111 đề hsg toán 7 huyện quế sơn 2018 2019

UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD & ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Bài (2,0 điểm) 4x  x , y  y x  y 22 a) Tìm biết 2x  y  4z x y y z M   3x  y  z b) Cho Tính Bài (2,0 điểm) Thực tính: a) S 22010  2009  22008    1 1 b) P 1                       16  16 Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: 30 31 a) 2 x 10 12 62 64 5 5    65  65  65  65  65  65 b) 2 x 5 5 3 3 2 Bài (4,0 điểm)    Cho tam giác ABC có B  90 B 2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE BH Đường thẳng HE cắt AC D a) b) c) d)   Chứng minh BEH  ACB Chứng minh DH DC DA Lấy B ' cho H trung điểm BB ' Chứng minh tam giác AB ' C cân Chứng minh AE HC ĐÁP ÁN Bài a)  28  x 28  y  x y x y   47 x y 22   2  x 8; y 14 11 x y x y y z y z x y z b)    ;       15 20 20 24 15 20 24 2x 3y 4z 2x  y  4z  1     30 60 96 30  60  96 3x y 5z 3x  y  z  1     45 80 120 45  80  120 x  y  z 3x  y  z x 3x  :  : 30  60  96 45  80  120 30 45 2x  y  4z 245 x  y  z 186  1  M   186 3x  y  z 3x  y  z 245 Bài a)2S 22011  22010  22009   22   (1) 2S  S 22011  22010  22010  22009  22009   2  22    S 22011  2.22010  1 2.3 3.4 4.5 16.17 b) P 1      2 16 2 17       2 2       17  1 76 Bài 3 30 31 a) 2 x 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.31 1.2.3.4.5 30.31 2 x  36 2 x  x  36 30 1.2.3.4 30.31.2 2 b) 4.45 6.65 46 66 x   2 x 5 3.3 2.2  6    3 Bài 6  4   2 x  212 2 x  x 12  2 A D B H B' C E       a) BEH cân B nên E H1 ; ABC E  H1 2 E ; ABC 2C   BEH  ACB b) Chứng tỏ DHC cân D nên DC DH 0      DAH có: DAH 90  C ; DHA 90  H 90  C  DAH cân D nên DA DH    c) ABB ' cân A nên B B ' 2C  '  A  C       B nên 2C  A1  C  C  A1  AB ' C cân B ' d) AB  AB ' CB '; BE BH B ' H Có: AE  AB  BE ; HC CB ' B ' H  AE HC