Chuyên đề 4 đáp án chi tiết

HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀ MINH HỌA CỦA BỘ TỪ NĂM 2017 – 2022 2x −1 Câu 1: (MĐ 101-2022) Tiệm cân ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 2x + A x = −2 B x = C y = D y = −2 Lời giải Ta có lim y = nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x →±∞ trình y = Câu 2: 2x −1 đường thẳng có phương 2x + 2x −1 đường thẳng có phương trình: 2x + C x = D y = Lời giải (MĐ 102-2022) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 B x = −2 Chọn D 2− 2x −1 x Có: lim y lim = = lim = x →+∞ x →+∞ x + x →+∞ 2+ x 2− 2x −1 x và: = = lim = lim y lim x →−∞ x →−∞ x + x →−∞ 2+ x Vậy đồ thị hàm số y = Câu 3: 2x −1 có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình: y = 2x + (MĐ 103-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x = −1 B y = −1 C y = −2 Lời giải D x = −2 Chọn D Ta có lim + y = +∞ , lim − y = −∞ x → ( −2) x → ( −2) “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Chọn C HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng x = −2 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 4: (MĐ 104-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A y = −1 B y = −2 C x = −2 Lời giải D x = −1 Chọn C Ta có lim+ f ( x ) = +∞ lim− f ( x ) = −∞ nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x →−2 Câu 5: x →−2 A x = Ta có lim x1 Câu 6: 2x + đường thẳng: x −1 C x = D x = −2 Lời giải (TK 2020-2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B x = −1 2x  2x    lim   nên x  tiệm cận đứng x1 x 1 x 1 (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = có phương trình A x = B x = −1 C x = 2x −1 đường thẳng x −1 D x = Lời giải Vì lim+ x →1 Câu 7: 2x −1 2x −1 = +∞ nên đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x −1 x −1 (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = phương trình A x = −1 B x = −2 C x = Lời giải x +1 đường thẳng có x−2 D x = Chọn C Từ lim+ y = lim+ x→2 x→2 x +1 x +1 = +∞ lim− y = lim− = −∞ nên suy đồ thị hàm số có tiệm x→2 x→2 x − x−2 cận đứng x = Câu 8: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = phương trình HQ MATHS – 2x +1 đường thẳng có x −1 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A x = B x = C x = Lời giải Ta có lim+ x→1 −1 D x = −1 2x +1 2x +1 = +∞ ; lim− = −∞ x→1 x − x −1 Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng x = (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = phương trình? A x = B x = −1 x −1 đường thẳng có x+2 C x = −2 Lời giải D x = D  \ {−2} TXĐ: = Ta có lim + y = −∞ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = −2 tiệm cận đứng x →( −2 ) Câu 10: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = có phương trình: A y = −4 B y = C y = Lời giải 4x −1 đường thẳng x +1 D y = −1 4− 4x −1 x Ta có = = lim = lim y lim x →±∞ x →±∞ x + x →±∞ 1+ x Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: y = Câu 11: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = có phương trình: A y = B y = Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu 12: C y = −5 Lời giải D y = −1 5x −1 đường thẳng có phương trình y = x +1 (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = có phương trình: A y = 5x −1 đường thẳng x +1 B y = −1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = C y = Lời giải 2x −1 đường thẳng x +1 D y = −2 2x −1 đường thẳng: y = x +1 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 9: HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 13: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = có phương trình: A y = −3 B y = −1 C y = Lời giải 3x − đường thẳng x +1 D y = 3x − Ta = có lim y lim = x →±∞ x →±∞ x + HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Vậy đồ thị hàm số y = Câu 14: 