BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRUONG DAI HOC SU PHAM THANH PHO HO CHI MINH
NGUYEN THI PHUQNG
Đề tài luận văn
ANH HUONG CUA THE HAP THU
LEN QUA TRINH TINH XAC SUAT ION HOA
LUAN VAN TOT NGHIEP DAI HOC
| „THỦ VIEN |
Trưảng I Ì +¬ xí-Pham
= Th 4
Trang 2BỘ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRUONG DAI HOC SU PHAM THANH PHO HO CHi MINH
NGUYÊN THỊ PHƯỢNG
Đề tài luận văn
ANH HUONG CUA THE HAP THU
LEN QUA TRINH TINH XAC SUAT ION HOA
Ngành: SƯ PHAM VAT LY
Ma so: 102
NGUOI HUONG DAN KHOA HOC
Trang 3LOI CAM ON
Dé thuc hién dé tai này, bên cạnh sự cô gang cua han than, em con nhận được sự quan tâm giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của các thầy cô, sự ủng hộ nhiệt tình từ gia đình va han be
Em xin gửi lời cam ơn chân thành và sâu sắc nhất tới:
Thủy: hưởng dân ThŠ Hoàng Lăn Hưng, người đã hét lòng hướng dân, động viên, hưởng dẫn em trong suốt thời gian thực hiện và hoàn thành bài luận văn này:
Tỏi xin cảm ơn gia đình và hạn bè đã tạo mọi điều kiện cho tỏi trong những năm tháng học đại học cũng nhì trong thời gian tôi làm luận văn
Cam ơn các thấy cô trong khoa Vật Lý trường Đại học Sư Phạm TP HCM đã tận
tình truyền đạt trí thức và những kính nghiệm qui bảu cho chúng em trong suốt khóa học
Do thời gian tương đối ngắn, kiến thức của bản thân chưa sâu nên dù đã có gắng
nhưng luận văn cũng không thể tránh khỏi hạn chế và thiếu sói Em rất mong được được sự đóng góp Ý kién, phê bình xảy dựng từ phía thay cô, bạn bẻ
Em xin chân thành cảm ơn!
Thành phổ Hỗ Chí Minh, ngày 23 thang 4 năm 2015
Trang 4MỤC LỤC
CA NI DI TS isk ne oh a i ce ho a Cas ae ie tte
MỤC LỤC -555- GA 00966000000000010000608904707000112009200000005400002010406007002001300010 7 ii DANH MỤC CÁC KY HIEU, CHU VIET TAT 0000006008 42606 dau IV DANH MUC CAC HINH VE, DO TH], BÁẢNG BIÊU 5-25-525552~-s-cce2 v LỜI MỞ DÀU mm ie SAC MEAGRE DA I eh | Chương |: Ly thuyét sy ion héa khi nguyén tir, phan tir tuong tac voi laser xung cuc
TẤT sseeeseeeesepeeeeeesvoseeteepneeoso A99 re esne249p3090558562850354 5852678 560735g.95719604<00250-1/24795/5 605001540 5
í 13 Gœwfteyion HẾN:::2sc4:0A262ã10A0i0ãA068424402á2064 5 Il Bai toan ion hóa cac phan tr phan CWC , ccccseccescesesecteseeeeseepecenceeesearneseessenee 7 Chương 2: Phuong pháp TDSE tính xác suất ion hóa ee 10 I Giải phương trình Schrödinger tính xác suất ion hỏa -5-555-555-: 10
Ts ibin tana ean Bites sessccais css cece esssrcccscrseasca pea aes vamaneeaniieoneaiaoeas tatoos 16
TH Ly thuyét vé thé hap thy cccccccscsscsessensesnssensnantovsevaneensosonevenearenseerenenee 18
Chuong 3: Sy ion hoa của phân tử phân cực Z;2; - - choi 21 I _ Xác suất ion hóa của phân tử phân cực khi chưa có thé hap thụ 21 Il Xác suất ion hóa của phân tử phân cực khi có thế hấp thụ 27
Trang 6DANH MUC CAC KY HIEU, CHU VIET TAT FFT: Laser: MO-ADK: MO-SFA: NỊP : TDSE:
Fast Fourier Transform
Light Amplification Stimulated Emission of Radiation Molecular Ammosov-Delone-Krainov
Molecular Strong Field Approximation Negative Imaginary Potential
Time-Dependent Schrédinger Equation
Trang 7DANH MỤC CAC HINH VE, DO THI, BANG BIEU
Hinh 1.1: Phan tử phân cực a) CO b) NO cà, Ñ Hình 2 1: Mỏ hình bải toán ton hoa phan tu phan cực Z;Z2; trong trường laser II
Hình 2.2: Mô hình các trạng thái đIẾN ĐỀ 20c nen các G2022 G600 00004 16
ke À1 BS .{ĂẶằŠẰẳ s6Šẽ66«<56ä6<«6ẨốẳẶẮÄẮẶÄẳÄäẨSẨÄ-ẨẴẨẴĂẮẰ .= —.- 19
Hình 3.1: laser xung cực ngăn cường độ 0,5, 103 Wiem’, bude song 800 nm, 4 chu ki 22
Hình 3.2: Xác suất ion hỏa phân tử Z,Z, tại góc định phương Ø =0° khi không có sự ảnh hướng của thẻ hap thy Các thông số laser: cường độ 0,5.10'° W/cmỶ, bước sóng 800 nm,
4N Sun 024 1024142612e2G1G004014(s2uxosi002256 4020011100200) CGĂ 23 Hình 3.3: Khảo sát xác suất ton hóa phụ thuộc vào góc định phương không thẻ hấp thụ
của phân tử Z,Z; Các thông số laser: cudng 46 0,5.10'* W/cem”, bước sỏng 800 nm, 4 chu
Mu 6xszsrtbztggiaebsiltgGoyGxeosxxsays44gi40Gxtaagsoidtexn4awssgoessed 25
Hi 3424: Mã độ tâm Đ ng phê TẾ la eeeesesseesenesneeseeeeecsesseneoeeeenseeeeeononeeeeeesseeoeos 26
Hình 3.5: Xác suất ion hóa phân tử Z;Z; tại góc định phương Ø = 0” khi có và không có sự ảnh hưởng của thế hấp thụ Các thông số laser: cudng d6 0,5.10'* W/cm’, bude song
S00 4 CAN sisi aa 66c 0000214200055 LX616362200022Ä02010246A6i 27 Hình 3.6: Khảo sát so sảnh xác suất ion hóa phụ thuộc vào góc định phương có thế hấp
thụ và không có thể hấp thụ của phân tử Z;Z; Các thông số laser: cường độ 0,5.10'”
W/cmỶ, bước sóng 800 nm, 4 chu kì - 2-2-2222 323 2232232312212217323 23211 2xe2 28
Hình 3.7: Khảo sát xác suất ion hóa của phân tử Z¡Z¿ vào bước sóng laser Các thông số
laser: cường độ 0,5 I0'° W/cm”, 4 chu kÌ So H0 1023111101112 11112 112 ecxg re 30
Bang |: Sự thay đôi xác suất ion hóa phân tử Z;Z; phụ thuộc vảo bước sóng của laser 3] Hinh 3.8: Khao sat xác suất ion hóa của phân tử Z;Z;vảo cường độ laser Các thông số
Trang 8Bang 2: Sự thay đôi xác suất ion hóa phan tư Z;Z; phụ thuộc vào cường độ của laser 34
Hình 3.9: Khảo sát xác suất ion hóa của phân tử Z,Z; vào chu kỉ laser Các thông số laser:
cường độ 0,5.10'* W/cm”, bước sóng 800 nm - + 25+ 52+ E222 2 2 2225712 1321ec11e2 35
Bảng 3: Sự thay đòi xác suất ion hóa phân tử Z,Z; phụ thuộc vào chu kì của laser 36
Trang 9LOIMO DAU
Laser (Light Amplification Stimulated Emission of Radiation) duge phat minh
cách đây hon $0 năm Y tưởng đâu tiên vẻ laser được đưa ra vào năm 1917, bởi Albert
Einstern nhưng đó chí dudi dang dé xuat cho sy t6n tại của một bức xạ cưỡng bức Phải
