Nghiên Cứu Phát Triển Tính Chất Trực Giao Trong Phân Tích Ổn Định Và Dao Động Phi Tuyến.docx

BỘ GIÁODỤC VÀĐÀOTẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌCVÀCÔNGNGHỆVIỆTNA M HỌCVIỆNKHOA HỌCVÀCÔNGNGHỆ TRẦNTUẤNLONG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN TÍNH CHẤT TRỰC GIAOÁPDỤNGTRONGPHÂNTÍCHỔNĐỊNH VÀDAOĐỘNGPHITUYẾN LUẬNÁN TIẾN SỸ N[.]

BỘ GIÁODỤC VÀĐÀOTẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌCVÀCÔNGNGHỆVIỆTNA M HỌCVIỆNKHOA HỌCVÀCÔNGNGHỆ - TRẦNTUẤNLONG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN TÍNH CHẤT TRỰC GIAỐPDỤNGTRONGPHÂNTÍCHỔNĐỊNH VÀDAOĐỘNGPHITUYẾN LUẬNÁN TIẾN SỸ NGÀNHKỸ THUẬTCƠ KHÍ VÀCƠKỸ THUẬT Hà Nội– 2023 BỘ GIÁODỤC VÀĐÀOTẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌCVÀCÔNGNGHỆVIỆTN AM HỌCVIỆNKHOA HỌCVÀCÔNGNGHỆ - TRẦNTUẤNLONG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN TÍNH CHẤT TRỰC GIAỐPDỤNGTRONGPHÂNTÍCHỔNĐỊNH VÀDAOĐỘNGPHITUYẾN Chun ngành:Cơ kỹthuật Mã số:9520101 LUẬNÁN TIẾN SỸ NGÀNHKỸ THUẬTCƠ KHÍ VÀCƠKỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNGDẪN KHOAHỌC: GS.TSKH.NguyễnĐông Anh PGS.TS.Nguyễn XuânThành HàNội–2023 LỜICAMĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng sựhướng dẫn giúp đỡ định hướng trực tiếp từ GS TSKH Nguyễn Đông Anhvà PGS TS Nguyễn Xuân Thành Các số liệu kết trình bày trongluậnánlàtrungthựcvàchưatừngđượcaicơngbốởbấtkỳcơngtrìnhnàokhác Nghiêncứusinh Trần Tuấn Long LỜICẢMƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn khoa học củaGS TSKHNguyễn Đông Anh PGS TS Nguyễn Xuân Thành Tác giả xin gửilờicảmơn,biếtơnchânthànhvàsâusắcđếncácThầyhướngdẫn,nhữngngườiđã tận tâmchỉbảo,địnhhướngvàgiúpđỡtơitrongsuốtqtrìnhhọctập,nghiên cứuvà hồnthànhluận ánnày Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến GS Issac Elishakoff vìnhữngkiếnthứckhoahọcvàhỗtrợtácgiảtrongqtrìnhhọctậpvàhồnthành luậnán Trongqtrìnhhọctập,nghiêncứuvàthựchiệnluậnán,tácgiảđãnhậnđượcrấtnhiều