Đang tải... (xem toàn văn)
Đề cương học kì II TOÁN 8 giúp các em ôn tập các kiến thức cho kì thi cuối kì 2. Đề cương học kì II TOÁN 8 giúp các em ôn tập các kiến thức cho kì thi cuối kì 2. Đề cương học kì II TOÁN 8 giúp các em ôn tập các kiến thức cho kì thi cuối kì 2
TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II TỔ TỰ NHIÊN MƠN TỐN NHĨM TỐN NĂM HỌC 2022 - 2023 A-Đại số 1) Biến đổi phân thức đại số 2) Phương trình bậc ẩn 3) Bất phương trình bậc ẩn 4) Phương trình chứa dấu GTTĐ B-Hình học 1) Tam giác đồng dạng 2) Hình lăng trụ đứng I BÀI TẬP: Các tập sách giáo khoa, sách tập II.CÁC DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO Dạng 1: Biến đổi phân thức Bài Cho biểu thức sau A 4x x 1 x x ;B x≠±1 x x 1 x x với a) Tính giá trị A với |x +2|=1 b) Rút gọn B c) Tìm x để B>4 d) Tìm x để AAC, M tùy ý BC Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC cắt đoạn AB I, cắt tia CA D Chứng minh rằng: a) ∆ ABC ∆ MDC b) BI.BA=BM.BC ^ với K giao điểm CI BAM= ^ ICB Từ chứng minh AB phân giác MAK c) ^ BD d) BI BA+CI CK khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M e) Cho AB = 8cm, AC = 6cm Khi AM đường phân giác tam giác ABC, tính diện tích tứ giác AMBD Bài Cho ∆ABC nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H Chứng minh rằng: a) ∆ ABE ᔕ ∆ ACF ⇒∆ AEF ᔕ ∆ ABC ADE= ^ ACD b) ∆ AEH ᔕ ∆ ADC ⇒ ^ EDF c) ∆ AFH ᔕ ∆ CDH ⇒ DH phân giác ^ d) DH DA=DB DC e) AH AD +CD CB=AC Bài 4: Cho ∆ EBC vng E có EB = 3cm, EC = 4cm Đường cao EH phân giác BD cắt I ( H ∈ BC ; D ∈ EC ¿ a) Tính ED DC b) Chứng minh: ∆ EBC ∆ HBE, từ suy ra: EB2 = BH.BC c) Chứng minh: tam giác EID cân IH ED d) Chứng minh: IE = DC Dạng 6: Toán nâng cao Bài Chứng minh phương trình a ( x−a2 +1 )=a2+ 2−2 x ln có nghiệm dương với tham số a ≠−2 x +3 Bài Tìm nghiệm nguyên bất phương trình sau: x+ a b a+b 1 1 1 b¿ + + ≥ + + b+c−a a−b+ c a+b−c a b c với a, b, c độ dài ba cạnh tam giác 1 1 1 + + ≤ + + với a , b , c >0 a+2 b+c b+ 2c +a c +2 a+b a b c 1 x≥1; y≥1 2 d) Cho CMR: x y xy c¿ Bài Cho số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 P = a +b + c ĐỀ LUYỆN SỐ x2 x 2x 2x x P Q x x 3 3 x x (với x 0; x 3) Bài (2đ): Cho hai biểu thức a) Tính giá trị biểu thức P x b) Rút gọn biểu thức Q c) Tìm giá trị x để P.Q 2 Bài (2,5đ): 1) Giải toán sau cách lập PT:Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 57 than Do đó, đội khơng hồn thành kế hoạch trước ngày mà vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than ? 2) Một thỏi sơcơla có hình lăng trụ đứng với kích thước hình vẽ Hãy tính thể tích thỏi sơcơla Bài (2đ): Giải phương trình bất phương trình: a) x 3 5 x b) x 3x x c) d) x 2x 1 x 0 x 2x Bài (3đ): Cho ABC vuông A, đường cao AH Gọi M, N hình chiếu H AB, AC a) Chứng minh ABC ∾ HBA b) Cho HB = 4cm, HC = 9cm Tính AB c) Chứng minh AM.AB AN.AC SAMN SBMNC d) Tam giác ABC phải có điều kiện để Bài (0,5đ): Cho số dương a, b, c thỏa mãn a b c 1 a b A abc Tìm GTNN biểu thức ĐỀ LUYỆN SỐ x2 x 1 3 x Bài (2đ): Cho hai biểu thức: P = 3( x 3) Q = x x x a) Tính giá trị biểu thức P x = b) Rút gọn Q c) Tìm giá trị x để P Q < Bài (2,5đ): 1) Giải toán sau cách lập PT: Một Ca nơ xi dịng từ A đến B với vận tốc 18km/h, sau lại ngược dịng từ B A Thời gian xi dịng thời gian ngược dòng 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước 3km/h vận tốc thật canô không đổi 2) Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC A 'B 'C ' tam giác ABC vng cân A có cạnh BC = a biết A 'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ Bài (2đ): Giải phương trình bất phương trình: a) 3x – 11 = x + b) 2x(x – 3) = x – c) x x 5 x 1 x x 2 12 d) AB Bài (3,0đ): Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB lấy điểm E cho BE = Đường thẳng DE cắt CB kéo dài K a) Chứng minh: ∆ADE đồng dạng với ∆BKE b) Gọi H hình chiếu C DE CM: AD HD = HC AE c) Tinh diện tích tam giác CDK độ dài AB = 6cm d) CM: CH KD = CD2 + CB KB Bài (0,5đ): Cho a, b, c số khơng âm có tổng CM: b + c 16abc ĐỀ LUYỆN SỐ 3 4x 24 9x 4x x B A x x (x 2)(x 3) x Bài (2,0 đ): Cho hai biểu thức (với x 2; x 3; x 1) a) Tính giá trị biểu thức A x 6 b) Chứng minh B = x c) Tìm giá trị x để A.B Bài (2,5 đ): 1) Giải tốn cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài thêm 10m, tăng chiều rộng thêm 20m diện tích tăng 2700m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 2) Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng A' (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích C' 8cm B' A xung quanh thể tích hình lăng trụ 5cm B C 12cm Bài (2 đ):Giải phương trình bất phương trình sau: b) ( x−1 ) ( x−3 )−9+ x 2=0 a) 2(x + 3) = 4x - (2+ 2x) c) |x−2|+ 3=2 x d) 5x 2x 7x x 2 Bài (3,0 đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC Gọi H chân đường vng góc kẻ từ B xuống AC, gọi M giao điểm BH CD a) Chứng minh: AHB ∾ ∆ABC b) Chứng minh: BC.DA CM CD c) Kẻ MK AB ( K AB ) MK cắt AC I Chứng minh MI BM KB.IC ˆ AMC ˆ d) Chứng minh BIM b c a 1 Bài (0,5 đ): Cho a; b; c số dương Chứng minh rằng: 2a b 2b c 2c a