mài đến sau này, khi mả các nhà khoa hoc tir Charles H Townes, Arthur Schawlow
(phòng thí nghiệm Bell) đến Gould Nikolai, Aleksander Prokhorov thì nên tang dau tiên
về laser mới được hình thành Đặc biệt, việc công trình của Townes và Schawlow ra đời
có tác dụng rất lớn cho sự thúc đây, phát triên hoạt động của laser
Mặc dù, laser chí là một trong nhiều nguồn năng lượng ánh sáng, có bản chất là
sóng điện từ Tuy nhiên, laser ngảy càng trở nên quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu
khoa học mức độ hạt cơ bản, nhất là trong tương tác với nguyên tử, phân tử Laser với
những tính chất quan trọng như
- Cường độ tia laser lớn gấp bội lần cường độ tia sáng nhiệt - Tinh định hướng, đơn sắc rất cao, tính kết hợp (đồng bộ)
- Laser được cấu tạo để tạo ra để hoạt động ở trạng thái bức xạ liên tục (chế độ
dừng) hay bức xạ xung (chế độ không dừng)
- Ngoài ra, laser còn cỏ khả năng tập trung năng lượng trong khoảng thời gian rất
ngắn
Vì vậy, các xung laser có cường độ mạnh, xung cực ngắn ngày càng được ché tạo nhiều
vả cũng được áp dụng rộng rãi hơn [2], [3] Độ dài xung laser đã giảm từ cấp độ pico
giây (I0Ì” sì xuống cỡ femto giây (10”” s) và gân đây chí còn atto giây (10”” s) [4]
Cường độ laser cũng ngảy cảng được chú trọng tăng lên từ 10'` W/cm’ dén lớn hơn 10°”
Wicm [29]
Quả trình tương tác của laser và nguyên tư phân tư cho phép chúng ta thu nhận
được một số thông tin cầu trúc động của nguyên tử hay phân từ [3|] Các phương pháp
Trang 10quang phỏ Raman, nhiều xạ điện tứ, hoặc nhiều xạ tia X, Tuy nhiên, do sự phân giải
thời gian của các phương pháp này lớn hơn rất nhiều lẳn số với thời gian vận động phản
tư Vị vậy, việc sư đụng nguồn laser xung cực ngắn giúp ta thực hiện tốt điều này Một hình anh cụ thê đó là đổi với N› tác gia da tai tạo lại được mô hình obitan lớp ngoài cùng
cua N› qua sự tương tác với laser có dO dai xung 30 fs [5], Chính vị vậy, sự quan tâm của
cộng khoa học trong lĩnh vực nảy lả rất lớn [2] [6], [7] [27] [29]
Song song với sự phát triên của lý thuyết về laser thì lý thuyết về phân tử phân cực
cũng được quan tâm phát triển Phân tử phân cực là những phân tử có cấu trúc bắt đôi
xứng trong không gian Có thê kê đến như CO, NO, HCN, OCS, BrCN, Đây là những
hợp chát rất thường xuất hiện trong đời sông hàng ngày và các ứng dụng thực tế như y tế (CO có thuộc tính chồng viêm giúp trị vết thương), công nghiệp (NO, CO, ), Đông
thời chúng có những tính chất mà các phân tử không phân cực khác không có được Đôi
với công đông khoa học nghiên cứu thì các phân tử này lại được sử dụng trong các bải
toán tương tác với laser Hậu hết, các quả trình xảy ra như phát xạ điều hòa bậc cao, sự
lon hóa, (8| [9], {37] đều được thực hiện trên các phân tử phản cực
Khi nguyên tử, phân tử tương tác với chùm laser quá trình đầu tiên chính là quá
trình ton hóa điện tử dưới tác dụng của trường laser Đây là quá trình đâu tiên của một
loạt hiện tượng khác nhau do đó việc tìm hiểu quá trình này là có ý nghĩa Xét trong các điệu kiện khác nhau và đưới tác dụng của laser xung cực ngắn, quá trình ion hóa có thé xảy ra theo nhiêu trường hợp khác nhau Sự ảnh hưởng của các yếu tô tác động bên ngoài
(điện trường, từ trường tác dụng ), bên trong (dao động hạt nhân, khoảng cách hạt
nhân, ) cũng liền quan mật thiết đến tốc độ xảy ra sự lon hóa trong nguyên tử, phân tử
Tủy vào các trưởng hợp lại có rất nhiều phương pháp dé tinh kha nang bj ion hoa cua điện tư đưới tác dụng của trường laser như: Sử dụng phương pháp gắn đúng trường mạnh Molecular Strong Field Approximation (SFA){30], [10], lý thuyết Molecular Ammosov- Delone-Krainov (MO-ADK) [5], [6], [10] hay phuong pháp giải chính xác Time-
Dependent Schrodinger Equation (TDSE) [11], [12], [13] Déi voi phương pháp gắn
đúng SFA hay MO-ADK, ưu điểm của những phương pháp này là tính toán các kết quả
Trang 11trong một sỏ trường hop dé dang bảng phép gan đúng Tuy nhiên, chỉnh sự gân đúng nảy
lạt là một hạn chế của phương pháp nảy đo trong tỉnh toán của khoa học đòi hỏi sự chính
xác va độ tin cậy cao VÌ vậy, song song đỏ các nhả khoa học cũng đang phat trién
phương pháp tính giải chính xác TDSE Ưu điểm của phương pháp nảy có thẻ giải chính
xác trong một số trường hợp Mặt khác, hạn chế của nó là thời gian tỉnh tốn khả lâu, đơng thời bậc tự đo khả lớn Do đó, người ta sẽ tìm cách hạn chế băng cách sử dụng thêm một số thành phản khác Trong luận văn, chúng tôi tiến hành sử dung thé hap thy [14] dé giải quyết khó khăn này, Đề tải "Anh hưởng của thế hắp thụ lên quá trình tính xác suất ion hóa" được chọn nhằm mục địch giải quyết những vẫn đề trên
Mục tiêu của đẻ tải là khảo sát sự ảnh hưởng của thể hấp thụ lên quá trình tính xác suất ion hóa, từ đỏ giúp nắng cao hiệu quả trong việc tính tốc độ ion hóa bằng phương pháp TDSE
Đề thực hiện mục tiêu trên, nhiệm vụ nghiên cứu trước hết đặt ra là
(i) Nghiên cứu lý thuyết về sự ion hóa Đặc biệt quan trọng là quá trình tương
tác giữa nguyên tử, phân tử với laser xung cực ngắn
(i) — Đồng thời tìm hiểu lý thuyết thế hấp thụ, phương pháp TDSE ding dé tinh
toan
(iii) — Sau đỏ tiến hành khảo sát sự ảnh hưởng của thể hắp thụ trong quá trình tính
toán xác suất ion hóa của các phân tử phân cực phụ thuộc góc định phương
trên mỏ hình phân tử phân cực thông qua chương trình đã được lập sẳn
bang ngôn ngữ lập trình Fortran
Với mục tiêu và nhiệm vụ trên, luận văn được xây dựng gồm ba chương với nội
dung cy the:
Trong chương l, chúng tôi sẽ trình bảy chung về lý thuyết sự ton hóa khi laser
tương tác với nguyên tử, phân tử Trong đó các quả trình ion hỏa xuyên ham, vugt rao
Trang 12tót tiên hành sơ lược vẻ quả trình tìm hiểu các phân tử phân cực, các bải toản liên quan tính xác suất ion hóa
Nội dung chương 2, phương pháp TDSE tính xác suất ion hóa trình bày mô hình
bải toán phân tử phân cực Z;Z›; Đây là mô hình tơng qt cho tồn bộ các phân tử phân
cực cụ thê Phương pháp TDSE được sử dụng trong việc tỉnh toán xác suất ion hỏa
Phương pháp thời gian ảo [15] được sử đụng để tỉnh hàm sóng ban đâu Việc tìm hảm
sóng ở trang thái bắt kỳ sẽ được tiền hành với sự kết hợp của phương pháp tách toán tử
(split operator method) [16] và phương pháp biến đôi Fast Fourier Transform (FFT) Đồng thời, tập trung tìm hiểu lý thuyết cúa thế hấp thụ đề tìm hiểu về nội dung, biểu
thức, điều kiện vả ý nghĩa của nó Sau đó, đưa trực tiếp thể hấp thụ vào biểu thức hàm
Hamilton đề tỉnh xác suất ion hóa
Chương 3, sự lon hóa của phân tử phân cực Z,2; Nội dung của chương này chủ
yếu trình bảy các kết quả bài toán mà chúng tôi thu được
Trang 13Chương 1: Lý thuyết sự ion hóa khi nguyên tử, phân tử tương tác với laser xung cực ngắn
I Lý thuyết sự ion hóa
Quả trình ion hóa lả quả trình các nguyên tử, phân tử trung hòa về điện, nhận thêm
hay hớt đi các electron đề trở thành các ion 4m hoặc dương
lon dương là lon được hình thành đo chúng bớt di cac electron khi nhan du nang lượng Năng lượng chủng nhận ở đây phải lớn hơn hoặc băng thẻ năng tương tác của các
electron trong nguyén tu, phan tu Cac clectron được bớt đi hay được giải phỏng gọi là
các electron tự do lon âm là các ion được hình thành do được nhận thêm electron Điều
nảy có nghĩa lả khi một clectron tự do va chạm vảo một nguyên tử, phân tử trung hòa thì
chúng lập tức bị hút vảo bên trong và không có khả năng bứt ra do không có đủ năng lượng
lon hóa của nguyễn tử, phân tử là quá trình cốt löi của hầu hết các quá trình trong
trường laser mạnh, từ phát xạ sóng điều hòa bac cao (High Harmonic Generation - HHG) đến laser nhiễu xạ electron cảm ứng (Laser Induced Electron Diffraction - LIED),
phát xạ clectron năng lượng cao [17] Quá trình ion hóa xảy ra nhanh hay chậm phụ
thuộc vào nhiều yếu tổ bên trong và bên ngoài các nguyên tử, phân tử đỏ như ảnh hưởng của đao động hạt nhân [29], khoảng cách giữa hạt nhân nguyên tử [28], các thế hấp thụ (14] trường ngoài tác dụng (trường laser) Để biết chính xác người ta sử dụng khái niệm xác suất ion hỏa để đo mức độ nhiều ít của quá trình ion hóa Xác suất ion hóa lả số các electron được tìm thấy ở trạng thái không liên kết trong một đơn vị thời gian trên
tông sỏ các electron
Khi phân tư nảy tương tác với trường laser cường độ mạnh, xung cực ngắn sẽ xáy
ra sự lon hóa phân tư Tùy thuộc vào từng loại laser mà các quá trình ion hoa xay ra sé
Trang 14Đối với cơ chế trường, dưới tác dụng của laser cường độ mạnh làm thay đôi hình
đạng các giếng thể Khi năng lượng của các electron lớn hơn năng lượng của rào thể thì
các electron đỏ sẽ vượt ra khỏi rảo thê Quả trinh ion hóa xảy ra nhanh hơn so với chu kì hoạt động cua trường laser Đối với laser có độ đài xung trong khoảng vùng sánh sáng
khả kiến thì quả trình ion hỏa này được gọi là guá trình ion hóa trường quang học
(optical field 1onization)
Cơ chế photon trái ngược với cơ chế trường Sự ion hỏa kéo dai hon chu ki dao động của trường laser Quả trình ion hóa một hay nhiều photon hấp thụ phát ra một hay nhiều electron duge goi là quá trình quang ion hóa Quá trình đơn gián nhất chi hap thu
một photon đã mơ đâu cho sự ra đời của cơ học lương tử chính là hiệu ứng quang điện,
được Alexandre Edmond Becquerel lần đầu tiên quan sat thay, khi một điện cực được
nhúng trong dung dịch dẫn điện được chiếu sáng vào năm 1839, nhưng chưa giải thích
được Dựa vảo mô hình hạt ảnh sáng theo Thuyết lượng tử công bố vảo năm 1900, Albert Einstein da ly giai mOt cách hoản toản
Đề biết chính xác quá trình ion hóa xảy ra theo cơ chế nào người ta sử dung đại
lượng hệ số đoạn nhiệt y hay hệ số Keldysh [7)
ye o)21, 7 FE;
E fae (1.1)
Trong đó: œø lả tần số của laser #Z„ cường độ điện trường, / năng lượng liên kết, U, là
thể trọng động (động năng trung bình của clectron khi dao động trong điện trường) Trong trường hợp nguyên tử hydro, trong hệ SĨ, 7, =13,6 eV, với laser bước sóng 800
nm va cudng dé 10'* Wem? thi y =1
Néu y <<1, laser tan số thấp, cường độ cao Quá trình ion hóa theo cơ chế trường
xuyên hằm hoặc vượt rào Các electron liên kết yếu nhất với hạt nhân Lúc nảy, tốc độ
Trang 15là sự ion hóa truéng quang hoe {19} Khi electron tién ra miền liên tục giả thiết tại
miền liên tục eleetron không chịu tác dụng cua lực tĩnh điện Khi đó, biên độ dao động cua electron trong trường laser phan cuc thang va vj tri tai dé electron bat dau di vao vùng phó liên tục mai, ` eE, (12) Động năng trung bình trong mỗi chu kỉ đao động của elctron (hay thể trọng động) được tính bơi y - e`E.` "” 2 Ame, (1.3)
Nếu z >>l, quá trình ion hóa xảy ra theo cơ chế đa photon tương img voi laser tan
sỏ cao, cường độ thấp Các clectron không chuyên từ trạng thái này sang trạng thái khác mà chỉ địch chuyên nhẹ xung quanh trạng thái ban đầu của nó đưới tác đụng của nhiễu
loạn Trong vùng nảy, sự ion hóa nguyên tử điển ra theo cơ chế đa photon Nghĩa là
nguyên tư hấp thụ liên tiếp nhiều photon làm năng lượng của nó tăng dần Sự ion hóa này gọi là ion hóa da photon Cường độ trường laser tăng dần đến mức đú lớn đề không thê coi lả nhiều loạn thi nó sẽ chuyên sang cơ chế trường
Như vậy, tùy thuộc vào cường độ của laser tác dụng mà các quá trình ion hóa khác
