THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2016-2017 Bài (1,5 điểm) So sánh hợp lý 200 1000 1 1 a) 16 Bài (1,5 điểm) Tìm x, biết: b) 32 b) x 1 x 1 a) x 1 16 Bài (1,5 điểm) Tìm số x, y, z biết : a) 3x 5 2006 y 1 2008 x z 2100 27 18 39 c) x 20 0 x y z 2 b) x y z 116 Bài (1,5 điểm) Cho đa thức : A 11x y z 20 x yz xy z 10 x yz 3x y z 2008 xyz x y z a) Xác định bậc A b) Tính giá trị A 15 x y 1004 z x y z t M x y z x y t y z t x z t Bài (1 điểm) Chứng minh có giá trị số tự nhiên x, y, z , t * Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A, M trung điểm BC Lấy điểm D thuộc cạnh BC.H I thứ tự hình chiếu B C xuống đường thẳng AD Đường thẳng AM cắt CI N Chứng minh rằng: a) BH AI 2 b) BH CI có giá trị khơng đổi c) Đường thẳng DN vng góc với AC d) IM phân giác HIC ĐÁP ÁN Bài 1 a) 16 200 1 2 b)3227 25 27 4.200 1 2 800 1 2 1000 2135 2156 24.39 1639 1839 27 3227 1839 32 18 39 Bài x 2 4 a) x 1 16 2 x x 0,5 b) x 1 x 1 x 0 x 15 x 1,5 x 0,5 x 25 x 20 x 28 x 31 c) x 20 x 20 x 12( ktm) Bài a) 3x 2006 y 1 3x 0 y 0 x z 0 2008 x z 2010 0 x z y 1 x y z 2 b) x y z 116 x y z x y z 116 4 16 16 29 Từ giả thiết x 4, y 6, z 8 x 4, y 6, z Bài a) A 30 x yz xy z 2008 xyz A có bậc b) A 2 xyz 15 x y 1004 z A 0 15 x y 1004 z x x x Bài Ta có: x y z t x y z x y y y y x y z t x y t x y z z z x y z t y z t z t t t t x y z t x z t z t x x y z t y z t M x y z t x y x y z t z t Hay M Vậy M có giá trị khơng phải số tự nhiên Bài B H D M I N A C a) AIC BHA BH AI 2 2 b) BH CI BH AH AB c) AM , CI hai đường cao cắt N N trực tâm DN AC HI MI BHM AIM IMA BMH d) 0 Mà IMA BMI 90 BMH BMI 90 HMI vuông cân HIM 450 0 Mà HIC 90 HIM MIC 45 IM phân giác HIC
Ngày đăng: 30/08/2023, 13:50
Xem thêm: