Tong hop 46 de thi tot nghiep thpt mon toan cua bo gddt 2016 2023

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt MỤC LỤC  Đề số ĐỀ MINH HOẠ TN THPT 2017, Mã MH-1  Đề số ĐỀ MINH HOẠ TN THPT 2017, Mã MH-3 34  Đề số ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2017, Mã CT-101 53  Đề số ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2017, Mã CT-102 66  Đề số ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2017, Mã CT-103 80  Đề số ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2017, Mã CT-104 93  Đề số ĐỀ MINH HOẠ TN THPT 2018, Mã MH-1 105  Đề số ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2018, Mã CT-104 123  Đề số 10 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2018, Mã CT-102 140  Đề số 11 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2018, Mã CT-103 160  Đề số 12 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2018, Mã CT-104 178  Đề số 13 ĐỀ MINH HOẠ TN THPT 2019, Mã MH-1 197  Đề số 14 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2019, Mã CT-101 215  Đề số 15 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2019, Mã CT-102 233  Đề số 16 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2019, Mã CT-103 253  Đề số 17 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2019, Mã CT-104 274  Đề số 18 ĐỀ MINH HOẠ TN THPT 2020, Mã MH-1 294  Đề số 19 ĐỀ MINH HOẠ TN THPT 2020, Mã MH-2 312  Đề số 20 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2020, Mã CT-101-1 328  Đề số 21 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2020, Mã CT-102-1 346  Đề số 22 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2020, Mã CT-103-1 363  Đề số 23 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2020, Mã CT-104-1 379  Đề số 24 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2020, Mã CT-101-2 396  Đề số 25 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2020, Mã CT-102-2 413  Đề số 26 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2020, Mã CT-103-2 431  Đề số 27 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2020, Mã CT-104-2 449  Đề số 28 ĐỀ MINH HỌA TNTHPT 2021, Mã MH 2021 466  Đề số 29 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2021, Mã CT-101-1 475  Đề số 30 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2021, Mã CT-102-1 492 p Th.S Nguyễn Hồng Việt i Ơ SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường  Đề số ĐỀ MINH HOẠ TN THPT 2017, Mã MH-2 17 ĐỀ SỐ  Đề số 31 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2021, Mã CT-103-1 508  Đề số 32 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2021, Mã CT-104-1 524  Đề số 33 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2021, Mã CT-101-2 542  Đề số 34 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2021, Mã CT-102-2 560  Đề số 35 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2021, Mã CT-103-2 577  Đề số 36 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2021, Mã CT-104-2 595  Đề số 37 ĐỀ MINH HỌA TNTHPT 2022, Mã MH 2022 614  Đề số 38 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2022, Mã CT-101 629  Đề số 39 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2022, Mã CT-102 644  Đề số 40 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2022, Mã CT-103 660  Đề số 41 