nhau theo đó mà xảy ra Quá trình ion hóa sẽ được trình bảy cụ thể trong các bải toán ở
phân sau
H Bài toán ion hóa các phân tử phân cực
Trong quá trình nghiên cửu các quả trình nghiên cứu về các quả trình tương tác
với laser các nguyên tư, phân tử thi sự quan tâm của cộng đồng khoa học được chủ ý hơn
ớ các phân tư phân cực Phân tử phân cực lả những phân tử cỏ cấu trúc bắt đôi xứng
trong khong gian, Có thẻ xét đến một số phân tử phản cực nhu CO, NO, HCN, OCS,
Trang 16/ 4 ~ KẤ VA) an ` "Ji 1l / 1Mẽ ‹ VAS Ne Pils rer « tet - - ++
Hinh 1.1: Phan tử phân cực a) CO b) NO
Như chúng tôi đã đề cập ở trên, quá trình ion hóa là quá trình đầu tiên xảy ra khi
các nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser Chính vì thế, quá trình ion hóa cũng
được trực tiếp tính toán trên các phân tử phân cực Rất nhiều các nhà khoa học đã tính
toản xác suất ion hóa trên chúng và không it những tranh luận đến thời điểm hiện tại còn
chưa giải thích được Có thẻ để cập đến một số công trình tiêu biểu như sau:
Trong công trình [10], tác giả đã tính toán xác suất và tốc độ ion hóa của các phân tử phân cực CO, NO phụ thuộc vào trường laser xung cực ngắn loại 800 nm vả 400 nm
Trang 17két quả được tỉnh băng các phương pháp gản đúng SFA và ADK-MO Và cũng đã được hiệu chỉnh đê phủ hợp với hiệu ứng Stark Các kết qua còn cho thay được sự chênh lệch
xác suất khi mả thay đổi hướng chiều laser
Một số công trình khác như [27] cũng đã thực hiện tính toán một số và các kết quả
cua quá trình tính toán cũng đã được kiêm chứng trong thực nghiệm Có những trường
hợp ca thực nghiệm đều cho kết quá chính xác như đối với trường hợp xác suất của
NO Tuy nhiên, có một vải trường hợp khỏ khăn hơn đó là khi tính toán với CO Đối
với phân tư CO, khi tính xác suất ion hóa băng cả lý thuyết gân đúng và phương pháp
giải chính xác TDSE đều cho ra kết quá nhưng các kết quả này đều khác nhau và khác
với thực nghiệm Điều này gây không ít tranh cãi trong cộng đông khoa học Chính vì
vậy má số lượng các bài toản quan tâm đặc biệt đến CO (những phân tử phân cực cỏ điện tích Z của các nguyên tử cấu thảnh khác nhau) ngày cảng nhiều [§] [9]
Ngồi ra, cũng phải kê đến một số cơng trình khác ngồi việc tính toán sự ion hoa, người ta còn sử dụng các phân tử phân cực để chụp ảnh phân tứ, trích xuất thông tin từ
hạt nhân, mô phỏng các quá trình đồng hóa{[27], Tuy nhiên, để thực hiện những đều này cũng đều phải tiến hành tính xác suất ion hóa của các điện tử trong phân tử phân cực
Như vậy, hầu hết các công trình đều tập trung vảo việc tính toán xác suất hay tốc độ ion hóa của các phân tử cụ thể (CO, NO, ) băng nhiều phương pháp khác nhau ADK, SFA, hay TDSE hoac cé thé kết hợp, so sánh với các hiệu ứng khác Tuy nhiên, lại
chưa có một công trình nảo tính toán dựa trên một mô hỉnh tông quát cho toàn bộ phân tử
phân cực Mới chỉ có một ý tưởng vẻ mô hình này được Oleg I Tolstikhin,Toru
Morishita và Lars Bojer Madsen để ra vào năm 2011 {20] Để tiếp tục ý tưởng này, chúng
tôi sẽ tiên hành tỉnh xác suất ion hóa trên mô hình tông quát cho các phân tử phân cực Z;Z: Có nghĩa là các nguyên tử cầu thành không giống nhau như trường hợp của CO hay
Trang 18Chương 2: Phương pháp TDSE tính xác suất ion hóa
I Giải phương trình Schrödinger tính xác suất ion hóa
Như đã nói trong phản trước, trong phản nảy chúng tôi sẽ tiến hành giải bài toán
tỉnh xác suất ion hóa trên mô hình phân tử Z,Z; Đây là mô hình đơn gián nhất được xây
dựng lên với hy vọng nỏ cỏ thê thay thể cho toản bộ các phân tử cụ thê khác nhau sau nảy
Mỏ hình phản tư phân cực Z¡2Z; được xây dựng có đặc điểm là được cau tao bai
hai nguyên tử Z,+ Z =l Trong không gian, các điện tử nảy định hưởng một cách bắt ki
Bang cach ban chùm sảng laser yếu vào sẽ giúp cho chúng định hướng theo chùm laser nay
Phan tu này sẽ được xét trong vùng không gian được giới hạn bởi các gia tri ma hàm sóng tại đó tiền vẻ không Vectơ phân cực của laser chiều vào hợp với trục phân từ một góc Ø gọi là góc định phương
Trong mô hình bài tốn bên dưới, vùng khơng gian giới hạn bởi đường viên liên là
vùng không gian khi chưa có thế hấp thụ Vùng không gian giới hạn bởi đường viễn đứt lả vùng không gian khi cỏ thể hap thu
Trang 19ế laser} "¬ i ~ a \ @~ | ® ®
Hình 2.1: Mé hinh bài toán ton hoa phan tu phan cực Z;2; trong trường laser
Phương trình Schrödinger dừng cho phân tử trong trường thé Coulomb cua phan
tử H; hai chiêu khi chưa có tương tác với trường laser xung cực ngắn (tất cả được tính
trong hệ đơn vị nguyên tử e = l,m_ = l,h = l,c = 137)
| 5 wv isn |r = EV(x, yt) (2.1)
Trong đó,
PLP, Py
2 2 2 (2.2)
Hàm sóng ban dau (x, y.¢,) ¢6 duge khi ching 16i tién hanh giải phương trình (2.1) bang phương pháp thời gian áo [16] Đông thời, sử dụng phương pháp tách toán tử
dé tim ham song (x, r./) tại thời điểm ¢ bat ky
Phương trình Schrödinger cho phân tử trưởng laser xung cực ngắn trong hệ đơn vị
nguyên tư
Trang 20ey “f)= Peay yy )
is (x,w,f}= = (x.y) (x v„f (2.3)
trong do (x, y.f) là tông thể năng của phân tử bao gồm thể tương tac Coulomb
I (vy, ¥.t) trong phan tư (thể năng tương tác giữa điện từ với hạt nhân, hạt nhân với hại
nhân) thé nẵng tương tác giữa điện tử với trường laser Í° (x, v,£)và thé hap thụ > Aig) Vin = (x,y.f)+f2(x.yt0+ © bv (g) 4 (2.4) Với lˆ (x, v,f} =(v, y,f) = F(x, v0) | 1 ! = ` ` =< + ` le \[Lx- x) t(Y=w,Y *+a \(x- x.} +(v-vyea R (2.5) s NN S04 - : R R
+x), x) 1a toa dO cua các điện tử trong không gian x, = x, = ¬ on, y=), > > sind,
