Đang tải... (xem toàn văn)
Khái niệm: Tổng hợp thống kê là tiến hành tập trung chỉnh lý và hệ thống hoá một cách khoa học các tài liệu thu thập được trong điều tra thống kê. Nhiệm vụ: nhiệm vụ cơ bản của tổng hợp thống kê là làm cho các đặc riêng của đơn vị tổng thể bước đầu chuyển thành các đặc trưng chung của tổng thể. Ý nghĩa: làm căn cứ cho phân tích và dự đoán thống kê. Do vậy, tổng hợp thống kê chính xác, khoa học sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình phân tích và dự đóan thống kê cũng như với kết quả của toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. 3.1.2. Các vấn đề chủ yếu của tổng hợp thống kê (1). Mục đích của tổng hợp thống kê: Cung cấp những tài liệu một cách khái quát về những đặc điểm chung của toàn bộ tổng thể, những cơ cấu tồn tại khách quan theo các mặt của tổng thể nghiên cứu bằng các chỉ tiêu thống kê.
CHƯƠNG 3: TỔNG HỢP THỐNG KÊ 3.1 Những vấn đề chung tổng hợp thống kê 3.1.1 Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ tổng hợp thống kê * Khái niệm: Tổng hợp thống kê tiến hành tập trung chỉnh lý hệ thống hoá cách khoa học tài liệu thu thập điều tra thống kê * Nhiệm vụ: nhiệm vụ tổng hợp thống kê làm cho đặc riêng đơn vị tổng thể bước đầu chuyển thành đặc trưng chung tổng thể * Ý nghĩa: làm cho phân tích dự đốn thống kê Do vậy, tổng hợp thống kê xác, khoa học tạo điều kiện thuận lợi cho q trình phân tích dự đóan thống kê với kết tồn q trình nghiên cứu thống kê 3.1.2 Các vấn đề chủ yếu tổng hợp thống kê (1) Mục đích tổng hợp thống kê: Cung cấp tài liệu cách khái quát đặc điểm chung toàn tổng thể, cấu tồn khách quan theo mặt tổng thể nghiên cứu tiêu thống kê Khi xác định mục đích tổng hợp thống kê phải vào mục đích u cầu tìm hiểu phân tích mặt tựơng nghiên cứu, để nêu khái quát tiêu cần đạt tổng hợp (2) Nội dung tổng hợp thống kê: danh mục biểu tiêu thức điều tra chọn lọc để nội dung tổng hợp vừa đủ đáp ứng mục đích nghiên cứu Nội dung tổng hợp thống kê: danh mục hệ thống tiêu tổng hợp (3) Kiểm tra tài liệu dùng vào tổng hợp Đây việc làm bỏ qua được, để đảm bảo tính xác tài liệu, loại bỏ toàn hay phần nội dung phiếu điều tra không khơng có điều kiện điều tra lại Đối với điều tra lớn, khối lượng phiếu điều tra nhiều, khơng thể kiểm tra tồn được, người ta chọn mẫu số phiếu điều tra để kiểm tra (4) Phương pháp tổng hợp Yêu cầu quan trọng tổng hợp phải nêu lên cấu theo mặt tổng thể nghiên cứu Để đáp ứng yêu cầu người ta sử dụng phương pháp phân tổ thống kê Phân tổ thống kê phương pháp phân chia đơn vị tổng thể vào tổ tiểu tổ khác Trị số tổ tính tốn cho ta cấu mặt lượng cụ thể tổng thể Việc phân chia đơn vị tổng thể vào tổ không đơn giản phải tuân theo lý luận định (5) Tổ chức kỹ thuật tổng hợp thống kê * Chuẩn bị tài liệu để tổng hợp Mỗi quan hay cá nhân thực tổng hợp phải tập trung đầy đủ số lượng phiếu điều tra tài liệu khác để đáp ứng nhiệm vụ đảm nhiệm 1 Các hình thức tổ chức tổng hợp thống kê + Tổng hợp cấp - Khái niệm: tổ chức tổng hợp tài liệu điều tra theo bước từ cấp lên cấp theo kế hoạch vạch sẵn - Phạm vi sử dụng: báo cáo thống kê định kỳ số điều tra chuyên môn - Ưu