Chuyên đề 1 đáp án chi tiết

HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ: TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀ MINH HỌA CỦA BỘ TỪ NĂM 2017 – 2022 Câu 1: (MĐ 101-2022) Hàm số sau đồng biến  ? x −1 B = C y = D = A = y x3 − x y x3 + x y x4 − x2 x+2 Lời giải Chọn D Câu 2: (MĐ 102-2022) Hàm số sau đồng biến  A = y x4 − x2 B = y x3 + x C y = Lời giải x −1 x+2 D = y x3 − x Chọn B Ta thấy, có hàm số = y x + x có y=' x + > 0, ∀x ∈  Vậy hàm số = y x + x đồng biến  Câu 3: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )= x + với x ∈ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1; +∞ ) B (1; +∞ ) C ( −∞; −1) D ( −∞;1) Lời giải Chọn C Ta có: f ' ( x )= x + ; f ' ( x ) = ⇔ x + = ⇔ x = −1 Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) Câu 4: (MĐ 104-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )= x + với x ∈ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( −∞;1) C ( −1; +∞ ) D (1; +∞ ) Lời giải Chọn A Câu 5: (MĐ 101-2022) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Xét = y x + x có y=′ x + > 0; ∀x ∈ Vậy hàm số đồng biến  HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0; +∞ ) B ( 0;1) C ( −1;0 ) D ( 0; +∞ ) Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ′ ( x ) < ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Suy hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ; ( 0;1) Câu 6: (MĐ 102-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0; +∞ ) B (1; +∞ ) C ( −1;0 ) D ( 0;1) Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 7: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0;3) B ( 0; +∞ ) C ( −1;0 ) D ( −∞; −1) Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số cho đồng biến khoảng ( −1;0 ) Câu 8: (MĐ 104-2022) Hàm số đồng biến khoảng HQ MATHS – “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A ( −∞ ; − 1) B ( 0;3) C ( 0; + ∞ ) D ( −1;0 ) Lời giải Quan sát BBT ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (ĐTK 2021) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Câu 9: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A ( −2; ) C ( −2;0 ) B ( 0; ) D ( 2; +∞ ) Lời giải Ta thấy (0;2) f ( x )  mũi tên có chiều hướng lên Câu 10: (MĐ 102 - 2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) B ( −∞;0 ) C ( 0;1) D ( 0; +∞ ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng: ( −∞; −1) ; ( 0;1) Câu 11: (MĐ 103 - 2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Chọn D HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A ( −∞ ; ) B ( 0; ) C ( −2; ) D ( 2; + ∞ ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 12: (MĐ 104 - 2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;1) B (1; + ∞ ) C ( −∞;1) D ( 0;3) Lời giải Từ hình vẽ ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 13: (MĐ 2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0; + ∞ ) HQ MATHS – B ( −2; ) C ( −2; ) Lời giải D ( −∞; −2 ) “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp  −2 < x < Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy, f ′ ( x ) < ⇔  x > Do đó, khoảng cho, hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2; ) (MĐ 2021 – ĐỢT 2) Hàm số đồng biến  ? A y = 3x − x +1 Hàm số y = y x3 − x B = y x4 − 4x C = D x3 + x Lời giải 3x − có tập xác định  \ {−1} nên không đồng biến  x +1 Hàm số = y x − x có đạo hàm = y′ x − đổi dấu qua x =  nên không đồng biến Hàm số = y′ x3 − đổi dấu qua x = nên không đồng biến  y x − x có đạo hàm = Hàm số = y x + x có đạo hàm = y′ x + dương với x ∈ nên đồng biến  Câu 15: (MĐ 2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −2 ) B ( −2;2 ) C ( −2;0 ) D ( 0;+∞ ) Lời giải Ta có f ′ ( x ) > khoảng ( −∞; −2 ) ( 0;2 ) nên hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0;2 ) Câu 16: (MĐ 103 - 