+ a la mot hang sO cé giả trị bằng 0.5 được đưa vào nhằm mục đích là tránh các điểm phan ky + #8 là khoảng cách liên hạt nhân có giá trị # = 2 a.u Gia trị này đã được hậu hết các công trình chứng minh vả sử dụng [11] Trong xắp xi lưỡng cực, thế năng tương tác gữa điện tử với trường laser được tính Bi F;(r,t) =r.E() (26)
Với £(! là cưỡng đỏ điện trường cua laser
E(t)= E,f Ut) cos( at + @) (2.7)
Trong đó, E, /().42,,œ@ lần lượt là cường độ điện trường cực đại, hàm bao, tắn số và pha
ban đâu cua xung lser
Trang 21Khi đó, nghiệm cua phương trình (2.4) được viết đưới dạng m W{v,y,f)= sơ -ƒ F +Ƒf(x, w.fÌ be ess a (2.8) Hay Vix wn =U (x vg YOR vn) (2.9) Trong đó, L/(v tt,}= exp +12: Vix, vo i toán tử tiên hóa theo thời gian ‘ m ' ` Nhận thấy, uy XV, yur" (x, 4.0.4, ) = ` yr Vit, )=] (2.10) Do do, U(x, y.1.1,)l@ toan tir unita nén xac sudt tim thay dién tr sé bao toan
Nghiém cua phuong trinh (x, »,1) thu duge bằng cách tác dụng toán tử O (x, y.1.4,) lên ham song ban dau ¥(x,¥,1,) thu duge qua giai phuong trinh (2.1) Từ hàm sóng ban đầu
sử dụng dụng phương pháp tách toán tử để giải Ở(x,y.f,t,)W(x, v.t„) ra hàm sóng phy
thuộc thời gian W(x, ».1) Dua vao ham song %W(x, v,z) để tính xác suất ion hóa vả tốc độ
ion hỏa của nguyên tử, phân tử trong trường laser Cách tính xác suất ion hóa sẽ được để cập đến trong phần sau
Ngoài ra, đề tính được xác suất ion hóa đòi hỏi phải có sự kết hợp của hai phương
pháp đó là: phương pháp thời gian do và phương pháp tách toán từ
Phương pháp thời gian ao xuất phát từ phương trinh Schrödinger phụ thuộc thời
gian, phương pháp thời gian ao được đùng đề biến đôi hàm sóng ban đâu trở về hàm sóng
tại trạng thải cơ bản Điểm mẫu chốt của phương pháp này là thay vỉ tính các đại lượng
vật lý thông qua bien thin gian thực thi biển thời gian ao sẻ duoc su dung Lua chon ham
sóng thư ban đầu bất kỷ, cho hảm sóng nảy tiến triên theo thời gian, khi thời gian đủ lớn
ham sóng thư ban đầu sẽ tién vé ham song tai trang thai co ban W(x, v.z) —> ,(x, v)
Trang 22Phương pháp tách toán tư được xây đựng vào năm 1988 bởi hai nha vat ly M R
Hermann, J A Fleck [16] Phuong pháp nảy được sử dụng rộng rãi trong nhiều bài toản
lượng tư như bài toản nguyên tư, phân tử trong trường ngoải mả hàm thé nang co thé phụ
thuộc hoặc không phụ thuộc vảo thời gian [21] Phương pháp tách toán tứ có tác dụng hỗ
trợ phương pháp thời gian áo tìm nghiệm ứng với thời gian t Khi xét hạt chuyên động trong thời gian rất nhỏ từ r„ ->r khi đó nghiệm của phương trình Schrédinger
if wp \
Wx,y,r)= an) + V(x¥) tt —t,)|¥(x.».t,)s (2.11)
Ap dung hé thire Zassenhaus bo qua cac v6 cling bé c6 bac lén hơn hoặc bằng O(Ar’) Nhu vay phương pháp TDSE hoàn toản có thê được áp dụng để tính xác suất ion
hóa của phân tử Ưu điêm của phương pháp nảy là giải "chính xác” phương trình
Schrédinger khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser [12], [11], [13]
Ngoài phương pháp TDSE người ta cũng đã phát triển ra một số phương pháp khác để áp dụng cho một số bài toán tính xác suất ion hóa như phương pháp MO-SFA (strong field approximation) va ly thuyét MO-ADK Hudng tiép cin phuong phap MO- SFA ban đâu được tiễn hảnh bởi các nhà khoa học Keldysh [7], Faisal [22], Reiss [23], [24] khi nghiên cứu quá trình ion hỏa bởi điện từ trường của các hệ đơn giản có một điện tử Trên cơ sở đó, các tác giả khác phát triển đẻ tính tốc độ ion hóa của các phân tử trong
trường laser [2Š] Xuất phát từ kết quả tốc độ ion hỏa xuyên hằm của nguyên tử hydro, các tác giả Ammosov-Delone-Krainov (ADK) [6] đã tính toán tốc độ ion hóa cho các
nguyên tử phức tạp hơn băng lý thuyết gần đúng ion hóa xuyên ham [5] Tir két qua nay,
nhóm các nhà khoa học của đại học Kansas (Mỹ) đã phát triên lý thuyết ADK cho hệ các
phân tứ (MO - ADK) [5] vả đã tiên hành tính lại tốc độ ion hóa cho các phân tử Nạ, O;,
CO: Ưu điểm của những phương pháp này là đơn giản trong tính toán va áp dung Tuy
nhién do su dung một sô gản đúng nên nhừng phương pháp nảy chi được áp dụng cho
một số trường hợp cụ thê Đo đó, phương pháp sô (phương pháp TDSE) vẫn là phương
Trang 23pháp mả cộng đông các nhả khoa học vẫn phát triển song song với các phương pháp
khác
Trang 24II Xác suất ion hóa
Đề tính xác suất ion hóa, chúng tôi quan tâm đến các trạng thái của các điện tử Các điện tử luôn tôn tại ở hai trạng thái ứng với các vùng không gian nhất định Trạng thái thứ nhất gọi là trang thải các electron liên kết vả trạng thái thử hai là trạng thái không liên két (hình 2.2 )
Vung khong
Trang thai không liên kết
liên két (ion hoa)
Hình 2.2: Mô hình các trạng thái điện tử
Đối với trạng thải liên kết, các điện tử năm ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích
thích trong một vùng không gian là vùng liên kết Điều này có nghĩa là các điện tử chỉ có
thê di chuyên trong vùng liên kết và chỉ ở các trạng thái cơ bản hoặc kích thích mà không
thé nảo ra khỏi vùng không gian này, Khi đó ta noi chưa xảy ra quá trình ion hóa
Ngược lại sự ion hóa xảy ra khi các điện tử không còn ở trạng thái liên kết Tức lả
chúng đã đi chuyên ra khỏi vùng liên kết, ra ngồi vùng khơng liên kết Khi đó, đẻ tính
xác suất ion hỏa ta tính xác suất các điện tử khi không còn ở trạng thải liên két
Có hai cách đề tính xác suất ion hóa
Cách I: Ap dụng đói với các trạng thái rời rạc
Trang 25Pœ)= SỊC,[ (2.12) Trong đó: \c_/ 1a xac suất tim thay điện tử ở trạng thái liên kết thứ n
+ Xác suất ion hỏa ở thời điểm 0 lả:
Pity =1- P(t) =1-SIc,!' (2.13)
Cach 2: Xac suat ion hoa theo thoi gian duge xac dinh bang cach tinh tich phan, công
thức
