Tài liệu dạy thêm toán 8 chân trời sáng tạo học kì 1 file word đẹp

TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Chương BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN  I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1/ Đơn thức Khái niệm  Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến tích số biến VD: -0,25; b4; 2x2y; … Đơn thức thu gọn  Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương  Trong đơn thức thu gọn có hai phần: phần hệ số phần biến Đơn thức đồng dạng  Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Cộng trừ đơn thức đồng dạng  Để cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến II/ Đa thức nhiều biến Định nghĩa  Đa thức tổng đơn thức, đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức Đa thức thu gọn  Đa thức thu gọn đa thức không chứa hai đơn thức đồng dạng Giá trị đa thức  Để tính giá trị đa thức giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức xác định đa thức thực phép tính II- CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Bài 1: Cho biểu thức sau: a/ –3x; b/ 2xy + x – 1; e/ - f/ 2; x; “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” x yz ; ỉ 1ư - ữ y2 ; ữ g/ 3xy ỗ ỗ ữ ỗ è 4ø c/ d/ - xy + xz ; x h/ y Page TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Trong số biểu thức trên, a/ Các đơn thức b/ Các đa thức số hạng tử chúng Bài 2: Cho biểu thức sau: p 4pr ; c/ ; d/ x - ; y 2p e/ 0; f/ ; g/ x3 – x + 1; h/ 0,25a2b Trong biểu thức trên, ra: a/ Các đơn thức b/ Các đa thức số hạng tử chúng Bài 3: Chỉ đơn thức, đa thức biểu thức sau: a/ –3; b/ 2z; c/ xy +1 ; d/ –10x2yz; z e/ ; f/ 5x - ; g/ + ; h/ x2 + 2y xy y DẠNG 2: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG THU GỌN ĐƠN THỨC Phương pháp: Đơn thức đồng dạng: Có hệ số khác phần biến Thu gọn đơn thức:  Cộng (trừ) đơn thức đồng dạng: Ta cộng (trừ) hệ số, giữ nguyên phần biến  Nhân hai đơn thức: Ta nhân hệ số với hệ số, phần biến nhân với phần biến theo quy tắc nhân hai lũy thừa Quy tắc nhân hai lũy thừa số: xm xn = xm + n Bài 4: Cho biết phần hệ số, phần biến đơn thức sau a/ 2x2y b/  xy3 Bài 5: Đơn thức sau đơn thức thu gọn? Chỉ hệ số bậc đơn thức Hãy thu gọn đơn thức lại a/ 3xyz b/ –x3y2z c/ –2x.3yz2 d/ - xyx Bài 6: Thu gọn đơn thức sau Chỉ hệ số, phần biến bậc đơn thức: 2 ỉ 1ư - ÷ ÷ a/ 5xyx b/ - xyz y c/ - 2x ỗ ỗ ữx ỗ ố 6ứ a/ ab – πrr2; Bài 7: b/ Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng 3 5 xy;  x2 z; xyz; xy; 7xyz; x2z;  3xy 6 Bài 8: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng khơng? Nếu có, tìm tổng hiệu chúng a/ 4xy3 7xy3; b/ xyx –3x2y; c/ 2xy xyz2 Bài 9: Thu gọn đơn thức sau: a/ 2x2y 3xy2 “Cần cù bù thông minh ……” b/ 2xy  x2y3 10xyz Page TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST c/  10y2 (2xy)3 ( x)2 e/ d/ 2xy2  x2y3 6x  3 xy    2 x y z  xyz f/  4x ( 2xy)   BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 10: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức?  2 10x  a/  xy ; 3xy2z ; ;    x y ; 2  b/ 3y xy2 2xy x  y x yz ; 2018 ; ; ; z Bài 11: Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng  8x2 yz; 3xy2z; x2 yz; 5x2y2z;  xy2z;  x2 y2z 3 Bài 12: Thu gọn đơn thức sau Chỉ hệ số bậc chúng a/ 12xy2x; b/ –y(2z)y; c/ x3yx; d/ 5x2y3z4y Bài 13: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng khơng? Nếu có, tìm tổng hiệu chúng a/ xy –6xy; b/ 2xy xy2; c/ –4yzx2 4x2yz BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? A 12x2y B x(y  1) C  2x Câu Biểu thức đa thức? 2 A x  y B x  y  xy 2x2y C z D 18 + x D x(y  1) Câu Biểu thức đơn thức biểu thức sau? A x2y   3xy2 B x  2x2 y C 2018 D x(x  y) Câu Biểu thức đa thức biểu thức sau? A x  B xy  2x C x  x2  D xy Câu Biểu thức đa thức biểu thức sau? A 2x2y   xy B xy C x D  x 1 x Câu Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức  3x2yz ? A  3xyz B x2yz “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” C zx D 4x2y Page TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST DẠNG 3: THU GỌN ĐA THỨC Phương pháp:  Thu gọn đa thức: Cộng (trừ) đơn thức đồng dạng  Bậc đa thức sau thu gọn: Là bậc cao đơn thức (hạng tử) Bài 1: Thu gọn tìm bậc đa thức sau: a/ A = 2a – 3b + – a – – 2b; Bài 2: Thu gọn tìm bậc đa thức sau: a/ A = x – 2y + xy – 3x + y2; Bài 3: Bài 4: b/ B = x2y + 3x – xy2 + xy – 2x2y – x b/ B = xyz - x y + xz - 1 xyz + xz 2 Thu gọn đa thức sau : a/ A  2x2 yz  xy  x2 yz  4xy  b/ B  4xy  x2y  xy  x2y c/ D  2x2yz  4xy2z  5x2yz  xy2z  xyz d/ E  2x2y3  3x4  7x2  6x4  x2y3 Thu gọn đa thức sau 2 a/ A  2xy  xy2  xy2  xy b/ B xy2z  2xy2z  xyz  3xy2z  xy2z c/ C  4x2y3  x4  2x2  6x4  x2y3 d/ D  xy2  2xy  e/ E  2x2  3y3  z4  4x2  2y3  3z4 f/ F  3xy2z  xy2z  xyz  2xy2z  3xyz xy  3xy DẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Phương pháp:  Tính giá trị biểu thức: Bước 1: Thu gọn đa thức (nếu có) Bước 2: Thay giá trị phần biến vào đa thức sau thu gọn, tính kết  Quy tắc làm tròn: Bước 1: Gạch chữ số hàng quy trịn Bước 2: Nhìn sang chữ số bên phải: + Nếu chữ số lớn tăng chữ số gạch lên đơn vị + Nếu chữ số nhỏ giữ ngun chữ số gạch lên đơn vị Bài 5: Tính giá trị đơn thức, đa thức sau x = 3, y =- a/ 6x2y “Cần cù bù thông minh ……” b/ x2 – 4xy + 4y2 Page TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 6: Một tường hình thang có cửa sổ hình trịn với kích thước Hình (tính m) a/ Viết biểu thức biểu thị diện tích tường (khơng tính phần cửa sổ) b/ Tính giá trị diện tích a = m; h = m; r = 0,5 m (lấy πr = 3,14; làm tròn kết đến hàng phần trăm) Bài 7: Tính giá trị đa thức A = 3x2y – 5xy – 2x2y − 3xy x = 3; y =- Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Hình (tính theo cm) a/ Viết biểu thức tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật b/ Tính giá trị đại lượng a = cm; h = cm Bài 9: Tính giá trị đa thức sau: a/ P = 2x3 + 5x2 – 4x + x = –2 b/ Q = 2y3 – y4 + 5y2 – y y = c/ M = a2 – 5b + a = b = d/ E = 3x2 – 4x + x = BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 10: Thu gọn tìm bậc đa thức sau: a/ M = x – – 4y + 2x – y b/ N = –x2t + 13t3 + xt2 + 5t3 – Bài 11: Thu gọn đa thức sau a/ A  x2y  2xy  2x2y  5xy  2 b/ B  2xy  xy2  xy2  xy c/ C x2  y2  z2  x2  y2  z2  x2  y2  z2 d/ D xy2z  2xy2z  xyz  3xy2z  xy2z Bài 12: Tính giá trị đa thức P = 3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz x = –3; y =- ; z = Bài 