Các chuyên đề toán 8 kết nối tri thức tập 1

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC TẬP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038) Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng năm 2023 Website: tailieumontoan.com CHƯƠNG I ĐA THỨC BÀI ĐƠN THỨC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đơn thức Đơn thức biểu thức đại số gồm số biến, có dạng tích số biến Ví dụ: Các biểu thức 2; x;3 y ; − ab; đơn thức 2 Các biểu thức x + 2; a − b; x y ;… đơn thức Đơn thức thu gọn, bậc đơn thức • Đơn thức thu gọn đơn thức gồm số, có dạng tích số vói biến, biến xuất lần nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương • Trong đơn thức thu gọn, phần số gọi hệ số, phần lại gọi phần biến Khi viết đơn thức thu gọn, ta thường viết hệ số trước, phần biến sau; biến viết theo thứ tự bảng chữ • Với đơn thức chưa đơn thức thu gọn, ta thu gọn chúng cách áp dụng tính chất phép nhân phép nâng lên lũy thừa Từ đây, nói đến đơn thức, ta hiểu đơn thức thu gọn • Bậc đơn thức với hệ số khác tổng số mũ biến đơn thức Chú ý: Mỗi số khác đơn thức thu gọn bậc Số coi đơn thức đơn thức khơng có bậc Với đơn thức có hệ số +1 -1 ta không viết số Đơn thức đồng dạng • Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức với hệ số khác có phần biến giống • Hai đơn thức đồng dạng có bậc • Muốn cộng (hoặc trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hoặc trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận diện đơn thức Phương pháp giải: Chỉ biểu thức bao gồm số biến, có dạng tích số biến đơn thức 1A Trong biếu thức sau, biểu thức đơn thức ? x xy; − 4; − y ; ( x + 1) y; + xz; y ; 2x y ; 2 x 1B Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức ? xy x y4 3; z ; ; x (1 + y ) ; + xy; ; − xyz; 7x Dạng Thu gọn đơn thức xác định hệ số, phần biến đơn thức ( ( ) ) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Phương pháp giải: Để thu gọn đơn thức, ta áp dụng tính chất phép nhân phép nâng lên lũy thừa theo bước: Bước Nhân tất thừa số số đơn thức với Bước Viết tất biến đơn thức dạng lũy thừa có bậc cao nhất, biến xuất lần 2A Thu gọn đơn thức sau : a) A= 16 xy ⋅ x ⋅ y b) B = − x y ⋅ xy 3 C x y ⋅ ( −2 ) x y c)= d) D = − x y ⋅ xy ⋅ x y 2B Thu gọn đơn thức sau : a) = A xy ⋅ ( −2 ) x y b) B =− xy ⋅ x yz ⋅ ( − xz ) c) C = −5 xy ⋅ 11xy ⋅ x y d) D =− x y ⋅ ( −2 ) xy z ⋅ yz 3A Cho đơn thức : A= xy ⋅ x ; B = xyz; C = x y ⋅ ( −2 ) x ; D = + xy 15 a) Liệt kê đơn thức thu gọn đơn thức cho thu gọn đơn thức lại b) Với đơn thức nhận được, cho biết hệ số phần biến 3B Cho đơn thức: E =3 x y ⋅ yz; F =( ⋅ 2,5 + 3) yz ⋅ y ; − mx y; H = G= − xy a) Liệt kê đơn thức thu gọn đơn thức cho thu gọn đơn thức lại b) Với đơn thức nhận được, cho biết hệ số phần biến 4A Thu gọn tính giá trị đơn thức sau : ( ( ) ) a) A = − xy ⋅ x với x = y = −2 ; 2  3 b) = B xy ⋅  −  yx với x = y = −1  4 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 4B Thu gọn tính giá trị đơn thức sau:  3 a)= M 15 x y ⋅  −  xy với x = y = ;  5 b) N = −2 x ⋅ xy ⋅ y với x = −2 y = 36 Dạng Tìm bậc đơn thức Phương pháp giải: Để tim bậc đơn thức ta thực theo bước sau: Bước Thu gọn đơn thức (nếu đơn thức chưa thu gọn) Bước Tính bậc đơn thức cách cộng tổng tất số mũ biến 5A Thu gọn đơn thức sau Với đơn thức thu được, cho biết hệ số, phần biến bậc a) A = − x y ⋅ xy ⋅ yz B x y ⋅ ( −2 ) x y ⋅ yz