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2022, Mã CT-104 676  Đề số 42 ĐỀ MINH HỌA TNTHPT 2023, Mã MH 2023 693 Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt  Đề số 43 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2023, Mã CT-101 705  Đề số 44 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2023, Mã CT-102 723  Đề số 45 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2023, Mã CT-103 741  Đề số 46 ĐỀ CHÍNH THỨC TNTHPT 2023, Mã CT-104 759 I 778 ĐÁP ÁN p Th.S Nguyễn Hoàng Việt ii Ô SĐT: 0905.193.688 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA VIỆT STAR Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ MINH HOẠ TN THPT 2017 Mơn: Tốn Năm học: 2016 − 2017 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ SỐ MÃ ĐỀ: MH-1 Lớp: Họ tên thí sinh: Nội dung đề y x Ê Lời giải Đồ thị hàm số có cực trị lim y = +∞, lim y = −∞ x→+∞ x→−∞ ○ Loại A: parapol có cực trị ○ Loại B: lim y = −∞ x→+∞ ○ Loại D: hàm hàm trùng phương nhận Oy làm trục đối xứng  Chọn đáp án C c Câu Cho hàm số y = f (x) có lim = lim = −1 Khẳng định sau khẳng x→+∞ x→−∞ định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Ê Lời giải Theo định nghĩa đường tiệm cận, ta có: ○ lim = suy y = đường tiệm cận ngang x→+∞ ○ lim = −1 suy y = −1 đường tiệm cận ngang x→−∞  Chọn đáp án C c Câu Hỏi hàm số y = 2x4 + đồng biến khoảng nào? p Th.S Nguyễn Hồng Việt Ơ SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường c Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x2 + x − B y = −x3 + 3x + C y = x3 − 3x + D y = x4 − x2 + ĐỀ SỐ ã Å A −∞; − ã Å C − ; +∞ B (0; +∞) D (−∞; 0) Ê Lời giải Ta có y = 8x3 > ⇔ x > 0, hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) Chọn đáp án B  c Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x −∞ y0 +∞ − + + +∞ y Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt −∞ −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Ê Lời giải ○ Loại A: hàm số có cực trị ○ Loại B: hàm số có giá trị cực tiểu −1 ○ Loại C: hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ R  Chọn đáp án D c Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 3x + A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = D yCĐ = −1 Ê Lời giải ñ x = −1; y = Ta có y = 3x2 − = ⇔ Suy yCĐ = x = 1; y=0 Chọn đáp án A c Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = [2;4] B y = −2 [2;4]  x2 + đoạn [2; 4] x−1 19 C y = −3 D y = [2;4] [2;4] Ê Lời giải ñ x = −1 (loại) x − 2x − Ta có y = =0⇒ (Do xét đoạn [2; 4]) (x − 1)2 x=3 19 y(3) = 6; y(2) = 7; y(4) = , suy y = [2;4] Chọn đáp án A p Th.S Nguyễn Hồng Việt Ơ SĐT: 0905.193.688  ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA c Câu Biết đường thẳng y = −2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu (x◦ ; y◦ ) tọa độ điểm Tìm y◦ A y◦ = B y◦ = C y◦ = D y◦ = −1 Ê Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm x + x + = −2x + ⇔ x3 + 3x = ⇔ x = 0, Suy y(0) =  Chọn đáp án C Ê Lời giải ñ x=0 Ta có y = 4x3 + 4mx = ⇔ x = −m Điều kiện để hàm số có cực trị là: −m > ⇔ m < Do AB = AC nên tam giác ABC ln cân A đ m=0 (loại) # » # » Do 4ABC vng A AB · AC = ⇔ m + m = ⇔ m = −1 (nhận) Chọn đáp án B c Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = √  x+1 mx2 + có hai đường tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m < C m = D m > Ê Lời giải Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang ⇔ lim y, lim y tồn khác x→−∞ x→+∞ Do hàm số phải xác định khoảng (−∞; +∞) tức mx2 + > 0, ∀ ⇔ m > 0.Do loại B ○ m = y = x + nên hàm số khơng có tiệm cận ngang x+1 ○ m > lim y = lim √ = lim x→−∞ x→−∞ mx2 + x→−∞ 1+ … x = −√ m − m+ x 1+ x+1 x = √1 lim y = lim √ = lim … x→+∞ x→+∞ m mx2 + x→+∞ m+ x Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = ± √ m  Chọn đáp án D p Th.S Nguyễn Hồng Việt Ơ SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường c Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 +2mx2 +1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m = −√ B m = −1 C m= √ D m = 3 9 ĐỀ SỐ c Câu 10 Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm, gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt A x = B x = C x = D x = Ê Lời giải Mặt đáy hộp hình vng có cạnh 12 − 2x (cm), với < x < Vậy diện tích đáy hộp S = (12 − 2x)2 = 4(6 − x)2 Khối hộp có chiều cao h = x (cm) Vậy thể tích hộp V = S · h = 4(6 − x)2 · x = 4x3 − 48x2 + 144x (cm3 ) Xét hàm f (x) = 4x3 − 48x2 + 144x, < x < ñ x=2 2 Ta có f (x) = 12x − 96x + 144 ⇒ f (x) = ⇔ x − 8x + 12 = ⇔ x=6 Do < x < nên ta lấy x = Ta có bảng biến thiên: x f0 + − 128 f 0 Vậy thể tích khối hộp đạt giá trị lớn x = (cm) Chọn đáp án C  tan x − c Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = đồng tan x − m  π biến khoảng 0; A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ Ê Lời giải Đặt t = tan x ⇒ t ∈ (0; 1) t−2 Khi đó, hàm số ban đầu trở thành y = với < t < t−m 2−m Ta có y = (t − m)2 ® ® đ y >0 m B < x < C x < 3 D x> 10 Ê Lời giải Bất phương trình cho ⇔ 3x − > ⇔ 3x − > ⇔ x > Chọn đáp án A  c Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 (x2 − 2x − 3) A D = (−∞; −1] ∪ [3; +∞) B D = [−1; 3] C D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞) D D = (−1; 3) Ê Lời giải ñ x>3 Hàm số có nghĩa ⇔ x2 − 2x − > ⇔ x < −1 Vậy tập xác định D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞) Chọn đáp án C  c Câu 16 Cho hàm số f (x) = 2x · 7x Khẳng định sau khẳng định sai? A f (x) < ⇔ x + x2 log2 < B f (x) < ⇔ x ln + x2 ln < C f (x) < ⇔ x log7 + x2 < D f (x) < ⇔ + x log2 < Ê Lời giải x2 Ta có f (x) = 2x Ä x2 ä < ⇔ log2 2x < ⇔ x + x2 log2 < 0, nên câu A Ä ä 2 Và f (x) = 2x 7x < ⇔ ln 2x 7x < ⇔ x ln + x2 ln < 0, nên câu B Ä ä 2 Và f (x) = 2x 7x < ⇔ log7 2x 7x < ⇔ x log7 + x2 < 0, nên câu C Ä ä 2 D sai f (x) = 2x 7x < ⇔ log2 2x 7x < ⇔ x + x2 log2 < ⇔ x (1 + xlog2 7) <  Chọn đáp án D c Câu 17 Cho số thực dương a, b, với a 6= Khẳng định sau khẳng định đúng? p Th.S Nguyễn Hồng Việt Ơ SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường A y = x · 13x−1 ĐỀ SỐ 1 loga b C loga2 (ab) = loga b B loga2 (ab) = + loga b 1 D loga2 (ab) = + loga b 2 A loga2 (ab) = Ê Lời giải 1 1 Ta có loga2 (ab) = loga (ab) = (1 + loga b) = + loga b, nên câu D 2 2 Chọn đáp án D c Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = − 2(x + 1) ln 22x − 2(x + 1) ln C y0 = 2x2 x+1 4x + 2(x + 1) ln 22x + 2(x + 1) ln D y0 = 2x2 Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt A y0 = Å x+1 4x Chọn đáp án A Ta có y = ã0  B y0 = Ê Lời giải − (x + 1)4 ln − 2(x + 1) ln = = 2x 4x x x  c Câu 19 Đặt a = log2 3, b = log5 Hãy biểu diễn log6 45 theo a b a + 2ab 2a2 − 2ab A log6 45 = B log6 45 = ab ab a + 2ab 2a − 2ab C log6 45 = D log6 45 = ab + b ab + b Ê Lời giải a = log3 ⇒ = log2 log3 = log2 Vậy ta đưa số b b 2a + ab log2 (32 5) 2ab + a log6 45 = = = log2 + a+1 ab + b Chọn đáp án C Ta có  c Câu 20 Cho hai số thực a b, với < a < b Khẳng định khẳng định đúng? A loga b < < logb a B < loga b < logb a C logb a < loga b < D logb a < < loga b ® Ta có < a < b ⇒ Ê Lời giải ® loga < loga a < loga b < < loga b ⇒ ⇒ logb a < < loga b logb < logb a < logb b < logb a <  Chọn đáp án D c Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ p Th.S Nguyễn Hoàng Việt Ô SĐT: 0905.193.688 SM , BC |4a2 · 2a + 2a2 · + 4a2 · (−a)| |4a3 | 2a √ = = = 4 6a 4a + 16a + 16a Chọn đáp án A S I H N 321 K z S B A M x C y  c Câu 41 Có giá trị nguyên m để hàm số f (x) = p Th.S Nguyễn Hoàng Việt B M A Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Cách 1: Gọi N trung điểm AC Ta có M N ∥ BC, M N ⊂ (SM N ) BC không nằm (SM N ) ⇒ (SM N ) ∥ BC Khi đó, d(BC, SM ) = d(BC, (SM N )) (1) Kẻ AK ⊥ BC K Gọi I = M N ∩ AK ® M N ⊥ AK ⇒ M N ⊥ (SAK) M N ⊥ SA ® C (SAK) ⊥ (SM N ) ⇒ (SAK) ∩ (SM N ) = SI Kẻ KH ⊥ SI H ⇒ d(K, (SM N )) = KH (2) Mà BC ∥ (SM N ) nên d(BC, (SM N )) = d(K, (SM N )) (3) Từ (1),√(2) (3) suy rapd(BC, SM ) = KH.√ BC = AB + AC = (2a)2 + (4a)2 = 2a 4a AB · AC 2a · 4a √ =√ AK · BC = AB · AC ⇒ AK = = BC  Å … 2a ã2 √ 3a 2a 4a √ SI = AI + AS = + a2 = √ + a2 = 5 2a √ HK IK IK 2a ⇒ = ⇔ HK = AS · =a· = 3a AS IS IS √ 2a Vậy d(SM, BC) = 3 x + mx2 + 4x + đồng Ô SĐT: 0905.193.688 ĐỀ SỐ 19 biến R? A B C D Ê Lời giải Tập xác định D = R Ta có f (x) = x2 + 2mx + ® Hàm số đồng biến R ⇔ f (x) ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ a>0 ⇔ ∆0 ≤ ® > (đúng) ⇔ m ∈ [−2; 2] m2 − ≤ Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt Do m ∈ Z nên m ∈ {−2; −1; 0; 1; 2} Vậy có giá trị nguyên m thoả mãn yêu cầu toán Chọn đáp án A  c Câu 42 Để quảng bá cho sản phẩm A, cơng ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: sau n lần quảng cáo phát tỉ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thức P (n) = + 49e−0,015n Hỏi cần phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30%? A 202 B 203 C 206 D 207 Ê Lời giải Theo ta có ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ > 0,3 + 49e−0,015n 10 + 49e−0,015n < −0,015n e < 147 −0,015n < ln 147 n>− ln ≈ 202,97 0,015 147 Vậy 203 lần quảng cáo Chọn đáp án B c Câu 43 Cho hàm số f (x) = x  ax + (a, b, c ∈ R) có bảng biến thiên sau: bx + c −∞ f (x) +∞ + + +∞ f (x) −∞ Trong số a, b c có số dương? A B C D Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt 322 Ơ SĐT: 0905.193.688 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA Từ bảng biến thiên ta có: a = > ⇒ a b dấu b c c ○ Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận đứng x = 2, − = > ⇒ < ⇒ c b trái dấu b b ○ Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang y = 1, ○ Khi x < f (x) ln dương (f (x) > 1) Do với x = f (0) = > ⇒ c > c ○ Vì c > 0, c b trái dấu nên b < Mà a b dấu nên a < Vậy có số dương c Chọn đáp án C c Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao 6a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a, thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216πa3 B 150πa3 C 54πa3 D 108πa3 Ê Lời giải Gọi thiết diện thu hình vng ABCD Khi h = AD = AB = 6a d (OO0 , (ABCD)) = d (O, (ABCD)) = OM = 3a 6a AB = = 3a Gọi M trung điểm cạnh AB nên AM = 2 Ta có 4AM O vng M OM = √ AM = 3a nên 4AM O vuông cân M Suy r = AO = 3a Ä √ ä2 Thể tích khối trụ V = πr2 · h = π 3a · 6a = 108πa3 C O0 D / B M / O A  Chọn đáp án D c Câu 45 Cho hàm số f (x) có f (0) = f (x) = cos x cos 2x, ∀x ∈ R Khi Zπ f (x) dx A 1042 225 Z Ta có f (x) = B f (x) dx = Z Đặt t = sinZx ⇒ dt = cos x dx Z
2 ⇒ f (x) = − 2t dt = 208 225 C 242 225 D 149 225 Ê Lời giải Z
2 cos xcos 2x dx = cos x − 2sin2 x dx
4 4 − 4t2 + 4t4 dt = t − t3 + t5 + C = sin x − sin3 x + sin5 x + C 5 Mà f (0) = ⇒ C = Å ã 4 4 ⇒ f (x) = sin x − sin x + sin x = sin x − sin x + sin x 5 p Th.S Nguyễn Hồng Việt 323 Ơ SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường  ĐỀ SỐ 19 ï ⇒ f (x) = sin x − (1 − cos2 x) + Zπ Zπ ï Khi f (x) dx = sin x − ò 2 (1 − cos x) ò

2 2 − cos x + − cos x dx Đặt t = cos x ⇒ dt = − sin x dx Đổi cận x = ⇒ t = 1; x = π ⇒ t = −1 Z1 Z1 ï Z1 Å ã ò

4 4 2 1− ⇒ f (x) dx = − t + t dt 1−t + 1−t dt = 15 15 −1 Z1 ⇒ −1 Å f (x) dx = −1 −1 ã 121 −121 4 242 t− t + t = − = 15 45 25 225 225 225 −1  Chọn đáp án C Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt c Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) + −1 − 0 + +∞ − f (x) −∞ −∞ ò 5π phương trình f (sin x) = Số nghiệm thuộc đoạn 0; A B C ï D Ê Lời giải Đặt t = sin x ⇒ t = cos x ò ï π π 3π 5π 5π t = ⇔ x = + kπ, k ∈ Z ⇒ x = ; x = ;x= ∈ 0; 2 2 Ta có bảng biến thiên x π 0 t0 + − 3π 5π + t −1 ï ò 5π Từ bảng biến thiên suy x ∈ 0; t ∈ [−1; 1] Khi số nghiệm phương trình f (sin x) = hay f (t) = số giao điểm đồ thị hàm số y = f (t) đường thẳng y = với t ∈ [−1; 1] t −1 b a y=1 f (t) Dựa vào bảng biến thiên, suy đoạn [−1; 1] phương trình có nghiệm p Th.S Nguyễn Hồng Việt 324 Ô SĐT: 0905.193.688 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA Å ã 3π ○ Một nghiệm t = b ∈ (−1; 0) cho nghiệm x, nghiệm thuộc π; nghiệm thuộc Å ã 3π nghiệm thuộc ; 2π ○ Một nghiệm t = a ∈ (0; 1) cho nghiệm x, nghiệm thuộc Å ã π  5π ; π nghiệm thuộc 2π; 2  π ; nghiệm thuộc 0; Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn đáp án C √ c Câu 47 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > ax = by = ab Giá trị nhỏ biểu thức P = xï+ 2yãthuộc tập hợp đây? ã ï 5 ;3 A (1; 2) B 2; C [3; 4) D 2 Ê Lời giải   x − = √ Theo ta có: ax = by = ab ⇔ 1 ⇔ ⇔ y y−  b = a2 · b2 b = a2 y − = 1 Do đó: P = x + 2y = + loga b + + logb a = + loga b + logb a 2 2 Đặt t = loga b Vì a, b > nên log b > log = a a … 1 1 √ Khi P = + t + ≥ + t · = + 2 t 2 t √ √ t Dấu đẳng thức xảy = ⇔ t = hay b = a t ï ã √ ;3 Vậy P đạt giá trị nhỏ + thuộc nửa khoảng 2 Chọn đáp án D ( 1 ax = a · b ( 1 ax− = b · loga b · logb a x+m (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị x+1 m cho max |f (x)| + |f (x)| = Số phần tử S c Câu 48 Cho hàm số y = [0;1] A [0;1] B C D Ê Lời giải Ta có f (x) = 1−m (x + 1)2 x+1 = 1, ∀x 6= −1 Khi max |f (x)| + |f (x)| = (thỏa mãn) [0;1] [0;1] x+1 Do m = thỏa mãn tốn ○ Nếu m = f (x) = ○ Nếu m 6= hàm số đơn điệu [0; 1] Å TH ã ß ™ m+1 |m + 1| · m ≤ |f (x)| = 0, max |f (x)| = max ; |m| [0;1] [0;1] 2 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt 325 Ơ SĐT: 0905.193.688  Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường  ĐỀ SỐ 19 Do