Khái quát về thị trường cổ phiếu và mô hình phục hồi trung bình 1.1.Chứng khoán và cổ phiếu
Các quá trình biến động giá cổ phiếu
Trên thị trường chứng khoán, giá cổ phiếu biến động một cách ngẫu nhiên, phức tạp Song chúng ta vẫn có thể nghiên cứu tìm hiểu được thông qua một số các đặc trưng cơ bản về động thái giá của cổ phiếu Nếu ta coi {St} là một chuỗi giá cổ phiếu tại thời điểm t Thực tế, giá cổ phiếu luôn là một số thực dương, nên St >0 Mặt khác, khi công ty làm ăn phát đạt, thì thu nhập của công ty sẽ tăng lên, tỷ lệ trả cổ tức cho các cổ đông cũng tăng, dẫn đến giá cổ phiếu có xu thế tăng theo thời gian Và trong khoảng thời gian rất ngắn, nếu không có những biến động lớn trong doanh nghiệp phát hành hay trên thị trường thì giá cả sẽ thay đổi với giá trị rất nhỏ Nếu khoảng thời gian càng dài thì mức độ biến động của giá cổ phiếu càng lớn Đường quỹ đạo giá là một đường liên tục, khoảng thời gian giữa hai biên độ tính giá càng lớn thì chênh lệch càng lớn.
1.2.1 Mô hình cây nhị phân
Mô hình cây nhị phân được hình thành trên cơ sở giá của cổ phiếu quan sát trong những khoảng thời gian rời rạc (quan sát vào từng thời điểm khác nhau) thì có thể tăng hoặc giảm theo một tỷ lệ xác định với một xác suất tương ứng cho trước.
Về mặt lý thuyết hoặc thực hành thì chúng ta có thể mở rộng mô hình cây nhị phân không chỉ có hai xu hướng mà có ba xu hướng là tăng, giảm hoặc không đổi.
Gọi St là giá củ cổ phiếu tại thời điểm t Tại thời điểm quan sát ban đầu, ta sẽ có t= 0, giá quan sát là S0 Sau một khoảng thời gian giá có thể tăng với tỷ lệ u >1 với xác suất p, hoặc cũng có thể giảm với tỷ lệ d