b)= 5B Thu gọn đơn thức sau Với đơn thức thu được, cho biết hệ số, phân biến bậc a) A = − x y z ⋅ x yz 3 b) B =−5 x yz.7 x z ⋅ ( −2 ) y (− z )3 = A x= y; B 3= xy; C yz 6A Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức D = A.B.C b) Xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức D 6B Cho đơn thức: A = −5 xy; B = 11xy ; C = x yz a) Thu gọn đơn thức D = A.B.C b) Xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức D 7A Tính tích đơn thức sau xác định bậc đơn thức thu được: x y − x y ; b) 5xy x y z ; −10 c) − yz x y z; 15 d) 18xz y xy 7B Tính tích đơn thức sau xác định bậc đơn thức thu được: a) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com a) 2xy 3xz ; b) 3x yz xy z ; c) y xz 12zyx d) 4xy z − x y Dạng Tìm tổng hiệu đơn thức đồng dạng Phương pháp giải: Để tính tổng (hoặc hiệu) đơn thức đồng dạng, ta cần thực theo bước: Bước Xác định nhóm đơn thức đồng dạng với thành nhóm Bước Cộng (hoặc trừ) hệ số đơn thức đồng dạng giữ nguyên phần biến 8A Tính tổng đơn thức sau: a) xy;5 xy −3xy ; b) x yz; x yz −3x yz ; c) xy z ; − xy z xy z ; 6 d) −12 x y z ; 46 x y z −16x y z 8B Tính tổng đơn thức sau: a) x y z ; − x y z 7x y z ; b) x y ; − 25 x y −12x y ; c) y zt ; − y zt y zt ; 5 d) x z ; 23 x z 12x z 9A Thu gọn biểu thức sau: a) A = x y − x y + x y ; b) B = 33 x y z + 21x y z − 48 x y z ; 28 c) C = x yz − x yz + x yz ; 5 d) D =2 xy − xy − xy 9B Thu gọn biểu thức sau: a) M =17 x y + 29 x y − 36 x y ; 2 b) N = x y + x y + x y − x y ; 5 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com c) P =4 x y + x y − x y 14 d) Q = − x y z + x y z − 21x y z 3 III BÀI TẬP TỰ LUYỆN 10.Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? xy; x + y; x ; x − 3; xyz; x y   11.Thu gọn đơn thức sau, rõ hệ số, phần biến bậc đơn thức: a) A = − x y ⋅ xy 3 −2 x yz ⋅ x y z b) B =   c) xy ⋅  − yz      2  d) x  − x y  ⋅  x y    5  1 12.Cho đơn thức: xy; x y ; x y ; − x y ; − x y ; − x y 2 a) Hãy xác định đơn thức đồng dạng; b) Tính tổng đơn thức tìm câu a); −3; y = 2; c) Tính giá trị biểu thức nhận câu b) x = d) Nhân đơn thức cho tìm bậc, phần biến, hệ số đơn thức thu 13.Tìm n cho bâc đơn thức sau : a) A = x n −2 yz ; b) B = x n y z n + c) C x n −2 yz ⋅ x y n −4 z = 14.Với giá trị m, n hai đơn thức sau đồng dạng: a) (−3) a 3bc m−1 (−2)3 a 3bc 5−m ; b) (−2)3 x y m−1 z n +1 (−3) x y 5−m z −n 15.Thực phép tính đây: a) 21abc − 11abc + 3abc ; b) 0,5 x y − x y + 4,5 x y ; c) − mn5 − mn5 − mn5 3 16.Một hình chữ nhật có chỉều rộng x  cm chỉều dài xy  cm Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật 17 Một mành đất hình tam giác có chỉêu cao Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 3x y mét chỉều dài đáy 4xy mét Tìm đơn thức biếu diễn diện tích mánh đất tính diện tích mành đất x = y = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com BÀI ĐA THỨC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đa thức • Đa thức tổng đơn thức; đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức • Mỗi đơn thức coi đa thức Ví dụ: Biểu thức x + x + x y − xy − đa thức Các hạng tử đa thức x ;2 x ; x y; −6 xy; −7 Đa thức thu gọn • Đa thức thu gọn đa thức khơng có hai hạng tử đồng dạng • Với đa thức có hạng tử đồng dạng ta thu gọn chúng (thu gọn đa thức tìm đa thức thu gọn đa thức cho - Xem Dạng 2) Bậc đa thức • Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức • Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phái rút gọn đa thức Chú ý: Mỗi số khác đa thức bậc Số coi đa thức đa thức khơng có bậc xác định II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận diện đa thức Phương pháp giải: Chỉ biểu thức tổng (hiệu) đơn thức đa thức 1A Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức? x x − 4; − y ; xy + y + 3; 2022; x − ; y + 1; x y + x   2 x 1B Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức? xy − x ; x y − y5 z; 2021; ; − 3; z − z + 2; ; x y   7x 5x + x − 2A Xác định hệ số bậc hạng tử đa thức sau: a) x y − xy + xy − x b) −4 xyz + x y − y z + 2022 2B Xác định hệ số bậc hạng tử đa thức sau: a) 15 x y − 27 x − xy z − z b) x − x y + xy − y Dạng Thu gọn đa thức Phương pháp giải: Nhóm đơn thức đồng dạng thực phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng nhóm 3A Thu gọn đa thức sau: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com a) A= x + x − x + x 2 b) B =5 y + y − y + y 3B Thu gọn đa thức sau: a) A = x − x + x + x − x b) B= y + y + y − y + y 4A Thu gọn đa thức sau: a) A= x y − xy + x y − xy + xy ; 1 b) B= x y + xy − xy + xy − xy − x y ; 3 2 c) C = x − xy + x + xy − x − x 4B Thu gọn đa thức sau: a) M = y − y + y + y − y ; 1 b) N = xy − xy + x y − xy − x y + xy ; 3 2 c) P= x y − xy + x y − xy + xy − x Dạng Tìm bậc đa thức Phương pháp giải: Để tim bậc đa thức ta cần thực theo bước sau: Bước Thu gọn đa thức Nếu đa thức thu gọn ta chuyển sang Bước 2; Bước Xác định bậc hạng tử chọn giá trị lớn Giá trị lớn bậc đa thức 5A Tìm bậc đa thức sau: a) −3 x − x + x + + x ; b) x y − x y + x − y ; c) x y + x + y − xy ; d) x + x − xy + x − x 5B Tìm bậc đa thức sau: a) y + y − y − x y ; b) x + x y − xy + xy ; c) xyz + x − xy − x + ; d) y + y − y + x y 6A Thu gọn tìm bậc đa thức: a) A = x y + x ⋅ xy − xz + x y − xy + xz ; b) B= x y + x y − 10 x y + xy − x y ; c) C= 12 xyz − x + y + x ; 1 d) D = x y − xy + x y − x + x y + xy − x − x y 3 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 6B Thu gọn tìm bậc đa thức: a) M= x y + x y − xy + xy − x y ; b) N= x y − x y + x − y + y + x − x y ; c) P= xy − xy + y − x + xy − xy ; d) Q = x − x y z + x y − x − x y z Dạng Tính giá trị đa thức Phương pháp giải: Để tính giá trị đa thức, ta thực bước sau: Bước Thu gọn đa thức Nếu đa thức thu gọn ta làm ln Bước 2; Bước Thay giá trị cho biến vào đa thức thu gọn thực phép tính 7A Cho đa thức A = x y + xy + x y − xy 3 a) Thu gọn đa thức A xác định bậc đa thức; b) Tính giá trị A x = − ,y= 14 1 7B Cho đa thức B =−2 xy + x y − x − x y + xy + x 3 a) Thu gọn đa thức B xác định bậc đa thức; x 1;= y 8A Cho đa thức M= x − x + x + + x b) Tính giá trị B tại= Thu gọn tính giá trị M x = 8B Cho đa thức N= y − y + − y + y − Thu gọn tính giá trị N y = III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến x : a) x + x − x + x b) x − x + x − x + x 10.Thu gọn đa thức sau xác định bậc đa thức: a) A = 15 xyz − x + xyz − y + x ; b) B =4 y z + y z − 12 y z − y z − y + ; 1 c) C= x y + xy − xy + xy − xy − x y ; 3 2 2 d) D = x yz + xyz − x yz − xyz + x yz + xyz 11.Cho đa thức x y − x y + x y + 2ax y , a số Tìm giá trị số a để đa thức cho có bậc 12.Tính giá trị đa thức sau: a) A = x y − xy − x y + với x = 1, y = −1 ; b) B = − zt + z 2t − t + zt với z = 3, t = −1 5 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038