Các chuyên đề kết nối tri thức toán 7 tập 2

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC TẬP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038) Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng năm 2023 Website: tailieumontoan.com PHẦN A ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ BÀI TỈ LỆ THỨC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a c a c = Tỉ lệ thức = viết dạng b d b d a :b = c :d Tính chất tỉ lệ thức: - Nếu a c = ad = bc b d - Nếu ad = bc (với a, b, c, d ≠ ) ta có bốn tỉ lệ thức: a c a b d c d b ; ; ; = = = = b d c d b a c a a c Nhận xét: Từ tỉ = lệ thức (a, b, c, d ≠ 0) suy b d = a bc ad ad bc = ;b = ;c = ;d d c b a II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết tỉ số - tỉ lệ thức 1A Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên: a) b) 0,75 : 2,5 : 12 15 1B Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên: 21 15 b) 2,3:1,65 a) : 16 20 2A Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức: 18 : 24; c) −5 :1,5 c) −11 : 2,7 : ; 2,7 : 3,6 15 2B Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com (−10) : (−35); 14 49 : ; 1,8 : (−6,3) 11 11 Dạng Tìm số chưa biết tỉ lệ thức 3A Tìm x tỉ lệ thức sau: a) x 15 = b) 12 = x −8 3B Tìm x tỉ lệ thức sau: a) x −11 = 16 12 b) 11 −20 = 10 x Dạng Thiết lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước 4A Lập tất tỉ lệ thức thu từ đẳng thức: 18 (−20) =(−8) ⋅ 45 4B Lập tất tỉ lệ thức thu từ đẳng thức: (−10) ⋅ 20 = (−25) ⋅ Dạng Các toán thực tế sử dụng tỉ lệ thức 5A Theo công thức làm loại bánh, 100 g bột bánh cần 15 g nho khơ Hỏi có 36 g nho khơ cần gam bột bánh để làm loại bánh đó? 5B Để làm 12 kg mứt tết, bác Nam cần dùng 2 kg đường Hỏi bác muốn làm 15 kg mứt tết loại cần kg đường? 6A 15 người thợ may xong đơn hàng 20 ngày Hỏi muốn hoàn thành đơn hàng 12 ngày cần người thợ (biết suất người thợ nhau)? Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 6B Để sửa xong đoạn đường cần người công nhân làm 10 ngày Hỏi muốn sửa xong đoạn đường ngày cần người cơng nhân (biết suất công nhân nhau)? III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên: a) 27 : 25 40 b) 1,25 : 0,225 c) −3 : 0,2 8 Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức: −16 ; : 15 15 (−21) : (−56) ; 0,375: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) x −9 = −16 12 b) 27 −9 = x 10 Lập tất tỉ lệ thức thu từ đẳng thức: a) (−3) ⋅ 12 = ⋅ (−9) ; b) 5.125 = 252 11 Nhân dịp Tết nguyên đán, cửa hàng có chương trình khuyến mãi: khách hàng mua hộp cam tặng hộp mứt Hỏi muốn tặng 14 hộp mứt theo chương trình khuyến khách hàng cần mua hộp cam? 12 Để chảy đầy bể cạn, máy bơm cần chảy Hỏi có máy bơm chảy vào bể cạn sau đầy bể? 13* Chứng minh số a, b, c, d lập thành tỉ lệ thức a c = ta có tỉ lệ b d thức sau: 2a + b 2c + d a) = 3a − b 3c − d a + b2 c2 + d = b) a − b2 c2 − d Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com BÀI TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Tính chất dãy hai tỉ số nhau: Từ tỉ lệ thức a c a+c a−c a c = = suy = = b d b+d b−d b d (Giả thiết tỉ số có nghĩa) Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số nhau: a c e suy ra: Từ dãy tỉ số = = b d f a c e a+c+e a−c+e = = = = b d f b+d + f b−d + f (Giả thiết tỉ số có nghĩa) a c e , ta cịn nói số a, c, e tỉ lệ với số b, d , f Chú ý: = = b d f Khi ta viết a : c : e = b : d : f II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Sử dụng tính chất dãy tỉ số để tìm đại lượng chưa biết 1A a) Tìm hai số x y , biết: b) Tìm hai số x y , biết: x y x − y = = 12 10 c) Tìm ba số x, y z , biết: x= 1B a) Tìm hai số a b , biết: b) Tìm hai số a b , biết: x y x + y = = 60 12 y z x − y + z =−6 = a b = a + b = 38 11 a b 16 = b − a = 15 a b c c) Tìm ba số a, b c, biết = = a − 5b + 4c = 23 −4 x y z 2A a) Tìm ba số x, y z , biết: = = x ⋅ y ⋅ z = 480 x y z b) Tìm cá số x, y z biết: = = x + z = 80 −3 −4 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com a b c 2B a) Tìm hai số a, b c biết: = = a b c = −24 a b c b) Tìm hai số a, b c biết: = = a − b = −60 16 Dạng Áp dụng tính chất dãy hai tỉ số để giải toán thực tế 3A Tỉ số số viên sỏi Minh Nam 1,25 Hỏi bạn có viên sỏi, biết Minh có nhiều Nam 10 viên sỏi? 3B Tỉ số số học sinh nam số học sinh nữ lớp 7  A 0,75 Biết số học sinh nam số học sinh nữ bạn, hỏi lớp 7  A có học sinh nam học sinh nữ? Dạng Áp dụng tính chất dãy tỉ số để giải tốn thực tế 4A Ba đội cơng nhân có tất 75 người số công nhân đội I, đội II đội III tỉ lệ với 3; 5; Tính số cơng nhân đội 4B Số bàn thắng ba đội bóng A, B, C ghi tỉ lệ với 8; 10; 11 Hỏi đội ghi bàn thắng biết ba đội ghi 58 bàn thắng? III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Tìm hai số x y , biết: x y 80 = x + y = 13 Tìm hai số a b , biết: a b 16 = a − b = 7 Tìm số m, n p , biết: m : n : p = :8 : m − n + p = 21 Trong thùng hoa quả, tỉ số số cam số xoài 2,5 Biết số cam nhiều số xồi 15, tính số cam xồi có thùng Số ba bạn Ánh, Ngọc Hằng tỉ lệ với 9;5;7 Hỏi bạn có biết ba bạn