sựgiúpđỡ,tạođiềukiệncủaHọcviệnKhoahọcvàCơngnghệ,ViệnCơhọc,ViệnhànlâmKhoahọc vàCơngnghệViệtNam.Tơixinđượcbàytỏsựbiếtơnchânthànhvềsựgiúpđỡ,tạođiềukiệnnày Tơi xin cảm ơn đồng nghiệp Nguyễn Tây Anh, Nguyễn NgọcLinh,NguyễnCaoThắng,PhạmMạnhThắngđãhỗtrợvàcùngthamgiađónggóp,h ỗtrợtơitrongqtrìnhnghiên cứuvàthực luậnán Tơi xin bày tỏ cảm ơn đến Ban giám hiệu đồng nghiệp tạiTrường Cao đẳng Xây dựng Cơng trình thị, Trung tâm Đào tạo nghề Xâydựng Việt Đức tạo điều kiện cho tơi q trình học tập hồn thiệnluận án Tơixinđượccảmơngiađình,ngườithânvàbạnbèđãlnhỗtrợ,độngviêntơi trongsuốt thờigian họctập,nghiêncứuvà hồn thànhluận án Tácgiả TrầnTuấn Long MỤCLỤC LỜICAMĐOAN iii LỜICẢMƠN iv MỤCLỤC v DANHMỤCCÁCKÝHIỆU, CÁCCHỮVIẾTTAT viii DANHMỤCCÁCBẢNG .xi DANHMỤCCÁCHÌNHVẼ, ĐỒTHỊ xii MỞĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ỔN ĐỊNHĐÀNHỒIVÀDAO ĐỘNGPHITUYẾNHỆMỘT BẬC TỰDO .8 1.1 Ổnđịnhđànhồi 1.2 Mơhìnhmấtởnđịnh 11 1.3 Cácbài tốnởn địnhđànhồi 16 1.3.1 Thanhhaiđầuliên kếtbảnlề(P-P) 16 1.3.2 Thanhhaiđầuliênkết ngàm(C-C) 17 1.3.3 Thanhmột đầuliên kết ngàmvàmộtđầutựdo(C-F) 17 1.3.4 Thanhmột đầungàmvàmộtđầuliênkếtbảnlề(C-P) 17 1.4 Bàitoándaođộngphituyến .17 1.4.1 Phânloạidaođộngphituyến 18 1.4.2 Hệcơhọcmộtbậctựdophituyến 18 1.4.3 Mộtsốhệdaođộngphituyếnthườnggặp 18 1.5 Mộtsốphươngphápgầnđúng giảiphươngtrìnhviphân .21 1.5.1 PhươngphápbiếnphânRayleigh–Ritz 21 1.5.2 Phươngpháp sốdưtrọngsố 24 1.5.3 Sựkhácnhaugiữacácphươngpháp sốdưtrọngsố 24 1.5.4 Phương pháp Galerkin tính trực giao phần dư phương trình vớicáchàmthử 28 1.6 Kếtluậnchương 33 Chương2.PHƯƠNG PHÁPTUYẾNTÍNHHĨATƯƠNGĐƯƠNG 34 2.1 Giớithiệu 34 2.2 Phươngpháptuyếntínhhóatươngđươngchohệmộtbậctựdo .37 2.2.1 Dựatrêntiêuchuẩnkinhđiển 40 2.2.2 Dựatrêntiêuchuẩncựctiểusaisốthếnăng .41 2.2.3 Dựatrêntiêuch̉ntuyếntínhhóatươngđươngcóđiềuchỉnh 41 2.2.4 Dựatrêntiêuch̉ntuyếntínhhóatừngphần 43 2.3 Tiêuch̉nđối ngẫucủaphương pháptuyếntínhhóatươngđương .43 2.4 Tiêuch̉ntuyếntínhhóađối ngẫucótrọngsố 45 2.4.1 Ýtưởngcơ bảncủatiêuchuẩnđối