Các chuyên đề toán 6 kết nối tri thức tập 2

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC TẬP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038) Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng năm 2023 Website: tailieumontoan.com PHẦN A CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG VI PHÂN SỐ BÀI MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Mở rộng khái niệm phân số Với a, b ∈ , b ≠ , ta gọi (mẫu) phân số a phân số, a tử số (tử) b mẫu b Từ nay, nói phân số, khơng ghi thêm quy ước mẫu khác Chú ý Mọi số nguyên viết dạng phân số có mẫu Hai phân số a c = = a.d b.c(a, b, c, d ∈ ; b, d ≠ 0) b d Tính chất phân số a b Tính chất = Tính chất a.m (m ∈ , m ≠ 0) b.m a a:n với n ∈ ƯC (a, b) = b b:n Chú ý • • • Mọi phân số viết dạng phân số có mẫu dương Người ta thường đưa phân số dạng phân số có mẫu dương để dễ dàng so sánh phân số thực phép toán với phân số Phân số tối giản phân số có tử mẫu có ước chung −1 II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Tìm tử hay mẫu phân số Phương pháp giải: Để tìm tử hay mẫu phân số phân số cho trước, ta có cách làm sau: Cách Áp dụng tính chất hai phân số, thành phần chưa biết Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 a c = a.d = b.c , để tìm b d Website: tailieumontoan.com Cách Áp dụng hai tính chất phân số, biến đổi cho tử hay mẫu hai phân số nhau, tìm thành phần chưa biết 1A Tìm x biết: x = 12 −4 x b) = 21 = x −24 −24 16 d) = 15 x a) c) 1B Tìm x biết: x = 20 −4 x b) = 18 15 = x −24 −18 12 d) = 24 x c) a) Dạng Rút gọn phân số Phương pháp giải: Để rút gọn phân số, ta thường làm theo cách sau: Cách Chia tử mẫu phân số cho ước chung (khác −1 ) tử mẫu Tiếp tục đến thu phân số tối giản Cách Chia tử mẫu phân số cho ước chung lớn tử mẫu 2A Rút gọn phân số sau dạng phân số tối giản với mẫu dương 48 −18 25 −45 ; ; ; 60 24 −35 −120 2B Rút gọn phân số sau dạng phân số tối giản với mẫu dương 18 −24 −25 34 ; ; ; 60 36 −45 −170 3A Viết số đo thời gian sau theo đơn vị giờ, dạng phân số tối giản 10 phút; 12 phút; 15 phút; 45 phút 3B Viết số đo thời gian sau theo đơn vị giờ, dạng phân số tối giản 30 phút; 18 phút; 24 phút; 42 phút Dạng Bài toán thực tế Phương pháp giải: Để giải toán thực tế liên quan đến phân số, ta thường làm sau: Bước Phân tích tốn, từ kiện xác định tử, mẫu phân số Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Bước Dựa vào tính chất phân số, tìm giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Bước Kết luận 4A Để làm đầy bể nước khơng có nước, người ta phải mở vịi chảy liên tục 30 phút Nếu mở vịi nước 24 phút phần bể? 4B Hàng tuần, bố đưa Hiếu quê thăm ơng bà Với vận tốc trung bình 50 km/h, từ nhà Hiếu nhà ông bà quê khoảng hai tiếng rưỡi Hôm nay, bố đưa Hiếu quê từ nhà với vận tốc trung bình 50 km/h, 50 phút hai bố dừng nghỉ để ăn sáng Hỏi bố phần quãng đường? 5A Tháng vừa mẹ em nhận lương 8400000 đồng Mẹ mua yến gạo loại 18000 đồng/kg Hỏi số tiền mẹ mua gạo chiếm phần số tiền lương mẹ? 5B Tổng số tiền tiết kiệm Hà 200 000 đồng Hà định ủng hộ 200 000 đồng cho quỹ vắc – xin phòng chống Covid – 19 Hỏi Hà ủng hộ hết phần số tiền em tiết kiệm? III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Tìm x biết: a) x = 15 c) 18 = x −27 b) x −4 = 27 d) −27 = 45 x Rút gọn phân số sau dạng phân số tối giản với mẫu dương 45 −27 −28 35 ; ; ; 120 63 −48 −84 Một chung cư có tổng diện tích 96 m2, phịng khách có diện tích 18 m2 Hỏi phòng khách chiếm phần tổng diện tích? Cuối năm học lớp 5, Hồng đạt danh hiệu học sinh giỏi nên ông bà ngoại tặng em triệu hai trăm nghìn đồng để em dành tiền mua sách cho năm học Hồng mua sách giáo khoa Lớp – “Kết nối tri thức với sống” với giá 245000 đồng hộp bút với giá 55000 đồng Số tiền lại Hồng chiếm phần số tiền ban đầu ông bà tặng cho em? Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com BÀI SO SÁNH PHÂN SỐ HỖN SỐ DƯƠNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Quy đồng mẫu nhiều phân số Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu dương ta làm sau: Bước Tìm bội chung (thường BCNN) mẫu để làm mẫu chung Bước Tìm thừa số phụ mẫu cách chia mẫu chung cho mẫu; Bước Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh hai phân số Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn phân số lớn Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: Phân số có tử lớn phân số lớn Chú ý Có thể so sánh phân số thông qua số trung gian Các số âm nhỏ nhỏ số dương Hỗn số dương m n Hỗn số số có dạng a , ( a, m, n ∈ *, m < n ) , a gọi phần nguyên, m gọi phần phân số n Đổi từ hỗn số sang phân số: a m m an + m =a + = n n n Chú ý • • Phần phân số hỗn số nhỏ Mọi phân số lớn viết dạng hỗn số II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số 1A Quy đồng mẫu phân số sau: a) −4 b) −7 2 5 −5 12 c) ; 1B Quy đồng mẫu phân số sau: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com a) −1 b) −5 3 −7 12 c) ; Dạng So sánh phân số Phương pháp giải: Để so sánh phân số ta thường làm theo bước sau: Bước Kiểm tra xem phân số có mẫu dương không Trong trường hợp phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn phân số lớn Trong trường hợp phân số khơng có mẫu dương chuyển sang bước Bước Quy đồng mẫu (dương) phân số, phải rút gọn phân số trước quy đồng Bước So sánh phân số sau quy đồng rút kết luận phân số ban đầu Chú ý: • • • Có thể sử dụng số trung gian 0, 1, … để so sánh Với phân số có tử số, so sánh mẫu phân số để rút kết luận Nếu a > b > −a < −b < 2A So sánh cặp phân số sau: a) b) −3 11 −11 c) −3 −5 c) −5 −7 2B So sánh cặp phân số sau: a) b) −5 14 −14 3A Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn a) −5 −3 ; ; ; 10 12 b) −4 −4 12 27 ; ; ; ; ; ;3 16 12 10 11 13 94 3B Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn −5 −3 ; 6 a) ; ; −2 −4 23 37 ; ; ; ;4 17 18 113 b) ; ; Dạng Tìm x thỏa mãn thứ tự so sánh Phương pháp giải: Để tìm giá trị x thỏa mãn thứ tự so sánh cho trước, ta thực bước sau: Bước 1: Đưa phân số cần so sánh mẫu dương cách quy đồng mẫu Bước 2: Lựa chọn giá trị thỏa mãn thứ tự Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Bước 3: Kiểm tra giá trị nhận kết luận 4A Tìm x ∈  , biết: a) x < < 15 30 b) −15 x < < 12 −9 4B Tìm x ∈  , biết: a) x < < 4 b) x < ≤ −10 Dạng Đổi hỗn số sang phân số ngược lại 5A Bổ sung vào bảng hỗn số phân số có giá trị tương đương Phân số 75 Hỗn số 42 12 15 60 5B Bổ sung vào bảng hỗn số phân số có giá trị tương đương Phân số 35 Hỗn số 38 18 5 12 48 Dạng Bài toán thực tế Phương pháp giải: Để giải toán thực tế liên quan đến so sánh phân số, ta thường làm sau: Bước 1: Phân tích tốn, từ kiện xác định giá trị phân số đại lượng ( ví dụ giá trị phân số đoạn đường, bánh, sách, đơn vị thời gian, …) Bước 2: Dựa vào quy tắc so sánh