THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ SỐ 01 – TOÁN NÂNG CAO LÊN PHẦN I: Điểm điểm Bài 1: Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số khác mà tổng chữ số 23 Bài 2: Tìm ab biết ab = ba × + Bài 3: Giá 11 bút giá sách Giá giá sách Hỏi giá 10 giá sách giá bút? Bài 4: Hiện nay, tuổi bố tuổi mẹ cộng với tuổi Khi tuổi mẹ tuổi bố tuổi mẹ gấp ba lần tuổi tổng số tuổi ba người 90 Tính tuổi nay? Bài 5: Xếp hình lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình lập phương lớn tích 216 cm3 Sau lấy hình lập phương nhỏ mặt bên hình lập phương lớn Tính diện tích tồn phàn hình cịn lại Bài 6: Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi, cửa hàng giảm giá 10% so với giá định bán lãi 12,5% so với tiền vốn Hỏi khơng hạ giá cửa hàng lãi % so với tiền vốn? Bài 7: Một người từ A đến B xe đạp với vận tốc 12km/giờ, sau xe máy đến B Lúc về, người xe máy ô tô đến A Biết vận tốc xe máy nửa vận tốc tơ Tính qng đường AB? Bài 8: Cho tam giác ABC biết BM = MC; CN = 3.NA (như hình vẽ) diện tích tam giác AEN 27 cm2 Tính diện tích tam giác ABC Bài ̣9: Tổng ba số 2904 Nếu lấy số thứ chia cho số thứ hai thương dư Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ thương dư Tìm số thứ nhất? Bài 10: Tìm x cho: 1 1 1 + + x+ ÷+ x + ÷+ x + ÷+ + x + ÷ = 11.x + + + ÷ 1.3 3.5 5.7 23.25 27 81 243 PHẦN II Học sinh phải trình bày giải ( 2,5 điểm) Bài 1: Một giải bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia Mỗi đội đấu với đội lại trận Đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Kết đội A điểm, đội B điểm, đội C điểm, đội D điểm Hỏi có trận hào trận đấu đội A đội C có kết nào? Bài 2: Cho bốn số tự nhiên a, b, c, d (a > b > c > d) Chứng tỏ tích tất số tự nhiên hiệu hai bốn số cho số chia hết cho 12 ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI TUYỂN SINH LÊN MƠN TỐN Bài 1: Ta có: 23 =1 + + + + Số 10589 Đáp số 10589 Bài 2: Do a chữ số nên 7× a − lớn a = × a − = × − = 57 29 × b Vậy lớn 57 Suy b = b = 1, rõ ràng b khơng thể (vì b khơng có ý nghĩa) b = => a = Vậy ab = 51 Đáp sô 51 Bài 3: Ta có: 11 bút = + sách => 33 bút = + sách (1) Mà = sách nên thay vào (1) 33 bút = 11 bút =1 => 30 bút = 10 (*) Mặt khác: 11 bút = +1 sách =>55 bút = 10 + sách (2) Mà = sách nên 10 = sách thay vào (2) ta được: 55 bút = 11 sách => bút = sách => 45 bút = sách(**) Từ (*) (**) ta có: 10 + sách = 30 bút + 45 bút = 75 bút Đáp số 75 bút Bài 4: Hiện nay, tuổi bố tuổi mẹ cộng với tuổi Nên tuổi mẹ tuổi bố tuổi mẹ tăng tuổi Khi đó, tuổi lần tuổi Do , tuổi mẹ lần tuổi nay, tuổi bố lần tuổi Vậy tổng số tuổi người + 6+ = 15 lần tuổi Tuổi 90 : 15 = tuổi × Bài 5: Ta có 216 = 66 Vậy cạnh hình lập phương 6cm × × Diện tích tồn phần hình lập phương lớn 6 = 216 cm2 × Diện tích mặt hình lập phương nhỏ 2 = cm2 Khi lấy hình lập phương nhỏ mặt bên hình lập phương lớn diện tích tồn phần hình lập phương lớn tăng thêm – = lần diện tích mặt hình lập phương nhỏ × Diện tích tồn phần cịn lại là: 216 + =224 cm2 Bài 6: Giả sử, giả định bán cửa hàng 100 × Khi đó, giá sau giảm 100 – 10% 100 = 90 Giá sau giảm 100% + 12,5 % =112,5% tiền vốn Tiền vốn là: 90:112,5% = 80 Nếu không hạ giá cửa hàng lãi số phần trăm so với tiền vốn là: × 100 : 80 100% - 100% = 25% Bài 7: Do vận tốc xe máy nửa vận tốc ô tô nên quãng đường, thời gian ô tô nửa thời gian xe máy Vậy ô tô quãng đường AB hết: : + = Và quãng đường xe máy ô tô : = × Vậy qng đường tơ – =1 quãng đường xe đạp 12 = 48 km Vận tốc ô tô 48 : = 48 km/giờ × Quãng đường Ab dài 48 = 194 km/giờ Bài 8: Nối E với C, B với N × × × Ta có: CN = NA nên S.CEN = S.AEN = 27 = 81 cm2 Do BM = MC nên S.EMC = S.EMB => S.CEN + S.NMC = S.AEN + S ABMN 81 + S.MNC = 27 + S.ABMN 81 + S MNC -27 = 27 + S.ABMN – 27 54 + S MNC = S ABMN 54 + S MNC = S.ABN + S.NMB Cũng BM = MC nên S.NMC = S NMB, từ (1) suy : S.ABN = 54 cm2 × × × Do CN = NA nên AC = NA => S.ABC = S.ABN × Vậy S.ABC = 54 = 216 cm2 Bài 9: Ta có sơ đồ: Tổng số phần là: 1+ 3+ = 13 Giá trị phần là: (2904 – (3+1+1)):13 = 223 × Số thứ là: 223 + = 2011 Bài 10: 1 1 1 + + x+ ÷+ x + ÷+ x + ÷+ + x + ÷ = 11.x + + + ÷ 1.3 3.5 5.7 23.25 27 81 243 1 1 81 27 => 12.x + ( + + + + ) = 11.x + ( + + + + ) 1.3 3.5 5.7 23.25 243 243 243 243 243 1 1 1 1 121 => x + (1 − + − + − + + − )= 3 5 23 25 243 1 121 => x + (1 − ) = 25 243 24 121 => x + = 25 243 121 12 => x = − 243 25 109 => x = 6075 PHẦN II: Học sinh phải trình bày lời giải (mỗi 2,5 điểm) Bài 1: Tổng điểm đôi 16 điểm Tổng số trận đấu trận Tổng điểm hai đội trận thắng – thua điểm, trận hòa điểm Nếu × khơng co trận hịa tổng điểm đội phải = 18 điểm Mà tổng số điểm thực đội 16 điểm nên suy có: 18 – 16 = trận hòa Đội A đấu lượt tổng số điểm điểm, suy đội A không thua trận Đội C đấu trận tổng điểm , mà có hai trận hịa nên đội C thua hai trận thắng trận, suy đội C thua đội A Vậy có hai trận hòa đội A thắng đội C Bài 2: Ta cần chứng minh A = (a − b)(a − c)(a − d )(b − c)(b − d )(c − d ) chia hết cho 12 Nhận xét: Khi chia số cho nhận số dư số: 0; 1; Với số a,b,c,d mà có số dư nên ln tồn hai số có số dư chia cho 3, suy hiệu hai số chia hết cho Vậy A chia hết cho (1) +Nếu số a,b,c,d tồn số có tính chẵn lẻ, chẳng hạn ba số a; b; c Khi (a – b)(a – c)(b – c) chia hết cho Suy A chia hết cho 8, tức A chia hết cho + Nếu bốn số a,b,c,d khơng có ba số tính chẵn lẻ, suy bốn số có hai số chẵn hai số lẻ Khi hiệu hai số chẵn số chẵn hiệu hai số lẻ số chẵn, tích hai số chia hết A chia hết cho Vậy A = (a − b)(a − c)(a − d )(b − c)(b − d )(c − d ) chia hết cho 12 (điều cần chứng minh) ... x + ÷ = 11 .x + + + ÷ 1. 3 3 .5 5. 7 23. 25 27 81 243 1 1 81 27 => 12 .x + ( + + + + ) = 11 .x + ( + + + + ) 1. 3 3 .5 5.7 23. 25 243 243 243 243 243 1 1 1 1 12 1 => x + (1 − + −... )= 3 5 23 25 243 1 1 21 => x + (1 − ) = 25 243 24 12 1 => x + = 25 243 12 1 12 => x = − 243 25 10 9 => x = 60 75 PHẦN II: Học sinh phải trình bày lời giải (mỗi 2 ,5 điểm) Bài 1: Tổng điểm đôi 16 điểm... bốn số tự nhiên a, b, c, d (a > b > c > d) Chứng tỏ tích tất số tự nhiên hiệu hai bốn số cho số chia hết cho 12 ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI TUYỂN SINH LÊN MƠN TỐN Bài 1: Ta có: 23 =1 + + + + Số 10 58 9 Đáp số
Ngày đăng: 24/04/2022, 06:50
Xem thêm: