Các chuyên đề toán 6 kết nối tri thức tập 1

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC TẬP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038) Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng năm 2023 Website: tailieumontoan.com CHƯƠNG SỐ HỮU TỈ BÀI TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b ∈ Z , b ≠ b Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q Bất kì số hữu tỉ biểu diễn trục số Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a gọi điểm a Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối a – a nằm hai phía khác so với gốc O có khoảng cách đến O Ta so sánh hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số so sánh hai phân số Với hai số hữu tỉ a, b bất kì, ta ln có a = b a < b a > b * Cho số hữu tỉ a, b, c Nếu a < b b < c a < c (tính chất bắc cầu) * Trên trục số, a < b điểm a nằm trước điểm b * Trên trục số, điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm (nhỏ 0); điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương (lớn 0) Số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Nhận biết quan hệ tập hợp số Phương pháp giải: Sử dụng kí hiệu ∈,∉để biểu diễn mối quan hệ số với tập hợp 1A Điền kí hiệu (∈,∉) thích hợp vào ô trống:  −3    − −5  −5    1B Điền kí hiệu (∈,∉) thích hợp vào trống:  −3  −19 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038  −5  Website: tailieumontoan.com −  23 13 −26   −39  2A Các số hữu tỉ sau số hữu tỉ âm hay số hữu tỉ dương a, − b, −2 −5 c, −7 2B Các số hữu tỉ sau số hữu tỉ âm hay số hữu tỉ dương a, −7 −13 b, −17 c, − −6 Dạng Biểu diễn số hữu tỉ trục số Phương pháp giải: Khi biểu diễn số hữu tỉ trục số, ta viết số dạng phân số có mẫu dương tối giản Khi mẫu phân số cho ta biết đoạn thẳng đơn vị chia thành phần 3A Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số: −3 ; 3B Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số: ; −3 Dạng Tìm phân số biểu diễn số hữu tỉ Phương pháp giải: Để tìm phân số biểu diễn số hữu tỉ, ta làm sau: Bước 1: Đưa số hữu tỉ dạng phân số a ( a, b ∈ , b ≠ ) , rút gọn phân số tối giản b (nếu có thể) Bước 2: Rút gọn phân số lại phân số tối giản Bước 3: Tìm phân số biểu diễn giá trị Bước 4: Kết luận 4A Cho phân số −4 −23 ; ;− ; −35 20 35 115 Những phân số biểu diễn số hữu tỉ −1 −15 18 −57 ; ; 12 −12 38 4B Cho phân số − ; Những phân số biểu diễn số hữu tỉ − Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2 Website: tailieumontoan.com Dạng So sánh hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để so sánh hai số hữu tỉ ta thường làm sau: Bước 1: Viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu dương Bước 2: Quy đồng mẫu phân số Bước 3: So sánh tử phân số quy đồng bước Bước 4: Kết luận Lưu ý: Ngoài phương pháp so sánh hai phân số theo cách trên, ta sử dụng linh hoạt phương pháp: So sánh trung gian, so sánh phần bù, so sánh hai phân số có tử số (dương)… 5A So sánh số hữu tỉ sau: a) −2 −3 b) 24 −33 44 −60 c) −75 34 85 −68 c) − 26 17 52 −51 5B So sánh số hữu tỉ sau: a )1 1, 25 19 b)2 6A Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: −6 −7 ; ; ;0; ; 13 6B Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: −13 −4 −17 ; ; ; ;0; 12 15 7A Tìm số nguyên x, y biết: −8 x y < < < 15 15 15 −3 7B Tìm số nguyên x, y biết: x y > > > 24 Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ âm dương Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức số hữu tỉ để giải • Số hữu tỉ âm số hữu tỉ nhỏ số hữu tỉ dương số hữu tỉ lớn • Số hữu tỉ a số hữu tỉ dương a, b dấu b • Số hữu tỉ a số hữu tỉ âm a, b khác dấu b Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 8A Số nguyên n có điều kiện số hữu tỉ n số hữu tỉ dương −5 8B Số nguyên n có điều kiện số hữu tỉ n−9 số hữu tỉ âm 13 9A Cho số hữu tỉ x = n+5 Với điều kiện số n thì: a) x số hữu tỉ dương b) x số hữu tỉ âm c) x không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương 9B Cho số hữu tỉ x = 13 − n Với điều kiện số n thì: −5 a) x số hữu tỉ dương b) x số hữu tỉ âm c) x không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương 10A Tìm số nguyên m để hai số hữu tỉ m+2 m−5 số hữu tỉ dương −6 10B Tìm số nguyên m để hai số hữu tỉ 1− m 5−m số hữu tỉ âm −13 11A Tìm điều kiện m để x = m+3 số hữu tỉ? m−2 11B Tìm điều kiện m để x = m+5 số hữu tỉ? 3m − Dạng Toán có nội dung thực tế Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức số hữu tỉ để giải 12A Mai có thói quen đạp xe vào cuối tuần Hôm thứ Bảy, Mai đạp 20 km tiếng Hôm chủ nhật, Mai đạp 30, 45km tiếng Hỏi ngày Mai đạp xe nhanh hơn? 12B Trong điều tra số học sinh yêu thích mơn học lớp 7A, bạn Hưng lớp trưởng ghi kết sau: số học sinh lớp u thích mơn Tốn, số học sinh lớp u thích mơn Ngữ Văn 56% số học sinh u thích mơn Tiếng Anh Biết học sinh u thích nhiều môn học Hỏi môn đước bạn lớp 7A u thích nhất? Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com III BÀI TẬP TỰ LUYỆN 13 Điền kí hiệu (∈,∉) thích hợp vào vuông: −16  −  197 −2 −13   14 Trong câu sau đây, câu đúng, câu sai: a) Số số hữu tỉ dương b) Số nguyên số tự nhiên số hữu tỉ c) Số hữu tỉ dương lớn số hữu tỉ âm d) Số nhỏ số hữu tỉ âm 15 So sánh số hữu tỉ sau: a) 0, 75 16 Tìm x ∈  để A = b) −15 151515 23 −232323 c) − 17 −8, x −5 9− x a) Là số hữu tỉ b) Là số hữu tỉ dương c) Không số hữu tỉ dương, khơng số hữu tỉ âm d) Có giá trị số nguyên 17 Tìm điều kiện a để x = 3a + số hữu tỉ? 1− a Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com BÀI CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Ta cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số Phép cộng số hữu tỉ có tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số đối, cộng với số Phép nhân số hữu tỉ có tính chất giao hốn, kết hợp, nhân với số , tính chất phân phối Đối với tổng  , ta đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý tổng  Nếu hai số hữu tỉ cho dạng số thập phân ta áp dụng quy tắc nhân, chia số thập phân II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Cộng, trừ số hữu tỉ Phương pháp giải: Để cộng, trừ số hữu tỉ ta làm sau: Bước 1: Viết số hữu tỉ dạng phân số mẫu dương Bước 2: Cộng, trừ tử giữ nguyên mẫu Bước 3: Rút gọn kết (nếu có thể) Chú ý: Có thể sử dụng tính chất phép cộng số hữu tỉ để tính nhanh, tính hợp lý (nếu có thể) 1A Tính −2 + −21 13 −5 b) + −15 18 a) −2 −6 − 5 d) ( −3) −  −   6 c) 1B Tính −1 −1 + 12 18 −3 b) − a) 18 + 0,3 15 d) 3,5 −  −   7 c) − 2A Tính nhanh:  27   23    a)  −  +  −  + +    13   15  13  −15       b ) −  −  −  − +        Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 2B Tính nhanh:    8   b ) −  −  −  −    11   11      12  15  13  a)   +  −  + +    17   25   −25  Dạng Nhân, chia số hữu tỉ Phương pháp giải: Để nhân chia số hữu tỉ ta làm sau: Bước 1: Viết số hữu tỉ dạng phân số Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số Bước 3: Rút gọn kết (nếu có thể) Chú ý: Có thể sử dụng tính chất phép nhân số hữu tỉ để tính nhanh, hợp lí (nếu có thể) 3A Tính −4 a) −2,5  −    25  c) b) −6 : 13 −26 d)  −1  :  −2   7  14  3B Tính −6 a) −6,5  −    26  c) b) −3 : 17 −34 d) : 18 4A Tính −9  15   −   7 2+ c) − 2− a) b) + : − 1 :1   3 2 4 d) 1 − −  :  − −   4  5 4B Tính a) 21 − :  −  8 6 b) − + : c) 12 + 1− 13 −1 d)  − +  :  − +  3 1+  10 12   12 2 5A Tính cách hợp lý (nếu có thể) −13 + −16 16 3 −4 c) − 26 14 13 a) 5B Tính cách hợp lý (nếu có thể) a) −12 + 16 −7 32 −3 4 b)  +  : +  +  :   −5  −5 d) ( −0, 25 ) 16  b) −2   −5   : +  + :3+   9   Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 45  25   34   −   −  17  16    c) Dạng Viết số hữu dạng tổng hiệu, tích thương nhiều số hữu tỉ Phương pháp giải: 3.1 Viết số hữu tỉ dạng tổng hiệu: Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu dương Bước Viết tử phân số thành tổng hiệu số nguyên Bước “Tách” phân số có tử số ngun tìm bước Bước Rút gọn (nếu có thể) 3.2 Viết số hữu tỉ dạng tích thương Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số Bước Viết tử mẫu phân số thành tích hai số nguyên Bước “Tách” phân số có tử số ngun tìm bước Bước Lập tích thương phân số −9 thành tổng hai số hữu tỉ âm −9 thành hiệu hai số hữu tỉ dương b) Tìm cách viết số hữu tỉ 6A a) Tìm cách viết số hữu tỉ a) Tìm cách viết số hữu tỉ 6B b) Tìm cách viết số hữu tỉ 7A Viết số hữu tỉ thành tổng hai số hữu tỉ âm −16 thành hiệu hai số hữu tỉ dương −16 thành: −21 −3 7 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia − 10 −16 7B Viết số hữu tỉ thành: 27 −8 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia − a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số Dạng Tính tổng dãy số có quy luật Phương pháp giải: Để tính tổng dãy số có quy luật, ta cần tìm tính chất đặc trưng phân số tổng, từ biến đổi thực phép tính 8A Tính cách hợp lý: 1 + + + 1.2 2.3 9.10 2 2 b) + + + 1.3 3.5 5.7 7.9 1   c)  − 1  − 1  − 1  − 1 2  3   2018   2019  a) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 1 1  d) 1 −  1 −  1 −  1 −  1 −  16 81 100     8B Tính cách hợp lý:    1 + + + 3.4 4.5 26.27 3 3 b) + + + 1.4 4.7 7.10 10.13 1   c)  −1   −1   −1   −1   2  3  2019   2020  1 1 d) 1 −  1 −  1 −  1 −  1 −         19   20  a) 9A Tính cách hợp lý: 1 1 1 ; − − − −…− − 99 97.99 95.97 93.95 3.5 1.3 10 b) − + − + − + + − + − + − 10 11 10 a) 9B Tính cách hợp lý: 1 1 − − −…− 19.20 18.19 17.18 1.2 17 29 40 29 17 b) − + − + − + + − + − + − + 29 40 51 40 29 Dạng Tìm x a) Phương pháp giải: Vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tì để tìm x 10A Tìm số nguyên x , biết: −4 ⋅  −  ≤ x < −  − −  2 6 33 4 1 1 −120  1  −1