điểm: số liệu cấp tổng hợp đưa lên thường có mức độ xác cao, cán tổng hợp cấp nói chung hiểu biết tình hình địa phương đơn vị mình, tự kiểm tra phát sai sót tài liệu điều tra Hình thức tổng hợp tương đối gọn, phục vụ kịp thời cho yêu cầu thông tin cấp - Nhược điểm: thường tiến hành phương tiện thô sơ tốn nhiều công sức, chậm Phạm vi tổng hợp nhỏ, kết tổng hợp gồm số tiêu định hạn chế + Tổng hợp tập trung - Khái niệm: toàn tài liệu điều tra tập trung quan để tiến hành tổng hợp từ đầu đến cuối - Ưu điểm: thường sử dụng phương tiện tình tốn nhanh chóng xác tiêu phức tạp, giảm bớt công việc thủ công vất vả - Nhược điểm: việc cung cấp tài liệu, kết tổng hợp để phục vụ cho cấp thường chậm + Tổng hợp kết hợp Trong thực tế người ta kết hợp hình thức tổng hợp với Căn vào yêu cầu nghiên cứu cấp, quan tổng hợp TW giao cho cấp tổng hợp số tiêu đáp ứng yêu cầu nghiên cứu trước mặt Sau đó, gửi kết tồn tài liệu quan tổng hợp cấp TW để tổng hợp theo kế hoạch định Với hình thức tổng hợp này, kết tổng hợp phục vụ kịp thời cho cấp TW 2 Kỹ thuật tổng hợp Tổng hợp tài liệu nhanh chóng xác hay khơng phần đáng kể kỹ thuật tổng hợp có khoa học khơng Kỹ thuật tổng hợp phân thành hai loại: - Tổng hợp thủ công: tổng hợp tài liệu số phương tiện đơn giản, khối lượng tài liệu không nhiều - Tổng hợp máy: sử dụng máy tính điện tử vạn làm việc theo chương trình giải tốn khác nhau, máy đục lỗ, máy phân loại, máy đếm… dược bố trí thành trạm chun mơn Tổng hợp máy biện pháp quan trọng để nâng cao NSLĐ, bảo đảm số liệu tập hợp nhanh xác Tác dụng tổng hợp máy thể rõ điều tra chun mơn có quy mơ lớn phức tạp, tổng điều tra dân số Các kết tổng hợp thường trình bày bảng thống kê, đồ thị thống kê, văn 3.2 Phân tổ thống kê 3.2.1 Khái niệm, ý nghĩa nhiệm vụ phân tổ thống kê (1) Khái niệm * Phân tổ thống kê vào tiêu thức để tiến hành phân chia đơn vị tổng thể thành tổ tiểu tổ có tính chất khác * Ví dụ: nghiên cứu tình hình nhân khẩu, vào tiêu thức giới tính chia tổng số nhân thành tổ: nam nữ Còn vào tiêu thức tuổi chia nhân thành tổ có độ tuổi khác (2) Ý nghĩa nhiệm vụ phân tổ * Ý nghĩa: + Phân tổ thống kê phương pháp để tổng hợp thống kê, để hệ thống hoá tài liệu, tài liệu nhiều cần thiết phải phân tổ + Phân tổ cịn phương pháp phân tích quan trọng Đồng thời sở để áp dụng số phương pháp phân tích khác (phương pháp số tương đối, số bình quân, số, hồi qui tương quan ) * Nhiệm vụ: + Phân chia loại hình kinh tế xã hội tượng nghiên cứu + Biểu kết cấu tượng nghiên cứu + Biểu mối liên hệ tiêu thức CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH PHÂN TỔ 3.2.2 Tiêu thức phân tổ xác định số lượng tổ (1) Tiêu thức phân tổ * Khái niệm: tiêu thức chọn làm để tiến hành phân tổ thống kê * Yêu cầu: + Phải dựa sở phân tích lý luận cách sâu sắc để chọn tiêu thức chất, phù hợp với mục đích nghiên cứu (Tiêu thức chất tiêu thức nêu chất tượng nghiên cứu, phản ánh đặc trưng tượng điều kiện thời gian địa điểm cụ thể) + Phải vào điều kiện lịch sử cụ thể tượng nghiên cứu để chọn tiêu thức phân tổ thích hợp + Phải tuỳ theo mục đích nghiên cứu điều kiện tài liệu thực tế mà định phân tổ tượng