Pit) = [vous ds (2.14)
trong do, § la vung duge 1on hoa, duge git han bon cac toa dO Vins + Span? Monn
Ta cũng có thê tỉnh ion hóa băng cách thông qua số electron năm bền trong chưa
bị tọn hóa như công thức (2.13)
Pự) =1= Pứ) (2.15)
trong đó, Ø{) lả xác suất các điện tử nằm bên trong vùng liên kết
Trang 26Ill Lý thuyết về thế hấp thụ
Từ lâu, các nhà khoa học đã sử dụng thế hấp thụ như công cụ đề hề trợ cho các
phương pháp khác trong việc tinh xác suất ion hỏa nguyên tử, phân tử vả nhiều bai toán khac [14], [18] Thé hap thu (Absorbing Potential) duge str dung trong ludn văn thực
chat chi là mét thé mang tinh chat ao (Negative Imaginary Potential NIP) The hap thy được thêm vào trong biểu thức của hàm Hamiltonian đề hấp thụ thành phan ham sóng
gan vùng ranh giới của miễn không gian
Xét trong không gian hai chiéu, thé hap thu được lựa chọn đê thiết lập ngay trên
vùng biên giới không gian của bài toán Biêu thức của thê hắp thụ trong phương trình
(2.4) được trình bảy như sau: V(x, w)= ` b¥Viq) Geet (2.16) >, 4,4 là giới hạn vùng không gian s - Vv, =V,„, =Eạ, = Với F(qì=~ir, | R=% “Í và | ME 92-4 œ = 2
tương ứng với x, y được lựa chọn tùy vào loại laser sử dụng
Đề xác định khi nào có thế hắp thụ áp dụng, người ta chia ra hai trường hợp:
Trang 27Vigy 9; 9; rig) = -iv,,| Ho | g.- 9, ˆ - Hình 2.3: Mô hình thể hấp thụ
Nhin vào mô hỉnh thế hấp thụ hình 2 3, thể hấp thụ bằng 0 khi xét trong khoảng khơng gian ngồi 4,„ø, Ta nói, lúc đỏ không có mặt thế hắp thụ Ngược lại, thé hap thụ
tôn tại khi xét trong khoảng g,.g,
Để có thể hiểu rd hơn vẻ việc áp dụng thế hấp thụ, chúng tôi sẽ tiến hành đưa trực tiếp biểu thức của thể hấp thụ vảo trong biểu thức hảm Hamilton để thực hiện giái phương trình Schrödinger và tính xác suất ion hóa Đồng thời, mục đích của việc dua thé hấp thụ vào có ÿ nghĩa là vừa không ảnh hưởng tới kết quả bài toản vừa giúp bài toán thu
được kết quả nhanh hơn Điều này được thể hiện cụ thể như sau:
Từ vào công thức (2.4), ta thấy rằng đại lượng thế hấp thụ được dua vao trong biểu thức của hàm tổng thế năng Mặc dù, thế hấp thụ chí là một thế ảo nhưng nó vẫn
được đưa vào là vì dù có thêm vào hay không thì thế hấp thụ cũng không ảnh hưởng tới kết quả của bải toán
Như trinh bảy ở trên, nhin lại biểu thức (2.16) Biểu thức của thế hắp thụ gồm hai
Trang 28Khi biếu thức thể háp thụ chưa được đưa vào hàm tông thể năng chí bao gồm thể
tương tác Coulomb Ú (x,v,?) trong phân tu (thể năng tương tác giữa điện tử với hạt nhân, hạt nhân với hạt nhân), thể năng tương tác giữa điện tứ với trường laser È/ (x v.f)
Luc do, biêu thức (2.8) hảm sóng tại thời điểm / là hàm e mũ, với số mũ là một phân ao
exp! -Í | Am ‡ ress ft Khi đưa biêu thức thể hấp thụ vào thì biêu thức (2.8) trở | *\ ám
thành một hảm e mũ với số mũ từ phần ảo thành là phân thực nhân thêm đại lượng là A
M(x, v,f)= — -if | = +Vix, yt) le w.fạ) te m
Trong đó, 4= os | | ve face | ,
(2.17)
qg› =đ,
Khi đr—>z thì 4—+0 Như vậy về bản chất của hàm sóng thi không thay đôi Tuy nhiên, bằng việc biểu thức (2.17) được nhân thêm một đại lượng A nên đỏ thị của ham sóng hội tụ nhanh hơn so với ban đâu Kết quả sẽ được trình bày trong phân khảo sắt xác
Trang 29Chương 3: Sự ion hóa của phân tử phân cực Z¡2¿
Trong phân này, chúng tôi sẽ tiến hành khảo sát sự ảnh hưởng của laser xung cực ngăn tương tác với phân tử phản cực Z„Z,(Z, =043, Z, =07) Kết quả sẽ được trình bảy
trong hai trường hợp có sự anh hưởng và không anh hương của thế hấp thụ đối với quá trình ion hóa phân tử theo từng góc định phương Từ các kết quả thu được, chúng tôi sẽ khảo sát được những thuận lợi trong việc sử dụng phương pháp TDSE va the hap thy Đông thời trong phân nảy, kết quả khảo sát khi có có mặt thể hấp thụ vẻ sự ảnh hướng
các yếu tô của laser là cường độ, bước sỏng vả chu kỉ cũng sẽ được trình bảy
I Xác suất ion hóa của phân tử phân cực khi chưa có thế hấp thụ
Chiếu chùm tia laser vào vùng không gian, cho tương tác với phân tử Z,Z; Quá
trình tương tác này sẽ xảy ra sự !ton hóa phân tử Tùy thuộc vào từng loại laser khác nhau sẽ có các qua trinh ion hóa khác nhau xảy ra Trong giới hạn của bài, chúng tôi sẽ khảo
sát quá trình ion hóa theo cơ xuyên hằm Vì với các thông sô chúng tôi lựa chọn laser có
cường độ ï =0,5.10° W/cm'`, bước sóng.2 =800 nm, 4 chu kì thì hệ số Keldysh tính
được 2 ~ l Các thông số này chúng tôi cũng sẽ sử dụng đề tiến hành các khảo sát vẻ sau Trong các công trình [28], [26], [11], [29], cac tác giả cũng đã tiễn hành khảo sát quá trình ion hóa dựa vào cường độ của laser Kết quả cho thấy với cường độ chúng tôi sử dụng là phù hợp, đám bảo quá trình ion hóa xuyên hằm xảy ra Laser được bật trong 4 chu kì và sau 4 chu kì laser tắt Đê bảo đảm điện tứ bị ion hóa ra khỏi miễn lấy tích phân chúng tôi vẫn cho hàm sóng tiến triển theo thời gian thêm 1 chu ky sau khi laser tat
Trang 30004 ~ T = R ~ a điện trường (a.u) oO 5 -002+ -0 04 i s i “ i dn 0 200 400 600 800
thời gian (a.U)
Hinh 3.1: Laser xung cực ngăn cường độ 0.5.10' W/cm”, bước sóng 800 nm, 4 chu
ki
Bằng cách sử dụng laser phù hợp, chúng tôi bắt đầu tiến hành khảo sát xác suất ion hóa của phân tử phân cực Z;,Z; Đầu tiên, chúng tôi tiễn hành khảo sát trên một góc định phương, Ø =0" Với góc định phương nảy, chúng tôi tiến hành tỉnh xác suất ion hóa trên
toàn bộ 4 chu kì hoạt động của laser Kết quả khảo sát này được trình bảy trong hình 3.2
Trang 31015 T T v “T 0 10 + 5 4 <= 005 “ G S : ‘3 0.00 | 4 'A t2 ‘ “ -006 4 3 laser (x3)) 0.10 F —— PlII (x15) 0 200 400 600 B00
thời gian (a.u.)