có 63 vở? 10 Tìm hai số x y , biết: a) x y 34 ; = x − y = b) x = xy = 24 ; y c) x y = x − y = −45 −2 a +b−c a +c−b b+c−a 11* Cho số a, b, c, d thoả mãn a + b + c ≠ = = Tính giá c b a trị biểu thức: A= (a + b)(b + c)(c + a ) abc Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com BÀI ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( a số khác 0) y = ax Khi đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y (theo hệ số tỉ lệ ), ta a nói x y hai đại lượng tỉ lệ thuận (với nhau) Tính chất: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì: - Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi (và hệ số tỉ lệ): y1 y2 y3 = = =…= a x1 x2 x3 - Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia: y1 x1 y1 x1 y2 x2 = = ; = ; ;… y2 x2 y3 x3 y3 x3 Một số toán đại lương tỉ lệ thuận: Để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận tốn Từ ta lập tỉ số dựa vào tính chất dãy tỉ số để tìm yếu tố chưa biết II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận 1A Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào bảng sau: Viết cơng thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc hai đại lượng x y 1B Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào bảng sau: Viết cơng thức mơ tả mối quan hệ phụ thuộc hai đại lượng x y 2A Theo bảng giá trị đây, hai đại lượng x y có phải hai đại lượng ti lệ thuận không? a) −4 −20 15 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 2B Theo bảng giá trị đây, hai đại lượng a b có phải hai đại lượng tỉ lệ thuận không? a) −20 10 −4 3A Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ −4 Hỏi x tỉ lệ thuận với z khơng? Nếu có hệ số tỉ lệ bao nhiêu? 3B Cho biết m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ 5, n tỉ lệ thuận với p theo hệ số tỉ lệ Hỏi m tỉ lệ thuận với p khơng? Nếu có hệ số tỉ lệ bao nhiêu? Dạng Giải toán đại lượng tỉ lệ thuận 4A Hai bình nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình chữ nhật Chiều cao cốc nhỏ chiều cao cốc to dung tích cốc nhỏ bé dung tích cốc lớn 150 ml Tính dung tích cốc 4B Hai tranh hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài tranh lớn gấp chiều dài tranh nhỏ Biết để sơn toàn bề mặt tranh nhỏ cần dùng 250ml sơn, tính lượng sơn cần dùng để sơn toàn bề mặt tranh lớn 5A Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người cho số tiền ba người nhận tỉ lệ thuận với 6;7;8 Hỏi người chia tiền? 5B Bác An chia 84 bút chì vào ba hộp cỡ nhỏ, trung bình lớn Biết số bút chì ba hộp nhỏ, trung bình lớn tương ứng tỉ lệ thuận với 1;2;4; tính số bút chì có hộp III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho biết a b hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào bảng sau: Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc hai đại lượng a b Theo bảng giá trị đây, hai đại lượng x y có phải hai đại lượng ti lệ thuận không? a) 15 Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 6, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ Hỏi x tỉ lệ thuận với z khơng? Nếu có hệ số tỉ lệ bao nhiêu? Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 −4 −20 Website: tailieumontoan.com Hai bình đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài chiều rộng tương ứng Thể tích bình nhỏ bình lớn 500ml 1l Biết chiều cao bình lớn 40 cm , tính chiều cao bình nhỏ 10 Bạn Nhi chia 6,3 kg gạo vào ba túi cho lượng gạo ba túi tỉ lệ thuận với 2;3;4 Tính khối lượng gạo có túi 11* Bốn người thợ sửa 20m đường 1,5 Hỏi giờ, người thợ sửa mét đường (biết người thợ có suất)? 12* Lúc giờ, hai xe xuất phát từ Hà Nội tuyến đường Đến giờ, khoảng cách hai xe 20 km Biết vận tốc xe thứ gấp 1,5 lần vận tốc xe thứ hai, tính quãng đường xe Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com BÀI ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm: a ( a số x khác ) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a Khi ta nói hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với Nếu đại lương y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo cơng thức y = Tính chất: Nếu hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với thì: + Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (và hệ số tỉ lệ): x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = … = a hay y1 y2 y3 = = = … = a 1 x1 x2 x3 + Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia: y1 x2 y1 x3 y2 x3 = = ; = ; ;… y2 x1 y3 x1 y3 x2 Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch: Để giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch, ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch tốn Từ ta lập tỉ số dựa vào tính chất dãy tỉ số để tìm yếu tố chưa biết II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch 1A Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào bảng sau: x y −4 −2 18 12 −1 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc hai đại lượng x y 1B Cho biết a b hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào bảng sau: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038