theo tiêu thức hay theo nhiều tiêu thức (2) Xác định số tổ cần thiết Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính * Tiêu thức thuộc tính tiêu thức khơng biểu số như: dân tộc, giới tính, tơn giáo * Trong phân tổ tổ hình thành khơng phải khác mặt lượng mà khác tính chất, loại hình kinh tế xã hội - Trường hợp tiêu thức thuộc tính có vài biểu cố định, biểu hình thành tổ Có biểu hình thành nhiêu tổ Ví dụ giới tính biểu nam nữ, nhóm sản phẩm A B hình thành tổ - Trường hợp tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu nghề nghiệp, sản phẩm, nghành kinh tế quốc dân phải thực ghép tổ theo nguyên tắc: tổ nhỏ ghép lại với phải giống gần giống tính chất, giá trị sử dụng Phân tổ theo tiêu thức số lượng Số tổ cần thiết khác tính chất xác định dựa vào khác biệt lượng biến tiêu thức phân tổ Do tuỳ theo lượng biến tiêu thức phân tổ thay đổi nhiều hay mà xác định số tổ cần thiết * Trường hợp tiêu thức số lượng có vài biểu cố định Có nghĩa lượng biến tiêu thức thay đổi Trường hợp biểu hình thành tổ Ví dụ bậc thợ, số người hộ gia đình * Trường hợp tiêu thức số lượng có nhiều biểu tuổi đời, tuổi nghề, giá trị TSCĐ doanh nghiệp thực biểu hình thành tổ Vì số tổ q nhiều, khơng nói rõ khác chất tổ Trong trường hợp phải thực ghép tổ dựa nguyên tắc lượng biến tích luỹ đến mức độ dẫn đến chất biến từ hình thành tổ khác Như tổ bao hàm phạm vi lượng biến định + Giới hạn làm cho tổ hình thành + Giới hạn lượng biến lớn tổ, vượt giới hạn chất thay đổi chuyển sang tổ khác Trị số chệnh lệch giới hạn giới hạn tổ gọi khoảng cách tổ Việc phân tổ có giới hạn gọi phân tổ có khoảng cách tổ 3.2.3 Chỉ tiêu giải thích: Cần phải xác định tiêu giải thích để nói rõ đặc trưng tổ toàn tổng thể * Mỗi tiêu giải thích có ý nghĩa riêng giúp ta thấy rõ đặc trưng số lượng tổ toàn tổng thể, làm để so sánh tổ với để tính số tiêu phân tích khác * Muốn xác định tiêu giải thích, chủ yếu phải vào mục đích nghiên cứu nhiệm vụ phân tổ để chọn tiêu có liên hệ với bổ sung cho + Phải xuất phát từ mục đích nghiên cứu cụ thể tượng nghiên cứu từ nhiêu khía cạnh, tiêu giải thích chọn hợp lý thoả mãn mục đích nghiên cứu + Phải chọn tiêu có liên hệ với tiêu thức nói lên biểu số lượng mặt tượng nghiên cứu, nên cần tiêu giải thích, bổ sung cho giúp cho việc nghiên cứu sâu sắc Các tiêu giải thích có ý nghĩa việc so sánh với cần bố trí gần Ví dụ nên bố trí tiêu thực gần tiêu kế hoạch, tiêu tương đối gần tiêu tuyệt đối 3.2.4 DÃY SỐ PHÂN PHỐI (1) Khái niệm tác dụng * Sau phân tổ tổng thể theo tiêu thức đó, đơn vị tổng thể phân phối vào tổ ta có dãy số phân phối (DSPP) Hay DSPP dãy số thống kê hình thành phân tổ đơn vị theo tiêu thức số lượng * Tác dụng: - Dùng DSPP để khảo sát tình hình phân phối đơn vị tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu, qua thâý kết cấu tổng thể biến động kết cấu - Dùng để tính nhiều tiêu nêu lên đặc trưng tổ tổng thể, biểu mối liên hệ phận tiêu thức (2) Phân loại + DSPP theo tiêu thức thuộc tính (dãy số thuộc tính): dãy số kết phân chia tượng theo tiêu thức thuộc tính, phản ánh kết cấu tổng thể theo tiêu thức thuộc tính Ví dụ DSPP XN sản xuất