Hình 3.2: Xác suất ion hóa phân tử Z,Z, tại góc định phương 2 = 0° khi không có sự anh hương của thế hấp thụ Các thông số laser: cường độ 0,5.10'° W/cm”, bước sóng
800 nm, 4 chu ki
Hình 3.2, cho thay rõ, khi ta ban laser vào, ứng với từng cường độ hoạt động của laser nhu thé nao thi cho ta xác suất ion hóa tương ứng Đường nét đứt chỉ cường độ điện trường cua laser Đường nét liên chỉ xác suất ion hóa của phân tử Xác suất ion hóa được chúng tôi thực hiện phép nhân với hãng số 15 để có thể thấy rõ các khoảng thay đổi
tương ưng với laser
Xác suất ion hóa đạt giá trị cao nhất ở khoảng cuối chu ki 4 là 0.0082 (0,82%) Từ
hình về 3 2, ta thây được trong suốt 4 chu kì hoạt động của laser, xác suất ion hóa tại các thời điểm khác nhau thì khác nhau Nhìn vào đường biểu điển xác suất ion hóa được chia
lam 3 vung
Ving |, tr 0 au dén 160 a.u, (gan | chu ki dau), xdce suat ion hoa bang 0 Lic
này, cường độ điện trường laser chưa đủ mạnh dé xảy ra sự ion hóa Hay laser chưa
Trang 32Vung 2, từ 160 a.u đến 600 a.u., xác xuất ion hóa tăng dẫn từ 0 đến giá trị cực đại
là 0.0082 Xác suất ion hóa tăng dân khi cường độ laser tăng Đến khi laser đạt đến cường
đỏ cực đại là 7 =0,5 102W/cm” thì xác suất ion hóa đạt cực đại
Vùng 3, từ 600 a.u dén 800 a.u., đường biểu điển xác suất ion có đạng gắn như lả đường thăng Điều nảy có nghĩa là lúc nảy quá trình ion hóa phân tử đã ồn định Sự ion hóa như nhau ở mọi thời điểm Khi so sánh 2 khoảng nảy trong hình 3.2, ta thấy khi đó laser da tat Va khi laser tắt thì xác suất ion hóa phân tử không thay đôi Chính vị điều
này, mỏt lằn nữa khăng định cho việc lựa chọn cách lấy xác suất ở thời điểm cuối chu kỉ
4, khi cường độ laser đã tắt dé so sánh xác suất ion hóa trên toàn bộ các góc định phương
Xác suất ion hóa cuối cùng được lấy vào khoảng thời gian gắn 600 a.u
Xác suất ion hóa trên toàn bộ các góc định phương từ 0° đến 180” sẽ được trình
bay trong hinh 3.3
Trang 330.0080 _ ——không có thế hấp thụ - 0.0075 4 An i a † 0.0070 1 f 0.0065 0.0060 ~ T + xác suất ion hóa 0.0055 0.0050 te x 7 0.0045 +4 41 te dd a2 —À 2 —À — 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 góc định phương (độ)
Hình 3.3: Khảo sát xác suất ion hóa phụ thuộc vào góc định phương không thẻ hâp
thụ của phân tử ZZ; Các thông số laser: cường độ 0,5.10'' W/cmỶ, bước sỏng 800
nm, 4 chu kì
Đường biểu diễn xác suất ion hóa phụ thuộc vào góc định phương là một đường cong
không đối xứng nhau qua góc Ø=90" do mật độ hàm sóng phân bố không đều (hình 3.4) Hình 3.4 là đỏ thị mật độ hàm sóng của phân tử Z,Z¿ Mật độ hàm sóng phân bố không
đều Trong hình vẽ, màu càng đậm thì mật độ hàm càng cao
Ngoài ra, với cường độ của là laser vào khoảng 0,5.10'” W/emỶ xác suất ion hóa vào
khoảng 0.0050 đến 0.0082 Xác xuất ion hóa nhỏ, là quá trình ion hóa xuyên hằm Xác suất ion hỏa giảm đân từ 0.0082 xuống 0.0050 theo chiều tăng góc định phương từ 0” đến 90", Va tang dan từ 0.0050 đến 0,0070 theo chiều tăng góc định phương từ 90” đến 180”
Vi phân tử có Z„# Z,nên xác suất ion hỏa phân tử không có sự đối xửng như trong
trường hợp Z, = Z Tại góc định phương bằng 0”, xác xuất ion hóa đạt giá trị lớn nhất
Trang 34P - 0.0082 và nhỏ nhất khi góc Ø=90°,P=0,0050 Tại Ø=180°, xác suất ion hóa nhỏ hon tai @=0°, lớn hơn tại 2=90° Như vậy, khi thực hiện chiếu laser vào phân tử phân
cực Z;Z; thì sẽ thực hiện chiếu theo trục từ Z¡ đến Z; Tức là laser chiều từ nơi có mật độ thắp đến nơi có mật độ cao Các kết quá thu được trên đều phù hợp với các công trình khi
làm việc với các phân tử phân cực cụ thẻ trước đó [27], [10]
y(a.u)
x(a.u)
Hình 3.4: Mật độ hàm sóng phan tir Z,Z>
Như vậy, với kết quả này, chúng tôi có thể kết luận mô hình bài toán phân tử phân cực Z„Z¿ chúng tôi đưa ra có thẻ thay thế cho một số phân tử phân cực cụ thể như CƠ,
NO Việc sử dụng mô hình này là hiệu quả cho các phân tử phân cực phức tạp Tuy nhiên, để thu được các kết quả trên, khó khăn đang gặp phải đó là thời gian cho việc thực hiện các tính toán nảy là khả lớn Để tính được xác suất ion hóa, chúng tôi đã sử dụng
hàng chục giờ đồng hỏ, từ 20h đến 24h để tính toán Với khó khăn trên, chúng tôi tiền
hành sử dụng thể hấp thụ mà chúng tôi trình bảy trước đó đề tiến hảnh khảo sát lại từng bước như đối với ban đầu Với kết quả thu được, chúng tôi sẽ so sánh hai trường hợp với
Trang 35LÍ Xác suất ion hóa của phân tử phân cực khi có thế hấp thụ
Như đã trình bày ở trên, trong phân này chúng tôi sẽ tiên hảnh khảo sát xác suât
ion hoa của phân tử phân cực va đùng kết quả nảy so sánh với trường hợp không có thể
hập thụ, Kết quả cũng bao gồm xác suất ion hóa tại một góc định phương xét trong toàn bộ chu ki hoạt động của laser (hình 3.5) va trên toàn bộ các góc từ 0° đến 180” (hình 3.6)
Trong quá trình khảo sát nảy, chúng tôi vẫn giữ nguyên cường độ, bước sóng và chu kì
laser trước đó đã sứ dụng nhằm đảm bảo việc so sánh các kết qua được chỉnh xác nhất 0.008 & 0.006 oles c S “= 0.004 ca | wy “2 = 0.002 0.000 ~ ~ có thế hấp thụ —— không có thế hấp thụ | ` 0 100 200 300 400 500 600
thời gian (a.u.)