ngẫu 45 2.4.2 Tiêuchuẩn đốingẫucó trọngsố .47 2.5 Kếtluậnchương2 54 Chương PHÁT TRIỂN TÍNH CHẤT TRỰC GIAO ÁP DỤNG TRONGPHÂNTÍCHBÀITỐN ỔNĐỊNH 55 3.1 Giớithiệu 55 3.2 Ápdụngtiêuch̉n đốingẫuchobàitốnởnđịnhđànhồi .56 3.2.1 Thanhhaiđầuliên kết bảnlềđơn giản(P-P) 56 3.2.2 Thanhhaiđầuliênkết ngàm(C-C) 59 3.2.3 Thanhmột đầuliên kết ngàm,mộtđầutựdo (C-F) 60 3.2.4 Thanhmột đầuliên kết ngàm,mộtđầuliênkết bảnlề(C-P) 62 3.3 Chọntrọngsốpvớibàitốn ởnđịnh đànhồi .63 3.3.1 PhươngphápGalerkin 64 3.3.2 Tiêuchuẩn đốingẫu .64 3.4 Phéplấytrung bình cục bộcótrọngsố 66 3.5 Phát triển tính chất trực giao phương pháp Galerkin với phép lấy trungbìnhcụcbộcótrọngsố 70 3.6 Mấtổn địnhđànhồicủacộtEulervới tiết diệnkhông đổi 72 3.7 Mấtổn địnhđànhồicủacộtEulervới tiết diệnthayđổi .78 3.7.1 Chủnđởicộtcó tiết diệnthayđởithành cột tươngđương 78 3.7.2 Ápdụngvớibàitốnmấtởnđịnhđànhồicótiếtdiệnthayđởi .80 3.8 Thảoluậnvềkếtquảpháttriển tínhchất trực giaodựavàokỹthuậtWLA 85 3.9 Kếtluậnchương3 87 Chương4 PHÁTTRIỂNTÍNHCHẤTTRỰCGIAỐPDỤNGTRONG PHÂNTÍCHBÀITỐNDAO ĐỘNGPHI TUYẾN 89 4.1 Giớithiệu 89 4.2 Tuyếntínhhóa đốingẫpdụngchocáchệdaođộngtiềnđịnhphituyến .89 4.2.1 Tiêuch̉n đốingẫucótrọngsố .89 4.2.2 Chọntrọngsốchohệđộnglực học tiềnđịnh 91 4.3 Ápdụngtuyến tính hóađốingẫutrongphântíchdaođộngtựdophituyến95 4.3.1 Quitrìnhtuyếntínhhóađốingẫu 95 4.3.2 Bàitoán1:Daođộngvớilực phục hồibậcphânsố 96 4.3.3 Bàitốn2:DaođộngđiềuhịaDuffing 99 4.3.4 Bàitốn3: Daođộngphituyếncókhảnăngmởrộnghữuhạn 101 4.3.5 Bàitốn4:DaođộngkiểuDuffing 104 4.4 Kếtluậnchương4 110 KẾTLUẬNVÀHƯỚNGNGHIÊNCỨU TIẾPTHEO 111 DANHMỤCCƠNGTRÌNH ĐÃCƠNGBỐCỦATÁCGIẢ .113 TÀILIỆUTHAMKHẢO 114 DANHMỤCCÁCKÝHIỆU, CÁCCHỮ VIẾTTAT Chữviếttắt 𝛼,𝛾,𝐶,𝐷,𝑡,𝑢,𝑣 𝑎𝑖 𝑏𝑖,𝑘𝑗 𝑏,𝑏𝑡𝑡,𝑘 𝑉 𝐷,𝐷𝑆 E[.],〈∎〉 E,EI: ELM ) 𝑒(𝑥),𝑒(𝑥,𝑥̇ 𝑒𝑑𝑓,𝑒𝑑𝑟 FE FEM 𝑓𝑖 𝑓,𝑇 (𝑡) 𝑓(𝑡),𝜉̇ FPK GCA GWLA 𝛤 ) g𝑝𝑡(𝑥,𝑥̇ 𝐺(𝜈) 𝛾,ℎ ℎ,𝑐3,𝜎 𝑘,𝑘𝑡𝑡: 𝑣𝑎𝑟 𝑘𝑣𝑎𝑟 𝐶𝐴,𝑘 𝑊𝐿𝐴 𝑒𝑥𝑝 𝑘𝐶𝐴 ,𝑘 𝑒𝑥𝑝 𝑊𝐿𝐴 TiếngViệt TiếngAnh cáchằngsố bậctựdotởng qt generaldegreesoffreedom hệsốtuyến tínhhóa hệ số cản, hệ số cản lực cản tuyến tính hệ sốđộcứngtuyếntínhhóatươngđương thểtíchthayđởitrong qtrìnhgiatải tốntửviphân tốntửkỳvọng Moduleđànhồi,độcứngchốnguốn phương pháp tuyến tính equivalentlinea hóatươngđương rizationmethod phươngtrình saisố(phầndư) saisốtiến, lùi phầntửhữuhạn finiteelement finiteelement phươngpháp phầntửhữuhạn method cáchàmchuỗinhất định tầnsốdaođộng,chukỳdaođộng hàmkíchđộng,hàmkíchđộngngồingẫu nhiênồntrắngGauss Fokker–Planck– phươngtrìnhFPK Kolgomorov phương pháp Galerkin Galerkin vớiphéplấytrungbìnhthơng methodwithconve thường ntional averaging phương pháp Galerkin Galerkinmethod vớiphéplấytrungbìnhcụcbộcó withweighted trọngsố localaveraging hàmEuler Gamma làhàmcủacáclựccản vàđànhồiphituyến hàm phi tuyến phụ thuộc vận tốc hướng củavậntốc hệsốđộcứng củalựcđànhồiphituyến, hệsốcản làcácsốthựcdương độcứngcủalị xo,hằngsốphương trìnhvi phân,hệsốđộcứngcủalựcđànhồituyếntính hệsốtuyến tínhhóatươngđươngtrongtrườnghợp cột có tiết diện thay đởi xác định theo phép lấytrungbìnhthơngthườngCAvàtheoWLA hệsốtuyến tínhhóatươngđươngtrongtrườnghợp cột có tiết diện thay đởi theo hàm mũ xác định theoCA,theotheoWLA 𝑘𝑣𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑤 𝑝𝑜𝑤 𝑊𝐿𝐴 𝑘𝐶𝐴 ,𝑘 𝑘0,𝑘1,𝑘2,𝑘3,𝑘4,𝑘, 𝑏, 𝑘𝑐,𝑘𝑟𝑐 𝑘𝑡𝑏 𝑘𝑡𝑠và𝑘 𝑑,𝜆𝑑𝑣 𝜆 𝑡𝑠 𝜆,𝜆 𝑐,𝛾 𝑓làtốntử viphân,trênmiềnu 𝑀0 mơ-menuốnđầuliênkết 𝑚 khốilượng lựcdọctrục phươngtrìnhviphânth ường ODE 𝑝,𝑝1,𝑝2 𝑃 , 𝑐𝑟 hệsốtrởvề 𝑓(𝑢) 𝑁𝑥, P 𝐸 hệ số tuyến tính hóa tương đương trường hợpcộtcótiếtdiệnthayđởi hệ số tuyến tính hóa tương đương trường hợpcộtvớimơ-menqntínhđượccho bởihàm lũy thừaxácđịnhtheoCAvàtheoWLA cáchệsốtuyếntính hóa hệsốtuyến tínhhóatrungbình hệsốtuyến tínhhóa,hệsốtrởvề 𝑃𝑐𝑟 𝑃𝐺, trọngsốch̉nhóa 𝑃 𝑐𝑟 𝑑𝑛 𝑐𝑟 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ,𝑃 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ,𝑃 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑃𝐺𝐶𝐴 𝐺𝑊𝐿𝐴 𝑆𝐺𝑊𝐿𝐴 𝑃𝑒𝑥𝑝,𝑃 𝑝𝑜𝑤 𝑒𝑥𝑝 𝑃𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡,𝑃 ordinarydifferentialeq uation 𝑝𝑜𝑤 𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 𝑣𝑎𝑟 𝑃𝐺𝑊𝐿𝐴 𝑒𝑥𝑝,𝐶𝐴 𝑒𝑥𝑝,𝑊𝐿𝐴 𝑝𝑜𝑤,𝐶𝐴 𝑝𝑜𝑤,𝑊𝐿𝐴 𝑃𝐺𝑊𝐿𝐴 ,𝑃𝐺𝑊𝐿𝐴 lựctớihạnEuler lựctớihạnEuler,lựctớihạngần đúngtínhtheo phươngphápGalerkin,tiêu ch̉nđốingẫucótrọngsố tải trọng tới hạn khơng thứ ngun cột có tiếtdiệnkhơngđởi tải trọng tới hạn xấp xỉ cột có tiết diện khôngđổiđượcxácđịnhbởiGCA,GWLAvàSGWLA tải trọng tới hạn không thứ nguyên cột có tiếtdiệnbiếnthiêntheohàmmũvàhàmlũythừa tải trọng tới hạn xác trường hợptiếtdiệnbiếnthiên theohàmmũvàhàmlũythừa tải trọng tới hạn xấp xỉ cột có tiết diện thay đởiđượcxác địnhbởiGWLA tải trọng tới hạn xấp xỉ cột có tiết diện thay đởiđượcxácđịnh bởiGWLAvớihệsốtuyếntínhhóa 𝑘𝑒𝑥𝑝 vàhệsốtuyếntínhhóa𝑘𝑒𝑥𝑝 𝑊𝐿𝐴 𝐶𝐴 𝑃𝐺𝑊𝐿𝐴 ,𝑃𝐺𝑊𝐿𝐴 tải trọng tới hạn xấp xỉ cột có tiết diện thay đởiđượcxácđịnh bởiGWLAvớihệsốtuyếntínhhóa 𝑘𝑝𝑜𝑤 vàhệsốtuyếntínhhóa𝑘𝑝𝑜𝑤 𝑊𝐿𝐴 𝐶𝐴 Π𝑃 hàmthếnăng áp lực bên ngồi, lực phân bố theo đườngthẳng,diệntích,thểtích hệsốtươngquanhaymức độphụthuộc tuyếntính phầndư,phần residual dưtrongmiền,phầndư trênbiên 𝑞 𝑟2,𝜇 𝑅Γ,𝑅,𝑅𝑆 𝑆𝑜v 𝑆𝑓(𝜔) 𝑆𝑘𝑑,𝑆𝑑 SGWLA 𝑢(𝑡) 𝑢𝑎𝑝 ,𝑦𝑎𝑝𝑝 ,𝑢̃ 𝑢=𝑢 (𝑥) hàmmậtđộphổ tiêuch̉nkinhđiển,tiêuch̉nđốingẫu PPGalerkinđơngiảnhóa simplifiedGalerkin vớiphéplấytrungbìnhcục methodwithweightedlo bộcótrọngsố calaveraging kíchđộng ngồi cácnghiệm, cáchàmxấpxỉ cácbiếnphụ thuộc 𝑉0 thểtíchban đầu 𝑊𝑖 hàmtrọng số 𝑤,y hàmchủnvị,phươngtrìnhđường đànhồi weighteddualc tiêuch̉nđốingẫucó trọngsố riterion weightedlocala trungbình cụcbộcótrọngsố veraging weightedresidual phươngpháp sốdưtrọngsố methods làtầnsốdaođộng tựdo,chínhxác,xấpxỉ tầnsốdaođộngxấpxỉthuđượctừtiêuch̉n kinhđiển,tiêu ch̉ntrungbìnhcótrọngsố,phươngpháp tiệm cận, phương pháp tham số mở rộng,phương pháp cân điều hịa bậc thấp nhất,phươngpháp cânbằngđiềuhịatuyếntính,tiêu ch̉nđốingẫu WDC WLA WRM 𝜔0,𝜔𝑒,𝜔̄ 𝜔𝑐,𝜔𝑎𝑤,𝜔𝑎𝑠,𝜔𝑃𝐸𝑀 𝜔ℎ𝑏,𝜔𝑙ℎ𝑏,𝜔 𝑑2 𝑥,𝑥̇, 𝑥̈ 〈𝑥2〉,〈 𝑥̇ 〉 𝑦”,𝑦′ giátrịchuyểnvị,vậntốc,giatốc giá trị trung bình bình phương dịch chuyển vàvậntốc độvõng,gócxoay củadầmEuler