công nghiệp theo thành phần kinh tế, theo ngành sản xuất + DSPP theo tiêu thức số lượng (DS lượng biến): dãy số kết phân chia tượng theo tiêu thức số lượng, phản ánh kết cấu tổng thể theo tiêu thức số lượng Ví dụ: DSPP tổng thể công nhân theo mức lương, DSPP nhân theo độ tuổi (3) Dãy số lượng biến * Thành phần: Bao gồm + Lượng biến: trị số nói lên biểu cụ thể tiêu thức số lượng trị số khác tiêu thức phân tổ + Tần số (Hoặc tần suất): số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Người ta cịn tính tần suất: tỷ trọng tổ chiểm tổng thể Tần số tần suất xếp theo trật tự lượng biến thường từ nhỏ đến lớn * Cách xây dựng dãy số lượng biến: + Khi lượng biến khơng liên tục cịn gọi lượng biến rời rạc có trị số số nguyên số công nhân, số xe vận chuyển ): - Nếu lượng biến dãy số biến thiên có vài số: số nhân gia đình, số máy dệt cơng nhân phụ trách DSPP khơng cần có khoảng cách tổ, lượng biến hình thành tổ - Nếu lượng biến dãy số biến thiên phạm vi lớn: số cơng nhân xí nghiệp DSPP cần có khoảng cách tổ, tổ bao gồm số lượng biến định + Khi lượng biến liên tục biểu trị số bất kỳ, số nguyên số thập phân NS lúa, tỷ lệ HTKH Trường hợp DSPP cần có khoảng cách tổ vì: khơng thể vào lượng biến để xác định tổ mà cần phải có phạm vi lượng biến định Ví dụ phân tổ cơng nhân theo mức lương, Khi phân tổ có khoảng cách tổ, giới hạn giới hạn tổ giống khác Chúng khác lượng biến không liên tục, giống lượng biến liên tục Ví dụ: phân tổ XN theo % HTKH: 80 - 90; 90 - 100; 100 - 110 Ta thấy lượng biến trung gian vừa giới hạn tổ vừa giới hạn tổ khác Nếu xí nghiệp có % HTKH lượng biến trung gian xếp vào tổ nào, tổ hay Người ta thường quy ước xếp vào tổ * Mật độ phân phối: Nếu DSPP theo tiêu thức số lượng có tổ với khoảng cách tổ khơng tần số tổ khơng trực tiếp so sánh với được, tần số phụ thuộc vào trị số khoảng cách tổ Để so sánh tần số người ta tính mật độ phân phối (là tỷ số tần số tần suất với trị số khoảng cách tổ) 3.3 Bảng thống kê đồ thị thống kê 3.3.1 Bảng thống kê (1) Khái niệm tác dụng bảng thống kê * Khái niệm: Bảng thống kê hình thức biểu tài liệu thống kê cách có hệ thống, hợp lý rõ ràng, nhằm nêu lên đặc trưng mặt lượng tượng nghiên cứu * Tác dụng + Các tài liệu bảng thống kê xếp cách khoa học, nên giúp ta tiến hành việc so sánh, đối chiếu, phân tích theo phương pháp khác nhau, nhằm nêu lên cách sâu sắc chất tượng nghiên cứu + Nếu biết trình bày sử dụng thích đáng bảng thống kê việc chứng minh vấn đề trở nên sinh động, có sức thuyết phục văn dài (2) Kết cấu bảng thống kê * Về hình thức: gồm hàng ngang, cột dọc, tiêu đề tài liệu, số - Các hàng ngang, cột dọc: phản ánh quy mô bảng thống kê Các hàng ngang cột dọc cắt tạo thành ô dùng để điền số liệu thống kê Các hàng cột thường đánh số thứ tự để tiện cho việc sử dụng trình bày vấn đề - Tiêu đề bảng phản ánh nội dung bảng chi tiết bảng + Tiêu đề chung: tên gọi chung bảng, thường viết ngắn gọn, dễ hiểu đặt phía đầu bảng + Tiêu mục: tên riêng hàng cột phản ánh rõ nội dung hàng cột - Các tài liệu số: ghi vào ô bảng Mỗi số phản ánh đặc trưng mặt lượng tượng nghiên cứu * Về nội dung gồm hai phần: - Phần