Hình 3.5: Xác suất ion hóa phân tử Z;Z; tại góc định phương Ø = 0” khi có và không
có sự ảnh hưởng của thẻ hắp thụ Các thông số laser: cường độ 0,5.10'' W/em”, bước
song 800 nm, 4 chu ki
Từ kết quả trong hình 3.5, so sánh xác suất ion hóa tại góc định phương bang 0
Đường nét liên thê hiện cho xác suất ion hóa của phân tử phân cực khi không có thẻ hấp
thụ Đường nét dứt thê hiện cho xác suất ion hóa khi có thể hấp thụ Qua đó ta thấy rõ,
Trang 36trong ca hai trương hợp hai đường biếu điển gắn như trùng khớp như nhau Như vậy,
trong cùng một điều kiện như nhau, việc sử dụng thẻ hấp thụ không hẻ ảnh hướng tới kết
qua cua bai toan
Đề đam báo tính chính xác của kết luận trên, chúng tôi tiếp tục tiến hành khao sat
trên toàn bộ các góc định phương Cách lây giá trị của xác suất ion hóa cũng tương tự như phản trước đó Vả tiếp tục so sánh hai kết quả cho trường hợp có và không sử dụng
thé hap thu, Két qua duge biéu dién trong hinh 3 6 0 0085 ®0080 —— không có thế hấp thụ - ` ~ — thế hấp th 00075} l + 3 : l ‘2 0.0070} = - 4 -° 00065 4 = : ‘ 7 0.0060} 4 ` , 4 = 0.0055} ˆ 0 0050 l= q |x;| = $0 a.u ;|y,| = 40 a.u b) 0 0045 “ Á A ÁẤ a à i» 1 “Ö Á + Ấ a , A i + 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 góc định phương (độ)
Hinh 3.6: Khảo sát so sánh xác suất ion hóa phụ thuộc vào góc định phương có thẻ hấp thụ và không có thê hấp thụ của phân tứ Z;Z; Các thông sô laser: cường
d6 0,5.10'* Wiem’, bude song 800 nm, 4 chu ki
Trang 37phương xét trong toán bộ chu kì hoạt động cua laser và khi xet cho toán bộ các góc định phương thì kết quả của bài toán vẫn không thay đôi
Như vậy việc có sử dụng hay không sử dụng thê hắp thụ hồn tồn khơng ảnh
hương đên két quả bài tốn mà chúng tơi đang xét Tuy nhiễn, chúng tôi lựa chọn phương
pháp co su dung thé hap thy là bởi vi trong khi tiên hành thực hiện tỉnh toán, một trong những lợi thẻ chúng tỏi nhận thấy đó là thời gian được rút ngắn đi rat nhiều Cụ thẻ, việc
tính toản xác suất ton hóa trong một chu kì đã được tính toán trong khoảng thời gian từ 2
đến 3 giờ cho toàn bộ các góc định phương Thời gian nảy đã được giảm đi hơn 10 lần số với khi không sử dụng thể hấp thụ Băng việc rút ngăn thời gian này, dung lượng tải nguyên cua máy tính trong việc tính tốn cũng khơng bị mắt mát nhiêu Điều nảy chứng tỏ, việc thẻ hắp thụ đưa vào là hiệu quá Mặc dù, biêu thức tỉnh được đưa vào có phân hơi
phức tạp, nhưng điều nảy cũng không quá khó khăn đề thực hiện
Lưu ý, đối với bải toán ion hóa phân tử phân cực mà chúng tôi đang khảo sát thì các giá trị vùng không gian phù hợp khi chưa có thể hấp thụ là |x|=ll0au ; và Iy|=110 au Trong quá trình khảo sát, chúng tôi đã tiến hành khảo sát các giả trị khác
nhau, với các giá trị nhỏ hơn x,, v, trên khi không có thế hắp thụ thì kết quả không còn chính xác Tương tự khi có thế hấp thụ, chúng tôi tiền hành khảo sát xác suất ion hóa và nhận thấy chi cân vùng không gian giới hạn |x|=|x,|= 50 au và |s{=|y;|=40 au là cho kết quá chính xác Như vậy, việc tính toán sẽ để dàng hơn vì vùng không gian đã được
thu hẹp mà vẫn không ảnh hưởng đến kết quả Đó là ưu điểm của việc sử dụng thế hấp thụ
Toàn bộ bài tốn chúng tơi đưa ra đã được giải quyết Quá trình khảo sát xác suất lon hóa trên mô hình phân tử phân cực Z;Z; đã được tính toán băng phương pháp TDSE va co su dung thé hap thu Viéc su dung thé hap thy đã đạt hiệu quá trong tỉnh toán Tuy nhiên, trong các trường hợp được tỉnh trên đều sử dụng chung cùng một loại laser Cho
nén, phản tiếp theo trong phạm vị bái luận văn, chủng tôi sẽ tiền hành khao sắt xác suất
Trang 38Ill Sự phụ thuộc của xác suất ion hóa và các thông số của laser
Nội dung khảo sắt trong phần nảy bao gồm các thông số của laser, cy thé bao gom
cường độ, chu kì và bước sóng Toàn bộ các tính toán đều có sử đụng thế hắp thụ
l_ Bước sóng
Đề khảo sắt xác suất ion hóa phân tử phụ thuộc vào bước sóng của laser, chúng tôi
tiến hảnh cổ định các yếu tố cường độ 0,5.10'“ W/cmỶ, 4 chu kì Bước sóng của laser được khảo sắt ở các giá trị khác nhau Ở đây chúng tôi chỉ khảo sát ba giá trị là 800 nm
1200 nm, 1600 nm Kết quả được biểu diễn trong hình 3 7 0.0085 7ƒự Y bé T7 CC CÔ 5 6ốỐ., KG s` w ` CS —— 800 nm ~: (1200 nm)ìx192 “ ~ ~ (1600 nmì x 2.45 l 0.0080 0.0075 0.0070 0.0065 0.0060 0.0055 xác suất ion hóa 0.0050 0 0045 C——.—.— _—.— 1L 1 2L 2L 2 —À —ÍÌ + 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 góc định phương (đô)
Hình 3.7: Khảo sát xác suất ion hóa của phân tử Z,Z; vào bước sỏng laser Các thông
số laser: cudng 46 0,5.10'* W/em’, 4 chu kì
Trang 39Kết qua khảo sát xác suất ion hóa phụ thuộc vào bước sóng cho thấy đường cong
biểu điển xác suất ion hóa vẫn có hình dạng không đôi Tuy nhiên, bước sóng của laser cảng lớn thì xác suất ion hỏa của phân tử Z,Z, cảng nhỏ Ở bước sóng 800 nm, xác suất lớn nhất thu được là vào khoảng 0.0082 Với bước sóng 1200 nm, xác suất khoảng
0.0042 Với bước sóng 1600 nm, xác suất vảo khoảng 0.0033 Xác suất ngảy cảng giảm nguyên nhân lả do năng lượng của laser £ = + càng nhỏ khi bước sóng cảng lớn
Đề thây rò hơn sự thay đôi của xác suất ion hóa phụ thuộc vào bước sóng laser, chúng tôi tiên hành so sánh xác suất ion hóa tại hai góc định phương là 0° và 180” Với các giá trị xác suất ion hóa thu được, trong hình vẽ 3.7, chúng tôi đã thực hiện một phép nhân đẻ tiện trong việc so sảnh Cụ thể, đường màu xanh được nhân lên 2,45 lần và
đường màu đo được nhân lén 1,92 lần so với giả trị thực tế thu được Mục đích của việc
này giúp chủng tôi so sánh xác suất ion hóa cúa phân tử tại góc định phương băng 0°
Như vậy, với phép nhân này chúng tôi dễ đảng so sánh được với từng bước sỏng tương
ứng Xác suất ion hỏa ứng với bước sỏng 800 nm sẽ lớn hơn bước sỏng 1200 nm vả 1600
nm lần lượt là 1,92 vả 2,45 lần
Ngoải ra, sự thay đổi về xác suất ion hóa giữa hai góc định phương 0° và 180” cũng được xét đến ứng với từng bước sóng của laser Đề thực hiện điều nảy, chúng tôi tiến hành so sánh độ chênh lệch tuyệt đổi và độ lệch tì đối ứng với hai góc này Kết quả
nhu trong bang |
Trang 401600 0,00328 | 0,00259 | 1,27
~ wits
Kết qua so sánh ở bang | cho thay, xac suat giita hai géc định phương là 0” và
1§0” thị tại 2 - 0” xác suất đạt giả trị cao hon tai # = 180” Đông thời, khi xét độ lệch tí số
p LỆ theo tưng bước song 00 nm 1200 nm, 1600 nm thi do chénh léch nay
tang lan luot 1a 1,16; 1,24; 1,27 Chúng tôi sẽ tiếp tục khảo sát các yêu tổ còn lại trong
phân tiếp theo
+ Cương độ
Tương tự như đổi với trường hợp bước sóng, chúng tỏi tiến hành khảo sát sự phụ
thuộc váo yêu tô cường độ của laser Các thông số được có định bao gồm bước sóng 800 nm, 4 chu ki, Cac giá trị vẻ cường độ được sử dụng gôm 0,4.10'* W/em’, 0,6 10'° W/cmỶ, 0,8.10'* Wem’ Két qua nhu trong hinh 3.8