13: Viết biểu thức biểu thị thể tích V diện tích xung quanh S hình hộp chữ nhật Hình Tính giá trị V, S x = cm, y = cm z = cm Hình BÀI 2: CÁC PHÉP TỐN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST  DẠNG 1: CỘNG TRỪ ĐA THỨC Phương pháp:  Bước 1: Bỏ dấu ngoặc (sử dụng quy tắc dấu ngoặc)  Bước 2: Nhóm đơn thức đồng dạng (sử dụng tính chất giao hoán kết hợp)  Bước 3: Cộng trừ đơn thức đồng dạng BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Tính: a/ x + 2y + (x – y) b/ 2x – y – (3x – 5y) c/ 3x2 – 4y2 + 6xy + + (–x2 + y2 – 8xy + 9x + 1) d/ 4x2y – 2xy2 + – (3x2y + 9xy2 – 12xy + 6) Bài 2: Tìm độ dài cạnh cịn thiếu tam giác Hình 7, biết tam giác có chu vi 7x + 5y Hình Bài 3: Cho đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 a/ Tính A + B Bài 4: b/ Tính A – B Cho đa thức A = 5xy2 + xy - xy2 - c/ Tính B – A x y + 2xy + x2y + xy + a/ Thu gọn xác định bậc đa thức kết b/ Tìm đa thức B cho A + B = c/ Tìm đa thức C cho A + C = - 2xy + Bài 5: Tìm đa thức A, biết: a/ 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2 b/ 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy c/ A + (3x2y −2xy3) = 2x2y − 4xy3 Bài 6: Cho biểu thức sau: 2P + Q = x2y + 6xy2 + 3x2y2 ; P - Q = 2x2y - xy2 + 3x2y2 Tìm hai đa thức P Q thỏa mãn biểu thức “Cần cù bù thông minh ……” Page TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST DẠNG 2: NHÂN HAI ĐA THỨC Phương pháp: Nhân đơn thức với đơn thức: Ta nhân hệ số với hệ số, phần biến nhân với phần biến theo quy tắc nhân hai lũy thừa Nhân đơn thức với đa thức: A ( B + C) = A.B + A.C Nhân đa thức với đa thức: ( A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 7: Bài 8: Thực phép nhân a/ 3x(2xy – 5x2y) Tính (rút gọn có) æ b/ 2x2y(xy – 4xy2 + 7y) 1ö c/ ( 3xy - x2 + y) x2y ổ d/ ỗ ỗ ç è Thực phép nhân a/ (x – y)(x – 5y) b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) Bài 9: ỉ1 ÷ x ÷ ÷ è ø ưỉ 2 xy + 6yz ữ ỗ - xyữ ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ứố ứ ỗ b/ ( 4x - 5xy + 2x) ỗ ỗ- ữ 5x3 - x - ữ ỗ a/ x ỗ ữ ỗ ÷ 2ø è Bài 10: Làm tính nhân: a/ ( x - 2x + 1) ( x - 1) c/ b/ ( x - 2x + x - 1) ( - x) ỉ2 ữ ỗ ữ x y xy + 2y ỗ ữ( x - 2y) ỗ ữ ố ứ 2 d/ ( x - xy + y ) ( x + y) BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 11: Tìm đa thức M, biết: a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/ (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Bài 12: Tính (rút gọn có) x x2 - x + a/ - 2x ( 3x + 2) b/ c/ 5ab( ab - 2a b ) d/ 3x ( x - 5) ( ) Bài 13: Tính (rút gọn có) a/ ( x - 1) ( x + 2) b/ ( x + y) ( x - y) c/ ( 3x + 5) ( 2x - 7) d/ ( - 5x + 2) ( - 3x - 4) “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST DẠNG 3: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Phương pháp: Chia đơn thức cho đơn thức: Ta chia hệ số với hệ số, phần biến chia với phần biến theo quy tắc chia hai lũy thừa Chia đa thức cho đơn thức: ( A + B) : C = A : C + B : C BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Thực phép chia a/ 20x3y5:(5x2y2) Bài 2: Bài 3: b/ 18x3y5:[3(–x)3y2] Chia đa thức cho đơn thức: a/ x3 : x2 b/ 15x7 : 3x2 c/ 20x5 : 12x d/ 15x2y2 : 5xy2 e/ 12x3y : 9x2 f/ 15x3y5z : 5x2y3 2 g/ 