3x − có tiệm cận ngang đường thẳng y = x +1 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x 1 y x 1 B C D A Lời giải Chọn C Tiệm cận ngang:   x2  − −  5x − x −1 x x   lim = = = Ta có: lim y lim  x→+∞ x→+∞ x→+∞  x −1 x 1 −   x  hàm số có tiệm cận ngang y = 5− − x x lim nên đồ thị = x→+∞ 1− x Tiệm cận đứng: x = Cho x = ⇔   x = −1 ( x + 1)( x − 1)= lim x + 1= 6= nên x = không 5x2 − x − = lim x→1 x→1 ( x + 1)( x − 1) x→1 x + x2 − Ta có: lim y= lim x→1 tiệm cận đứng lim + y = x→( −1) lim x→( −1) 5x2 − x − + x2 − 5x2 − x − = lim + = x→( −1) ( x + 1)( x − 1)  5x2 − x −  lim +   = −∞ x −1 x→( −1)   x +1   = +∞  x→lim +  ( −1) x +   lim x − x − =−4 <  x→( −1)+ x −1 Khi đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 Tổng cộng đồ thị hàm số có tiệm cận HQ MATHS – “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 15: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 B y = C x = −1 Lời giải x−2 x +1 D x = Chọn B x−2 x−2 =1 = lim x →−∞ x + x →+∞ x + Suy y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 16: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = C y = 4x +1 x −1 D y = −1 Lời giải Chọn B Tiệm cận ngang lim y= lim y= x →+∞ Câu 17: x →−∞ = (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = C y = −1 5x + x −1 D y = Lời giải Chọn D 5x +  y lim = =  xlim x →+∞ x − →+∞ ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có  5x +  lim y lim = = x →−∞ x −  x →−∞ Câu 18: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = −1 C y = 2x +1 là: x −1 D y = Lời giải Chọn D 2+ 2x +1 x Suy đồ thị hàm số có tiệmcận ngang y = Ta có lim = lim = x →±∞ x − x →±∞ 1− x 3x + Câu 19: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: x −1 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Ta có lim HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A y = B y = C y = −1 D y = Lời giải Chọn B 3x + 3x + = nên y = tiệm cận ngang đồ = 3= Ta có= : lim y lim lim y lim x →+∞ x →+∞ x − x →−∞ x →−∞ x − thị hàm số HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 20: (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = −2 C x = Lời giải 2x + x −1 D x = −1 Chọn C Tập xác định D =  \ {1} Ta có lim− y = − ∞ ; lim+ y = + ∞ , suy đồ thị có tiệm cận đứng x = x →1 Câu 21: x →1 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −3 B x = −1 C x = Lời giải x −1 x −3 D x = Chọn D lim− x →3 Câu 22: x −1 = −∞ Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x = x −3 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −2 B x = C x = −1 Lời giải 2x − x +1 D x = Chọn C 2x − 2x − = +∞ nên đường thẳng x = −1 = −∞ lim − y = lim − x→−1 x→−1 x + x→−1 x→−1 x + tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có lim + y = lim + Câu 23: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1 B x = C x = −3 Lời giải x +1 x+3 D x = Chọn C Ta có lim+ y = −∞ lim− y = +∞ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = −3 làm tiệm cận đứng HQ MATHS – x →−3 x →−3 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 24: ( ) ( ) (Đề minh họa 1, Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có lim f x = lim f x = −1 x →+∞ x →−∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ t hị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Lời giải Câu 25: (Đề minh họa 1, Năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm x +1 có hai tiệm cận ngang số y = + mx A Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m < C m = D m > Lời giải Chọn D Ta có: lim y = lim x →−∞ x →−∞  1 − 1 +  x x +1 =  = − m mx + m+ x x +1 lim y lim = = x →+∞ x →+∞ mx + 1 1+ x = lim x →+∞ m+ x m 1 − ⇒m >0 Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang : y = ; y = m m Câu 26: (Đề minh họa 2, Năm 