phân số, thực so sánh giá trị phân số Bước 3: Kết luận 6A Hồ Tây hồ nước tự nhiên lớn nội thành Thủ đô Hà Nội, nằm quận Tây Hồ Hồ có diện tích 500 với chiều dài bờ hồ khoảng 17 km Quang Huy tập chạy xung quanh Hồ Tây để chuẩn bị tham dự ngày hội thể thao trường Ngày vòng hồ Ngày thứ hai, Huy chạy vòng hồ 12 vòng hồ Theo em, quãng đường tập chạy ngày Ngày thứ ba, Huy chạy 15 thứ nhất, Huy chạy Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Quang Huy có phù hợp không? Tại sao? (Quãng đường tập chạy phù hợp quãng đường tăng dần ngày để thể quen dần) b) Hãy đề xuất quãng đường tập chạy mà em cho hợp lý với Quang Huy ngày thứ tư ngày thứ năm? 6B Trò chơi “Xếp hàng thông minh” Theo luật chơi, bạn nhận thẻ, thẻ ghi phân số Nhóm hồn thành trước việc xếp hàng theo thứ tự giá trị thẻ từ nhỏ đến lớn thắng Nhóm Bảo Anh làm nhóm trưởng nhận thẻ sau: Bảo Anh −5 12 Linh Đan Diệu Ly Tiến Khoa Phúc Tâm An Huy 12 −27 18 33 15 21 17 10 35 Theo em, Bảo Anh bạn phải nhanh chóng xếp theo thứ tự để có hội giành phần thắng? III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Quy đồng mẫu phân số sau: a) 3 −10 b) 2 −7 ; 12 16 24 Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: −5 23 48 ; ; ; ; ; ;3 12 18 24 −15 21 17 19 Tìm x ∈  biết: a) x < < 12 b) −11 x < ≤ 12 −2 10 Hai bánh Pizza giống nhau, chia làm phần nhau, chia làm 10 phần Mỗi lấy phần - Hải Anh: Cả hai bị phần nên lại - Hà Linh: Tớ nhìn thấy bánh chia 10 phần cịn lại nhiều Theo em, đúng, sai? Tại sao? Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com BÀI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phép cộng phân số Cộng hai phân số mẫu: Muốn cộng hai phân số mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu a b a+b + = m m m Cộng hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta thực sau: đồng) Bước Quy đồng mẫu phân số (có thể rút gọn phân số trước quy Bước Thực cộng hai phân số mẫu tương ứng Bước Rút gọn phân số kết (nếu có thể) a x c y a c x y ; = = + = + b m d m b d m m Số đối: Hai số gọi đối tổng chúng Kí hiệu phân số đối a b Chú ý: − = a a − b b −a a = b −b Số đối Tính chất phép cộng phân số Giao hoán: a c c a + = + b d d b a c e a c e Kết hợp:  +  + = +  +  b d  f b d f  Cộng với 0: a a a +0 =0+ = b b b Phép trừ hai phân số Phép trừ hai phân số mẫu: a b a −b − = m m m Phép trừ hai phân số khác mẫu: a c x y a x c y − = − = = ; b d m m b m d m II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Dạng Thực phép tính Phương pháp giải: Để làm thực phép tính, ta áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số mẫu, khác mẫu linh hoạt vận dụng tính chất phép cộng phân số, quy tắc rút gọn phân số để tính nhanh hiệu 1A Tính: a) −7 + ; 12 12 b) −15 −6 ; − 45 c) −11 + ; 12 d) −35 −4 − 45 12 b) −16 −12 ; − 48 36 c) −5 + ; d) −25 −3 − 30 24 b) 3 −5 20 − + + − 17 17 b) −7 14 − + + − 11 35 11 1B Tính: a) −5 + ; 8 2A Tính cách hợp lí: a) −5 + + + ; 12 12 2B Tính cách hợp lí: a) + − − ; 16 16 Dạng Tìm x Phương pháp giải: Để thực tốn tìm x , ta xét vai trị x (hoặc cụm chứa x ) để thực phép toán cộng, trừ phân số cho phù hợp 3A Tìm x , biết: a) x −5 ; + = 9 c) x − b) −7 x + =; 12 12 d) −24 ; = 45 12 −13 −2 −x= 39 3B Tim x , biết: a) x −4 + =; 15 15 15 c) x − b) −7 x + =; 16 16 d) −18 ; = 54 −14 −3 −x= 42 Dạng Bài toán thực tế Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038