chủ đề: nêu lên tổng thể tượng trình bày bảng thống kê, tổng thể phân thành phận Nó giải đáp đối tượng nghiên cứu đơn vị nào, loại hình Có phần chủ đề địa phương thời gian nghiên cứu khác tượng - Phần giải thích: gồm tiêu giải thích đặc điểm đối tượng nghiên cứu, nghĩa giải thích phần chủ đề bảng (3) Phân loại - Bảng thống kê giản đơn - Bảng thống kê phân tổ - Bảng thống kê kết hợp (4) Yêu cầu xây dựng bảng thống kê khoa học - Quy mô bảng thống kê không nên lớn, nghĩa nhiều phân tổ kết hợp nhiều tiêu - Các tiêu đề tiêu mục bảng thống kê cần ghi xác, gọn dễ hiểu - Các hàng cột thường ký hiệu chữ số để tiện cho việc trình bày giải thích nội dung - Các tiêu giải thích bảng cần xếp theo thứ tự hợp lý, phù hợp với mục đích nghiên cứu - Cách ghi số liệu vào bảng thống kê: ô bảng ghi số liệu ký hiệu quy ước thay Thường dùng quy ước sau: + Nếu tượng khơng có tài liệu đó, ghi dấu gạch ngang (-) + Nếu số liệu tiêu thiếu, sau bổ sung, có ký hiệu ba chấm ( ) + Ký hiệu gạch chéo (x) nói lên tượng khơng có liên quan đến tiêu đó, viết số liệu vào vơ nghĩa 3.3.2 Đồ thị thống kê (1) Khái niệm: Đồ thị thống kê hình vẽ đường nét hình học dùng để miêu tả có tính chất quy ước tài liệu thống kê Các hình vẽ gọi biểu đồ thống kê, phương pháp dùng hình vẽ để miêu tả tượng qua số thống kê gọi phương pháp đồ thị thống kê (2) Đặc điểm - Đồ thị thống kê sử dụng số kết hợp hình vẽ, đường nét màu sắc để trình bày phân tích đặc trưng số lượng tượng - Chỉ trình bày cách khái quát đặc điểm chủ yếu chất xu hướng phát triển tượng Nhờ đặc điểm mà đồ thị thống kê có tính quần chúng, có sức hấp dẫn sinh động, làm cho người hiểu biết thống kê lĩnh hội vấn đề chủ yếu cách dễ dàng, đồng thời giữ ấn tượng sâu tượng (3) Mục đích sử dụng đồ thị thống kê Phương pháp đồ thị thống kê sử dụng nhằm mục đích hình tượng hóa: - Sự phát triển tượng qua thời gian - Kết cấu biến động kết cấu tượng - Trình độ phổ biến tượng - Sự so sánh mức độ tượng - Mối liên hệ tượng - Tình hình thực kế hoạch (hoặc định mức) Ngoài ra, đồ thị thống kê coi phương tiện tuyên truyền, công cụ dùng để biểu dương kết sản xuất hoạt động văn hóa xã hội (4) Yêu cầu chung việc xây dựng đồ thị thống kê - Xác định quy mô đồ thị cho vừa phải: quan hệ tỷ lệ chiều cao chiều dài đồ thị thông thường từ 1: 1,33 đến 1: 1,5 - Các ký hiệu hình học, hình vẽ như: chấm, đường thẳng cong, hình cột, hình trịn định hình dáng đồ thị - Hệ tọa độ giúp cho việc xác định xác vị trí ký hiệu hình học đồ thị + Hệ toạ độ vng góc, trục hồnh thường dùng để biểu thị thời gian, trục tung biểu thị trị số tiêu + Trong trường hợp phân tích mối liên hệ tiêu thức tiêu thức nguyên nhân thuộc trục hoành, tiêu thức kết thuộc trục tung - Thang tỷ lệ xích giúp cho việc tính chuyển đại lượng lên đồ thị theo khoảng cách thích hợp - Phần giải thích gồm: tên đồ thị, số ghi dọc theo thang tỷ lệ, số bên cạnh phận đồ thị, giải thích ký hiệu quy ước cần ghi rõ, gọn dễ hiểu CHƯƠNG 4: CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI 4.1 SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 4.1.