2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;1) B ( 0;+∞ ) C ( −∞; −1) D ( −1;0 ) Lời giải Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 14: HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 17: (MĐ 102 - 2021 – ĐỢT 1) Biết hàm số y = HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp hình vẽ sau: x+a ( a số thực cho trước, a ≠ ) có đồ thị x +1 Mệnh đề đúng? A y′ < 0,∀x ≠ −1 B y′ > 0,∀x ≠ −1 C y′ < 0,∀x ∈ Lời giải Hàm số cho có tập xác định = D  \{−1} D y′ > 0,∀x ∈ Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng xác định Do y ' > 0, ∀x ≠ −1 Câu 18: x+a ( a số thực cho trước, a ≠ ) có đồ thị x +1 hình bên Mệnh đề đúng? (MĐ 102 - 2021 – ĐỢT 1) Biết hàm số y = A y′ < 0,∀x ∈ B y′ > 0,∀x ≠ −1 C y′ < 0,∀x ≠ −1 Lời giải D y′ > 0,∀x ∈ ĐK: x ≠ −1 Đặt = y f= ( x) x+a Từ đồ thị hàm số cho ta có: x +1 Với ∀x1 , x2 ∈ ( −1; + ∞ ) , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Do f ( x ) nghịch biến ( −1; + ∞ ) Với ∀x1 , x2 ∈ ( −∞; − 1) , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Do f ( x ) nghịch biến ( −∞; − 1) HQ MATHS – “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Suy hàm số cho nghịch biến ( −∞; − 1) ( −1; + ∞ ) Vậy y′ < 0, ∀x ≠ −1 (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( 0;1) C ( −1;1) D ( −1;0 ) Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1; +∞ ) Câu 20: (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( 0;1) C ( −1;0 ) D ( −∞;0 ) Lời giải Chọn C Câu 21: (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ∞ ) B ( −1; ) C ( −1;1) D ( 0;1) Lời giải Chọn D “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 19: HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞ ; − 1) ( 0;1) HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 22: (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞ ) B ( −1;1) C ( 0;1) D ( −1;0 ) Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) Câu 23: (Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số chođồng biến khoảng A (−2; 2) B (0; 2) C (−2;0) Lời giải D (2; +∞) Chọn B Câu 24: (Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −3;0 ) B ( −3;3) C ( 0;3) D ( −∞; −3) Lời giải Chọn A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −3;0 ) ( 3; +∞ ) HQ MATHS – “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 25: (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm A ( −1;0 ) B ( −∞; − 1) C ( 0;1) D ( 0; + ∞ ) Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) ta có: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;0 ) (1; + ∞ ) , đồng biến khoảng ( −∞; − 1) Câu 26: ( 0;1) (Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0;1) B ( −∞ ;0 ) C (1; + ∞ ) D ( −1;0 ) Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) ta có hàm số đồng biến hai khoảng ( −∞ ; − 1) ( 0;1) A ⇒ chọn đáp án Câu 27: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp số cho nghịch biến khoảng đây? HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A ( −1;0 ) B ( −∞; −1) C ( 0; +∞ ) D ( 0;1) HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Lời giải Chọn A Câu 28: (Đề minh họa 1, Năm 2017) Hỏi hàm số= y 2x + đồng biến khoảng nào?  1 A  −∞; −  2  ( ) B 0; +∞   C  − ; +∞    Lời giải ( D −∞; ) Chọn B = y 2x + Tập xác định: D =  () Ta có: y ' = 8x ; y ' = ⇔ 8x = ⇔ x = su y = Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ ( ) Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; +∞ Câu 29: (Đề minh họa 2, Năm 2017) Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề đúng? 1 1   A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  −∞;  3 3   1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) 3  Lời giải Chọn A Ta có y′ = x − x + ⇒ y′ = ⇔ x = x = Bảng biến thiên: HQ MATHS – 10 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.”