 ⇒ y0 =−2.03 + 3.02 − =−5 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Để tìm tọa độ giao điểm với trục tung, ta cho x   y  2 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 12: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x ) ) = A B C Lời giải D Căn vào đồ thị hàm số cho ta thấy: x ) a ( a < −1)  f (=  f ( f ( x )) = ⇔  f ( x) =  f x = b 1< b < ( )  ( ) Căn vào đồ thị hàm số y = f ( x ) ta có: + Với a < −1 , phương trình f ( x ) = a có nghiệm + Phương trình f ( x ) = có ba nghiệm thực phân biệt + Với < b < , phương trình f ( x ) = b có ba nghiệm thực phân biệt Các nghiệm phương trình f ( x ) = a ; f ( x ) = ; f ( x ) = b nghiệm phân biệt HQ MATHS – “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Vậy phương trình cho có nghiệm thực phân biệt (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x ) ) = A B C Lời giải HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 13: D x ) a ( a < −1)  f (=  Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) ta có: f ( f ( x ) ) = ⇔  f ( x) =  f x = b 1< b < ( )  ( ) x ) a ( a < −1) có nghiệm thực Phương trình f (= Phương trình f ( x ) = có nghiệm thực phân biệt Phương trình f ( x )= b (1 < b < ) có nghiệm thực phân biệt Các nghiệm phân biệt nên phương trình f ( f ( x ) ) = có nghiệm thực phân biệt Câu 14: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x ) ) = là: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A B 10 C 12 Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có: ( x)  f=  f ( x= ) f ( f ( x))= ⇔   f (= x)  f ( x) = a, b, c, d, a < −1 −1 < b < 0 < c Từ giả thiết ta có: Vậy số nghiệm phương trình f ( f ( x ) ) = + + + = 10 nghiệm Câu 16: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx ( a, b, c ∈  ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình bên “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x ) + = A B C Lời giải D Ta có f ( x ) + =0 ⇔ f ( x ) =− Ta có f ′ ( x ) = 4ax + 3bx + 2cx = x ( 4ax + 3bx + 2c ) x = f ′ ( x )= ⇔  ax + bx + c = ( )  Từ đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) suy ra: +) lim f ′ ( x ) = lim ( 4ax3 + 3bx + 2cx ) = +∞ ⇒ a < x →−∞ x →−∞ +) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ âm, dương, nên phương trình (1) có hai nghiệm x1 < < x2 Khi ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y = − biệt hai điểm phân Do phương trình f ( x ) + = có nghiệm phân biệt HQ MATHS – 10 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.”