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm số tuyệt đối (1) Khái niệm Số tuyệt đối (STĐ) thống kê biểu quy mô, khối lượng tượng kinh tế xã hội điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Số tuyệt đối biểu số đơn vị tổng thể hay phận (số xí nghiệp, số cơng nhân ) trị số tiêu thức (tổng số tiền lương, tổng chi phí sản xuất) (2) Ý nghĩa - STĐ có ý nghĩa quan trọng công tác quản lý kinh tế xã hộ - Số tuyệt đối để phân tích thống kê, khơng thể thiếu việc xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế đạo thực kế hoạch (3) Đặc điểm - Mỗi số tuyệt đối thống kê bao hàm nội dung kinh tế xã hội cụ thể điều kiện thời gian địa điểm định - Các số tuyệt đối thống kê số lựa chọn tuỳ ý, mà phải qua điều tra thực tế tổng hợp cách khoa học 4.1.2 Phân loại số tuyệt đối Tuỳ theo tính chất đối tượng nghiên cứu mà có số tuyệt đối khác * Số tuyệt đối thời kỳ: số tuyệt đối phản ánh quy mô mức độ đối tượng nghiên cứu thời kỳ định Thời kỳ dài số tuyệt đối lớn Cộng số tuyệt đối thời kỳ ngắn hạn liên tiếp ta số tuyệt đối thời kỳ dài Ví dụ: giá trị sản xuất, doanh thu, tổng mức lương số tuyệt đối thời kỳ giá trị sản xuất năm > quý > tháng Cộng giá trị sản xuất tháng 1, 2, ta giá trị sản xuất quý * Số tuyệt đối thời điểm: số tuyệt đối phản ánh mức độ tượng thời điểm Số tuyệt đối thời điểm số không phụ thuộc vào thời gian Cộng số tuyệt đối thời điểm số khơng có ý nghĩa nội dung kinh tế xã hội Ví dụ: số công nhân, số vật tư, số máy ngày cuối tháng * Số tuyệt đối tổng thể: số tuyệt đối phản ánh tổng số đơn vị tổng thể Số tuyệt đối tổng thể có nội dung kinh tế xã hội 10 Cộng 40 VD: Tính NSLĐ bình qn cơng nhân theo tài liệu sau: NSLĐ (kg) Trị số (Xg i ) Số công nhân Nhân trị số với quyền số 400 - 500 450 10 4500 500 - 600 550 30 16500 600 - 700 650 45 29250 700 - 800 750 80 60000 800 - 900 850 30 25500 900 -1000 950 4750 200 140500 cộng n X f i X 140500 i = i 1 = n f = 702,5 (kg) 200 i i 1 + Đối với dãy số lượng biến phân tổ có khoảng cách tổ mở (tức tổ đầu khơng có giới hạn tổ cuối khơng có giới hạn trên), việc tính trị số tổ phải vào khoảng cách tổ liền kề để tính tốn ./ Khoảng cách tổ X 1g X 1t h X ng X nd h / Khoảng cách tổ không X 1g X 1t h2 X ng X nd hn (2) Số bình quân điều hịa * Số bình qn cộng giản đơn bình quân điền, tần số gọi quyền số.u hòa giản đơnn đơnn n X = n 1X i 1 i Xi: Giá trị lượng biến tổ thứ i 17 * Số bình quân cộng giản đơn bình qn điền, cịn tần số gọi quyền số.u hòa gia quyền, tần số gọi quyền số.n n M X i i 1 = n 1X i 1 i Mi: Tổng lượng biến tổ thứ i (3) Số bình quân nhân * Số bình qn nhân giản đơn + Cơng thức: X = n n X i i 1 * Số bình qn nhân gia quyền + Cơng thức: X = f n i X i fi i 1 4.4 CÁC THAM SỐ ĐO XU HƯỚNG HỘI TỤ 4.4.1 Mốt (Mo) (1) Khái niệm Mốt lượng biến tiêu thức có tần số lớn dãy số lượng biến (2) Cách xác định - Đối với dãy số lượng biến khơng có khoảng cách tổ: mốt lượng biến tổ có tần số lớn - Đối với dãy số lượng biến phân tổ có khoảng cách tổ + Nếu tổ có khoảng cách tổ nhau: tổ có tần số lớn tổ chứa mốt mốt tính theo cơng thức sau: fMo - fMo-1 Mo = xMo(Min) + hMo (fMo - fMo-1) + (fMo - fMo +1) Trong đó: - hMo: Trị số khoảng cách tổ chứa mốt: hMo = xMo(Max) - xMo(Min) - xMo(Min) ; xMo(Max) : giới hạn giới hạn tổ chức mốt; - fMo : Tần số tổ chứa mốt - fMo-1; fMo +1: Tần số tổ đứng trước đứng sau tổ chứa mốt + Nếu tổ có khoảng cách tổ khơng nhau: phải tính mật độ phân phối Tổ có mật độ phân phối lớn tổ chứa mốt mốt tính theo cơng thức sau: 18 Mo = xMo(Min) + hMo kMo - kMo-1 (kMo - kMo-1) + (kMo - kMo +1) Trong đó: - hMo: Trị số khoảng cách tổ chứa mốt: hMo = xMo(Max) - xMo(Min) - xMo(Min) ; xMo(Max) : giới hạn giới hạn tổ chức mốt; - kMo : Tần số tổ chứa mốt - kMo-1; kMo +1: Tần số tổ đứng trước đứng sau tổ chứa mốt 4.4.2 Trung vị (Me) (1) Khái niệm Trung vị lượng biến tiêu thức đơn vị đứng vị trí dãy số lượng biến Trung vị phân chia dãy số làm hai phần, phần có số đơn vị tổng thể (2) Cách xác định - Tính trung vị với dãy số lượng biến không phân tổ (xếp lượng biến theo trình tự định) + Đối với đơn vị tổng thể lẻ: trung vị giá trị đơn vị đứng vị trí (n + 1)/2: Me = X(n+1)/2 + Đối với đơn vị tổng thể chẵn: số trung vị vào lượng biến hai đơn vị đứng vị trí cộng lại chia đôi Me = ( Xn/2 + Xn/2+1 ) /2 - Tính trung vị dãy số lượng biến phân tổ + Phân tổ khoảng cách tổ Xác định tổ chứa số trung vị: tổ có tần số tích lũy bao hàm giá trị nửa tổng tần số ( Tổ có số trung vị tổ có chứa lượng biến đơn vị vị trí tổng số đơn vị dãy số Dùng phương pháp cộng dồn tần số tổ 1, 2, tìm tần số tích lũy vượt nửa tổng tần số Tổ ứng với tần số tích lũy tổ có số trung vị) + Phân tổ có khoảng cách tổ Xác định tổ chứa trung vị trên, sau tính số trung vị theo cơng thức gần sau: • Đối với dãy số lượng biến phân tổ có khoảng cách tổ: - Xác định tổ chứa số trung vị: Là tổ có tần số tích luỹ bao hàm giá trị nửa tổng tần số f M e X e he Se fe 19 - Tính trung vị theo cơng thức: Trong đó: - Xe: Lượng biến tổ chứa trung vị - he: Khoảng cách tổ chứa trung vị f: Tổng tần số - fe: Tần số của tổ chứa trung vị Se -1: Tần số tổ đứng trước tổ chứa trung vị (3) Ưu nhược điểm - Ưu điểm: trung vị không chịu ảnh hưởng lượng biến hai đầu mút dãy số lượng biến, dễ hiểu dễ tính - Nhược điểm: khơng thể dùng để dự đóan khơng xác số trung bình - áp dụng: dùng để thay bổ sung cho số trung bình cần thiết 4.5 CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC (Các tham số đo độ phân tán tiêu thức) * Ý nghĩa việc nghiên cứu độ phân tán - Độ phân tán cho thông tin để đánh giá độ tin cậy giá trị trung tâm - Nhận biết trước độ phân tán tổng thể giúp ta có cách xử lý tổng thể - Sử dụng độ phân tán để nghiên cứu tài chính: mức lương cao, thấp, chênh lệch thu nhập, đánh giá mức sống, khoảng cách giàu, nghèo - Sử dụng độ phân tán để kiểm tra chất lượng sản phẩm Nếu độ phân tán trải rộng khơng chấp nhận lơ sản phẩm 4.5.1 Khoảng biến thiên tiêu thức - Khoảng biến thiên độ lệch lượng biến lớn lượng biến nhỏ dãy số lượng biến R= XMAX – X MIN - Nhận xét ưu nhược điểm R + Ưu: dễ tính tốn, dễ xác định + Nhược: liên quan đến lượng biến lớn nhất, nhỏ mà khơng tính đến lượng biến khác dãy số dẫn đến khơng tồn diện, dễ dẫn đến sai số 4.5.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân - Đối với dãy số lượng biến không phân tổ 20