2017) Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x +1 y= ? x +1 A x = B y = −1 C y = D x = −1 Lời giải Chọn D 2x +1 2x +1 = −∞; lim− y = lim− = +∞ suy đường thẳng x = −1 đường x →−1 x →−1 x + x →−1 x →−1 x + 2x +1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x +1 Ta có lim+ y = lim+ Câu 27: (Đề minh họa 2, Năm 2017) Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Chọn C HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp 2x −1 − x2 + x + x2 − 5x + A x = −3 x = −2 B x = −3 y= C x = x = D x = Lời giải Chọn D Tập xác định D =  \ {2;3} ( x − 1) − ( x + x + 3) 2x −1 − x2 + x + lim = lim+ x → 2+ x→2 x2 − 5x + ( x2 − 5x + 6) x −1 + x2 + x + HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp ( = lim+ x→2 = lim+ x→2 ( x − 1) (x 2 ( − ( x + x + 3) − 5x + 6) x −1 + x2 + x + (3 x + 1) ( x − 3) ( x − + x + x+3 ) = − ) ) 2x −1 − x2 + x + = − Suy đường thẳng x = không tiệm cận đứng x→2 x − 5x + đồ thị hàm số cho Tương tự lim− 2x −1 − x2 + x + x −1 − x2 + x + = +∞; lim− = −∞ lim x →3+ x →3 x2 − 5x + x2 − 5x + Suy đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 28: (Đề minh họa 3, Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Lời giải Chọn B lim y = −∞ ⇒ TCD :x = −2; lim− y = +∞ ⇒ TCD :x = 0; lim y = ⇒ TCN : y = x → 2+ Câu 29: x →+∞ x →0 (Mã 101, Năm 2017) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A HQ MATHS – B C Lời giải x +9 −3 là: x2 + x D “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Chọn D Tập xác định hàm số: D = Ta có: lim + y = x →( −1) [ −9; +∞ ) \ {0; −1} x +9 −3 = +∞ lim − y = lim − x →( −1) x →( −1) x2 + x lim + x →( −1) x +9 −3 = −∞ x2 + x ⇒ TCĐ: x = −1 x x +9 −3 = lim+ = lim+ lim+ y = lim+ = 2 x →0 x →0 x →0 x +x ( x + x ) x + + x→0 ( x + 1) x + + lim− y = lim− x →0 x →0 ) ( ) x x +9 −3 = lim− = lim− = 2 x →0 x +x ( x + x ) x + + x→0 ( x + 1) x + + ( ) ( ) ⇒ x = không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 30: (Mã 102, Năm 2017) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A C Lời giải B Chọn D Tập xác định hàm số: D = Ta có: lim y = x →0 x →( −1) [ −4; +∞ ) \ {0; −1} lim + y = lim + x →( −1) x+4 −2 = +∞ lim − y = lim − x →( −1) x →( −1) x2 + x ⇒ TCĐ: x = −1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 31: x+4 −2 x2 + x D x+4 −2 = −∞ x2 + x (Mã 103, Năm 2017) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y = B y = C y = D y = x +1 x +1 x + x +1 x Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x = x Đồ thị hàm số đáp án B, C , D khơng có tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm Câu 32: (Mã 104, Năm 2017) Đồ thị hàm số y = A B x−2 có tiệm cận x2 − C Lời giải D Chọn D Ta có x − =0 ⇔ x =±2 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp ( HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp  x−2  lim   = nên đường thẳng x = tiệm cân đứng đồ thị hàm số x→2 x −   1  x−2   x−2  = lim − = −∞ , nên đườngthẳng x = −2 lim+  = lim+ = +∞ , lim −    x→−2  x −  x→−2 x + x→( −2 )  x −  x→( −2 ) x + tiệm cân đứng đồ thị hàm số HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp  x−2  lim   = nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x→±∞ x −   Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận Câu 33: (Đề minh họa, Năm 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x2 x − 3x + x A y = B y = C.