170 đề HSG toán 7 huyện rạch giá 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO RẠCH GIÁ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Bài 1) Tìm x, biết x 1  x  3x  A x 1  x  với 2) Tính giá trị biểu thức sau: Bài n2 n2 n n 1) Tìm chữ số tận A biết: A     x3 2) Tìm giá trị nguyên x để x  nhận giá trị nguyên Bài Cho đa thức f  x  xác định với x thỏa mãn: x f  x     x   f ( x) 1) Tính f   2) Chứng minh f  x  có nghiệm Bài Cho tam giác ABC , trung tuyến AM Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ đường thẳng AB dựng đoạn AE vng góc với AB AE  AB Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ đường thẳng AC dựng đoạn AF vng góc với AC AF  AC Chứng minh rằng: a ) FB  EC b) EF  AM c) AM  EF Bài Cho a, b, c, d số dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x a  x b  x c  x d ĐÁP ÁN Bài 14  x    x   A   3 27 x 1    2  x 1    x   A    3 Bài 1) Chứng minh A chia hết cho 10 suy chữ số tận A chữ số 2) Ta có: x3 x25  1  ¢  x   U (5)   1; 5 x2 x2 x2  x  1;3; 3;7 Bài 1) Ta có: x   f    2) x   f     x  nghiệm x   f     x  nghiệm x  3  f  1   x  1 nghiệm Vậy f  x  có nghiệm Bài a) Chứng minh ABF  AEC (cgc)  FB  EC b) Trên tia đối tia MA lấy K cho AK  AM Ta có: ABM  KCM  CK / / AB · · · ·  ·ACK  CAB  EAF  CAB  1800  ·ACK  EAF · · EAF KCA có AE  AB  CK ; AF  AC ( gt ); ACK  EAF  EAF  KCA(cgc )  EF  AK  AM c) Từ EAF  KCA · · · ·  CAK  ·AFE  ·AFE  FAK  CAK  FAK  900  AK  EF Bài Khơng tính tổng qt, giả sử a  b  c  d Áp dụng BĐT a  b  a  b , dấu xảy  ab  ta có: xa  xd  xa  d x  xad  x d a x b  x c  x b  c  x  x bc  x c b (1) (2) Suy A  c  d  a  b Dấu "  " xảy dấu "  " (1) (2) xảy   x  a   d  x    x  b   c  x    a  x  d b  x  c Do MinA  c  d  a  b  b  x  c ... 3 27 x 1    2  x 1    x   A    3 Bài 1) Chứng minh A chia hết cho 10 suy chữ số tận A chữ số 2) Ta có: x3 x25  1  ¢  x   U (5)   1; 5 x2 x2 x2  x  1;3; 3;7