12x y : ( - 9xy ) h/ x10 : ( - x) Thực phép chia a/ (4x3y2 – 8x2y + 10xy):(2xy) Bài 4: b/ (7x4y2 – 2x2y2 – 5x3y4):(3x2y) Chia đa thức cho đa thức: a/ ( - 2x + 3x - 4x ) : 2x b/ (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy 2 c/ ( 4x - 8x y + 12x y) : ( - 4x ) 2 2 d/ ( 20x y - 25x y - 3x y) : 5x y BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 5: Trên dòng sông, để 10 km, xuồng tiêu tốn a lít dầu xi dịng tiêu tốn (a + 2) lít dầu ngược dịng Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để từ bến A ngược dòng đến bến B, quay lại bến A Biết khoảng cách hai bến b km Bài 6: a/ Tính chiều dài hình chữ nhật có diện tích 6xy + 10y2 chiều rộng 2y b/ Tính diện tích đáy hình hộp chữ nhật tích 12x3 – 3xy2 + 9x2y chiều cao 3x Bài 7: Tính diện tích phần tơ màu Hình Hình “Cần cù bù thơng minh ……” Page TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 8: Bài 9: Hình chữ nhật A có chiều rộng 2x (cm), chiều dài gấp k (k > 1) lần chiều rộng Hình chữ nhật B có chiều dài 3x (cm) Muốn hai hình chữ nhật có diện tích B phải có chiều rộng bao nhiêu? Hình Tính giá trị biểu thức a/ 3x2y – (3xy – 6x2y) + (5xy – 9x2y) x = , y =3 b/ x(x – 2y) – y(y2 – 2x) x = 5, y = Bài 10: Tìm x, biết a/ 4( 3x - 1) - 2( - 3x) = - 12 b/ 2x ( x - 1) - 3( x - 4x) + x ( x + 2) = - Bài 11: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x ( ) A = - 3x ( x - 5) + x2 - 4x - 3x + 10 Bài 12: Tìm x, biết a/ ( x - 1) ( 2x - 3) - ( x + 3) ( 2x - 5) = b/ ( 6x - 3) ( 2x + 4) + ( 4x - 1) ( - 3x) = - 21 Bài 13: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x A = 5x2 - ( 2x + 1) ( x - 2) - x ( 3x + 3) + Bài 14: Cho đa thức M = ax2 + by2 + cxy ( x, y biến) Tìm a,b,c biết: x = 0, y = M = - 3; x = - 2, y = ; x = 1, y = - M = BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 15: Rút gọn biểu thức sau a) A = x2(x - y2) - xy(1- yx) - x3 b) B = x(x + 3y + 1) - 2y(x - 1) - (y + x + 1)x Bài 16: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) P = x(x2 - y) + y(x - y2) x = - 1 y = 2 “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 17: Rút gọn tính giá trị biểu thức ỉ ưỉ ÷ - ÷ ç ÷ ÷ M =ç x y x + y ỗ ỗ x= ti v y = ữ ữ ỗ ỗ ữ ứố ữ ố ø BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ  DẠNG 1: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC BẶC HAI 1/ Bình phương tổng: ( A + B) = A + 2AB + B 2 2/ Bình phương hiệu: ( A - B) = A - 2AB + B2 2 3/ Hiệu hai bình phương: A - B = ( A - B) ( A + B) BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Viết biểu thức sau thành đa thức: 2 a/ (3x + 4) Bài 2: Tính: a/ ( 5x + y) c/ ( a + b + c) e/ ( 3a - 1) b/ ( 3x + 2y) f/ ( 3a - 2b) 2 g/ é (êa + b) - cùú h/ ( a - b + c) i/ x2 - j/ 16x2 - y2 k/ 25 - 4y2 l/ ( a + b) - 4c2 û 2 Viết biểu thức sau thành đa thức: a/ (3x – 5)(3x + 5); Bài 4: d/ ( x + y + z) ë Bài 3: b/ (5x – y) ; ỉ xy - yữ c/ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ø b/ (x – 2y)(x + 2y); æ ửổ ỗ - x - yữ x + yữ ữ ữ c/ ỗ ỗ ỗ ữỗ ữ ỗ è è ø ø a/ Viết biểu thức tính diện tích hình vng có cạnh 2x + dạng đa thức b/ Viết biểu thức tính thể tích khối lập phương có cạnh 3x – dạng đa thức “Cần cù bù thông minh ……” Page 10