= D y = y x2 −1 x −1 x +1 x +1 Lời giải Chọn D Ta có lim− x →−1 hàm số Câu 34: x x = +∞, lim+ = −∞ nên đường thẳng x = −1 tiệm cận đứng đồ thị x →− x +1 x +1 x +9 −3 x2 + x D (Mã 101, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B A Chọn D Tập xác định hàm số: D = Ta có: lim + y = x →( −1) lim + x →( −1) C Lời giải [ −9; +∞ ) \ {0; −1} x +9 −3 = +∞ lim − y = lim − x →( −1) x →( −1) x2 + x x +9 −3 = −∞ x2 + x ⇒ TCĐ: x = −1 x x +9 −3 = lim+ = lim+ lim+ y = lim+ = x → x → x →0 x →0 x +x ( x + 1) x + + ( x + x) x + + ( lim− y = lim− x →0 x →0 ) ( ) x x +9 −3 = lim− = lim− = x → x → x +x ( x + 1) x + + ( x + x) x + + ( ) ( ) ⇒ x = không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 35: (Mã 102, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C Lời giải x+4 −2 x2 + x D Chọn D HQ MATHS – 10 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Tập xác định hàm số: D = x →0 lim + y = lim + x →( −1) x →( −1) x+4 −2 = +∞ lim − y = lim − x →( −1) x →( −1) x2 + x ⇒ TCĐ: x = −1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 36: x+4 −2 = −∞ x2 + x x + 25 − x2 + x D (Mã 103, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A C Lời giải B Chọn C [ −25; +∞ ) \ {−1;0} Biến đổi Tập xác định D = Vì lim + y = lim + x →( −1) x →( −1) ( x + 1) ( x + 25 + ) f ( x) = ( x + 1) ( x + 25 + ) HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Ta có: lim y = [ −4; +∞ ) \ {0; −1} = +∞ nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = −1 Câu 37: x + 16 − x2 + x D (Mã 104, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A C Lời giải B Chọn D Tập xác định hàm số D = [ −16; +∞ ) \ {−1;0} Ta có x + 16 − x 1 = = lim = lim = lim y lim x →0 x →0 ( x + 1) x x→0 x ( x + 1) x + 16 + x→0 ( x + 1) x + 16 + ( lim + y = lim + x →( −1) x →( −1) ( ) lim + x →( −1 x + 16 − = lim ( x + 1) x x→( −1)+ ( x + 1) ) x + 16 + = Tương tự lim − y = lim − x →( −1) x →( −1) ) ( x + 16 + ( ) ) = +∞ 15 + > , lim + ( x + 1) = x → ( −1) x > −1 ⇒ x + > + x →( −1) ( x + 1) ( x + 16 + ) = −∞ Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = −1 Câu 38: (Đề minh họa, Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 11 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A B C Lời giải D Chọn C Vì lim f ( x ) = ⇒ đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →+∞ Vì lim f ( x ) = ⇒ đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →−∞ Vì lim− f ( x ) = +∞ ⇒ đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →1 KL: Đồ thị hàm số có tổng số ba đường tiệm cận Câu 39: (Mã 101, Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào biến thiên ta có lim y = +∞ ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x → 0+ lim y = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →−∞ Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 40: (Mã 102, Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau HQ MATHS – 12 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho B A C Lời giải D Chọn C Ta có: lim f ( x ) = +∞ đồ thị hàm số không tồn tiệm cận ngang x → +∞ x →+∞ lim f ( x ) = Vậy đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang y = HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp x →−∞ lim f ( x ) = ; lim− f ( x ) = −∞ Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng x = x → 0+ x →0 Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang Câu 41: (Mã 103, Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y = −∞ ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →0− lim y =1 ⇒ y =1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →−∞ lim y = ⇒ y =3 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →+∞ Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 42: (Mã 104, Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 13 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y = +∞ ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x → 0+ lim y = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp x →−∞ lim y = ⇒ y =3 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →+∞ Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho HQ MATHS – 14 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.”